李自紅曾金艷冉洪流

1）山西省地震局，太原 030021

2）太原理工大學，太原 030024

3）太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，太原 030025

4）中國地震局地質研究所，北京 100029

交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)震概率評估1

李自紅1，2，3）曾金艷1，3）冉洪流4）

1）山西省地震局，太原 030021

2）太原理工大學，太原 030024

3）太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，太原 030025

4）中國地震局地質研究所，北京 100029

基于太原市目標區(qū)交城斷裂帶的定量研究，特別是對活動斷裂上的古地震資料進行的系統(tǒng)、詳細的分析與總結，建立了反映該斷裂地震地質特點和運動學屬性的復發(fā)模式和概率模型。引入震級-地表破裂長度、震級-震源破裂長度、震級-斷層破裂面積以及震級-地震矩的經驗關系進行震級估計，最后進行綜合評估以確定交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級。復發(fā)模式的建立兼顧了泊松和準周期兩種模式，利用專家意見法組合相應的Poisson模型和BPT模型，計算活動斷裂最大潛在地震的復發(fā)概率。結果表明，交城斷裂帶北段潛在地震最大震級為MS7.2級，而未來50a、100a、200a發(fā)生MS7.2級地震的概率分別為2.1%、4.0%和7.9%。

交城斷裂帶 最大潛在地震 概率模型 地震危險性

引言

大量的震例研究表明，城市范圍內直下型活動斷裂突然錯動產生的直下型大地震，是對城市破壞最大、危害最嚴重的突發(fā)性自然災害，直接威脅著城市和人民生命財產的安全（徐錫偉等，2002，鄧起東，2002）。隨著城市活動斷裂探測工作的全面展開，越來越需要對活動斷裂未來某一時段的地震危險性進行評估。

“十五”重點項目“太原市活斷層探測與地震危險評價項目”中主要斷層活動性鑒定結果表明，交城斷裂帶最新活動時代為全新世，根據(jù)《中國地震活動斷層探測技術系統(tǒng)技術規(guī)程（JSGC-04）》（中國地震局，2005）的要求，應對全新世活動斷層相對獨立破裂段的潛在地震震級做出估計，同時，應估計未來發(fā)震的危險程度：未來較長時期內（50—200年）發(fā)震的迫切性或可能。

本文正是采用該方法，依據(jù)太原市活斷層探測與地震危險性評價項目在西張開挖探槽取得的活斷層定量數(shù)據(jù)1山西省地震工程勘察研究院，2006. 太原市活動斷層探測與地震危險性評價目標區(qū)地震地質調查報告.，以及交城斷裂帶上新民1號探槽（江娃利等，2004）、冶峪探槽和上固驛探槽（謝新生等，2008）、龍王溝探槽和新民2號探槽（郭慧等，2012）取得的活斷層定量數(shù)據(jù)，得到了交城斷裂帶北段的復發(fā)間隔、離逝時間、同震位移。采用震級-地表破裂長度、震級-震源破裂長度、震級-斷層破裂面積、震級-地震矩的統(tǒng)計關系，估計了交城斷裂帶北段潛在地震最大震級；采用時間相依的地震危險性概率模型，估算了交城斷裂帶北段在預測時段內特征地震的發(fā)生概率，并由概率值描述了發(fā)震的危險程度，進行了斷層地震危險性的定量評價。

1 交城斷裂帶概況

1.1 交城斷裂帶的段落劃分

交城斷裂帶位于山西斷陷帶中部，是太原盆地西界的主控邊界斷裂。北起陽曲縣泥屯鎮(zhèn)，向南經土堂村、西張、柴村、晉祠、清徐、交城、文水，南至汾陽一帶，全長約150km，總體走向北東，傾向南東，傾角40°—80°，斷面均向東部太原盆地傾斜，為傾滑兼有右旋走滑的正斷層，如圖1所示。

