朱黎明，芮小平，李 堯，余學祥

（1.安徽理工大學 測繪學院，安徽 淮南232001；2.中國科學院大學 資源與環(huán)境學院，北京100049；3.內(nèi)江師范學院 計算機科學學院，四川 內(nèi)江641100）

0 引 言

煤層氣是一種資源量巨大的非常規(guī)性天然氣資源，對其開發(fā)利用能夠起到改善我國能源結(jié)構(gòu)、促進我國以煤為主的能源系統(tǒng)逐步向環(huán)境無害的可持續(xù)發(fā)展模式轉(zhuǎn)變、從根本上防止瓦斯事故發(fā)生等重要作用。煤層氣地面集輸系統(tǒng)可實現(xiàn)串接集氣、分散增壓和集中處理等功能，它是煤層氣從開采到民用的重要環(huán)節(jié)，也是煤層氣開發(fā)商業(yè)化的重要途徑。在煤層氣的地面集輸過程中存在氣體泄漏安全隱患，當泄漏氣體濃度過大，甚至會產(chǎn)生爆炸、燃燒，威脅人民生命財產(chǎn)安全［1］。因此，對煤層氣的泄露擴散進行仿真、預警就顯得尤為重要。

煤層氣密度與空氣密度近似相等，且在空氣中不易發(fā)生分解反應，因此可以采用氣體擴散模型來模擬煤層氣的泄露擴散。目前，常用的氣體擴散模型有：第一代高斯擴散模型，具有算法復雜度低、易實現(xiàn)優(yōu)勢，僅適應小尺度（10km）范圍、地面平坦、流場穩(wěn)定條件下的大氣擴散預測；第二代AERMOD、ADMS、及CALPUFF擴散模式，綜合考慮了地形對擴散影響，其算法復雜度較高。其中AERMOD可在近場50km范圍內(nèi)使用，ADMS適應于評價0～100km的范圍，CALPUFF煙團模式能在300km范圍內(nèi)使用［2］。根據(jù)我國煤層氣開采集輸多在山區(qū)進行，具有氣壓低、運輸管道隨地形起伏變化大等特點，結(jié)合第一代、第二代大氣擴散模型，以高斯擴散模型為基礎，根據(jù)第二代大氣擴散模型中對地形、氣候條件的處理，對模型進行改進，提出了適合模擬在山地開采的煤層氣泄露擴散的模型，并采用了改進的高斯擴散模型對煤層氣泄露擴散進行仿真。利用該模型，結(jié)合山西省沁水盆地南部潘河區(qū)塊煤層氣集輸工程，設計了基于改進高斯擴散模型的煤層氣泄露仿真系統(tǒng)，并針對管道運輸形式的泄露進行了模擬測試。

1 大氣擴散影響因素

1.1 大氣穩(wěn)定度

大氣穩(wěn)定度是指大氣中的某一氣團在垂直方向上的穩(wěn)定程度［3］?？諝馕廴镜臄U散速率與大氣穩(wěn)定度呈異向相關(guān)，大氣穩(wěn)定度高，污染物擴散慢；反之，大氣穩(wěn)定度低則擴散越快。大氣穩(wěn)定度與天氣狀況、地理條件密切相關(guān)，其穩(wěn)定度級別的劃分根據(jù)天氣狀況、地理條件來確定。目前，應用較為廣泛的大氣穩(wěn)定度劃分方法有帕斯奎爾 （Pasquill）方法和特納爾 （Turner）方法。特納爾法是特納爾針對帕斯奎爾法中對太陽輻射及云量的確定不詳細提出的改進，首先根據(jù)某地、某一時刻、太陽傾角以及云量來確定太陽輻射等級，再由太陽輻射等級和距離地面高度10m處的平均風速最終確定大氣穩(wěn)定度等級。太陽高度角根據(jù)下式計算

式中：φ、λ——當?shù)氐木暥?、?jīng)度／ （°）；t——觀測時的時間／ （h）；δ——太陽傾角／ （赤緯，°），太陽傾角大小可查新大氣導則中的太陽傾角表確定。我國1993年頒布的大氣導則推薦使用的特納爾方法求取大氣穩(wěn)定度。

