姜 嫚

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063)

由于鐵路橋梁載重量大、列車(chē)運(yùn)行速度快、對(duì)舒適、美觀和安全的敏感度較高，所以，預(yù)應(yīng)力混凝土鐵路橋預(yù)拱度設(shè)置的準(zhǔn)確性顯得尤為重要。

在目前的預(yù)應(yīng)力橋梁建設(shè)中，預(yù)拱度的設(shè)置一般依靠經(jīng)驗(yàn)或者在考慮徐變時(shí)使用理論預(yù)測(cè)模型，而理論模型主要是根據(jù)實(shí)際工程情況對(duì)混凝土材料的徐變進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度受混凝土諸多因素的影響，往往偏離實(shí)際較大［1-3］。

本文針對(duì)混凝土徐變影響因素多樣這一特點(diǎn)，以試驗(yàn)橋段的短期徐變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)該鐵路橋適用的徐變預(yù)測(cè)模型展開(kāi)探討，提出指導(dǎo)施工的建議。

1 工程背景與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 工程背景

鄭焦城際鐵路跨連霍高速公路特大橋是懸臂現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，全橋長(zhǎng)243.7m，計(jì)算跨徑242 m，建筑總寬度12.48 m，梁體混凝土強(qiáng)度為C50。結(jié)構(gòu)形式為三向預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋，梁體為單箱單室、變高度、變截面結(jié)構(gòu)。橋梁立面布置如圖1。

圖1 鄭焦城際鐵路橋連續(xù)梁立面(單位:m)

混凝土配合比見(jiàn)表1。水泥采用鄭州天瑞水泥廠的P.O42.5硅酸鹽水泥;粉煤灰為禹州通達(dá)Ⅰ級(jí)粉煤灰;礦粉為濟(jì)源國(guó)泰S95級(jí)礦粉;砂為魯山河沙;石料為賈峪碎石，粒徑為5～10 mm和10～20 mm(級(jí)配比例為1∶4);外加劑采用山西黃騰HT-HPC聚羧酸高性能減水劑。

表1 混凝土的配合比 kg/m3

1.2 試驗(yàn)描述

為了準(zhǔn)確地計(jì)算橋梁預(yù)拱度，排除直接輸入?yún)?shù)對(duì)橋梁預(yù)拱度計(jì)算的影響，需要通過(guò)試驗(yàn)改進(jìn)徐變預(yù)測(cè)模型，更加精確地預(yù)測(cè)徐變變形。試驗(yàn)是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)短期徐變?cè)囼?yàn)，測(cè)量徐變應(yīng)變，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)重新計(jì)算徐變系數(shù)［4］。

短期徐變?cè)囼?yàn)通過(guò)埋設(shè)元件測(cè)量橋梁施工過(guò)程的應(yīng)力應(yīng)變情況，結(jié)合工程參數(shù)計(jì)算徐變變形，并根據(jù)徐變變形結(jié)果為徐變預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)提供數(shù)據(jù)支持。徐變應(yīng)變是元件測(cè)量到的總應(yīng)變減去彈性應(yīng)變、收縮應(yīng)變、溫度效應(yīng)變形、濕度應(yīng)變和其他應(yīng)變之后的結(jié)果，彈性應(yīng)變可以根據(jù)工程參數(shù)計(jì)算，因此只需找到其他剩余應(yīng)變的總和，即可得到徐變應(yīng)變?？倯?yīng)變?chǔ)趴倿?/p>

式中，εσ為彈性應(yīng)變與徐變應(yīng)變之和，而ε0表示剩余應(yīng)變之和，設(shè)它為參照應(yīng)變，徐變計(jì)算的關(guān)鍵是找到參照應(yīng)變。因此試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則是通過(guò)一定方法測(cè)量參照應(yīng)變和總應(yīng)變，并計(jì)算彈性應(yīng)變，從而得到一組短期徐變應(yīng)變數(shù)據(jù)，為修正徐變預(yù)測(cè)模型提供數(shù)據(jù)支持。

為了得到參照應(yīng)變?chǔ)?，在試驗(yàn)進(jìn)行的同時(shí)按照主梁的標(biāo)準(zhǔn)澆筑兩個(gè)額外的參照梁，與主梁傳感器埋設(shè)位置和方向一致布置應(yīng)變計(jì)。為了使其不產(chǎn)生彈性變形和徐變變形，梁上不施加任何應(yīng)力，同時(shí)為了消除其他因素的影響，將參照梁置于施工現(xiàn)場(chǎng)附近，且均選取同一時(shí)間的讀數(shù)為準(zhǔn)。

2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的CEB-FIP 1990［5］徐變預(yù)測(cè)模型修正