圖1 交城斷裂帶平面分布圖Fig. 1 Distribution of Jiaocheng fault zone

交城斷裂是太原盆地內規(guī)模最大的斷裂，對太原盆地的形成和發(fā)展起著決定性作用。斷裂東西盤差異運動強烈，西盤（下盤）強烈抬升，出露元古界、古生界和中生界等基巖，海拔約1400m的唐縣期夷平面殘留在陡峭的山地；東盤（上盤）則是厚200—3800m左右的新生代堆積盆地，盆嶺地形反差強烈，山區(qū)同時代基巖地層的斷距為5000余米，斷層兩側的升降幅度最大可達5000余米，現(xiàn)今盆嶺地形反差強烈，高差達1450m左右。交城斷裂山前的斷錯地貌也十分發(fā)肓，山前廣泛發(fā)育黃土臺地，主斷裂位于洪積扇后緣與基巖山地交界地帶，有黃土臺地分布的地段，斷裂的最新活動展布在黃土臺地的前緣。

關于交城斷裂帶段落的劃分，許多學者（程新原等，1996；許桂林等，1998；馬保起等，1999；江娃利等，2004；謝新生等，2008；孫昌斌等，2012）做了大量的研究。程新原等（1996）依據(jù)斷裂的幾何形態(tài)、活動習性、斷裂帶的地貌組合和地震的活動特點，將交城斷裂分為3段，即北段（上蘭村至小井峪）、中段（小井峪至文水）、南段（文水至汾陽縣向陽村北），全長130km。許桂林等（1998）依據(jù)交城斷裂幾何形態(tài)的不連續(xù)性以及與其它斷裂的交匯特點，將交城斷裂分為5段，即柴村段（上蘭村至西銘）、晉祠段（上移村至南峪）、清徐-交城段（南峪至開柵）、文水段（文峪河至文水縣城西）、汾陽段（南峪口至平陸西南），全長125km。馬保起等（1999）依據(jù)構造地貌的差異，將交城斷裂劃分為3段，即北段（清徐北以北）、中段（清徐北至文水）、南段（文水西南），全長130km。江娃利等（2004）按其幾何展布特征，將交城斷裂分為3段，即北段（上蘭村至鳳聲溝）、中段（小井峪至文水縣的馬西鄉(xiāng)附近）、南段（文水至汾陽），全長130km。郭慧等（2012）通過在交城斷裂北端龍王溝組合探槽開挖，證明交城斷裂帶全新世活動段的北端可延伸至泥屯盆地西側山前，較前人確定的柴村又向北延伸了20km。孫昌斌等（2012）在郭慧等（2012）研究的基礎上，對交城斷裂按幾何展布特征和斷裂活動時代分別進行了劃分。按其幾何展布特征，交城斷裂可分為3段，即北段（陽曲縣泥屯盆地西界至西銘）、中段（小井峪至文水縣的馬西鄉(xiāng)附近）、南段（安上村至桑棗坡）；按活動時代也劃分為3段，只是斷裂帶北段與中段的分界比幾何劃分偏南，應位于清徐北側的晉祠以南。

筆者認為，謝新生等（2008）與孫昌斌等（2012）依據(jù)交城斷裂活動時代對段落的劃分更為確切，即交城斷裂帶按活動時代分為3段，北段（陽曲縣泥屯盆地西界至晉祠以南），中段（晉祠以南至文水縣的馬西鄉(xiāng)附近），南段（文水的安上村至汾陽的桑棗坡）。本文目標區(qū)內涉及該種劃分方案的北段。

1.2 古地震定量數(shù)據(jù)

本文選用了太原市活斷層探測與地震危險性評價項目在交城斷裂帶北段西張?zhí)讲圪Y料（謝新生等，2007），還選用了新民1號探槽資料（江娃利等，2004）、冶峪探槽和上固驛探槽資料（謝新生等，2008），以及龍王溝3號探槽、新民2號探槽和瓦窯探槽資料（郭慧等，2012），具體選用情況如表1所示。

上述7個探槽中，龍王溝3號探槽、西張?zhí)讲邸⑿旅?號探槽、新民2號探槽均揭露了3次全新世古地震活動事件，根據(jù)這4個探槽中地層時間的共同限定，稱為時間窗的限定（毛鳳英等，1995），得到的3次古地震事件的時間分別距今3060—3740a、5910—6140a和8350—8360a。這3次事件的間隔分別為2625a和2330a。

