師亞龍，陳禮偉，裴濤濤，李春林

(1.中國鐵道科學(xué)研究院，北京 100081;2.中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川成都 611731)

隨著我國交通網(wǎng)的不斷完善，涌現(xiàn)出大量的隧道工程。而一些隧道處于高地應(yīng)力、高地溫及高孔隙水壓的“三高”復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境，從而易導(dǎo)致硬巖巖爆，軟巖大變形、塌方、底鼓等災(zāi)害的發(fā)生。而對于軟巖高應(yīng)力隧道，其底部常由襯砌水壓力、膨脹壓力、高地應(yīng)力以及開挖方法、支護(hù)形式等使其產(chǎn)生擠壓變形隆起、破裂。目前國內(nèi)外對于底鼓產(chǎn)生機(jī)理研究具有代表性的主要有:Jl.M.秦巴列維奇［1］通過松散土體在兩個壓模作用下被擠出的現(xiàn)象揭示了底鼓的本質(zhì)，并通過土體的極限平衡理論計算分析了底鼓巷道支架所受的壓力?？缀愕龋?］在工程實(shí)踐的基礎(chǔ)上，全面地分析了隧底隆起的成因、分類與控制技術(shù)途徑。汪洋等［3］通過分析隧道底鼓的形式和發(fā)展過程，推導(dǎo)出由底板壓曲引起的隧道底鼓的表達(dá)式并提出了相應(yīng)的治理措施。王明年等［4］利用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，分析了隧道仰拱力學(xué)行為。施成華等［5-6］分別通過模型試驗(yàn)和現(xiàn)場測試對鐵路隧道鋪底結(jié)構(gòu)的受力、變形狀態(tài)進(jìn)行分析，得出鋪底結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了拉—壓—拉—壓的反復(fù)變化過程。隧道鋪底的破壞主要是由于其受彎拉應(yīng)力作用而造成的，并提出隧道鋪底病害整治時，應(yīng)大力提高鋪底的抗彎能力。賀建清等［7］通過彈塑性力學(xué)滑移線理論計算了巷道底板巖層因受到擠壓應(yīng)力而產(chǎn)生的最大塑性區(qū)深度，并根據(jù)最大塑性區(qū)深度，確定了防治巷道底鼓的錨桿長度取值。但迄今為止，對于不同種類圍巖條件下所引起的底鼓量估算方式相對較少。

基于此，本文在分析產(chǎn)生隧道底鼓各個因素的基礎(chǔ)上，給出相應(yīng)的隧道底鼓理論計算公式。并根據(jù)不同圍巖性質(zhì)，在計算隧道底鼓量時采用不同的底鼓量組合公式。

1 底板隆起成因

1)圍巖性態(tài):圍巖的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)狀態(tài)對隧道底鼓起著決定性的作用。底板巖層的結(jié)構(gòu)狀態(tài)(碎裂結(jié)構(gòu)、薄層狀結(jié)構(gòu)、厚層狀結(jié)構(gòu))決定著底鼓的類型，而底板巖層的軟弱程度決定著底鼓量的大小。

2)巖體應(yīng)力:巖體應(yīng)力作為底鼓產(chǎn)生的必要條件，只有巖層應(yīng)力滿足一定的條件時才會產(chǎn)生底鼓，并且其應(yīng)力越大，所產(chǎn)生的底鼓就越嚴(yán)重。

3)水理作用:水作為隧道病害的“罪魁禍?zhǔn)住?，幾乎大部分的隧道病害均有水的作用。在隧道底鼓中水的作用主要?①弱化圍巖強(qiáng)度;②對一些膨脹性巖層，巖石吸水后體積會迅速膨脹，產(chǎn)生膨脹應(yīng)力，從而產(chǎn)生膨脹性底鼓;③使節(jié)理性巖體易崩解、碎裂，其強(qiáng)度大幅度降低。

4)支護(hù)形式:對膨脹性隆起，若想完全依靠支護(hù)剛度來控制隆起既不經(jīng)濟(jì)也不現(xiàn)實(shí)，即使采取剛度大的支護(hù)且仰拱厚度達(dá)2 m，仍不能有效控制膨脹性隆起變形［2］。國內(nèi)外工程實(shí)踐均表明，柔性支護(hù)是控制膨脹巖隆起的有效方法。

