梁 雪，孫秋野，賈 旭，張 羽

（東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

目前，世界范圍內(nèi)的電力系統(tǒng)仍以集中發(fā)電方式為主。但是，隨著集中式發(fā)電的種種弊端日益凸顯，各國(guó)能源專家逐漸把研究的目光投向了具有小型、分散、靈活、靠近負(fù)荷和合理利用清潔能源等特點(diǎn)的分布式發(fā)電方式。

分布式發(fā)電（distributed generation，DG）是一種利用各種分散存在且可用的能源（包括可再生能源，如小型風(fēng)能、水能和太陽(yáng)能等）進(jìn)行發(fā)電供能的技術(shù)［1］。在饋電線路上接入DG，線路的電壓分布將會(huì)發(fā)生變化，這與DG的接入位置、網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和負(fù)荷量的相對(duì)大小等因素有關(guān)［2］。為使學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解到DG的接入對(duì)于饋線乃至于整個(gè)配電網(wǎng)的影響，需要開發(fā)一種饋線上有DG接入情形的仿真實(shí)驗(yàn)。

1 研究饋線電壓特性的理論基礎(chǔ)

1.1 負(fù)荷模型

要了解DG對(duì)于饋線電壓的影響，首先要建立饋線電壓分布的數(shù)學(xué)模型，在此僅以負(fù)荷沿饋線均勻分布的模型為例進(jìn)行建模。

所謂負(fù)荷沿饋線均勻分布，就是指線路上各點(diǎn)的負(fù)荷都相等。因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)中不可能保證負(fù)荷完全符合均勻分布，所以只能將負(fù)荷的分布近似看作是均勻的［3］。圖1為第ω條含DG的負(fù)荷近似均勻分布的饋線示意圖，圖中曲線為實(shí)際的負(fù)荷分布情況，M和N分別表示線路的始端和末端，k1，k2，… ，kn為分布式電源的接入點(diǎn)。始端M處的負(fù)荷功率為P0＋jQ0，其中P0為負(fù)荷的有功功率，Q0為負(fù)荷的無(wú)功功率，dω為第ω條線路上的任意位置。

圖1 含DG的負(fù)荷近似均勻分布的配電線路

為方便起見，這里直接給出負(fù)荷均勻分布的模型：n個(gè)容量分別為PDGi＋jQDGi的DG布置于第ω條線路的k1，k2，…，kn處，k1，k2，…，kn∈［0，Lω］。設(shè)k0＝0，kn＋1＝Lω，當(dāng)?shù)讦貤l饋線上任意一點(diǎn)dω∈［ki－1，ki］（i＝1，2，…，n＋1）時(shí)，dω點(diǎn)前后的負(fù)荷分布為：

1.2 饋線電壓分布模型

為了方便研究，這里僅推導(dǎo)單支饋線的電壓分布表達(dá)式，即式（1）和式（2）推導(dǎo)結(jié)果中的求和部分去掉，令m＝1，同時(shí)去掉各式的小角標(biāo)ω，并忽略因負(fù)荷分布的不均勻性而產(chǎn)生的Δε、Δσ、Δε′和Δσ′。設(shè)饋電線路的額定電壓為uN，那么線路上任意一點(diǎn)d處的電壓被定義為：

式中u0表示線路始端的電壓，Δu1表示因d點(diǎn)之后的等效綜合負(fù)荷而引起的壓降，Δu2表示因d點(diǎn)之前的負(fù)荷而引起的壓降［4－6］。

當(dāng)饋線上接入一個(gè)容量為PDG＋jQDG的DG，單位長(zhǎng)度的線路阻抗表示為z＝r＋jx，這里注入容量給定的是一個(gè)復(fù)功率［7］的形式，在計(jì)算壓降時(shí)要按照復(fù)功率的定義求取線路的電流。在以往對(duì)于電壓降的研究中，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，都將電壓降落的橫分量去掉，僅保留縱分量來(lái)近似表達(dá)電壓降的情況［8］。這里，為了更真實(shí)地反映DG對(duì)負(fù)荷模型電壓分布的影響，將同時(shí)考慮電壓降的橫分量和縱分量，即所推導(dǎo)的電壓分布表達(dá)式是含有虛部的。這里直接給出推導(dǎo)之后的電壓分布模型。

