荊 旭常向東

1） 中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2） 環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082

核電廠地震安全性評價衰減關系影響分析1

荊 旭1，2）常向東2）

1） 中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2） 環(huán)境保護部核與輻射安全中心，北京 100082

地震危險性分析中的不確定性處理和表征，一直是核電廠廠址地震安全性評價中倍受關注的重要問題，尤其是日本福島核事故后，無論是確定核電廠廠址的設計基準地震動，還是進行核電廠地震風險評價，都更加重視地震危險性分析中的不確定性。本文通過理論分析重點說明了衰減關系的不確定性，包括標準差和截斷水平對核電廠地震安全性評價的影響，并在此基礎上，通過算例和討論說明了概率性方法截斷水平的選取問題，探討了現(xiàn)行確定性方法和概率性方法在截斷水平選取上的差異。分析計算結果表明，在地震活動較弱的區(qū)域，概率性方法截斷水平為3，確定性方法截斷水平為0的現(xiàn)行做法是恰當?shù)?。但是，對于發(fā)震構造大震復發(fā)間隔較小的區(qū)域，為了使二者在超越概率方面協(xié)調，恰當提高確定性方法的截斷水平更為合理。

地震危險性分析 不確定性 衰減關系

引言

在我國的核電廠地震安全性評價工作中，確定性方法中以發(fā)震構造及其最大潛在地震或地震構造區(qū)及其最大彌散地震來表征震源，概率性方法中以潛在震源區(qū)及其地震活動性參數(shù)表征震源，兩種方法都需要使用地震動參數(shù)衰減關系來計算地震事件在工程場地引起的地面運動（胡聿賢，1993）。本文通過理論分析和算例討論地震動參數(shù)衰減關系的不確定性對核電廠地震安全性評價結果的影響。

1 理論分析

工程場地受地震影響的程度主要取決于震源的震級、震中到工程場地的距離、地震動傳播過程中的衰減以及實際的工程場地效應（時振梁等，1995；潘華等，2006）。顯然，地震動衰減關系是其中的重要環(huán)節(jié)之一。早期的地震動衰減關系，由于受到觀測樣本數(shù)量少的限制，自變量通常只有震級和距離（McGuire，1978）。伴隨地震記錄數(shù)據的增加，特別是在地震活動性較強、地震數(shù)據比較充足的區(qū)域，如美國西部，目前已經可以構建自變量較多的復雜衰減關系（Boore等，2008）。在我國核電廠廠址地震安全性評價工作中所使用的地震動衰減關系，自變量為面波震級M和震中距R，其中的隨機不確定性以對數(shù)正態(tài)分布表征，形式如下

荊旭，常向東，2014．核電廠地震安全性評價衰減關系影響分析．震災防御技術，9（4）：813—820．doi：10.11899/zzfy20140408（胡聿賢，1999；汪素云等，2000；俞言祥等，2006；俞言祥等，2013）：式中，Y是地震動參數(shù)；c1—c6為常數(shù)；σ為地震動參數(shù)Y的對數(shù)標準差；ε為表征地震動參數(shù)Y離散程度的參數(shù)，服從標準正態(tài)分布。

概率地震危險性分析（PSHA）中，通常選?。?ε，+ε］作為計算中的誤差截斷范圍，因此ε也稱為截斷水平。地震動參數(shù)Y可以是峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）、峰值位移（PGD）或加速度反應譜（Sa）等。

由（1）式可知，給定震級M和震中距R后，對于基巖場地，地震動參數(shù)Y的對數(shù)為一隨機變量，服從均值為c1+c2M+c3M2+c4log(R+c5ec6M)，標準差為σ的正態(tài)分布。

