劉建明，蔣澤軍＋，李宏周，彭智勇

（1.桂林電子科技大學(xué) 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林541004；2.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林541004；3.桂林電子科技大學(xué) 生命與科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林541004）

0 引 言

在當(dāng)前的光纖通信系統(tǒng)中，各個節(jié)點要經(jīng)過多次光－電－光轉(zhuǎn)換，信息傳輸速率受到抑制，由此產(chǎn)生了 “電子瓶頸”現(xiàn)象。為解決這一問題，人們提出全光網(wǎng)［1］的概念。全光網(wǎng)的核心技術(shù)主要包括兩部分：一個是光的傳輸，另一個是光的交換。超高速傳輸和超大容量密集波分復(fù)用（DWDM）技術(shù)極大地提高了光鏈路的傳輸容量，而全光交換技術(shù)則亟需進(jìn)一步突破。

如何解決光分組在核心節(jié)點處的競爭沖突問題是實現(xiàn)全光 交換的關(guān) 鍵 之 一。全光緩存 器［2］（all－optical buffer）能夠在光域內(nèi)對數(shù)據(jù)包進(jìn)行緩存，通過延遲數(shù)據(jù)包一段時間來避免輸出競爭，是解決或降低光分組競爭的有效途徑。光緩存可以從減慢光的傳播速度和延長介質(zhì)長度兩方面來考慮，所以全光緩存器又可分為兩大類：慢光型全光緩存器［3］和光纖延遲線型全光緩存器［4，5］。本文的工作是基于光纖延遲線型全光緩存器。

盡管全光緩存器已經(jīng)被廣泛研究，但絕大多數(shù)的研究人員局限于有限緩沖隊列模型，即光緩沖區(qū)中僅能存儲有限個數(shù)據(jù)包，緩存空間有界。文獻(xiàn) ［6］分析了相關(guān)到達(dá)下有限容量光緩存的性能，文獻(xiàn) ［7］研究了可變?nèi)萘抗饩彺娴膩G包問題。也有少數(shù)人員研究緩存時間有界的光緩存［8］。本文結(jié)合緩存空間有界和緩存時間有界模型，提出一種新的基于有界延遲的光緩存隊列模型，并借助仿真工具加以驗證分析，得出了較優(yōu)的性能。

1 M／M／1／K理論模型

目前可隨機(jī)存取的光緩存尚未可取，光緩存主要利用光線延遲線 （FDL）來實現(xiàn)。當(dāng)競爭出現(xiàn)時，光交換節(jié)點根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)分配一段合適的FDL給競爭數(shù)據(jù)包，這些數(shù)據(jù)包在FDL內(nèi)緩存排隊等待輸出。傳統(tǒng)光緩存隊列主要是基于數(shù)據(jù)包等待位置數(shù)有限的情況。本節(jié)我們結(jié)合排隊論［9］知識，以 M／M／1／K模型為例來研究傳統(tǒng)光緩存隊列，并給出相關(guān)性能參數(shù)的理論公式，為下一步的仿真打下基礎(chǔ)。

排隊論 （queuing theory）也稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論，是為解決擁擠問題而發(fā)展的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它通過對服務(wù)對象和服務(wù)時間的統(tǒng)計研究并計算相關(guān)的數(shù)量指標(biāo)，來提出系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計和控制方案。常見的排隊系統(tǒng)模型有M／M／1、M／M／K、M／M／1／K、M／G／1等。本節(jié)我們用 M／M／1／K模型來模擬數(shù)據(jù)包等待空間有界的光緩存隊列，該模型代表系統(tǒng)只有單個服務(wù)器，數(shù)據(jù)包到達(dá)的間隔時間服從負(fù)指數(shù)分布，參數(shù)為λ；服務(wù)時間是參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布；緩存區(qū)容量為K。假設(shè)數(shù)據(jù)包的到達(dá)過程和數(shù)據(jù)包長度的分布相互獨立，系統(tǒng)服從先進(jìn)先出 （FIFO）的服務(wù)原則。當(dāng)系統(tǒng)中已有K個數(shù)據(jù)包時，新來的數(shù)據(jù)包不再進(jìn)入系統(tǒng)排隊而立即離去另尋他處服務(wù)。這樣，在任何情況下，排隊長度均不會超過K。根據(jù)上述，可得到系統(tǒng)的狀態(tài)流，如圖1所示。

