變壓器并列運(yùn)行時(shí)，需要調(diào)整變壓器的運(yùn)行方式，但是有時(shí)會出現(xiàn)負(fù)荷分配不平衡的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)有功反向。在查找相關(guān)書籍和技術(shù)規(guī)定時(shí)，只明確了兩臺主變并列條件，并沒有對什么時(shí)候中壓側(cè)并列或低壓側(cè)分列運(yùn)行進(jìn)行詳細(xì)分析，使得變壓器容量不能充分利用，造成有的變壓器輕載，有的變壓器重載，對電網(wǎng)的合理、經(jīng)濟(jì)調(diào)度帶來不利影響，甚至危及電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。為此，本文通過阻抗的計(jì)算詳細(xì)分析負(fù)荷分配不平衡的原因，為合理、經(jīng)濟(jì)調(diào)度電網(wǎng)提供了理論依據(jù)。

1 問題提出

變壓器是電力系統(tǒng)中的重要電氣設(shè)備，由于連續(xù)運(yùn)行的時(shí)間長，為了使變壓器安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及提高供電的可靠性和靈活性，在運(yùn)行中將兩臺或多臺變壓器并列運(yùn)行，如圖1所示（所有開關(guān)均處于合閘狀態(tài)），也就是將兩臺或多臺變壓器的一次繞組并列在同一電壓等級的母線上，二次繞組并列在另一電壓等級的母線上運(yùn)行。110kV燕城變電站一次主接線圖（如圖1所示）。

1.1 變壓器并列運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)

（1）變壓器并列運(yùn)行時(shí)，當(dāng)1臺變壓器發(fā)生故障時(shí)，并列運(yùn)行的其他變壓器仍可以繼續(xù)運(yùn)行，以保障重要客戶的用電；當(dāng)變壓器需要檢修時(shí)可以先并聯(lián)上備用變壓器，將檢修變壓器停電檢修，這樣既可以保證變壓器的計(jì)劃檢修，又能保證不中斷供電，提高了供電的可靠性。

（2）在負(fù)荷較輕的季節(jié)，可以將部分變壓器退出運(yùn)行，這樣既可以減少變壓器的空載損耗、提高效率，又可以減少無勵磁損耗，改善電網(wǎng)的功率因素，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

1.2 變壓器并列運(yùn)行負(fù)荷分配不平衡情況

2014年春檢工作中，公司一座35kV變電站需要停電檢修，該變電站35kV線路接至110kV燕城變電站，即全站負(fù)荷由110kV燕城變電站供電。為了提高供電可靠性，減少停電范圍和時(shí)間，滿足用戶需求，將停電檢修35kV變電站的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，由燕城變電站10kV I段母線供電，這時(shí)，燕城變電站35kV母線負(fù)荷減少約10MW，相應(yīng)的10kV I段母線增加約10MW，運(yùn)行方式改變后，110kV燕城變電站1#主變35kV側(cè)出現(xiàn)有功反向（即有功從母線流向主變），如表1所示。

由上表可以看出，1#主變35kV側(cè)出現(xiàn)有功反向（即有功從母線流向主變），這時(shí)2#主變不但供35kV負(fù)荷，還通過1#主變35kV側(cè)向10kVI段母線供電，這樣增加了1#主變的損耗。

2 負(fù)荷出現(xiàn)反向的原因分析

為了進(jìn)一步查找變壓器負(fù)荷分配不均勻的真正原因，公司組織檢修人員和廠家技術(shù)人員測量變壓器短路阻抗、負(fù)載損耗、空載損耗等技術(shù)參數(shù)，查找相關(guān)資料和文獻(xiàn)，經(jīng)過認(rèn)真分析和研究，查找出了一種等效阻抗計(jì)算方法，能準(zhǔn)確估算變壓器不完全并列運(yùn)行負(fù)荷的分配，該計(jì)算方法準(zhǔn)確、可靠，給合理、經(jīng)濟(jì)地調(diào)整負(fù)荷提供了理論依據(jù)。

首先，畫出變壓器的等值模型（如圖2所示），用Z11、Z12、Z13分別代表1#主變高、中、低壓側(cè)繞組的阻抗，用I11、I12、I13分別代表1#主變高、中、低壓側(cè)的電流；用Z21、Z22、Z23分別代表2#主變高、中、低壓側(cè)繞組的阻抗，用I21、I22、I23分別代表2#主變高、中、低壓側(cè)的電流，用Z35、Z10分別為35kV側(cè)、10kV側(cè)負(fù)荷的等效阻抗，由于變壓器的電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻，在計(jì)算中可以省略電阻，同時(shí)不考慮導(dǎo)納。

根據(jù)基爾霍夫定律，由圖2，得出：

Z11I11+ Z12I12= Z21I21+ Z22I22（1）

I11+ I12= I13（2）

I21+ I22= I23（3）

I22= I2-I22（4）

將式（2）、（3）、（4）代入式（1）得：

I22=[（Z11+ Z12）I2+ Z12I23-Z21I23]/（Z11+ Z12+ Z21+ Z22）（5）

同理，得出：

I12=[（Z21+Z22）I2+Z22I23-Z12I23]/（Z11+Z12+Z21+Z22）（6）

如果2臺主變短路阻抗相同，且I23=0，則：

I22-I12=2Z11I23/（Z11+Z12+Z21+Z22）（7）

從式（5）、（6）、（7）可以看出，并列運(yùn)行的2臺變壓器中壓側(cè)的電流I12、I22不僅與本側(cè)電流I2有關(guān)，還與低壓側(cè)電流I13、I23有關(guān)。

