劉 薇，常振海

（天水師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，甘肅 天水 741001）

合成數(shù)據(jù)是對不同時期的橫截面?zhèn)€體連續(xù)觀測得到的二維時間序列數(shù)據(jù)，即時間序列與橫截面相結(jié)合的數(shù)據(jù)，合成數(shù)據(jù)模型

因為其能更好地檢測和度量單純使用橫截面數(shù)據(jù)或時間序列數(shù)據(jù)無法觀測到的影響等優(yōu)點，多年來一直是眾多學者關(guān)注的對象.如陳玉明(2013)[1]利用1987～2009年的省際面板數(shù)據(jù)對中國進口貿(mào)易的影響因素進行了研究；易行健、劉勝、楊碧云(2013)[2]基于1996～2009年的省際面板數(shù)據(jù)研究了民生性財政支出對我國居民消費率的影響等.

中國保險行業(yè)起步較晚，從保險的核心功能到各項保險制度等，眾多的學者都高度關(guān)注.如肖海清、孟生旺(2013)[3]基于分層定價思想，對再保險超額損失部分的定價進行了探討；許憲春、彭志龍、陳杰等(2013)[4]非壽險服務(wù)產(chǎn)出測算方法進行的試驗性測算；劉坤坤、萬金、黃毅(2012)[5]對居民人身保險消費行為及其影響因素進行了分析；劉連生(2002)[6]對我國保險代理人的監(jiān)督管理進行了探討等.

但極少見到文獻對我國各地區(qū)的人身保險進行定量的分析討論，基于2007～2011年省際面板數(shù)據(jù)對我國的人身保險保費收入與賠付支出進行了探討.

1 基本知識與方法步驟

面板數(shù)據(jù)模型主要有3種基本類型

(1)無個體影響的不變系數(shù)模型

(2)變截距模型

(3)變系數(shù)模型

對于面板數(shù)據(jù)，建立合適的模型主要有以下幾個步驟.

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

模型(1)中隨機誤差項ε一般假定服從Gauss-Markov條件:εi.i.d.且 Eε=0,Varε=σ2，對于不符合假定的數(shù)據(jù)要進行適當?shù)淖儞Q.

(2)平穩(wěn)性檢驗

對偽回歸的檢驗主要是利用協(xié)整檢驗，而協(xié)整檢驗的前提是同階單整的，這需要進行平穩(wěn)性檢驗，常用的有LLC檢驗，Breitung檢驗，hadri檢驗，IPS檢驗，F(xiàn)isher-ADF，F(xiàn)isher-PP等，詳細介紹請參見文獻[7].

(3)協(xié)整檢驗

常用的有Pedroni檢驗，Kao檢驗等.

(4)對模型(2)，(3)和(4)進行選擇.常用F檢驗，有兩個假設(shè).

其中S1,S2,S3分別是模型(4)，(3)和(2)的殘差平方和.如果接受了H2，則選擇模型(2)。如果拒絕了H2，就應(yīng)該繼續(xù)檢驗H1.

在H1下，選擇統(tǒng)計量

如果接受H1，則取模型(3)，相反，若拒絕了H1，選取模型(4).

(5)固定效應(yīng)與隨機效應(yīng)檢驗

對于這個問題，一般都采用Hausman檢驗，假設(shè)組是

H0:E(εi|Xit)=0(隨機效應(yīng)回歸模型)與 H1:

E(εi|Xit)≠0(固定效應(yīng)回歸模型)檢驗統(tǒng)計量為

(6)對確定的模型進行估計和分析

2 實證分析

樣本數(shù)據(jù)采用2007-2011年我國30個地區(qū)的人身保險保費收入與賠付支出面板數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站(http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/).按時間截面的散點圖見圖1.