1.1 標準差

在PSHA過程中需要考慮地震動參數(shù)衰減關系的隨機不確定性，表達式如下：

式中，Φ為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)；I為示性函數(shù)（自變量不小于0時為1，小于零時為0）；fm為震級的概率密度函數(shù)；fr為震中距的概率密度函數(shù)；a為給定的地震動參數(shù)值；ν為相應震級檔的地震年平均發(fā)生率；εΔ為ε的步長；maxε和minε分別為ε的上限值和下限值；AR（M，R）是地震動參數(shù)Y的對數(shù)的均值；σ，ε的定義與（1）式相同；P為場地加速度值A不小于地震動參數(shù)值a的概率。

從（2）式可知，I是自變量的增函數(shù)，P是a的減函數(shù)。固定其它參數(shù)，當σ增大時，函數(shù)I的自變量變大，P值變大或不變。由于P為a的減函數(shù)，所以對于同樣的超越概率P，σ增大，其對應的地震動參數(shù)值a也增大或不變。

1.2 截斷水平

從（2）式可知，固定其他參數(shù)，擴大截斷范圍時，（2）式中分母變大，分子部分則增加了原截斷范圍外的貢獻。當?shù)卣饎訁?shù)值a較小，即在原有截斷范圍內，所有的M-R組合都有I(exp(AR(M,R)+εσ)?a)=1時，P(A≥a)不變；當?shù)卣饎訁?shù)值a較大，即在原有截斷范圍內，所有的M-R組合都有I(exp(AR(M,R)+εσ)?a)=0時，P(A≥a)增大；當?shù)卣饎訁?shù)a介于上述二者之間時，截斷范圍擴大后，P(A≥a)的變化需要綜合考慮原有I(exp(AR(M,R) +εσ)?a)=1部分，M-R組合由于分母變大的減小和原有截斷范圍外的貢獻來確定。

對于核電廠這樣需要考慮小概率條件下地震影響的重大工程，屬于地震動參數(shù)a較大的情況，截斷水平ε變大時，P(A≥a)增大，即年平均超越概率較小時，隨著截斷水平的增大，相應的地震動參數(shù)值也增大。

2 算例

在我國核電廠廠址地震安全性評價中，確定性方法與概率性方法在如何考慮地震動參數(shù)衰減關系不確定性方面存在明顯差異。確定性方法在計算中使用衰減關系時ε通常取0，對震源的不確定性是通過采用偏保守估計的方式來考慮的，以發(fā)震構造及其最大潛在地震或地震構造區(qū)及其最大彌散地震來表征震源，按照發(fā)震構造距廠址的最近距離或某一特定距離（通常為5km）來計算其對工程場地的影響。

以某核電廠廠址為例，討論截斷水平的選取問題。廠址所在區(qū)域的潛在震源區(qū)劃分方案如圖1所示。其中對概率性方法評價結果起控制作用的潛源中，1—4號潛源屬于郯廬地震帶，5—7號潛源屬于長江下游-南黃海地震帶。地震帶地震活動性參數(shù)見表1。其中V4為4級以上地震的年平均發(fā)生率，主要潛源的空間分布函數(shù)見表2。區(qū)域地震構造模型如圖2所示。其中對確定性方法評價結果起控制作用的發(fā)震構造為斷層F1和地震構造區(qū)I。斷層F1距廠址最近距離為21km，最大潛在地震震級為6.5（MS）；地震構造區(qū)I的最大彌散地震震級為5.0（MS），評價中按照距離為5km來計算其對廠址的影響1中國地震局地球物理研究所，2011. 華能山東石島灣核電廠高溫氣冷堆示范工程可行性研究階段廠址地震動參數(shù)復核報告.。

圖1 廠址和潛在震源區(qū)劃分方案Fig. 1 Site and seismic source zones

表1 地震帶地震活動性參數(shù)Table 1 Seismicity parameters of seismic belts

表2 主要潛源空間分布函數(shù)Table 2 Spatial distribution function for main seismic source zones