表1 交城斷裂帶的古地震數(shù)據(jù)資料Table 1 Pale-earthquakes in Jiaocheng fault zone

1.3 目標區(qū)評價段落的確定

如前所述，交城斷裂帶按其活動時代分為3段。其中，北段、中段為全新世活動斷裂段；南段全新世活動減弱，為晚更新世活動斷裂段。通過對交城斷裂帶北段的龍王溝3號探槽、西張?zhí)讲郏约爸卸蔚男旅?號探槽、新民2號探槽揭露的古地震事件對比，可以看出北段與中段全新世時期的3次古地震事件期次同步（謝新生等，2008，郭慧等，2012）。

江娃利等（1993）研究認為，在晚更新世以前，交城斷裂帶不是從晉祠向北通過，而是呈北東東方向從太原市南側田莊通過，活動總體在向太原盆地和忻定盆地之間的石嶺關隆起方向擴展。說明在全新世以前，北段與中段活動程度是不一樣的。另外，雖然北段與中段在全新世時期有過3次同期古地震事件，但考慮到北段與中段對第四系控制的差異性，以及太原市目標區(qū)主要涉及交城斷裂帶的北段，因此在進行目標區(qū)主要段落最大潛在地震發(fā)震概率評估時，假定北段有獨立破裂的可能，破裂長度50km。

2 交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級評估

由于判定全新世活動斷裂潛在地震最大震級的方法較多，為減少評估結果的不確定性，本文分別引入華北地區(qū)面波震級-地表破裂長度、面波震級-震源破裂長度的經驗關系（鄧起東等，1992；龍鋒等，2006），以及全球不同類型地震斷層的地震強度-地表破裂長度、地震強度-破裂面積、地震強度-地震矩的經驗關系（Wells等，1994）進行估計，最后進行綜合評估以確定交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級。

2.1 由華北經驗關系估計

鄧起東等（1992）和龍鋒等（2006）利用華北構造區(qū)歷史地震地表破裂長度SRL（Surface Rupture Length）或震源破裂長度SRL（Source Rupture Length）建立了華北地區(qū)的面波震級-破裂尺度關系式，簡稱華北經驗關系。

鄧起東等（1992）利用華北構造區(qū)5次7級以上歷史地震及其發(fā)震斷裂的調查結果，建立了正走滑斷層的地表破裂長度SRL與面波震級MS的經驗關系式：

其中，σ為標準差。

龍峰等（2006）利用1965年以來華北發(fā)生的地震中已有的地震波譜、地形變、余震分布等方法獲得的震源破裂長度，建立了華北地區(qū)的面波震級MS與震源破裂長度SRL的回歸關系式：

假定交城斷裂帶北段50km長度獨立破裂引發(fā)地震，那么其地表破裂長度和震源破裂長度均應為50km，這樣上述兩個面波震級-破裂尺度對應的面波震級分別為7.94和6.98。

2.2 由WC經驗關系估計

美國學者Wells等（1994）基于大量樣本數(shù)，建立了全球不同類型地震斷層的地表破裂長度或破裂面積RA（Rupture Area）與矩震級MW的經驗關系式，簡稱為WC經驗關系。

其中，在地表破裂長度SRL與矩震級MW的經驗關系式中，對于走滑斷層有：

對于正斷層有：

由于交城斷裂帶為右旋走滑正斷層，其走滑分量與傾滑分量大體相當，因此本文引入上述（3）式和（4）式，估計交城斷裂帶北段潛在地震的最大震級，得到了其作為走滑斷層或正斷層的矩震級分別為7.06和7.10。

在破裂面積RA與矩震級MW的經驗關系式中，對于走滑斷層有：

對于正斷層有：

根據(jù)對太原市目標區(qū)地震與活動斷裂空間關系研究的結果（李自紅等，2013）以及目標區(qū)大地熱流資料（汪集旸等，1990），將交城斷裂帶北段的斷層面簡化，即垂直深度取12km，傾角取90°，長度取50km，可得到該斷裂的破裂面積RA為600km2，再由（5）式及（6）式，可得到交城斷裂帶北段作為走滑斷層或正斷層的矩震級分別為6.81和6.76。

