董 哲，吳 瑤，孫德輝

（北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 現(xiàn)場總線及自動化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100144）

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，移動定位技術(shù)成為了國內(nèi)外熱點(diǎn)研究課題之一。其中，由于GPS信號無法傳播到室內(nèi)、地下和隧道中，且易受到大樹、山脈、城市內(nèi)部高大建筑物的遮擋發(fā)生多路徑效應(yīng)，從而難以應(yīng)用到室內(nèi)［1］。在室內(nèi)目標(biāo)定位和跟蹤等應(yīng)用中，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)正好可以彌補(bǔ)GPS定位性能的局限性，并且有效應(yīng)用在智能家居、倉儲管理以及安全防護(hù)等領(lǐng)域。因此對其技術(shù)的應(yīng)用要求也越來越嚴(yán)格，主要體現(xiàn)于定位精度。

1 RSS和TOF定位技術(shù)研究

1.1 基于RSSI的距離測量

在信號傳輸過程中，移動節(jié)點(diǎn)接收到的信號強(qiáng)度會隨著距離的變化而變化，利用理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯鬏敁p耗轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)間的距離。采用Log－normal Shadowing Model模型［2］，公式如下

式中：d——固定節(jié)點(diǎn)到移動節(jié)點(diǎn)的距離，Pr（d）——固定節(jié)點(diǎn)接收到的信號強(qiáng)度，d0——參考距離，Pr（d0）——移動節(jié)點(diǎn)在距離d0時所接收到的信號強(qiáng)度。XdB——一個均值為0，方差為σdB的隨機(jī)數(shù)，其中σdB為遮蔽方差，見表1。α為路徑損耗指數(shù)，在不同的環(huán)境也會有很大的變化［3］，見表1。

表1 不同環(huán)境下的路徑損耗及遮蔽方差

由式 （1）可以看出，當(dāng)α，σdB以及參考距離d0一定時，傳播損耗10αlog（d／d0）和傳播距離d呈線性關(guān)系，由于對數(shù)函數(shù)log（d／d0）在d的逐漸增大的變化過程中漸趨于平緩，傳播損耗也隨之趨于平緩。但是在實(shí)際情況下，隨著距離d的增大，由于天線增益、反射、阻擋、多徑傳播等多種因素的影響，傳播損耗和傳播距離d之間的線性關(guān)系可能發(fā)生局部的劇烈變化，上述模型在這種情況下就會發(fā)生較大誤差，定位精度會有所降低。即便如此，由于傳感器節(jié)點(diǎn)本身具有無線通信的功能，相應(yīng)硬件設(shè)備價格較低，且功率小，近年來仍被廣泛應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)基于距離的定位技術(shù)中。

1.2 基于TOF的距離測量

TOF測距技術(shù)也被稱為飛行時差測距 （time of flight measurement）［4］，主要靠兩個射頻設(shè)備之間傳輸數(shù)據(jù)包，根據(jù)數(shù)據(jù)包往返的時間差，來計算移動節(jié)點(diǎn)的距離。固定節(jié)點(diǎn)向移動節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個數(shù)據(jù)包，當(dāng)移動節(jié)點(diǎn)收到時立即向固定節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個回復(fù)響應(yīng)。

該模型公式如下

由dT＝TTOF＊C，其中C代表電磁波的速度，值為3＊108m／s。可得

式中：dT——移動節(jié)點(diǎn)相對于固定節(jié)點(diǎn)的距離，TTOT——固定節(jié)點(diǎn)從發(fā)出數(shù)據(jù)包到接收確認(rèn)的時間，TTAT——移動節(jié)點(diǎn)從收到數(shù)據(jù)包到回復(fù)確認(rèn)的時間段，TRTT為數(shù)據(jù)包往返于兩個節(jié)點(diǎn)間的飛行時間。φ（t）代表數(shù)據(jù)包在確認(rèn)和應(yīng)答過程中產(chǎn)生的干擾及延遲。

1.3 兩種算法的對比

為準(zhǔn)確了解兩種測距算法的特性，本實(shí)驗(yàn)采集兩組實(shí)測數(shù)據(jù)。通過使用無線射頻模塊CC2530在0～100米內(nèi)采用RSSI和TOF算法分別進(jìn)行測距分析。

由圖1可知，采用RSSI算法測得的距離隨著距離的增大，所受到的噪音等干擾也逐漸增大，與真實(shí)距離偏離也隨之增大。在TOF算法測距中當(dāng)距離近時，延遲時間有可能會大于飛行時間，即φ（t）＞TRTT，在這種情況下測得的距離已經(jīng)不可進(jìn)行采用，作為死區(qū)。死區(qū)之外可看出隨著距離增長，測得的距離呈現(xiàn)逐漸接近真實(shí)值的趨勢。

