郁金星

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

隨著我國鐵路交通建設規(guī)模的日益擴大，各種大跨徑結構及新型結構不斷涌現(xiàn)。拱橋由于具有外形優(yōu)美，經(jīng)濟適用，承載潛力大等特點，是公路、鐵路大跨徑橋梁中的主要橋型之一［1］。尤其是鋼管混凝土等新材料的使用，使拱橋得到了迅速的發(fā)展。

大跨度拱橋由于結構復雜及形狀的不規(guī)則性，會造成輸入不同方向地震動分量之間的耦合作用，因此應該考慮多點地震激勵的影響［2-3］。

文獻［4］以曲線匝道橋梁為工程背景，利用非線性時程分析法，分別輸入單維及多維地震動工況，分析了曲線匝道橋梁伸縮縫的地震碰撞響應差異。文獻［5］以某大跨斜拉橋為研究對象，研究了相同和不同支承點的不同分量之間的相干性對橋梁的影響，并提出了簡化的考慮多維多點地震反應的方法，可供大跨斜拉橋抗震設計時參考。文獻［6］利用多維多點激勵的反應譜法對某大跨曲線剛構橋進行了水平雙向多點地震反應分析，并與相同結構尺寸的直線橋進行了對比分析。結果表明:多點激勵對于橋墩受力是有利的，減少了橋墩順橋向響應，且對橫橋向響應影響不大。

本文以某鐵路大跨鋼管混凝土系桿拱橋為工程背景，建立了三維有限元分析模型，進行了橋梁動力特性分析，探討了地震動輸入方式對橋梁主拱肋控制截面彈性地震反應的影響，所得結論可為同類橋梁工程抗震設計參考。

1 工程概況及計算模型

某鐵路大跨拱橋主橋上部結構跨徑布置為五跨三拱連續(xù)梁—系桿拱(36+72+108+72+36)m組合結構體系。中孔和邊孔拱肋拱軸線均采用二次拋物線。中孔拱肋采用雙層疊拱，由上下兩個不同矢跨比的拱圈共同組成，每片拱肋由上下2根鋼管和圓端形鋼管聯(lián)系豎桿組成。上拱矢高23 m，矢跨比1/4.7，下拱矢高20 m，矢跨比1/5.4。邊拱采用啞鈴形截面，每片拱肋由2根鋼管和2塊腹板焊接而成，矢高15.0 m，矢跨比為1/4.8。中孔、邊孔寬跨比分別為1/15和1/10。拱肋內(nèi)灌筑C50微膨脹混凝土。拱肋鋼材采用Q345qD。橋址位于Ⅷ度地震區(qū)，設計地震水平加速度為0.2g，反應譜特征周期為0.40 s。

動力特性計算及抗震分析通過全橋空間模型用有限元方法計算。拱肋、主梁、橫撐、橋墩及承臺等用空間梁單元(beam4)模擬，吊桿用空間桿單元(link8)模擬。地基及基礎對結構的作用簡化成平動及轉(zhuǎn)動彈簧施加于承臺底。承臺底彈簧采用彈簧單元(combin 14)模擬，集中質(zhì)量采用質(zhì)量單元(mass21)模擬。支座根據(jù)實際布置情況，采用主從自由度耦合處理。

在有限元建模時，鋼管混凝土結構是由鋼管和混凝土兩種結構組成的，本文將其等效成一種材料。根據(jù)文獻［1］和［7］，主拱剛度及質(zhì)量的計算公式采用

式中:Ac，Ic——鋼管內(nèi)填混凝土橫截面的面積和慣性矩;

As，Is——鋼管橫截面的面積和慣性矩;

Ec，Es——混凝土和鋼材的彈性模量;

ρc，ρs——混凝土和鋼材的密度。

2 動力特性分析

在橋梁結構的動力分析中，結構的固有頻率和振型是基本的動力特性。固有頻率可以通過求解動力平衡方程的特征方程獲得，特征方程的一般形式為［M］為結構的質(zhì)量矩陣，ω為固有頻率，當不考慮結構的初始應力影響時，［K］為結構的線剛度矩陣。