Kanamori（1983）得到的MW與MS之間的關系，在一定范圍內（MS在5.0—7.5級之間時）近似相等。同樣Wells等（1994）的統(tǒng)計結果認為，MS在5.7—8.0級之間時，MW與MS之間沒有系統(tǒng)的差異，即認為MW≈MS。

實際上，在Wells等（1994）的研究中，當MW＜6.5時，MW＞MS；而當MW＞6.5時，MW＜ MS。此外，由于所采用的震級測定方法和所用的臺站資料存在差異，前面提及的MW為哈佛CMT給出的，與我國大陸的面波震級之間并不完全相同。冉洪流（2009）根據(jù)中國大陸1973—2008年的地震數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到這兩種震級的轉換關系式為：

由前述WC經驗關系得到的交城斷裂帶北段最大潛在地震的矩震級，再根據(jù)（7）式，最終得到的北段最大潛在地震的面波震級列于表2中。其中，根據(jù)誤差傳播理論，所得結果的標準差的一階近似為：

其中，σ1為WC經驗關系式的標準差；σ2為（7）式的標準差。

表2 WC經驗關系得到的交城斷裂帶北段潛在地震最大震級及標準差Table 2 The maximum magnitude of potential earthquake along the northern segment in Jiaocheng fault zone obtained by WC empirical relation

2.3 由地震強度-地震矩經驗關系估計

地震矩M0具有明確的物理意義，它是震源的等效雙力偶中的一個力偶的力偶矩，單位為N·m，最新研究（Wu等，2003）表明其表達式為：

式中，A為斷裂發(fā)震面積；S為震源斷裂發(fā)震面積上的平均位錯量，當S為斷裂的滑動速率V時，（8）式所得結果為該斷裂的地震矩年累積率M˙；μ*為有效剪切模量，對于一個非均勻介質的斷層面有

如前所述，在交城斷裂帶上獲得的相對準確的古地震期次及位移數(shù)據(jù)的探槽為6個，其中，位于柴村段的西張?zhí)讲郏骄钚〈怪蔽灰茷?.9m；位于晉祠段的冶峪探槽和上固驛探槽，平均最小垂直位移分別為1.9m和2.2m。

由于古地震探槽開挖位置主要選擇斷層陡坎明顯的部位，因此所得的位移數(shù)據(jù)可能高于整個破裂段的平均值。但考慮到這些位移數(shù)據(jù)均為最小值，即同震位移在地震間期可能受到剝蝕，從保守的角度仍將其作為所在破裂段的平均位移值。將柴村段、晉祠段和交城段的長度相對整個交城斷裂帶北段做歸一化，并將歸一化結果作為權系數(shù)，加權計算可得到交城斷裂帶北段平均垂直位移為2.28m。

根據(jù)謝新生等（2007）的研究：“粗略估算交城斷裂帶正傾滑和右旋走滑的位移速率的比值約為1:1”。因此，這里取交城斷裂帶垂直與水平位移均為2.28m，進而可得到交城斷裂帶北段的同震位移為3.22m。

如前所述，交城斷裂帶北段的破裂面積取600km2、同震位移取3.22m，利用（8）式可得到交城斷裂帶北段發(fā)生全段破裂的地震矩為5.76×1019N·m，亦即5.76×1026dyn·cm。由Hakns等（1979）提出的關系式：

可估計出相應的矩震級為MW＝7.14，再由（7）式可得到相應的面波震級MS＝7.46。

2.4 評估結果及其不確定性

前述五種方法評估的交城斷裂帶北段潛在地震最大震級列于表3中。這里，采用加權綜合評價的方法給出交城斷裂帶北段潛在地震最大震級的綜合評估結果，以減少所得結果的不確定性。

表3 交城斷裂帶北段潛在地震最大震級評估結果Table 3 Estimated maximum magnitude of potential earthquakefor northern segment of Jiaocheng fault zone

