收稿日期：2014－04－21

作者簡介：陳作杰(1983-)，男，浙江溫州人，碩士，工程師，主要研究方向: 工業(yè)智能控制；

吳培德(1985-)，男，上海人，碩士，助理工程師，主要研究方向: 智能算法；

張義紅(1977-)，男，湖北隨州人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向: 工業(yè)智能控制、視覺識別、智能算法等。

摘要：本文介紹了薄膜涂膠的張力控制硬件構(gòu)成以及傳統(tǒng)的張力PI控制流程。論述了模糊PI控制應(yīng)用于薄膜涂膠系統(tǒng)的SIMULINK仿真。仿真結(jié)果表明模糊PI張力控制比常規(guī)PI張力控制響應(yīng)更快、抗干擾強、穩(wěn)定性好， 有效地改善了控制性能指標，為實際的涂膠張力控制方法提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：薄膜張力控制； 涂膠； 模糊PI ； 仿真

中圖分類號：TP399文獻標識碼：A文章編號：2095-2163（2014）03-0042-03

Application Research onFuzzy-PI Controller in Web Tension System

CHEN Zuojie， WU Peide， ZHANG Yihong

(College of Information Sciences and Technology， Donghua University， Shanghai 201620， China)

Abstract：This paper introduces web tension system hardware composition and traditional PI control processes， discusses the SIMULINK simulation of fuzzy PI control is applied to this system. Simulation results show that fuzzy PI tension control tension than conventional PI control is more responsive， strong anti-interference， good stability， and effectively improve the control performance. The research provides reference for the methods of the actual coating tension control.

Key words：Web Tension control; Coat; Fuzzy-PI; Simulation

0引言

在薄膜涂膠生產(chǎn)工藝中，薄膜涂膠在生產(chǎn)行進過程中需要低張力且避免張力過大而產(chǎn)生拉伸。恒張力控制需要防止張力劇烈抖動，防備涂膠后的薄膜上的膠水不均勻分布而影響產(chǎn)品質(zhì)量。傳統(tǒng)做法為在此張力區(qū)間內(nèi)采用驅(qū)動輥速度加一定PI調(diào)節(jié)來保證張力的相對穩(wěn)定。但在傳統(tǒng)的恒張力PI控制器中，局限于KP和KI需為恒定值，而在跟蹤設(shè)定值與抑制擾動能力之間存在矛盾， 導(dǎo)致系統(tǒng)無法獲得最佳的控制效果［1］。

本文設(shè)計了模糊PI控制器， 其基本原理是， 考察張力實際值和張力變化幅度，根據(jù)實際值和變化幅度的大小而輸出不同的KP和KI值。仿真結(jié)果證明，模糊PI張力控制系統(tǒng)可根據(jù)張力受到的不同擾動而迅速穩(wěn)定實際張力，進一步提高產(chǎn)品工藝水平.

1控制原理

1.1系統(tǒng)張力區(qū)

根據(jù)薄膜張力動力學(xué)原理，張力控制可以隔離成不同的張力區(qū)。在本涂膠系統(tǒng)中，張力的控制區(qū)可以劃分成不同的功能區(qū)間(如圖1所示)，分別是放卷區(qū)、涂膠1區(qū)、涂膠2區(qū)、烘箱區(qū)和收卷區(qū)。對張力最敏感的區(qū)域則為涂膠張力區(qū)，在涂膠系統(tǒng)的張力控制中，低張力保持薄膜均勻涂膠，即是最關(guān)鍵的工藝重心。

在實際控制中，涂膠的張力控制很容易受到放卷拼接和膠水在薄膜流動的干擾。所以本文主要討論在模糊PI控制策略下，加強系統(tǒng)張力回調(diào)速度和張力穩(wěn)定性的恒張力控制系統(tǒng)。