2.1 建立有限元模型

運(yùn)用結(jié)構(gòu)有限元分析方法建立跨連霍高速公路特大橋有限元計(jì)算模型。如圖2所示。

圖2 跨連霍高速公路特大橋有限元計(jì)算模型

2.2 幾種徐變理論預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的差異性分析

混凝土徐變是隨著時(shí)間不斷變化的。以往的研究表明，混凝土結(jié)構(gòu)在加載后的最初幾天徐變進(jìn)展較快，并在60 d以內(nèi)呈現(xiàn)高速增長(zhǎng)趨勢(shì)，之后速率逐漸變慢并在若干年之后趨于穩(wěn)定，這很符合指數(shù)函數(shù)的特征。考慮到時(shí)間以及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)要參與后期預(yù)拱度計(jì)算等原因，短期試驗(yàn)測(cè)量60 d應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，測(cè)量頻率為1次/d。

實(shí)測(cè)徐變系數(shù)(圖3)是在實(shí)測(cè)應(yīng)力和應(yīng)變值的基礎(chǔ)上計(jì)算得到的近似值，其中計(jì)算參照應(yīng)變時(shí)還使用到上文所述無(wú)應(yīng)力作用自由小梁的對(duì)比數(shù)據(jù)，在計(jì)算彈性應(yīng)變時(shí)考慮到不同階段的荷載變化情況，并參考工程荷載設(shè)計(jì)資料。舍棄部分不合格點(diǎn)和測(cè)量誤差較大點(diǎn)以及加入補(bǔ)測(cè)點(diǎn)之后得到的一系列徐變系數(shù)實(shí)測(cè)數(shù)值。60 d的徐變系數(shù)最大值達(dá)到0.940。數(shù)值的變化基本符合平滑、無(wú)較大突變的特點(diǎn)，呈現(xiàn)從小到大逐次增加的類指數(shù)函數(shù)趨勢(shì)。

從實(shí)測(cè)值可以得到橋梁短期試驗(yàn)實(shí)際徐變系數(shù)的變化規(guī)律，將幾種以徐變系數(shù)為考慮因素的徐變預(yù)測(cè)理論模型運(yùn)用到實(shí)際工程中可以得到一系列的徐變系數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果，當(dāng)這些結(jié)果彼此存在較大差異時(shí)，可以選擇與實(shí)測(cè)結(jié)果較吻合的模型作為模型修正的基礎(chǔ)模型。

圖3 實(shí)測(cè)徐變系數(shù)

圖4中對(duì)比了實(shí)測(cè)值計(jì)算所得徐變系數(shù)值與理論模型中的徐變系數(shù)，其差異系數(shù)見(jiàn)表2。

圖4 徐變系數(shù)對(duì)比

表2 實(shí)測(cè)徐變系數(shù)與幾種模型的差異系數(shù)

從表2可見(jiàn)，CEB-FIP 1990預(yù)測(cè)模型與實(shí)測(cè)徐變系數(shù)系列點(diǎn)的差異系數(shù)為3.20%，在所有模型中最小，即預(yù)測(cè)效果最好。因此可將CEB-FIP 1990預(yù)測(cè)模型作為通過(guò)短期試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果擬合徐變系數(shù)的函數(shù)，并以此為修正徐變系數(shù)預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)［6］。

2.3 徐變系數(shù)擬合與模型修正

利用最小二乘法原理，使用作圖程序軟件對(duì)實(shí)測(cè)60 d徐變系數(shù)擬合，結(jié)果如圖5所示。

圖5 徐變系數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果

將實(shí)測(cè)的徐變系數(shù)序列點(diǎn)按照CEB-FIP 1990徐變系數(shù)預(yù)測(cè)模型中徐變系數(shù)形式函數(shù)y=a×［x/(b+x)］c進(jìn)行擬合，得到3個(gè)系數(shù)

所以，通過(guò)短期徐變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的徐變系數(shù)函數(shù)為

得到修正的徐變系數(shù)函數(shù)，即可以重新預(yù)測(cè)混凝土的徐變變形，并最終可用有限元方法重新計(jì)算橋梁預(yù)拱度。

3 修正徐變預(yù)測(cè)模型在橋梁預(yù)拱度設(shè)置中的應(yīng)用

3.1 模型預(yù)拱度計(jì)算結(jié)果

現(xiàn)階段徐變預(yù)測(cè)模型比較直接的應(yīng)用，是對(duì)實(shí)際在建橋梁的預(yù)拱度控制，將基于短期試驗(yàn)修正的徐變預(yù)測(cè)模型運(yùn)用到MIDAS/CIVIL 2011軟件中計(jì)算得到該城際鐵路(65+112+65)m連續(xù)梁橋預(yù)拱度值，并與原徐變預(yù)測(cè)模型的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖6顯示修正后模型的預(yù)拱度計(jì)算值峰值點(diǎn)為26.39 mm，谷點(diǎn)為－24.12 mm，在實(shí)際施工過(guò)程中設(shè)置預(yù)拱度難度較小，適合施工。

圖6 修正模型與原模型預(yù)拱度計(jì)算值

3.2 模型可靠性分析

預(yù)拱度的設(shè)置是為了抵消橋梁在施工完成后的長(zhǎng)期變形產(chǎn)生的下?lián)?，為了研究徐變預(yù)測(cè)模型所計(jì)算的預(yù)拱度設(shè)置結(jié)果是否能達(dá)到這一工程目的，在現(xiàn)場(chǎng)選擇若干點(diǎn)位采集主梁在計(jì)算時(shí)間范圍內(nèi)的標(biāo)高變化規(guī)律，并計(jì)算下?lián)现担c計(jì)算預(yù)拱度對(duì)應(yīng)比較，可以近似地驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