1.2 風速與溫度

風速大小影響著污染物擴散速度和范圍，風速越大，擴散氣體能夠以最快速度達到擴散濃度最大值點，濃度減小速率越快，有利于污染物的擴散；反之，則不利于污染物擴散。溫度高，氣體擴散速度也會加快。

2 煤層氣擴散模型構(gòu)建

理想的擴散模型不僅能有效反應煤層氣泄露擴散的分布狀況，也可減少計算量、提高程序運行效率，根據(jù)煤層氣的性質(zhì)及泄露特點，選擇連續(xù)點源高斯擴散模型作為擴散模型的基礎，結(jié)合第二代大氣擴散模型，分別對平坦地形、狹長山谷地形和連續(xù)起伏的山區(qū)地形條件對該模型進行改進和修正。

2.1 高斯擴散模型

高斯擴散模型采用的是湍流統(tǒng)計理論體系，湍流擴散理論 （K理論）和統(tǒng)計理論中認為，大氣擴散中任意一粒子在y和z軸上符合正態(tài)分布［4］。建立以污染源為中心的坐標系，如圖1所示，o為污染擴散源，平均風速u與x軸平行且指向正向。

圖1 高斯擴散

污染擴散源下風方向空間任一點的濃度分布函數(shù)

式中：C（x，y，z）——空間任一點的污染物濃度值／（mg／m3）；σy、σz——y方向、z方向上濃度分布的概率密度函數(shù)的標準差；q——單位時間內(nèi)排放的污染物／（μg／s）；u——平均風速／ （m／s）。該式為理想狀態(tài)下連續(xù)點源高斯擴散模型［4，5］，對平坦地形條件下的大氣擴散計算有著較好的結(jié)果和適用性，而對地形、氣候復雜條件下山區(qū)煤層氣泄露擴散的計算偏差較大。

為了使大氣擴散模型能夠更好地模擬煤層氣泄露擴散，本文分別從平坦地形、山谷地形、山區(qū)地形進行分析［6］，以高斯擴散模型為基礎，提出適合平坦地形和山谷地形條件下的煤層氣泄露擴散模型，并結(jié)合第二代AERMOD大氣擴散模式中對起伏山區(qū)地形處理方法，提出適合起伏山區(qū)的煤層氣泄露擴散模型。

2.2 平坦地形的擴散模型

管網(wǎng)運輸?shù)拿簩託饩哂幸欢ǖ臏囟群蛪毫χ?，氣體離開排放口時仍具有一定沖力，使氣體繼續(xù)抬升一段高度，根據(jù)煤層氣的化學性質(zhì)穩(wěn)定，在空氣中擴散過程中不易于其它物質(zhì)發(fā)生化學反應，可認為擴散到平坦地面上的煤層氣會發(fā)生全反射作用，選取高架點源擴散模型來模擬平坦地形條件下的擴散［6］。圖2即為高架點源擴散示意圖，該模型運用 “像源法”求解下風方向任意一點污染物的濃度，其中下風方向上任一點的濃度值可看作是有效點實源擴散濃度與地面反射 （像源的擴散）濃度的疊加，該點的污染物濃度分布函數(shù)為

式 （3）中，H由泄露點的管道的距離地面的幾何高度h和煤層氣煙羽抬升高度Δh組成，其余參數(shù)與上相同。令z＝0，即可得到地面濃度的分情況

圖2 高架點源擴散

式中：σy、σz——y方向和z方向擴散參數(shù)，計算如下

式中：γ1、γ2——y方向、z方向擴散參數(shù)的回歸系數(shù)；X——下風距離；α1、α2——y、z方向的擴散參數(shù)回歸指數(shù)，根據(jù)特納爾方法計算出的大氣穩(wěn)定度，再由GB3840－91《制定地方大氣污染排放標準的技術(shù)方法》中查取。