在未接入DG時(shí)，負(fù)荷均勻分布模型的饋線電壓解析表達(dá)式為：

含有n個(gè)DG時(shí)（n個(gè)DG布置于線路的k1，k2，…，kn處，k1，k2，…，kn∈［0，L］），假設(shè)k0＝0，kn＋1＝L。當(dāng)d∈［ki－1，ki］（i＝1，2，…，n＋1）時(shí)，含有n個(gè)DG的含虛部的饋線電壓分布表達(dá)式為：

其中Bj＝rPDGj＋xQDGj，Rj＝xPDGj－rQDGj，它體現(xiàn)了線路電壓分布與DG容量有很大關(guān)系。

2 DG對(duì)饋線電壓的影響分析

由式（4）和式（5）可知，DG的接入，使饋線電壓的解析式發(fā)生了改變，根據(jù)式（5）可以分析出，饋線電壓的分布與DG的接入數(shù)量（即n）、接入位置（即ki）和注入容量（即PDGi＋jQDGi）有關(guān)，要通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)具體分析DG的接入數(shù)量、接入位置和注入容量對(duì)饋電電壓的影響。合理的安裝配置方式可以有效地改善配電網(wǎng)的供電質(zhì)量并減小網(wǎng)損；反之，將對(duì)電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運(yùn)行造成消極的影響。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

因電壓的分布與DG的接入數(shù)量、接入位置和注入容量有關(guān)，這里將設(shè)計(jì)3組實(shí)驗(yàn)來(lái)分別驗(yàn)證DG電壓對(duì)于饋線電壓分布的影響，仿真實(shí)驗(yàn)采用Matlab軟件［9－12］，仿真參數(shù)如下：

饋電線路始端電壓u0＝10.5kV，額定電壓uN＝10kV，線路總長(zhǎng)度L＝15km，單位長(zhǎng)度的線路電阻r＝0.3Ω／km，電抗x＝0.6Ω／km，線路始端的有功負(fù)荷P0＝0.4MW，無(wú)功負(fù)荷Q0＝0.2Mvar。

3.1 DG數(shù)量對(duì)電壓影響的研究

3.1.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本文僅考慮DG數(shù)量對(duì)饋線電壓的影響，因此必須排除DG的接入位置和注入容量對(duì)饋線電壓的影響。方法是：無(wú)論接入的DG數(shù)量是多少，均把這些DG安置在線路的等分點(diǎn)處，以排除接入位置的影響；無(wú)論接入的DG數(shù)量是多少，固定其總的出力情況，即這些DG的總?cè)萘渴窍嗤?，以排除注入容量的影響?/p>

表1為DG數(shù)量、位置和容量的相關(guān)信息，并以此表為依據(jù)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

表1 DG數(shù)量、位置和容量信息

表1只給出了DG的有功注入容量。為方便研究，這里取DG的功率因數(shù)為cosθ＝1，即此時(shí)DG的無(wú)功注入容量為0（下文均如此）。在饋線7.5km處接入一個(gè)DG時(shí)的仿真結(jié)果如圖2所示，在饋線的3 km、6km、9km和12km處各接入一個(gè)DG時(shí)的仿真結(jié)果如圖3所示。