圖1薄膜張力區(qū)構(gòu)成示意圖

Fig.1Web tension zone overview1.2控制系統(tǒng)硬件

本薄膜涂膠張力控制系統(tǒng)如圖2所示，控制器采用AB(Allen Bradley)的1 756系列PLC，在工業(yè)以太網(wǎng)上掛載PowerFlex 700s 變頻器和以太網(wǎng)張力變送器，并且在SERCOS光網(wǎng)上掛載Ultra 3000伺服控制器。變頻器通過以太網(wǎng)接收PLC發(fā)送的實時電機角速度控制值，對電機進行一定的變速。

圖2 張力控制相關(guān)硬件配置

Fig.2Web tension hardware configuration張力變送器接收采集張力傳感器的實時測量值的模擬信號，轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)并發(fā)送給PLC。伺服控制器在張力控制上的功能與變頻器類似，但相比變頻器則精度更高、響應(yīng)速度更快。

在復(fù)雜計算方面，AB PLC程序上沒有模糊控制器，只能借助一定的程序來輔益輸出模糊控制器的最終仿真效果。所以就需要利用Matlab仿真的方式，助力程序上的改進。第3期陳作杰，等：模糊PI控制器在薄膜張力控制系統(tǒng)的應(yīng)用研究智能計算機與應(yīng)用第4卷

1.3控制原理

如圖3所示，設(shè)薄膜經(jīng)過從牽引輥的時刻為t1，從牽引輥線速度為V1，進入主牽引輥的時刻為t2，主牽引輥線速度為V2，薄膜彈性模量和橫截面積乘積為EA，從牽引輥到主牽引輥的薄膜長度為L，張力為T，在t2-t1的時間段內(nèi)，薄膜的伸長量［2］為:

dL=∫t2t1(V2-V1)dt(1)

根據(jù)胡克定律，薄膜張力可表示為:

T ＝EAdLL=EAL∫t2t1(V2-V1)dt(2)

由以上公式可知，EA/L基本無變化，可以認為是常量。所以要控制薄膜的張力T，就必須控制線速度(V2-V1)的大小?？梢姀埩刂葡到y(tǒng)實際上也是線速度(V2-V1)關(guān)于張力值的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。線速度控制可通過控制牽引輥之間的速度差來間接控制薄膜的張力。

圖 3單張力區(qū)張力計算

Fig.3Single tension zone close loop在實際控制中， 設(shè)參考線速度為Vref，張力PI計算后的調(diào)節(jié)量為Vtens，Vmotor為當(dāng)前牽引輥需要的線速度，一般采用Vmotor=Vref+Vtens來控制本區(qū)域的牽引輥，用Vref這個多張力區(qū)統(tǒng)一參考速度避免多張力區(qū)之間的解耦運算。張力數(shù)值在正常運行中會有一定測量數(shù)據(jù)誤差和張力實際波動。傳統(tǒng)的控制方法是采用PI控制器，根據(jù)實際張力與設(shè)定參數(shù)的差值，輸出Vtens作為現(xiàn)有速度的補償，正或負補償即由差值的正負決定。張力變化值則由張力變化PI控制器計算轉(zhuǎn)換成線速度補償，并且KP與KI多為固定值。在實際應(yīng)用中， PI控制器只能在迅速回調(diào)或高穩(wěn)定性中選擇一種參數(shù)［3］。本文的模糊PI控制器即可根據(jù)變化量調(diào)節(jié)KP和KI參數(shù)，由此而對模糊PI控制器進行仿真。

2MATLAB仿真

2.1建立模糊PI控制器

本系統(tǒng)的模糊控制流程如圖4所示。流程中，張力給定與張力反饋作為起點，對其差值E和差值變化率EC在經(jīng)過模糊化，以及模糊控制器的規(guī)則計算后，即清晰化為一定數(shù)值的輸出量KP和KI。通過改變KP，KI的數(shù)值，據(jù)此PI控制器的輸出將會產(chǎn)生一定速度變化的針對性補償，來引導(dǎo)張力反饋值的一定比率改變，由此而使張力系統(tǒng)差值達成了閉環(huán)控制。