圖1 按時間截面散點圖

從圖1中能看出，原始序列線性關(guān)系不明顯，并且有方差逐漸增大的趨勢，這與模型的假設(shè)是不相符的.因為對數(shù)變換能使線性關(guān)系更加明顯，能緩解異方差及不改變協(xié)整關(guān)系等優(yōu)點，人們常用該方法對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理.我們對原始數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換后，結(jié)果見圖2.

從圖2中能看出，和圖1相比，線性關(guān)系明顯且方差增大的趨勢已被去除了，為避免偽回歸現(xiàn)象的出現(xiàn)，進行協(xié)整檢驗.首先進行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果見表1.

圖2 對數(shù)變換后的時間截面散點圖

表1 Fisher-ADF平穩(wěn)性檢驗

從表1能看出，變量LZC和LSR的平穩(wěn)性檢驗均接受了原假設(shè)，而其一階差分序列檢驗結(jié)果則拒絕了原假設(shè)，這說明變量 LZC～I(1),≤LSR～I(1)，符合協(xié)整檢驗前提要求.下面進行協(xié)整檢驗，結(jié)果見表2.

表2 協(xié)整檢驗

從表2能看出，這些檢驗的結(jié)果至少在0.0157水平之上均能拒絕原假設(shè)，也就意味著LZC和LSR之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系，可以對它們進行建模.采用F檢驗進行選擇，結(jié)果見表3.

表3 模型三種基本類型的確定

對于檢驗統(tǒng)計量F2，計算得臨界值為F0.01(58,90)=0.5627,F0.05(58,90)=0.6675，顯然拒絕了H2.而對于檢驗統(tǒng)計量F1，其臨界值為F0.01(29,90)=0.4604,F0.05(58,90)=0.5824，從而接受了H1，這樣，我們確定模型為(3).對于是固定效應(yīng)模型還是隨機效應(yīng)模型，采用Hausman檢驗，結(jié)果見表4.

表4 固定及隨機效應(yīng)的確定

從表4能看出，模型應(yīng)為個體固定效應(yīng)模型.估計結(jié)果見表5.

表5 模型參數(shù)估計值

從表5的公共部分和模型評價部分能看出，

模型回歸系數(shù)顯著不為0，調(diào)整后的樣本決定系數(shù)達0.98，說明模型的擬合優(yōu)度較高.D-W值為2.0518，接近于2，可以認為殘差不相關(guān).F檢驗相伴概率幾乎為0，說明模型線性假設(shè)成立.這樣，我們認為建立的模型是合適的，從模型來看，對數(shù)保費每收入100元，保險公司傾向于的對數(shù)賠付支出約為29元.

從估計的個體結(jié)果可以看出，對于本例中的30個省市來說，雖然該地區(qū)保險公司的人身險賠付支出傾向相同，但是其個體賠付支出存在顯著的差異，其中江蘇，上海，北京是個體賠付支出最高的3個地區(qū)，而個體賠付支出最低的是青海，其次是寧夏.

若我們進一步客觀科學的將個體差異進行分類，可以利用聚類分析的方法，同時為了聚類圖顯示的方面，我們先給各地區(qū)編了個代碼，見表6.

采用系統(tǒng)聚類分析的方法，對各地區(qū)保險費賠付支出的個體差異進行了分類，結(jié)果見圖3.

表6 各地區(qū)分配的代碼

圖3 各地區(qū)個體差異分類

從圖3能看出，若分為5類，則保險費賠付支出從高到低結(jié)果為

一類地區(qū):1～3(江蘇，上海，北京)

二類地區(qū):4～11(廣東，山東，河南，浙江，河北，黑龍江，遼寧，四川)

三類地區(qū):12～21(湖南，山西，安徽，湖北，福建，云南，江西，陜西，天津，吉林)

四類地區(qū):22～27(重慶，新疆，廣西，內(nèi)蒙古，甘肅，貴州)

五類地區(qū):28～30(海南，寧夏，青海)

若分成4類的話，則有

一類地區(qū):1～11(江蘇，上海，北京，廣東，山東，河南，浙江，河北，黑龍江，遼寧，四川)