3.1.2 結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：在DG的接入點(diǎn)處，饋線電壓存在波動(dòng)的情況，DG的接入會(huì)整體抬高饋線的電壓。隨著DG接入數(shù)量的增多，饋線電壓的走勢(shì)更加穩(wěn)定和平滑，在饋線接入點(diǎn)處體現(xiàn)得尤為明顯。在DG總的注入容量一定的情況下，將總?cè)萘糠稚⒉贾糜诰€路上多個(gè)點(diǎn)，會(huì)比將全部容量集中于饋線上某一點(diǎn)或較少點(diǎn)時(shí)，得到更加理想的電壓分布。

圖2 接入1個(gè)DG的饋線電壓分布

圖3 接入4個(gè)DG的饋線電壓分布

3.2 DG接入位置對(duì)電壓影響的研究

3.2.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

這里僅考慮DG的接入位置對(duì)饋線電壓的影響，因此必須排除DG的數(shù)量及注入容量對(duì)饋線電壓的影響。采用的方法是：統(tǒng)一接入雙DG以排除DG數(shù)量對(duì)饋線電壓的影響；DG的總?cè)萘抗潭ú蛔?，以排除DG注入容量對(duì)饋線電壓的影響。以表2為依據(jù)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

表2 DG位置和容量的信息

在饋線3km和5km處接入DG時(shí)的仿真結(jié)果如圖4所示，在饋線9km和11km處接入DG時(shí)的仿真結(jié)果如圖5所示。

3.2.2 結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：如果DG的接入位置靠近線路的始端，對(duì)電壓有一定的抬高作用，但是影響較??；當(dāng)DG的接入位置由線路的始端向中間部位，再向線路的末端移動(dòng)時(shí)，DG對(duì)于饋線電壓的影響逐漸加大，即DG的接入位置越靠近線路的末端，對(duì)饋線電壓的影響就越大；對(duì)于DG接入位置靠近線路末端的程度應(yīng)該有一定的界限，否則將有可能出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)的電壓高于母線電壓的情況（針對(duì)實(shí)部電壓而言）。

圖4 在饋線3km和5km處接入DG的饋線電壓分布

圖5 在饋線9km和11km處接入DG的饋線電壓分布

3.3 DG注入容量對(duì)電壓影響的研究

3.3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

這里僅考慮DG的注入容量對(duì)于饋線電壓的影響，因此必須排除其接入數(shù)量和位置對(duì)于電壓的影響，采用的方法是：統(tǒng)一接入雙DG以排除其數(shù)量對(duì)于饋線電壓的影響；雙DG的接入位置固定不變，以排除DG接入位置對(duì)饋線電壓的影響。以表3為依據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

表3 DG接入位置和注入容量的信息

圖6為在饋線9km和11km處接入不同容量DG時(shí)的實(shí)部電壓仿真結(jié)果。

圖7為在饋線9km和11km處接入不同容量DG時(shí)的虛部電壓仿真結(jié)果。

圖6 不同容量的雙DG下的饋線實(shí)部電壓分布

圖7 不同容量的雙DG下的饋線虛部電壓分布

3.3.2 結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論：DG的接入位置和數(shù)量一定時(shí)，DG對(duì)電壓的支撐作用是與其注入容量成正相關(guān)；DG的注入容量應(yīng)設(shè)有一定的上限，否則將有可能出現(xiàn)某些節(jié)點(diǎn)的電壓高于母線電壓的情況（針對(duì)實(shí)部電壓而言）。

4 結(jié)論

在建立饋線電壓分布模型的基礎(chǔ)上，分別針對(duì)DG對(duì)饋線電壓分布的3個(gè)影響因素進(jìn)行了仿真分析，結(jié)論是：使用多DG將總?cè)萘糠稚⒂诙帱c(diǎn)可以使饋線電壓更為平滑和穩(wěn)定，DG的接入位置越接近線路末端對(duì)饋線電壓的影響越大，DG對(duì)電壓的支持作用與其注入容量成正相關(guān)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以使學(xué)生更容易理解DG的接入對(duì)配電網(wǎng)產(chǎn)生的影響。該結(jié)果為DG合理安裝配置方式的確定提供了一定的理論依據(jù)。

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