圖1 M／M／1／K模型狀態(tài)流

因系統(tǒng)內(nèi)所有狀態(tài)互通，且狀態(tài)有限，故必存在平穩(wěn)分布。設(shè)系統(tǒng)負(fù)載為ρ（ρ≠1），則平穩(wěn)狀態(tài)下相應(yīng)的目標(biāo)參量有如下公式：

丟包率

數(shù)據(jù)包平均延時

平均排隊長度

2 有界延遲模型在OPNET中的實現(xiàn)

網(wǎng)絡(luò)仿真技術(shù)通過建立一系列模型，包括網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)鏈路、網(wǎng)絡(luò)協(xié)議等，并用此模擬網(wǎng)絡(luò)流量的傳輸，以獲取設(shè)計或優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)所需的性能參數(shù)［10］。網(wǎng)絡(luò)仿真技術(shù)作為一門新興的工程技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計以及運營維護(hù)。它可以對現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化和擴(kuò)充，對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行評估，還可以對下一代網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真設(shè)計。OPNET［11］作為一款優(yōu)秀的商業(yè)軟件，已得到業(yè)界的廣泛認(rèn)可和采用，成為網(wǎng)絡(luò)仿真的首選平臺。其主要特點有：

（1）面向?qū)ο蟮膶哟位７绞剑?/p>

（2）三層建模機(jī)制；

（3）采用基于離散事件驅(qū)動的模擬機(jī)理，相比于時間驅(qū)動機(jī)制，計算效率有了很大提高；

（4）強(qiáng)大的統(tǒng)計性和集成分析功能。

正是由于這些特點，我們采用OPNET作為仿真工具，并建立網(wǎng)絡(luò)域、節(jié)點域和進(jìn)程域三層模型。同時檢驗M／M／1／K理論模型的正確性，并實現(xiàn)對有界延遲模型的仿真分析。

2.1 有界延遲機(jī)制

我們的研究采用有界延遲機(jī)制：首先預(yù)設(shè)一個延遲時間閾值，對于已到達(dá)的數(shù)據(jù)包，若緩沖區(qū)有空閑，將其放入緩沖區(qū)。然后判斷其延遲是否小于閾值，如果延遲小于閾值，它將一直保持在緩沖區(qū)中直到它被傳輸，否則，它將會被丟棄。圖2為有界延遲機(jī)制流程。

圖2 有界延遲機(jī)制流程

2.2 OPNET網(wǎng)絡(luò)域模型

在全光交換網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)光緩存器位置的不同，可分為多種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有輸入緩存結(jié)構(gòu)、輸出緩存結(jié)構(gòu)、反饋共享緩存結(jié)構(gòu)、分段共享緩存結(jié)構(gòu)［12］等。由于本文只是對緩存隊列模型進(jìn)行研究，所以在OPNET中對網(wǎng)絡(luò)域的建模只有一個節(jié)點，即核心節(jié)點，而不考慮上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。圖3為OPNET仿真的網(wǎng)絡(luò)域模型。

圖3 網(wǎng)絡(luò)域模型

在建模過程中，對于發(fā)送數(shù)據(jù)包給核心節(jié)點的節(jié)點，以及接收核心節(jié)點發(fā)出的數(shù)據(jù)包的節(jié)點，我們在下一節(jié)的節(jié)點域模型中用模塊來表示。假定節(jié)點內(nèi)部數(shù)據(jù)包流連接的帶寬是無限的，且接收數(shù)據(jù)包流的模塊存儲數(shù)據(jù)包的能力也是無限的，可認(rèn)為節(jié)點內(nèi)部數(shù)據(jù)包的傳輸是理想的：即數(shù)據(jù)包的傳輸沒有差錯，也沒有延遲和丟包。這樣建立的模型，可以使仿真統(tǒng)計模塊采集到的數(shù)據(jù)更具說服力，更能反映有界延遲模型的性能。