采用子空間迭代法計算結構的各階周期及振型，其前5階自振頻率列于表1。典型的三階振型見圖1。

表1 橋梁動力特性分析

圖1 典型的振型

從表1可知，拱肋橫橋方向剛度較小，因此前幾階振動主要是拱肋的面外振動。另外，由于全橋順橋方向只設置一個固定支座，因此全橋順橋向振動頻率相對也較小。

3 地震動輸入方式對橋梁地震反應的影響

3.1 輸入地震動

橋址位于Ⅷ度地震區(qū)，設計地震水平加速度為0.2g，反應譜特征周期為0.40 s。橋址的多遇地震水平基本加速度為0.07g。

3.2 單維地震動輸入

地震動反應譜分別沿順橋向、橫橋向及豎向單獨輸入，豎向地震動反應譜值取水平向反應譜值的2/3。振型組合時取前600階振型用CQC法進行疊加。

中跨上、下層拱肋控制截面的地震反應分別列于表2及表3。

表2 中跨上層鋼管控制截面內(nèi)力

表3 中跨下層鋼管控制截面內(nèi)力

從表2及表3的計算結果可知:①豎向輸入地震動對拱肋的軸力及面內(nèi)彎矩、剪力影響較大，但對面外剪力及彎矩影響較小;②順橋向或橫橋向單獨輸入地震動時，面內(nèi)及面外的內(nèi)力存在較明顯的耦合效應;③上、下層拱肋的地震響應較為接近，說明結構總體設計基本合理。

3.3 雙維地震動輸入

考慮兩種地震動輸入方式，工況1為順橋向+豎向;工況2為橫橋向+豎向。不同方向的振型組合方式采用SRSS法，分析結果見表4。

表4 中跨上層鋼管控制截面內(nèi)力

對比表2及表4的計算結果可知:當?shù)卣饎虞斎敕绞綖轫槝蛳?豎向時，與僅順橋向輸入相比，拱肋軸力及面內(nèi)彎矩均有一定程度的增加。但當?shù)卣饎虞斎敕绞綖闄M橋向+豎向時，與僅橫橋向輸入相比，僅地震軸力增加較明顯。

3.4 三維地震動輸入及與一維、二維的比較

順橋向、順橋向+豎向及順橋向+橫橋向+豎向的面內(nèi)內(nèi)力對比結果見圖2及圖3。橫橋向、橫橋向+豎向及順橋向+橫橋向+豎向的面外內(nèi)力對比結果見圖4及圖5。

從圖2—圖5的計算結果可知:考慮三向地震動輸入時，拱橋拱肋的順橋向地震反應高于單向及雙向輸入的結果。但橫橋向地震反應基本與單向及雙向輸入的結果一致。

圖2 中跨上層拱肋面內(nèi)彎矩對比

圖3 中跨上層拱肋面內(nèi)剪力對比

圖4 中跨上層拱肋面外彎矩對比

圖5 中跨上層拱肋面外剪力對比

4 結論

1)豎向輸入地震動對拱肋的軸力及面內(nèi)彎矩、剪力影響較大，但對面外剪力及彎矩影響較小。

2)順橋向或橫橋向單獨輸入地震動時，面內(nèi)及面外內(nèi)力存在較明顯的耦合效應。

3)對于多孔大跨拱橋，為安全計，建議同時輸入三向地震動進行地震反應分析。

［1］張永亮，陳興沖，胡波，等.考慮幾何非線性影響的大跨度拱橋靜動力分析［J］.蘭州交通大學學報，2008，27(1):21-23.

［2］柳春光，焦雙健.城市立交橋結構三維地震反應［J］.地震工程與工程震動，2001，21(2):41-47.

［3］滕炳杰，何畏.V形剛構—拱組合橋方案抗震性能分析［J］.鐵道建筑，2012(10):7-10.

［4］王天利，李青寧，郭昕.多維地震輸入下曲線匝道橋梁伸縮縫碰撞響應［J］.世界地震工程，2012，28(1):39-43.

［5］全偉.大跨斜拉橋多維多點地震反應特性研究［J］.山西建筑，2010，36(4):292-294.

［6］全偉.大跨曲線與直線剛構橋水平雙向多點地震反應分析對比［J］.世界橋梁，2011(1):46-50.

［7］中國工程建設標準化協(xié)會.CECS28:90 鋼管混凝土結構設計與施工規(guī)程［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1991.