3 運(yùn)行實(shí)例

根據(jù)上述現(xiàn)狀的調(diào)查結(jié)果，公司組織檢修人員和廠家技術(shù)人員測量變壓器短路阻抗、負(fù)載損耗、空載損耗等技術(shù)參數(shù)，110kV燕城變電站2臺主變的技術(shù)參數(shù)如表2所示，正常方式下1#、2#主變35kV 側(cè)并列運(yùn)行，10kV側(cè)并列運(yùn)行。在實(shí)際運(yùn)行方式下，10kVII段未投入運(yùn)行，期間，一條35kV線路檢修，該線路對側(cè)35kV變電站需要轉(zhuǎn)移負(fù)荷，轉(zhuǎn)移的負(fù)荷由110kV燕城變電站10kVI段母線供電，這時(shí)，燕城變電站35kV母線減少負(fù)荷約10MW，10kV母線增加約10MW，運(yùn)行中110kV燕城變電站1#主變35kV側(cè)出現(xiàn)有功反向（即有功從母線流向主變），實(shí)際上2#主變不但供35kV負(fù)荷，還通過1#主變35kV側(cè)向10kV側(cè)供電，如上表1所示。

表2 燕城變電站2臺變壓器主要技術(shù)參數(shù)

根據(jù)表2，將短路電壓百分比代替阻抗，可得：

Z11=（10.11+18.48-6.69）/2=10.95（8）

Z12=（10.11+6.69-18.48）/2=-0.84（9）

Z13=（6.69+18.48-10.11）/2=7.53（10）

Z21=（10.36+18.78-6.39）/2=11.23（11）

Z22=（10.36+6.39-18.78）/2=-1.02（12）

Z23=（6.39+18.78-10.36）/2=7.41（13）

根據(jù)110kV燕城變電站的運(yùn)行方式，將I23=0，I13=I3及式（8）——（13）代入（5）、（6）可得出主變中壓側(cè)負(fù)荷分配情況：

I22=[（Z11+ Z12）I2+ Z12I23-Z21I23]/（Z11+ Z12+ Z21+ Z22）

=[（10.95-0.84） I2+10.95I13]/（10.95-0.84+11.23-1.02）

=0.5I2+0.54I3

I12=[（Z21+ Z22）I2+ Z22I23-Z12I23]/（Z11+ Z12+ Z21+ Z22）

=[（11.23-1.02）I2-10.95I13]/（10.95-0.84+11.23-1.02）

=0.5I2-0.54I3

令I(lǐng)12=0.5I2-0.54I3 =0；得出I2=1.08I3 ，即當(dāng)中壓側(cè)負(fù)荷為低壓側(cè)負(fù)荷1.08倍時(shí)，1#主變中壓側(cè)負(fù)荷為0，既不送電也不受電，此時(shí)1#主變供低壓側(cè)負(fù)荷，2#主變供中壓側(cè)負(fù)荷；當(dāng)中壓側(cè)負(fù)荷小于1.08倍低壓側(cè)負(fù)荷時(shí)，1#主變中壓側(cè)開始受電，1#主變中壓側(cè)有功功率顯示為負(fù)；當(dāng)中壓側(cè)負(fù)荷大于1.08倍低壓側(cè)負(fù)荷時(shí)，1#主變中壓側(cè)開始送電。

假設(shè)中、低壓側(cè)負(fù)荷功率因素相同，則：

P12=0.5P2-0.54P3 （16）

P22=0.5P2+0.54P3 （17）

將表2中的數(shù)據(jù)代入（16）、（17），得到：

35千伏線路檢修前負(fù)荷情況：

P12=0.5P2-0.54P3=0.5*（8.2+22.8）-0.54*13.33=8.3 （MW）

P22=0.5P2+0.54P3=0.5*（8.2+22.8）+0.54*13.33=22.7（MW）

35千伏線路檢修后負(fù)荷情況：

P12=0.5P2-0.54P3=0.5*（-1.7+23.2）-0.54*23.1=-1.7（MW）

P22=0.5P2+0.54P3=0.5*（-1.7+23.2）+0.54*23.1=23.2（MW）

計(jì)算結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷分配情況基本相符。

4 運(yùn)行方式分析

通過計(jì)算分析和實(shí)際運(yùn)行工況，110千伏燕城變電站1#主變中壓側(cè)出現(xiàn)有功方向的原因是中、低壓側(cè)負(fù)荷的變化，而并非是變壓器內(nèi)部異?；蜃儔浩鳈n位的不一致（檔位不一致會影響到短路阻抗，但是影響非常小）。中壓側(cè)負(fù)荷分配不平衡程度主要受到低壓側(cè)負(fù)荷的影響，1#主變中壓側(cè)是否出現(xiàn)有功方向主要決定于中低壓側(cè)的負(fù)荷比例。

5 結(jié)論

（1）當(dāng)2臺短路阻抗相同的基本相同的三繞組變壓器低壓側(cè)分列、中壓側(cè)并列運(yùn)行時(shí)，中壓側(cè)負(fù)荷分配不平衡，負(fù)荷不平衡程度與低壓側(cè)負(fù)荷成正比關(guān)系。

（2）三繞組變壓器低壓側(cè)分離、中壓側(cè)并列運(yùn)行時(shí)，有無中、低壓側(cè)環(huán)流與中低壓側(cè)負(fù)荷比例有關(guān)。只有中壓側(cè)負(fù)荷遠(yuǎn)大于低壓側(cè)負(fù)荷時(shí)，才能采用中壓側(cè)并列，低壓側(cè)由其中1臺主變供電的運(yùn)行方式，否則供低壓側(cè)的主變中壓側(cè)可能出現(xiàn)有功方向。

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