二類地區(qū):12～21(湖南，山西，安徽，湖北，福建，云南，江西，陜西，天津，吉林)

三類地區(qū):22～27(重慶，新疆，廣西，內(nèi)蒙古，甘肅，貴州)

四類地區(qū):28～30(海南，寧夏，青海)

若分成3類的話，有

一類地區(qū):1～11(江蘇，上海，北京，廣東，山東，河南，浙江，河北，黑龍江，遼寧，四川)

二類地區(qū):12～27(湖南，山西，安徽，湖北，福建，云南，江西，陜西，天津，吉林，重慶，新疆，廣西，內(nèi)蒙古，甘肅，貴州)

三類地區(qū):28～30(海南，寧夏，青海)

若分成2類的話，

一類地區(qū):1-27(江蘇，上海，北京，廣東，山東，河南，浙江，河北，黑龍江，遼寧，四川，湖南，山西，安徽，湖北，福建，云南，江西，陜西，天津，吉林，重慶，新疆，廣西，內(nèi)蒙古，甘肅，貴州)

二類地區(qū):28～30(海南，寧夏，青海)

3 結(jié) 論

對于我國2007～2011年30個地區(qū)人身保險費的賠付支出，本文主要得到以下結(jié)論.

(1)在合成數(shù)據(jù)模型中篩選出適合的模型是個體固定效應(yīng)模型，即

(2)各地區(qū)賠付支出的共同點.從模型來看，各地區(qū)保險公司的人身險賠付支出傾向是相同的，都傾向于對數(shù)保費每收入100元，保險公司的對數(shù)賠付支出約為29元.

(3)各地區(qū)賠付支出的個體差異.從估計的結(jié)果來看(表5個體部分)，差異較大，最好的是江蘇，其反映差異性的估計值為1.9950+0.9746=2.9296，而最差的是青海，其反映差異性的估計值為1.9550-1.8215=0.1335，相差約21倍之多.

為了更加客觀的分析各地區(qū)的賠付支出差異性，對反映個體差異的估計值進行了聚類分析，結(jié)果顯示:海南、寧夏、青海是我國賠付支出最少的地區(qū)；重慶、新疆、廣西、內(nèi)蒙古、甘肅、貴州是賠付支出第二少的地區(qū)；處于中間位置的地區(qū)是湖南，山西、安徽、湖北、福建、云南、江西、陜西、天津、吉林；賠付支出較多的地區(qū)是廣東、山東、河南、浙江、河北、，黑龍江、遼寧、四川；賠付支出最多是江蘇、上海、北京.

另外，需要說明的是，這些賠付支出沒有考慮人口因素，但從結(jié)果仍能看出，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的賠付支出明顯比經(jīng)濟不發(fā)達地區(qū)要多.

[1]陳玉明.中國進口貿(mào)易的影響因素研究[J].審計與經(jīng)濟研究,2013,(3):106-112.

[2]易行健,劉勝,楊碧云.民生性財政支出對我國居民消費率的影響[J].上海財經(jīng)大學學報,2013,15(2):55-62.

[3]肖海清,孟生旺.極值理論及其在巨災(zāi)再保險定價中的應(yīng)用[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理,2013,32(2):240-246.

[4]許憲春,彭志龍,陳杰,等.SNA關(guān)于非壽險服務(wù)產(chǎn)出測算方法的修訂及中國有關(guān)核算的改革研究[J].統(tǒng)計研究,2013,30(2):3-6.

[5]劉坤坤,萬金,黃毅.居民人身保險消費行為及其影響因素分析[J].保險研究,2012,(8):53-59.

[6]劉連生.論對我國保險代理人的監(jiān)督管理[J].現(xiàn)代財經(jīng),2002,22(8):34-36.

[7]蕭政.面板數(shù)據(jù)分析[M].北京:中國人民大學出版社,2012.