圖1 RSSI與TOF的測距對比

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)得知，在可視距傳輸LOS（line－of－sight）環(huán)境下，TOF測距方法能夠彌補(bǔ)RSSI在距離估算上面的誤差，但在近距離區(qū)域，TOF存在死區(qū)等干擾測量精確度會大大降低，而RSSI恰好能夠彌補(bǔ)該區(qū)域的漏洞。

2 數(shù)據(jù)過濾

2.1 采集過濾

由上述式 （1）和式 （3）可看出，兩種不同的測距方法均可得到移動節(jié)點(diǎn)到固定節(jié)點(diǎn)的距離，然而在采集數(shù)據(jù)的過程中，均會產(chǎn)生不同差值的噪音量，而多次測量的結(jié)果之間并沒有必然聯(lián)系。所以本文先采用R－EWMA算法，此算法由移動平均算法MA演變過來，它克服了移動平均算法高存儲需求的缺陷，并通過對歷史數(shù)據(jù)和加權(quán)指數(shù)進(jìn)行線性結(jié)合，對距離測量值進(jìn)行優(yōu)化，是一種簡單高效的評估算法［5］。k是一個字節(jié)窗口的最大值的可調(diào)節(jié)參數(shù)，即移動窗口。算法如下

前一時刻可表示為

其中，β＝k／k＋1，且0≤β＜1。指數(shù)加權(quán)系數(shù)β就是對最近數(shù)據(jù)重視程度的權(quán)值，β越大，表示最近數(shù)據(jù)對于最終結(jié)果的影響越小，反之則越大。通過上式的計算可得到相應(yīng)的

另外，異樣噪聲并不是唯一的不確定性測量問題。根據(jù)人的運(yùn)動常規(guī)，事實(shí)上，在室內(nèi)環(huán)境中，人的速度不會超過vmax＝2m／s［6］。因此，可將超過此范圍的變化量過濾掉

2.2 卡爾曼濾波

在無線通信中，設(shè)定兩個無線節(jié)點(diǎn)在可視距環(huán)境下，根據(jù)運(yùn)動學(xué)原理建立系統(tǒng)狀態(tài)模型［7］

式中：s（t）——移動節(jié)點(diǎn)在t時刻的直線距離，v（t）——移動點(diǎn)在固定節(jié)點(diǎn)方向上的速度分量，也可稱為徑向速度，作為系統(tǒng)的輸入，可通過v＝ ［d（t）－d（t－1）］／Δt得到。d（t）作為系統(tǒng)的輸出，輸出移動節(jié)點(diǎn)到固定節(jié)點(diǎn)之間的距離。

將上述模型離散化，可表示為

這里s（n）和v（n）分別表示移動節(jié)點(diǎn)接收到第n個數(shù)據(jù)包時的距離和徑向速度，T為采樣周期。ζ（n）和η（n）分別是系統(tǒng)的過程噪聲和觀測噪聲，且滿足ζ（n）∈（0，Qn），η（n）∈ （0，Rn），Qn，Rn是系統(tǒng)噪聲ζ（n）和觀測噪聲η（n）的方差，取值取決于多種不確定條件的疊加，例如，天線的方位和存在的障礙物或墻壁。對于帶有未知噪聲分布的線性系統(tǒng)來說，卡爾曼濾波 （KF）是最優(yōu)選的狀態(tài)估計的方法。一般來說，對于典型的卡爾曼濾波算法，主要由預(yù)測階段和更新階段兩部分組成。用上標(biāo)＊被來表示預(yù)測，根據(jù)文獻(xiàn)［8］可由方程 （9）得到KF預(yù)測方程

3 融合算法

RSSI和TOF均可獲取數(shù)據(jù)通過公式計算實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位，不過在測距的過程中都夾雜著不小的噪音量，存在很大誤差。其中一部分可通過卡爾曼濾波的方法濾掉，但還有一部分的噪音是無法測得也不容易去除掉的。由此，本文提出不同的融合算法來結(jié)合這兩種測距算法以提高定位精度，并通過MATLAB仿真來觀察融合效果。

3.1 平均法

經(jīng)過同一運(yùn)動軌跡的RSSI和TOF兩種測距算法經(jīng)過卡爾曼濾波后可得到和兩條距離估計曲線。綜合其兩種測距方法，取其濾波曲線的平均值得到估計值。即

由圖2可觀察到，采用平均法融合后的曲線在大部分區(qū)域比單一算法更趨近于真實(shí)理想值，不過在死區(qū)及突變等區(qū)域受到的干擾較大，一概平均求值不夠穩(wěn)定且精度達(dá)不到理想值。

