左 迪，王起才，張戎令，劉偉男，趙禮剛

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州 730070)

文獻［1］規(guī)定，后張法預應力混凝土構件預應力損失包括5項，其中預應力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的預應力損失(簡稱摩阻損失)所占比例較大。準確估計預應力鋼筋摩阻損失，對于橋梁結構的線形和應力計算，乃至橋梁的施工控制(預拱度設置和應力測試等)都十分重要，直接關系到成橋質量。

大跨度預應力混凝土連續(xù)梁橋預應力參數(shù)按規(guī)范設計取值的合理性，已在大量工程實踐中得到驗證。然而在一些實際工程中，由于施工工藝的影響，如孔道預埋得是否平順，是否存在擠壓變形、漏漿現(xiàn)象等多種因素都會影響摩阻系數(shù)μ和孔道偏差系數(shù)k的大小，使得它們的實際數(shù)值與理論設計值存在偏差，從而增加了鋼束的預應力損失。特別對于某些大跨徑橋梁超長孔道，直接按設計取值對預應力損失計算是不合理的，設計預應力損失與實際預應力損失往往存在一定偏差［2-4］。研究表明μ和k對預應力混凝土連續(xù)梁橋的線形和受力影響明顯。因此，通過現(xiàn)場試驗確定μ和k，研究此兩項預應力設計參數(shù)對預應力混凝土連續(xù)梁橋的線形控制及受力性能的影響，合理地識別和調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，有效地實施施工監(jiān)控，為確保成橋線形和受力滿足設計要求有著積極的指導意義［5-10］。

1 工程概況

某鐵路特大橋連續(xù)梁主跨(60+100+60)m，一聯(lián)全長221.5 m，采用掛籃懸臂施工。梁體結構采用三跨一聯(lián)變高變截面三向預應力單室單箱直腹板混凝土箱梁，梁底下緣按二次拋物線變化，采用C50高性能混凝土澆筑?？v向預應力筋采用抗拉強度標準值fpk=1 860 MPa、彈性模量 Ep=195 GPa，公稱直徑為15.24 mm高強度7φ5鋼絞線，孔道為金屬波紋管。

2 摩阻試驗

2.1 試驗孔道數(shù)據(jù)

為減少數(shù)據(jù)的離散性，選取23#橋墩3號塊頂板束T6及腹板束F8為試驗孔道，孔道數(shù)據(jù)見表1。

表1 測試預應力孔道參數(shù)

2.2 試驗過程

1)試驗儀器和機具布置

孔道摩阻試驗儀器由高壓油泵、高壓油表、千斤頂、400 t壓力傳感器及采集系統(tǒng)組成，試驗儀器、機具布置見圖1。

2)試驗步驟

①試驗前對傳感器、油表、千斤頂?shù)冗M行標定、校準，符合規(guī)范后方可使用;②兩端千斤頂同時充油至設計噸位的10%，檢查設備狀態(tài)，使兩端預應力筋均勻楔緊于工具錨上;③試驗采用分級加載，分別為設計噸位的20%，60%，80%，100%;④設置錨固端及張拉端，每級張拉時均記錄兩端傳感器讀數(shù)、油壓表讀數(shù)、鋼絞線伸長量、工具錨夾片外露量。

2.3 試驗結果計算

該橋孔道摩阻試驗共測試了4個孔道，每個孔道測試2次，其實測數(shù)據(jù)包括每級荷載下張拉端讀數(shù)F1和錨固端讀數(shù)F2。

圖1 孔道摩阻試驗儀器安裝示意

通過試驗測量，可知張拉端的張拉力F1和錨固端的張拉力F2，則孔道摩阻損失力為

令 z=1n(F1/F2)，z及相關參數(shù)見表2，利用最小二乘法得出摩阻系數(shù)、孔道偏差系數(shù)的計算公式

表2 孔道摩阻系數(shù)計算參數(shù)

通過計算，得出μ和k的實測計算值，見表3。設計時μ和k是規(guī)范建議值，通過現(xiàn)場試驗得出的實測值比設計值略大，說明理論計算摩阻損失偏小于試驗鋼束的實測孔道摩阻損失，而施加于梁體的實際有效預應力小于設計值。因此在后續(xù)施工中應提高施工質量，嚴格控制預應力孔道的安裝精度以保證孔道成型良好，減少實際包角與設計包角的差值，從而減少預應力摩阻損失，確保有效預應力能夠達到設計要求。