續(xù)表

圖2 區(qū)域地震構造模型Fig.2 Regional seismo-tectonic model

早期核電廠地震安全性評價工作中采用考慮誤差傳遞后的方差，使得標準差σ較大，導致在低年平均超越概率條件下，反應譜中某些頻率的加速度值較大。在目前的實際工作中，都是基于區(qū)域烈度衰減關系和美國西部的烈度衰減關系及加速度衰減關系，采用轉換法得到廠址所在區(qū)域的加速度衰減關系，并直接以美國西部加速度衰減關系標準差作為廠址區(qū)域加速度衰減關系標準差。本文所選廠址所在區(qū)域加速度衰減關系的形式與（1）式相同，基巖水平向峰值加速度（PGA）衰減關系的系數(shù)見表3，其中σ為PGA的對數(shù)（常用對數(shù)）標準差。

表3 基巖水平向峰值加速度（PGA）衰減關系系數(shù)Table 3 Coefficient of attenuation relationship for horizontal PGA

在計算不同截斷水平下PGA年平均超越概率曲線之前，首先需要確定截斷水平的范圍。McGuire（1976）的EQRISK程序的截斷水平為6，Bender等（1987）的Seisrisk III程序的截斷水平為2，我國核電廠地震安評中概率性方法的截斷水平為3。因此，計算截斷水平為2—6時廠址的地震危險性，基巖水平向PGA超越概率曲線如圖3所示。

圖3 不同截斷水平下的基巖水平向PGA超越概率曲線Fig. 3 Exceed probability curves of horizontal PGA by given truncate level

由圖3可知，PGA超越概率曲線族在PGA較小時很接近，隨著PGA的增大，曲線之間的差異逐漸增大。在小超越概率的前提下，截斷水平越大，PGA越大，與1.2節(jié)的分析結論相符合。年平均超越概率為1e?4時，PGA分布在200gal到300gal之間，PGA相對差異小于20%；年平均超越概率為1e?3到1e?6時，ε=3與ε=6的PGA相對差異分布在19%到25%之間。

3 討論

3.1 概率性方法的截斷水平

在基于強地面運動記錄直接統(tǒng)計回歸的經驗衰減關系中，由于地震動記錄數(shù)據的限制，其形式（近場飽和項、震源體尺度項、震源機制項等）和適用范圍（震級、距離、場地條件、震源機制等）存在差異。但是，幾乎所有地震動衰減關系都假定數(shù)據與統(tǒng)計關系之間的差異近似滿足對數(shù)正態(tài)分布，由于實際記錄較少，很難驗證相對差異服從對數(shù)正態(tài)分布這一前提假設在尾部的恰當性。并且，實際數(shù)據通常分布在均值加減3σ范圍內。以Joyner等（1981）的統(tǒng)計結果和樣本為例，在圖4中從左至右分別畫出矩震級（MW）為5.5、6.5、7.5時，PGA隨距離的衰減曲線（實線為PGA的對數(shù)均值，虛線為均值?3到+3倍標準差），圓點為修正后的實際記錄的PGA值，修正系數(shù)為e(0.25ΔM)。由圖4可知，只有2個數(shù)據分布在均值加減3σ范圍外，且這2個數(shù)據分別接近?3σ（MW=5.5）和3σ（MW=7.5）。我國核電廠在選址階段，非常重視地震因素，通常選擇地震活動較弱的地區(qū)；同時由算例可知，對于地震活動較弱的地區(qū)，截斷水平大于3時，結果差異不大。因此，目前我國核電廠址地震安評工作中概率性評價方法截斷水平為3的做法是恰當?shù)摹?/p>

圖4 實際記錄的PGA與衰減關系曲線對比圖Fig. 4 Comparison of PGA strong motion data with predicted curves from attenuation relationship