2.3 OPNET節(jié)點域模型

OPNET仿真的節(jié)點域模型如圖4所示。由源節(jié)點（src）、排隊節(jié)點 （queue）和統(tǒng)計節(jié)點 （count）這3個模塊組成，圖4中的箭頭表示各節(jié)點之間的數(shù)據(jù)包流。詳細(xì)解釋如下：

（1）源節(jié)點 （src）：用于模擬緩存隊列數(shù)據(jù)包的到達(dá)過程，產(chǎn)生數(shù)據(jù)包，并將數(shù)據(jù)包發(fā)送到排隊節(jié)點。我們設(shè)定平均數(shù)據(jù)包長度為9000bit，數(shù)據(jù)包到達(dá)平均間隔為1s。

（2）排隊節(jié)點 （queue）：用于模擬全光緩存器中數(shù)據(jù)包的排隊過程，我們假定數(shù)據(jù)包在節(jié)點內(nèi)進(jìn)行先來先服務(wù)（FIFO）的緩存排隊過程。

（3）統(tǒng)計節(jié)點 （count）：用于統(tǒng)計仿真數(shù)據(jù)，如丟包率、延遲等，實現(xiàn)數(shù)據(jù)包的接收、統(tǒng)計和丟棄過程。

圖4 節(jié)點域模型

2.4 OPNET進(jìn)程域模型

在有界延遲模型中，每個節(jié)點都有相對應(yīng)的進(jìn)程模型，進(jìn)程模型采用有限狀態(tài)機(jī)來描述進(jìn)程的邏輯行為。上述的3個節(jié)點中，排隊節(jié)點最為關(guān)鍵。圖5為排隊節(jié)點的進(jìn)程域模型，由5個有限狀態(tài)機(jī)組成，圖標(biāo)表示邏輯狀態(tài)，線條表示狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移，線條上括號內(nèi)的內(nèi)容代表狀態(tài)轉(zhuǎn)移的條件，每個狀態(tài)包含的處理使用類C語言來描述。詳細(xì)解釋如下：

（1）init為初始狀態(tài)，完成節(jié)點初始化過程。主要包括對模型屬性的提取，對所要提取的變量進(jìn)行句柄的注冊，以及對一些變量的初始化。

（2）arrival狀態(tài)獲得到達(dá)的數(shù)據(jù)包，并在服務(wù)器空閑時將包傳至start狀態(tài)。

（3）start狀態(tài)對到達(dá)的數(shù)據(jù)包進(jìn)行一系列的操作。根據(jù)緩沖區(qū)是否有空閑，以及數(shù)據(jù)包的延遲是否超過閾值，來決定是將到來的數(shù)據(jù)包插入到緩存隊列，還是丟棄它。

（4）compl狀態(tài)用于匯總數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)包。

（5）若緩存狀態(tài)不屬于上述幾個時，則處于idle狀態(tài)。

圖5 排隊節(jié)點的進(jìn)程域模型

對于緩存隊列來說，以上5種狀態(tài)中最關(guān)鍵的是start狀態(tài)，其部分代碼如下：

其中，op＿subq＿stat用于統(tǒng)計子隊列狀態(tài)，這里用來獲得隊列中數(shù)據(jù)包的數(shù)目，op＿pk＿destroy用于銷毀數(shù)據(jù)包，pk＿svc＿time代表傳輸數(shù)據(jù)包所用的時延。

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)展示了有界延遲模型在OPNET下的仿真結(jié)果，同時研究了以下3種不同的數(shù)據(jù)包大小分布 （PSD）對光緩存性能的影響：指數(shù)分布、均勻分布和確定分布，假設(shè)它們都有相同的平均數(shù)據(jù)包長度。通過比較分析，得出了有界延遲模型不同于傳統(tǒng)光緩存隊列的一些特點。