表3 孔道摩阻參數(shù)取值對比

2.4 試驗結果分析

根據(jù)試驗所得 μ和 k，由公式 σL1=σcon［1－e－(kx+μθ)］可得實測的摩阻力，圖 2 為設計摩阻力與實測摩阻力對比圖。

從圖2可以看出，設計摩阻力小于實測摩阻力，頂板束(T6)的摩阻損失按設計值計算比實測值偏小3%，腹板束(F8)的摩阻損失按設計值計算比實測值偏小4%;無論設計還是實測，腹板曲線束摩阻力比頂板直線束要大很多，腹板束摩阻力實測值與設計值的差值也比直線束大，這與工程實際情況是一致的。

圖2 設計摩阻力與實測摩阻力對比

3 線形控制及受力性能

3.1 有限元模型計算

為實現(xiàn)橋梁施工過程的有效管理和控制，保證主梁的線形及應力滿足規(guī)范要求，首先應該進行結構的有效計算分析，這就需要對有限元模型中的系統(tǒng)參數(shù)進行敏感性分析調(diào)整。本橋模型借助大型有限元軟件Midas/Civil對懸臂澆筑施工過程進行計算機模擬仿真分析，該有限元模型共劃分197個節(jié)點，176個單元。

3.2 μ和k對撓度的影響

根據(jù)理論計算和實際工程測量、試驗可知:系統(tǒng)參數(shù)中不同參數(shù)對線形的影響不同。為了分析μ和k的改變對大跨連續(xù)梁橋撓度的影響，本文首先分別對參數(shù)μ和k進行了敏感性分析。然后結合實際張拉測試值，采用不同組合，模擬對比預應力損失計算參數(shù)μ，k在耦合作用下分別按設計和實測取值時對撓度的影響。以上敏感性分析均是在整個橋梁結構成橋狀態(tài)的基礎上分析的。

3.2.1 μ對撓度的敏感性分析

μ按規(guī)范［1］取值范圍為0.20～0.26，由于受施工和環(huán)境限制，懸臂施工每節(jié)段張拉情況不同，實測值往往偏大，在這里 μ 分別取 0.20，0.22，0.24，0.26，0.28(其它參數(shù)取理論值)進行敏感性分析，計算得到主梁在成橋狀態(tài)下μ取不同值時對撓度的影響，如圖3所示。

圖3 μ取不同值時的各節(jié)點撓度

通過進一步回歸計算分析，得出μ對撓度的影響可表示為y=ax+b。式中:y為μ值增加后的撓度值;x為增加后μ值;a為μ變化影響系數(shù)，與橋梁跨徑、初始μ設計值有關;b為懸臂施工時，每一階段不考慮μ影響的理論設計撓度。具體結果見表4。

表4 μ提高不同幅值對撓度影響計算式

3.2.2 k對撓度的敏感性分析

k按規(guī)范［1］取值范圍為0.002 0 ～0.003 0，由于受施工水平和外界自然條件等限制，懸臂施工每節(jié)段張拉情況均不同，其實測值往往偏大，在這里k分別取0.002 0，0.002 3，0.002 6，0.002 9，0.003 2(其它參數(shù)取理論值)進行敏感性分析，計算得到主梁在成橋狀態(tài)下k取不同值時對撓度的影響，如圖4所示。

通過進一步回歸計算分析，得出k對撓度的影響可表示為y=ax+b。式中:y為k值增加后的撓度值;x為增加后k值;a為k變化影響系數(shù)，與橋梁跨徑、初始k設計值有關;b為懸臂施工時，每一階段不考慮k影響的理論設計撓度。具體結果見表5。

圖4 k取不同值時的各節(jié)點撓度

表5 k提高不同幅值對撓度影響計算式

3.2.3 μ和k在耦合作用下敏感性分析及設計與實測對比

如圖5所示，組合Ⅴ比組合Ⅰ最大下?lián)希?.6 mm;跨中處，組合Ⅳ比組合Ⅰ下?lián)希?.0 mm。由此可見摩阻系數(shù)μ和孔道偏差系數(shù)k對靠近跨中的節(jié)點撓度影響很大。文獻［2］中橋梁施工階段立模標高包括箱梁設計標高、預拱度、掛籃變形和成橋時各階段的撓度。其中成橋時各階段的撓度即為橋梁施工時的施工階段拋高，故此兩項參數(shù)對施工階段拋高有很大影響，直接影響到成橋后的標高是否能滿足設計標高要求。所以連續(xù)梁線形控制時，根據(jù)實際情況，在設計、施工及監(jiān)控中要綜合考慮摩阻損失參數(shù)μ和k的實際取值，提高施工質量，從而減小摩阻損失對成橋線形的影響。