該城際鐵路特大橋已經(jīng)全線合龍。對(duì)完成合龍后的橋梁高差變化(下?lián)锨闆r)測(cè)量，并與模型計(jì)算的相同時(shí)間的橋梁位移變化值比較，可以作為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型可靠度的數(shù)據(jù)依據(jù)。

根據(jù)上面所述方法，對(duì)每個(gè)已澆筑混凝土梁段進(jìn)行下?lián)现禍y(cè)量，并將所測(cè)結(jié)果與計(jì)算模型中對(duì)應(yīng)工況的累積豎向位移值(高程差)進(jìn)行對(duì)比，從而判斷修正模型的可靠性。對(duì)于實(shí)際工程，在此假定彈性變形與模擬一致，造成理論計(jì)算的下?lián)现蹬c實(shí)測(cè)值存在誤差的原因只有混凝土的徐變。圖7為不同施工梁段完成后CEB-FIP 1990模型和修正模型時(shí)間一致時(shí)計(jì)算的累積豎向位移與實(shí)際工程中測(cè)得的梁下?lián)现?即實(shí)測(cè)高程差)。

圖7 模型累積位移結(jié)果對(duì)比

從圖7可以看到實(shí)際測(cè)量的高程差與修正預(yù)測(cè)模型所計(jì)算的累積豎向位移具有很高的吻合度，而與CEB-FIP 1990模型的計(jì)算結(jié)果有所差別。這是由于自建模型很好地考慮了工程實(shí)際數(shù)據(jù)，尤其是合龍階段徐變變形已經(jīng)達(dá)到總徐變變形的50%左右，這種變化的趨勢(shì)和規(guī)律顯示，通過(guò)短期實(shí)測(cè)徐變變形數(shù)據(jù)重新建立的徐變預(yù)測(cè)模型在預(yù)拱度計(jì)算時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，可以達(dá)到更好的工程效果，具有較高的工程可靠性。

3.3 方法總結(jié)與施工建議

本文對(duì)預(yù)拱度設(shè)置計(jì)算的方法可總結(jié)為以下幾個(gè)步驟。

1)埋設(shè)元件，測(cè)量1～3月的短期徐變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)

在橋梁施工階段埋設(shè)應(yīng)力計(jì)和應(yīng)變片，采集的數(shù)據(jù)的處理要舍棄異常點(diǎn)，盡量保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和真實(shí)性。本文中通過(guò)設(shè)置無(wú)應(yīng)力自由小梁來(lái)過(guò)濾其他應(yīng)變的方法計(jì)算徐變變形，并使用徐變系數(shù)的變化參與對(duì)比。

2)選擇合適的基礎(chǔ)模型

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算橋梁在短期徐變?cè)囼?yàn)的徐變系數(shù)，并通過(guò)與備選徐變預(yù)測(cè)模型的對(duì)比，確定一個(gè)與工程實(shí)際的徐變變化規(guī)律吻合度較高的模型，作為通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合徐變系數(shù)修正的基礎(chǔ)模型。本文在數(shù)據(jù)的吻合程度不能直接觀察得到時(shí)，使用修正的差異系數(shù)百分比來(lái)表示這一程度，差異系數(shù)越小，吻合程度越高。

3)建立修正模型

對(duì)實(shí)測(cè)的徐變系數(shù)進(jìn)行擬合，得到徐變系數(shù)函數(shù)，并依此對(duì)基礎(chǔ)模型進(jìn)行修正，建立修正預(yù)測(cè)模型。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于橋梁短期試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算徐變系數(shù)序列值，通過(guò)差異系數(shù)分析，選取徐變預(yù)測(cè)模型作為擬合的基本函數(shù)，再通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)函數(shù)進(jìn)行修正，最后將修正的函數(shù)用于橋梁預(yù)拱度的軟件計(jì)算中。全文得到如下結(jié)論:

1)對(duì)短期試驗(yàn)得到的應(yīng)變(應(yīng)力)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，重新計(jì)算徐變系數(shù)序列，采用最小二乘法原理運(yùn)用軟件按照CEB-FIP 1990模型徐變系數(shù)函數(shù)基本形式，將短期試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為徐變系數(shù)函數(shù)，修正基于實(shí)際工程數(shù)據(jù)排除各種影響因素的徐變預(yù)測(cè)模型。

2)將修正的模型應(yīng)用到工程橋梁預(yù)拱度的計(jì)算上，得到最為貼近該城際鐵路橋梁的預(yù)拱度值，并驗(yàn)證修正后模型的可靠性，同時(shí)總結(jié)基于短期徐變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)對(duì)徐變預(yù)測(cè)模型進(jìn)行改進(jìn)并計(jì)算預(yù)拱度的方法，為今后鐵路橋的建設(shè)提供理論指導(dǎo)。

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