圖4 模糊控制系統(tǒng)流程

Fig.4 Fuzzy control process模糊控制器設(shè)計為二輸入二輸出系統(tǒng)，輸入為系統(tǒng)差值E 和差值變化率Ec，輸出為PI 控制器的比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki。設(shè)定E和Ec的模糊集合均為{負大，負小，零，正小，正大} ［4］，并記為{NS，NB，O，PS，PB}，其模糊論域為{-1，-0.2，0，0.2，1}。KP的模糊子集為{零，正小，正大}，記為{O， PS， PB}，模糊論域為{0.008，0.012，0.018}。KI的模糊子集為{ 零，正小，正大}，記為{O，PS，PB}，模糊論域為{ 9，14，20}。根據(jù)張力的實際值變化，張力差值E的基本論域為［-2，2］，差值變化率Ec的基本論域為［-2，+2］，KP的基本論域為［0，0.002］，KI的基本論域為［6，22］，具體描述則如圖5所示。

圖 5 系統(tǒng)差值E和KP隸屬定義

Fig.5System error E and output KP subordinate define現(xiàn)在將本文對張力模糊PI控制系統(tǒng)的兩個推理原則分別表述為:

(1)在差值變化量EC偏大時且差值E偏大時，為加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，加大KP值。為避免KP加大后張力PI調(diào)節(jié)的震蕩，適當(dāng)加大KI值以提高回調(diào)穩(wěn)定性和速度。

(2)在變化量很小或張力傳感器存在一定干擾時，為提高張力輸出精度，減少靜差，使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性，并降低張力調(diào)節(jié)時間，而且避免在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，KP應(yīng)巨幅減少，而KI的減少程度稍小以加強系統(tǒng)穩(wěn)定性。

根據(jù)以上張力控制原則，列出模糊規(guī)則控制表。規(guī)則控制內(nèi)容則如表1所示。

表1KP的模糊規(guī)則表

Tab.1KP’s fuzzy control rules

KPE

ECNBNS0PSPBNBPBPBPBPS0NSPBPBPS0PS0PBPS0PSPBPSPS0PSPBPBPB0PBPBPBPB2.2模糊PI系統(tǒng)仿真與對比

設(shè)張力與速度的數(shù)學(xué)模型為：G（s）=10/(0.05s2 +0.3s+1)，負反饋系數(shù)K為5，因為一般情況下低張力設(shè)定值為0.2N。變化量系數(shù)K設(shè)為10-4。為了更貼近實際張力值且驗證模糊PI控制算法對張力誤差的容忍度，仿真程序在反饋值中加入一定幅值的白噪音。MATLAB的SIMULINK 圖形化建模環(huán)境下，建立的張力器的模糊自適應(yīng)PI控制系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。

仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，模糊PI比原系統(tǒng)的回調(diào)時間稍快，在張力受到一定誤差干擾時，也能使閉環(huán)控制系統(tǒng)保持穩(wěn)定。仿真結(jié)果說明，模糊PI張力控制系統(tǒng)能根據(jù)張力受到的不同擾動而迅速穩(wěn)定實際張力，從而實現(xiàn)張力相對給定值的穩(wěn)定控制。

圖 6模糊PI與PI SIMULINK程序

Fig.6 SIMULINK program of fuzzy-PI and PI control

圖7 模糊PI與PI控制結(jié)果對比

Fig.7 Control result comparison of

fuzzy-PI and PI control3結(jié)束語

在成果轉(zhuǎn)化方面，AB PLC可以用查表或多段S-Curve指令的方式模擬模糊控制器進行計算輸出，用簡單加減和積分計算得出輸入值E和EC。根據(jù)仿真效果， 用模糊PI張力控制的MATLAB仿真可以較好地加強張力PI控制的效果。涂膠生產(chǎn)線的張力控制采用模糊PI控制策略后，由仿真結(jié)果即可看出模糊PI控制較原PI控制具有響應(yīng)更快、抗擾動更穩(wěn)定的優(yōu)點。

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