5)隧道斷面形狀:通過有限元分析，在所有條件相同的情況下，直墻半圓拱的底鼓量要比圓形隧道的底鼓量大1/3以上［8］。且施作仰拱的隧道要比不施作仰拱的所產(chǎn)生的底鼓量小。因此在隧道圍巖性質(zhì)和支護(hù)狀況基本上相同的條件下，僅僅是隧道頂?shù)仔螤钌系牟町?，便可使底鼓量相差許多。

2 隧道底鼓理論分析

2.1 隧道底板圍巖的彈塑性變形

1)隧道底板巖層彈性變形

由彈性理論可得底板中心相對于較遠(yuǎn)范圍的圍巖的垂直位移為

式中:u0為垂直位移，m;E為圍巖變形模量;μ為泊松比;y0為底板中心距x軸的距離，m;yd為計算相對位移的深度，m;σx，σy分別為底板中心線豎軸上的應(yīng)力分量，MPa。

2)塑性應(yīng)變

當(dāng)圍巖應(yīng)力超過其彈性極限，圍巖變形便由彈性轉(zhuǎn)向塑性，對于彈塑性變形引起的底鼓量可以把隧道看作圓形隧道來分析。根據(jù)彈塑性理論［9］，雙向等壓情況下，塑性區(qū)的位移可用周邊位移的計算公式求取

式中:u'0為隧道周邊位移，m;r0為隧道半徑，m;φ為內(nèi)摩擦角;c為黏聚力，N;P0為原巖應(yīng)力;Pi為支護(hù)力，N。

由式(1)和式(2)可得由彈塑性引起的底鼓量為

2.2 擴(kuò)容引起的底鼓量

由巖石峰前擴(kuò)容和峰后剪脹引起的底鼓量主要和底板巖層的松動范圍、巖層應(yīng)力的大小和巖石膨脹系數(shù)有關(guān)，可用式(4)來估算擴(kuò)容所引起的底鼓量［10］

式中:u2為擴(kuò)容引起底鼓量;ξ為巖石的碎脹系數(shù)(一般取0.05～0.5);Lp為底板巖層的松動范圍;Ra為底板巖層的單軸抗壓強(qiáng)度。

2.3 水平應(yīng)力作用下底板巖層的彎曲變形

仰拱在施工中通常是以隧道中線為界，兩側(cè)先后施作，中線接茬處是施工的薄弱環(huán)節(jié)。因此，底板的壓曲破壞通常發(fā)生在中部，根據(jù)這一現(xiàn)象，用如圖1所示的圖形來預(yù)計仰拱底鼓量u3

圖1 底板彎曲示意

式中:u3為隧道底板壓曲位移，m;uh為拱腳處襯砌水平收斂位移，m;l為隧道斷面寬度。

2.4 膨壓引起的底鼓量

對于膨脹巖而言，由于富含親水性物質(zhì)，如蒙脫石、伊利石等，當(dāng)濕度發(fā)生變化時，便會引起較大的體積變化。因此對于一些底板巖層是由膨脹巖組成的，遇水時便引起膨脹。由于兩邊的約束作用，便向隧道內(nèi)空面發(fā)展，進(jìn)而引起底板巖層破裂、隆起。

膨脹巖親水后當(dāng)膨脹受到約束時便會產(chǎn)生有壓膨脹，其膨脹應(yīng)變量為［11］

式中:ε4為膨脹應(yīng)變;Ks為自由膨脹率;σs為膨脹力，Pa;σ0為最大膨脹壓力，Pa。

隧道開挖后底板巖層遇水膨脹產(chǎn)生的底鼓量為

式中:α為系數(shù);B為隧道寬度，m;pa為實(shí)際支護(hù)阻力，N;p0為完全阻止膨脹性底鼓所需要的最大支護(hù)阻力，N;u4為膨脹位移，m。