圖5 μ和k在耦合作用下取不同值時的各節(jié)點撓度

通過回歸計算分析，得出μ，k對撓度的耦合作用影響可表示為y=a1x1+a2x2+a3。式中:y為k，μ值增加后的撓度值;x1為增加后k值;x2為增加后μ值;a1為k變化影響系數(shù)，a2為μ變化影響系數(shù)，均與橋梁跨徑、初始設計值有關;a3為懸臂施工時，每一階段不考慮μ，k影響的理論設計撓度。具體結果見表6。在本例中，線性方程為y=－1 813.782x1－36.035x2－33.003。

表6 μ和k提高不同幅值對撓度影響計算式

從表4至表6實際分析的計算式中可以看出，公式y(tǒng)=ax+b可作為μ，k變化引起撓度發(fā)生變化的計算式，公式y(tǒng)=a1x1+a2x2+a3可以作為μ，k在耦合作用下變化引起撓度發(fā)生變化的計算式。對橋梁結構分析μ和k對撓度的影響具有通用性，對于每階段標高控制具有重要意義。

4 結語

預應力的摩阻損失是設計和監(jiān)控過程中的一個關鍵問題，通過現(xiàn)場試驗計算、軟件模擬分析確定更準確更符合現(xiàn)場實際的μ和k，減小μ和k對成橋線形和受力性能的影響，并對摩阻系數(shù)進行敏感性分析，得到如下結論:

1)橋梁摩阻試驗測試孔道摩阻系數(shù)μ=0.255 2，孔道偏差系數(shù)k=0.003 4，較設計值略大，能較好地反映工程實際情況。

2)通過模型計算可知，不同μ，k取值對結構撓度變化有較大影響，對于預應力混凝土梁橋，建議現(xiàn)場實測μ和k，從而為設計、施工、監(jiān)控提供可靠依據(jù)。

3)根據(jù)實際情況和可行性，對μ和k進行敏感性分析，深入地分析了參數(shù)在不同的變化情況下對撓度的影響程度，得到了擬合公式及變化范圍。根據(jù)分析結果可知，橋梁撓度隨著μ和k的變化呈線性變化。研究結果對摩阻損失參數(shù)的合理取值有指導意義，為有針對性地采取重點監(jiān)測和調(diào)控措施，從而保證成橋線形及受力情況達到預期值提供了數(shù)據(jù)支持。

［1］中華人民共和國鐵道部.TB 10002.3—2005 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［2］韋玉林.潤揚大橋南引橋連續(xù)箱梁施工線形控制［J］.橋梁建設，2004(4):64-66.

［3］涂楊志，張開銀，張世飆，等.大跨度PC橋孔道摩阻偏差系數(shù)試驗研究［J］.公路交通科技，2003(12):45-48.

［4］劉金生.大跨度PC連續(xù)梁橋孔道摩阻系數(shù)測試研究［J］.蘭州交通大學學報，2008(6):23-26.

［5］劉防震.蘇通大橋主跨268 m連續(xù)剛構的施工監(jiān)控［J］.公路，2008(12):88-93.

［6］張永宏，張成凱，張國林，等.預應力鋼束張拉伸長值計算與影響因素［J］.交通科技，2010(10):9-12.

［7］張戎令，王起才，王哲龍，等.混凝土容重對不同跨徑及橋型懸臂施工敏感性分析［J］.蘭州交通大學學報，2011(2):107-111.

［8］劉釗，戴瑋，賀志啟，等.大跨度混凝土梁橋的合理成橋狀態(tài)設計方法［J］.橋梁建設，2010(1):40-44.

［9］王法武，石雪飛.大跨徑預應力混凝土梁橋長期撓度控制分析［J］.橋梁工程，2006(1):29-32.

［10］羅玲，曹淑上，況建.大跨度橋梁施工力學理論及其應用［J］.重慶交通大學學報，2008(4):195-199.