3.2 概率性方法與確定性方法截斷水平的差異

算例中的廠址位于地震構造區(qū)I內，根據近區(qū)域（25km）和廠址附近（5km）的研究和詳細調查結果，計算最大彌散地震對廠址的地震動影響時，最近距離取5km，衰減關系直接使用美國西部地震動參數(shù)衰減關系。發(fā)震構造F1與廠址的最近距離為21km，衰減關系使用本區(qū)短軸地震動參數(shù)衰減關系。地震構造區(qū)I和發(fā)震構造F1控制了確定性評價方法的結果，計算中以地震動參數(shù)的中值作為評價結果，即截斷水平為0。確定性方法在確定震級和距離的過程中取保守值，計算地震動參數(shù)值時截斷水平為0，結果為小概率條件下的地震動參數(shù)的對數(shù)均值。而概率性方法的潛源劃分方案及其地震活動性參數(shù)反映了地震工程學家對工程所在區(qū)域當前地震活動及其未來變化趨勢的認識，評價給定年平均超越概率條件下的、均值意義上的地震動參數(shù)值。因此，在核電廠地震安評中，二者的評價結果均可以理解為某個小超越概率條件下地震動參數(shù)的均值。

地震安評工作中考慮到震中位置的不確定性，概率性方法劃分潛源時沿發(fā)震構造向兩側擴展一定距離（李金臣等2013；潘華等，2003；2009）。對比圖1和圖2可知，斷層F1位于潛在震源區(qū)5之內，潛源5中的部分區(qū)域距廠址較F1距廠址的最近距離更近。因此，確定性方法的結果并不是最不利的情況，至少震中距并沒有選取可能的最小值。由表1和表2可知，潛源5內6.3—6.5級地震的年平均發(fā)生率為8.3e?4，單位面積上的年平均發(fā)生率為2.08e?7/km2。若概率性方法中只考慮潛源5對廠址地震動的貢獻，則確定性方法評價結果（PGA=139gal）的年平均超越概率約為2.8e?4。該值與概率性方法所要求的年平均超越概率1e?4相當，截斷水平為0是恰當?shù)?。因此，以年平均超越概率作為準則，為了使概率性方法和確定性方法盡量協(xié)調，在發(fā)震構造大震復發(fā)間隔較小的地區(qū)，應適當提高衰減關系截斷水平。

4 結論

對于地震活動較弱的區(qū)域，在核電廠地震安評關心的超越概率區(qū)間內，ε=3是恰當?shù)摹?/p>

目前在核電廠地震安評工作中，概率性方法和確定性方法在截斷水平選取上存在明顯差異，二者的評價結果均為低超越概率條件下地震動參數(shù)的均值（或中值）。為了使二者在年平均超越概率方面互相協(xié)調，在發(fā)震構造大震復發(fā)間隔較小的地區(qū)，適當提高確定性方法計算中衰減關系的截斷水平可能更為合適。

面對人類尚未完全明確認知的地震現(xiàn)象，核工程地震安全性評價工作不僅需要提供廠址地震危險性中值，還應盡量說明其分布范圍和置信水平。

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Influence of Attenuation Relationship to Seismic Hazard Analysis for Nuclear Power Plant

Jing Xu1，2）and Chang Xiangdong2）

1）Institute of Geophysics，CEA，Beijing 100081，China
2）Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China

How to characteristic and deal with uncertainty is an important and interested problem in seismic hazard assessment（SHA），especially after Fukushima nuclear accident．Nuclear utility and regulatory agency took more attention to uncertainty either in determining seismic design ground motion or risk assessment for nuclear power plant（NPP）．In this paper，we illuminated the standard deviation and epsilon of attenuation relationship（AR）can significantly influence the SHA result by theoretical analysis，showed difference in nature between deterministic（DSHA）and probabilistic（PSHA）method on truncate level of AR．Analysis and example presented in the paper proved that truncate level for PSHA equals to 3 and 0 for DSHA in low seismicity area is adequate．It is suitable to raise truncate level where recurrent interval of large earthquake is relatively short．

SHA；Uncertainty；Attenuation relationship

國家重大科技專項子課題“核電廠工程場地地震影響及其適應性評價技術研究”（2013ZX06002001-09）

2013-12-25

荊旭，男，生于1983年。在讀博士研究生，工程師。主要從事核工程地震危險性研究。E-mail: jingxu@chinansc.cn