上述理論屬于一維膨脹理論范疇，僅考慮軸向應(yīng)力對膨脹的影響，并未考慮徑向力和剪切力，與某些實(shí)際情況有時并不符，只能在特定條件下采用。由于巖體具有明顯的各向異性，故巖層在垂直層理方向的膨脹遠(yuǎn)比沿層理方向的膨脹劇烈。軸向膨脹率比側(cè)向膨脹率大得多，此時，側(cè)向力的大小對巖石膨脹影響不大，控制膨脹大小的主要是軸向力，故可采用一維膨脹理論預(yù)測巷道底板的膨脹位移。

2.5 流變引起的隧道底鼓量計算

由于軟巖隧道底鼓量隨時間的加長而不斷增加，因而流變引起的底鼓量是隧道底鼓量中一個非常重要的組成部分。為了說明軟巖隧道底板位移與時間的關(guān)系，這里分析黏彈性圍巖圓形隧道的應(yīng)力和位移，流變模型采用改進(jìn)的凱爾文模型?？梢缘玫絿鷰r位移的表達(dá)式為

式中:u5為圍巖徑向位移，m;r0為隧道半徑，m;G為巖層的長期剪切模量，MPa;η為牛頓黏性系數(shù);G，η值通過試驗(yàn)測出，可以探討u5與t，u5與r的關(guān)系。

3 底鼓估算公式的組合方式

由前面的分析可知，隧道產(chǎn)生底鼓所處的圍巖環(huán)境，均為軟巖。通過隧道所處的圍巖性態(tài)，根據(jù)我國軟巖的工程分類，將底鼓隧道劃分為如下4類:①膨脹性軟巖底鼓;②高應(yīng)力軟巖底鼓;③節(jié)理化軟巖底鼓;④復(fù)合型軟巖底鼓。而對于復(fù)合型軟巖隧道底鼓，可根據(jù)前三種軟巖類型，進(jìn)行疊加而得。下面僅對膨脹性軟巖底鼓、高應(yīng)力軟巖底鼓、節(jié)理化軟巖底鼓進(jìn)行機(jī)理分析。

1)巖石特性。由巖石的全應(yīng)力應(yīng)變曲線可知，巖石在達(dá)到屈服強(qiáng)度之后，進(jìn)入塑性區(qū)，產(chǎn)生體積明顯膨脹的現(xiàn)象，且已有研究結(jié)果表明［12］擴(kuò)容是引起隧道位移的主要因素。因此在隧道產(chǎn)生底鼓破壞時，擴(kuò)容所產(chǎn)生的底鼓量是不容忽視的。而軟巖的流變性又促使隧道底鼓隨著時間的增長而不斷地加劇，因此該因素亦不可忽略。

2)變形特征。由于其變形的共性，均產(chǎn)生塑性擠入，隧道邊墻產(chǎn)生收斂位移，而且底鼓的產(chǎn)生過程均是先有底板的壓曲變形，斷裂鼓出。因此在存在邊墻收斂時，均應(yīng)考慮彎曲變形，且該量值相對還比較大。

3)變形因素。原則上說，所有的材料變形破壞均會存在一定量的彈塑性變形。對于圍巖應(yīng)力不是很高的隧道，其影響深度不是很大。當(dāng)產(chǎn)生底鼓病害時，由于影響深度小，其量值相對于其他幾種因素產(chǎn)生的量值較小。因此對于不是處于高應(yīng)力軟巖的隧道底鼓，均不考慮彈塑性變形所產(chǎn)生的量值。

對于膨脹性底鼓，毫無疑問膨脹所引起的底鼓量是占主要部分的。因此對于存在膨脹巖的隧道底鼓均應(yīng)考慮膨脹引起的底鼓量。

由此可得隧道底鼓量估算公式，如表1所示。

表1 隧道底鼓量計算組合方法

4 結(jié)語

在深入分析引起隧道底鼓因素的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了各種因素作用下隧道底鼓量的計算公式。并通過隧道所處的圍巖形態(tài)，根據(jù)軟巖的工程分類，將軟巖底鼓隧道分為膨脹性軟巖底鼓、高應(yīng)力軟巖底鼓、節(jié)理化軟巖底鼓和復(fù)合型軟巖底鼓。并對不同種類的軟巖底鼓隧道，給出了不同的底鼓量計算組合公式，以便更好地指導(dǎo)工程實(shí)踐。

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