煙羽的抬升高度Δh采用霍蘭德 （Holland）公式計算，方法如下

式中：Vs——管道氣體泄露速度／ （m／s）；D——管道的內(nèi)徑／m。

2.3 山谷地形的擴散模型

因狹長山谷的地理差異而產(chǎn)生的熱力作用，形成以一天為周期循環(huán)變化的山谷風，從而造成局部區(qū)域的封閉性環(huán)流。大氣污染物在向山谷兩側(cè)擴散過程中，也會受到兩側(cè)的谷壁的阻擋發(fā)生反射作用，改變擴散傳播方向。根據(jù)大氣污染在狹長山谷中的擴散規(guī)律，假設狹長山谷中的污染物在垂直z方向上仍是服從正態(tài)分布形式的擴散，而在水平y(tǒng)方向會受到山谷兩側(cè)谷壁的限制，固可采用狹長山谷中的大氣擴散模型預測山谷中煤層氣的泄露擴散，公式如下

式中：W——山谷平均寬度／m；B——污染源到一側(cè)谷壁的距離／m；m——污染物在兩側(cè)谷壁之間反射次數(shù)，m取值范圍為－4到＋4；其余參數(shù)同上。

經(jīng)一定距離，污染物橫向濃度趨向均勻分布時的濃度為

2.4 山區(qū)地形的擴散模型

傳統(tǒng)高斯擴散模式對復雜地形條件的處理方法是采用高斯模式在山區(qū)經(jīng)驗的推廣，仍使用平坦地形的參數(shù)體系，對煙羽和起伏地面之間的高度差做了經(jīng)驗修正。在AERMOD模式中，引入了地形因素對大氣擴散的影響，認為復雜地形上的污染物濃度值取決于煙羽的兩種極值狀態(tài)，一種是大氣結(jié)構(gòu)非常穩(wěn)定條件下被迫繞過山體的水平煙羽，另一種是極限條件下在垂直方向向上沿著山體抬升的煙羽［7，8］，污染源下風方向上任一點污染物濃度值為這兩種情況加權(quán)之后的疊加值。結(jié)合高斯擴散模型和AERMOD擴散模式，對復雜山區(qū)地形條件下的煤層氣擴散模型，本文采用了計算量小的高斯擴散模型為擴散模型，并吸收AERMOD模式中對地形的處理方法，將擴散氣流場按照AERMOD模式中的處理方法分為上、下兩層結(jié)構(gòu)，根據(jù)兩層氣流場在下風方向的加權(quán)疊加計算污染物濃度。其中，分流線的高度用 Hc來表示［9，11］，Hc定義為

式中：左邊為Hc高度污染物流體的動能；N為Brunt－Vaisala頻率／Ps；為位溫梯度；hc——地形高度／m；u——風速／ （m／s）。采用迭代方法，Hc從地形的最大高程依次逐步迭代，求出臨界分流高度值［12，13］。

根據(jù)分流層的高度，結(jié)合高斯擴散模型，可求出上、下層煙羽質(zhì)量，它們的比值用表示，則有

下風方向上任意一點的污染物濃度值為上、下層煙羽的疊加，計算公式如下

式中：zeff——計算點的有效高度，zeff＝z－zi，zi近似認為改點的地形高度；其余參數(shù)同上。令z＝0得到地面濃度分布情況。

3 應用實例

山西省沁水縣，煤層氣儲量豐富，初步探明儲量4 372.07億立方米，煤層氣聚氣帶的煤儲層壓力梯度為4.5～9.5kPa／m，平均壓力梯度為9.06kPa／m，壓力值正常偏低；境內(nèi)山巒起伏、溝壑縱橫，海拔高差較大；地區(qū)四季分明，屬于溫帶季風氣候，地方性風盛行。由于地貌地形的復雜性，存在較多的小氣候差異。

3.1 預測模擬應用分析

實驗采用了本文提出的改進擴散模型，模擬了集輸煤層氣的管道爆裂狀況下的泄露擴散。其中，實驗泄露源為3 m高的煤層氣運輸管道，出口直徑0.3m，傳感器監(jiān)測到泄露的煤層氣泄漏時的溫度為60℃，泄露速度3.5m／s；通過氣象站獲得當天的實測風速3.4m／s，北東北風風向，總云量為5～7／≤4；地區(qū)測試時間段近五年來的平均溫度為20℃，風速為3.2m／s。由于測試泄露擴散的泄漏源處在山區(qū)，選擇山區(qū)擴散模型計算采樣點濃度值，使用克里金法進行插值，根據(jù)濃度值大小進行色彩渲染。