從表3可以看出，由面波震級-地表破裂長度關系式計算得到的震級比由面波震級-震源破裂長度關系式計算得到的震級約大1級。其主要原因是華北構造區(qū)的大部分地區(qū)地表覆蓋了數(shù)十米至數(shù)千米厚的第四系，且松散沉積蓋層的活動構造變形與基底的地震活斷層往往不相連，這就造成了華北第四系覆蓋區(qū)的強震震源斷層較少，有的可能直接斷達地表，即使是1976年河北唐山7.8級大地震，地表也僅出現(xiàn)8km長的破裂（徐錫偉等，2002；龍鋒等，2006）。因此，即使在同一條斷裂引起同等震級的情況下，由于假定的地表破裂長度會比統(tǒng)計用到的實際地表破裂長度偏長，會造成計算得到的震級偏大，綜合評估時應降低其權重。

從表2中可以看出，由WC地表破裂長度與矩震級經驗關系所得到的中國大陸面波震級MW的標準差，遠大于由WC破裂面積與矩震級經驗關系所得的結果。這是因為后者不僅考慮了斷層的長度，而且還考慮了斷層的傾向寬度，因而更為合理?？紤]到上述各種因素，表3給出了各經驗關系得到的七種結果的權系數(shù)。最后，綜合評估交城斷裂帶北段潛在地震最大震級為MS=7.2級。

根據(jù)《中國地震活動斷層探測技術系統(tǒng)技術規(guī)程（JSGC-04）》（中國地震局，2005）的要求，需給出預測震級估值的不確定性。這里，利用前述給出的經驗關系得到的七種結果的權系數(shù)加權計算，可得到綜合評價結果的不確定性分布，再進行重新擬合，最后可得到綜合評價結果的分布（圖2）及標準差σ＝0.305。

圖2 交城斷裂帶北段潛在地震最大震級分布Fig. 2 Distribution of the maximum magnitude of potential earthquake along the northern segment of Jiaocheng fault zone

圖中細黑線從左至右分別為WC破裂面積與矩震級經驗關系得到的正斷層、走滑斷層結果，以及由WC地表破裂長度與矩震級經驗關系得到的走滑斷層、正斷層的結果；粗黑線為加權計算的綜合結果；粗紅線為加權計算結果的擬合結果

3 交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)生概率評估

3.1 交城斷裂帶北段危險性參數(shù)

活動斷裂地震危險性分析所需的危險性參數(shù)包括：復發(fā)間隔、離逝時間和變異系數(shù)等，下面對交城斷裂帶北段的上述危險性參數(shù)分別給予說明。

（1）復發(fā)間隔的確定

依據(jù)前述關于交城斷裂帶揭露的古地震事件，全新世時期3次古地震事件的時間分別距今3060—3740a、5910—6140a和8350—8360a。這3次事件的間隔分別為2625a和2330a；平均為Tav=2478a。

（2）離逝時間的確定

由此可知，最新活動的離逝時間是距今3060—3740a?？紤]到資料的精度，這里取其均值為3400a，不再考慮其不確定性。

（3）變異系數(shù)的確定

變異系數(shù)σ為地震復發(fā)間隔的標準差s與平均值Tav之比，即：

當σ＜1時，地震的復發(fā)具有準周期行為；當σ＝1時，地震的復發(fā)遵從完全隨機的泊松過程；當σ＞1時，地震的復發(fā)具有叢集行為?？紤]到復發(fā)間隔數(shù)據(jù)較少以及古地震測年的不確定性，這里取變異系數(shù)σ＝0.5。

3.2 概率模型的確定

目前，可用于活動斷裂地震危險性估計的概率模型很多，但常用的概率模型是四種，它們分別為泊松模型（Possion model）、經驗模型（Empirical model）、布朗過程時間模型（Brownian Passage Time model）和時間可預測模型（Time-Predictable model）（張永慶等，2007）。由于我國地震的發(fā)生具有很大的時空不均一性，因此由現(xiàn)代地震外推大震的年發(fā)生率用于經驗模型不盡合理。此外，在不考慮相鄰斷裂帶相互作用下，像交城斷裂帶這種離逝時間與復發(fā)間隔相當?shù)那闆r下，布朗過程時間模型與時間可預測模型（通常為對數(shù)正態(tài)分布）的計算結果差別很?。∕atthews等，2002）。因此，這里只考慮泊松模型（式（12））和布朗過程時間模型（式（13））。