圖2 平均法

3.2 加權(quán)法

此方法將兩種不同測距技術(shù)性質(zhì)特點(diǎn)作為融合因素引入實(shí)驗(yàn)，依照距離的變化分別對RSSI和TOF兩種算法進(jìn)行加權(quán)，使其均能發(fā)揮優(yōu)勢，避其短處，從而達(dá)到降低誤差的效果。簡單來說，可由下述方程來表示

其中可通過遍歷算法獲取ɑ的取值。

由圖3可觀察到，加權(quán)法很好的降低了：在距離近時TOF測距算法存在的死區(qū)等干擾對距離偏移的影響；以及距離遠(yuǎn)時RSSI測距算法存在的耗損和噪音產(chǎn)生誤差的影響。但是對于臨界值的選定，以及權(quán)值ɑ的取值都存在一定的不準(zhǔn)確性，無法達(dá)到最優(yōu)。由此本文提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法來解決此問題。

From the anisotropy coefficient of circular device γc =x1c/x2c and the oxidation depth of diamond device xd = (x1c +x2c)/2, we got:

圖3 加權(quán)法

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個簡單的處理單元 （也稱為神經(jīng)元）廣泛地互相連接而形成的一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，可以進(jìn)行大規(guī)模的并行、分布式存儲和處理、自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)。

3.3.1 建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

鑒于網(wǎng)絡(luò)連接的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和神經(jīng)元的特性，本文構(gòu)建前饋型BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，BP網(wǎng)絡(luò)的算法［9，10］核心是誤差反向傳播來修正各個節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值。

圖4即為所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中輸入層有兩個神經(jīng)元xi，分別為RSSI和TOF經(jīng)過卡爾曼濾波的距離值，隱含層選取3個節(jié)點(diǎn)yj，輸出層有一個節(jié)點(diǎn)zk，輸出真實(shí)狀態(tài)T。輸入層與隱含層之間的權(quán)值為wji，隱含層與輸出層之間的閾值為wkj，閾值函數(shù)為θ。輸入信號通過隱含層運(yùn)算傳給輸出層，與輸出層的預(yù)期結(jié)果進(jìn)行比較，計算出誤差，并將誤差反向傳播，從而不斷更新權(quán)重縮小誤差。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.3.2 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

用newff（）函數(shù)創(chuàng)建一個前向型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后直接調(diào)用train函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，傳遞函數(shù)為tansig（），設(shè)定訓(xùn)練目標(biāo)誤差為3e－3，最大訓(xùn)練次數(shù)為1000，采用標(biāo)準(zhǔn)的梯度下降算法進(jìn)行訓(xùn)練。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

3.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真

由于newff（）函數(shù)是具有隨機(jī)性的，所以每一次的訓(xùn)練結(jié)果會有所不同，當(dāng)訓(xùn)練達(dá)到期望值后可使用sim函數(shù)進(jìn)行仿真。

由圖6可以看出較于加權(quán)法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與真實(shí)值的擬合程度更高，收斂的更快，且穩(wěn)定性強(qiáng)。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

3.4 算法對比

為了更好的觀察所提出各算法的優(yōu)劣，本文將其進(jìn)行對比分析。如圖7所示。

由圖7可以看到，RSSI在遠(yuǎn)距離時與真實(shí)值偏離較大，TOF在近距離時存在死區(qū)等問題影響定位精度。平均法在誤差跳動大的區(qū)域也存在較大偏離。而加權(quán)法雖然明顯地使噪音的波動幅度得到了收斂，但是精度較低，不夠理想。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的距離估計值，與真實(shí)值的擬合程度最高，精度較大幅度提升。其中，為了可以更直觀地對比誤差大小，實(shí)驗(yàn)分別比較了測距算法所得到的估計值與真實(shí)值之間的歐式距離［11］。

圖7 融合算法對比

在表2中，通過對所列幾種算法進(jìn)行誤差比較可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的誤差值最小。

表2 誤差值對比

4 結(jié)束語

本文主要研究了一種融合RSSI和TOF的數(shù)據(jù)混合算法。首先分別對RSSI和TOF兩種方法進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并通過R－EWMA算法減少輸入寬帶噪聲，消除了隨機(jī)出現(xiàn)的突變量噪聲，然后將RSSI和TOF的算法利用卡爾曼濾波進(jìn)行算法融合，得到多個能夠降低誤差的方法，將其進(jìn)行模擬仿真，經(jīng)過對比分析，結(jié)果表明通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法融合后的距離測量最為精準(zhǔn)。

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