圖3的遙感影像反映山西沁水盆地南部潘河區(qū)塊的煤層氣開采地理條件，從影像中可看出該地區(qū)山巒起伏、溝谷縱橫，圖中所示編號PH55－XX的綠色點狀為煤層氣開采的氣井，連接氣井的管線即為煤層氣開采運輸管道。在煤層氣集輸?shù)?號閥組，通過將分散開采的煤層氣加壓之后輸送到煤層氣存儲中心。

圖3 煤層氣氣井及開采環(huán)境

為能夠更好預防氣體泄漏擴散的危害，系統(tǒng)模擬了不同擴散時間長度的污染物濃度分布情況，反應出氣體擴散隨時間變化趨勢。如圖4所示，模擬12＃閥組一采氣井煤層氣連續(xù)泄露3小時擴散分布情況，中心圈范圍內(nèi)的煤層氣濃度最高，依次向外濃度遞減；圖5中反映了泄漏氣體連續(xù)擴散6小時的擴散分布情況。從圖中對比可看出，隨著擴散時間的推移，污染擴散的范圍在不斷增大，污染物最大濃度點既圖中所示的中心圈也在不斷向下風方向移動，為避免污染進一步擴大，需立即關(guān)閉運輸管道閥門，并及時疏散下風方向污染危險區(qū)內(nèi)的居民，以減少損失。

圖4 煤層氣泄露3小時擴散模擬

圖5 煤層氣泄露6小時擴散模擬

3.2 預測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果對比分析

表1選取下風方向上不同位置同時間段的空氣中甲烷濃度監(jiān)測值，與改進擴散模型預測的污染氣體濃度值進行對比驗證，表2為垂直于風向不同位置的甲烷濃度監(jiān)測值與模型預測的甲烷濃度值進行對比驗證。

表1 下風方向上監(jiān)測點預測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果對比

表2 垂直風向的監(jiān)測點預測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果對比

表1、表2的監(jiān)測值與預測值比值的平均值分別為0.96和1.07，結(jié)合監(jiān)測點上的甲烷濃度散點圖 （如圖6、圖7所示），可認為監(jiān)測點上的監(jiān)測值與采用模型預測值有較好的一致性。從散點圖上看出擴散污染氣體在下風方向和垂直風向上近似服從正態(tài)分布，根據(jù)大氣污染擴散具有不確定性和積累性等特征，可認為本文提出的改進高斯擴散模型在沁水盆地南部潘河區(qū)塊的煤層氣泄露擴散預測中預測結(jié)果良好，與實測數(shù)據(jù)吻合較好。

圖6 表1中監(jiān)測值、預測值散點

圖7 表2中監(jiān)測值、預測值散點

4 結(jié)束語

通過對高斯擴散模型以及AERMOD擴散模型的研究，結(jié)合我國煤層氣低壓、管網(wǎng)密集和地處山區(qū)的特點，利用地理信息系統(tǒng)對數(shù)據(jù)可視化功能，設計并開發(fā)了基于高斯擴散模型為基礎的改進煤層氣泄露擴散模式。以山西省沁水盆地南部潘河區(qū)塊煤層氣集輸工程為實驗對象，模擬了集輸煤層氣的泄漏擴散。根據(jù)當?shù)氐牡乩?、氣象條件，結(jié)合煤層氣運輸形式特點，使用改進擴散模型，對煤層氣泄露污染擴散進行了仿真，并與泄漏源地區(qū)監(jiān)測站的實測數(shù)據(jù)進行了對比，驗證本模型的可行性。本文重點研究了小范圍 （10km）煤層氣泄露擴散的影響，沒有深入考慮邊界層條件對大氣污染擴散的影響，也未考慮居民地建筑物對污染下洗的影響，若進一步結(jié)合吸收第二代大氣擴散模式的優(yōu)勢，實現(xiàn)在不同地區(qū)、地形條件下對煤層氣擴散仿真，將對煤層氣等氣體的污染擴散的研究具有更大意義，也是本文繼續(xù)研究的方向。

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