式中，fexp（t）為泊松模型的概率密度函數(shù)；λ為年平均發(fā)生率，λ=1/Tij。

式中，fBPT（t）為布朗過程時間模型的概率密度函數(shù)；μ為平均復發(fā)間隔；α為變異系數(shù)，α=σ/μ。

3.3 交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)生概率評估

本文給出的概率值為條件概率，條件概率的定義為：

對于泊松模型有：

目前尚無直接證據(jù)表明，布朗過程時間模型與泊松模型之間的優(yōu)劣。因此，這里將布朗過程時間模型與泊松模型的所得結果等權處理，可得到交城斷裂帶北段潛在最大地震MS7.2級未來50a、100a及200a的發(fā)震概率，如表4所示。

表4 交城斷裂帶北段MS7.2級地震發(fā)生概率評估結果Table 4 The recurrence probability of surface rupturing by MS7.2 earthquake in the northern segment of Jiaocheng fault zone

4 結論

根據(jù)對已有交城斷裂帶段落的劃分結果分析，筆者認為依據(jù)交城斷裂活動時代對段落的劃分更為確切。同時結合交城斷裂帶更新世時期活動特征、對第四系的控制以及目標區(qū)涉及的主要段落，最終假定交城斷裂帶北段為目標區(qū)主要的發(fā)震斷裂。

根據(jù)震級-地表破裂長度、震級-震源破裂長度、震級-斷層破裂面積以及震級-地震矩的經驗關系等多種方法綜合評估，太原市目標區(qū)內交城斷裂帶北段潛在地震最大震級為MS7.2級。

通過將布朗過程時間模型與泊松模型所得到的交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)生概率評估結果等權處理，綜合判定太原市目標區(qū)內交城斷裂帶北段MS7.2級地震的復發(fā)間隔估值為2478a；而未來50a、100a、200a發(fā)生MS7.2級地震的概率分別為2.1%、4.0%和7.9%。

致謝：匿名審稿人對本文的寫作提出了寶貴的建議和修改意見，在此表示感謝!

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Occurrence Probability Evaluation of the Largest Potential Earthquake Along Northern Segment of Jiaocheng Fault Zone

Li Zihong1,2,3），Zeng Jinyan1,3）and Ran Hongliu4）

1）Earthquake administration of Shanxi Province，Taiyuan 030021，China
2）Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China
3）National Continental Rift Valley Dynamic Observatory of Taiyuan，Taiyuan 030025，China
4）Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China

By quantitative research on Jiaocheng fault zone in Taiyuan target region，and especially the detailed investigation and systematic analysis on paleoearthquake in Jiaocheng fault zone，we established the recurrence mode and probability models of Jiaocheng fault zone that reflect the seismic，geological and kinemics characteristics. Based on regression relationship between magnitude and surface rupture length，between magnitude and source rupture length，between magnitude and rupture-area for seismogenic active faults，and between magnitude and seismic moment，we estimated that the maximum potential earthquake magnitude for Northern segment of Jiaocheng fault zone is M7.2，and the recurrence probability of surface rupturing earthquake（MS7.2）is 2.1% in the coming 50 years，4.0% in the coming 100 years，and 7.9% in the coming 200 years．

Jiaocheng fault zone；The maximum potential earthquake magnitude；Probability model；Seismic hazard

李自紅，曾金艷，冉洪流，2014．交城斷裂帶北段最大潛在地震發(fā)震概率評估．震災防御技術，9（4）：770—781．

10.11899/zzfy20140404

地震行業(yè)科研專項（201208009、200908001）和國家發(fā)展與改革委員會發(fā)改投資“城市活斷層試驗探測”項目（20041138）共同資助

2013-12-28

李自紅，男，生于1969年。高級工程師。1993年畢業(yè)于中南工業(yè)大學勘查地球物理專業(yè)，太原理工大學在讀博士。主要從事活動構造、地震工程和地震預測等相關方面的工作和研究。E-mail：sxsdzjgcy@163.com

曾金艷，女，生于1970年。高級工程師，2011年畢業(yè)于太原理工大學，工程碩士。主要從事地震安全性評價、巖土工程測試以及工程物探等工作。E-mail：chenwen-yan@163.com