首先我們對傳統(tǒng)光緩存隊列進(jìn)行仿真，以 M／M／1／K模型為例。接著仿真了有界延遲模型，然后在相同負(fù)載下，以數(shù)據(jù)包平均排隊時延為性能參數(shù)，對傳統(tǒng)緩存隊列模型和有界延遲模型進(jìn)行比較。仿真參數(shù)設(shè)置為：緩存容量K＝4，有界延遲閾值T＝2，系統(tǒng)負(fù)載ρ＝0.8。仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，有界延遲策略能夠有效地降低數(shù)據(jù)包排隊時延，并能使系統(tǒng)較快地趨于穩(wěn)定狀態(tài)。這有助于光緩存器在較短時間內(nèi)解決數(shù)據(jù)包競爭問題，增大緩存節(jié)點吞吐量，進(jìn)而提高光緩存性能。

圖6 不同模型下平均排隊時延比較

圖7顯示了傳統(tǒng)光緩存隊列在不同負(fù)載下的丟包率，仍以M／M／1／K模型為例，仿真參數(shù)K設(shè)為2。根據(jù)指數(shù)分布的丟包率曲線，仿真結(jié)果和理論計算結(jié)果基本相等，由此我們可以驗證第一節(jié)關(guān)于 M／M／1／K理論模型分析的正確性。比較圖中的3條丟包率曲線，我們可以看到，隨著負(fù)載的增加，系統(tǒng)丟包率也相應(yīng)增加。相同負(fù)載下，指數(shù)PSD丟包最多，均勻PSD丟包次之，確定性PSD丟包最少。這是因為指數(shù)分布的方差最大，會導(dǎo)致最長的排隊，從而導(dǎo)致最多的丟包，而確定性分布的方差最小。由此可知，對于傳統(tǒng)的有限容量光緩存隊列，可以通過降低PSD方差來減少數(shù)據(jù)包輸出競爭，進(jìn)而降低丟包率。

圖7 M／M／1／K模型下丟包率與負(fù)載關(guān)系

圖8展示了有界延遲模型在不同負(fù)載下的丟包率，延遲閾值設(shè)為2。比較圖6和圖7，我們會發(fā)現(xiàn)，和傳統(tǒng)光緩存隊列模型相比，有界延遲模型顯示了一些不同的特點。由圖8可知，方差最大的指數(shù)PSD在相對小的負(fù)載下，會導(dǎo)致最多的丟包，而這與重負(fù)載下的情況恰恰相反：當(dāng)負(fù)載ρ＞0.9時，指數(shù)PSD丟包率小于均勻PSD，隨著負(fù)載的進(jìn)一步增大，最小方差的確定性PSD反而導(dǎo)致最大的丟包率，而此時指數(shù)PSD丟包率最小。這為我們在重負(fù)載情形下研究全光緩存器提供了參考。

圖8 有界延遲模型下丟包率與負(fù)載關(guān)系

4 結(jié)束語

本文提出了一種新的基于有界延遲的光緩存隊列模型，并在OPNET上對其進(jìn)行建模仿真。仿真實驗結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的光緩存隊列，該模型能夠有效降低光分組緩存時延，提高光緩存器整體性能，更符合現(xiàn)實環(huán)境，對設(shè)計和優(yōu)化通信網(wǎng)絡(luò)有一定的參考價值。

本文只是以時延和丟包率為參數(shù)來研究光緩存隊列，但這些并不能完全表征光緩存器性能，還需要考慮丟塊率等參數(shù)。下一步的工作，是將FEC編碼加入到模型中，比較不同編碼下的光緩存性能［13］，并給出選擇最優(yōu)編碼的準(zhǔn)則。另一個方向，是將該模型引入到全光網(wǎng)中，用于設(shè)計新的光緩存器結(jié)構(gòu)［14］。

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