蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院 甘肅蘭州 730070

摘要：近年來(lái)，對(duì)于控制問(wèn)題建立了作為試驗(yàn)平臺(tái)的基準(zhǔn)斜拉橋模型，用來(lái)評(píng)價(jià)地震期間斜拉橋控制的各種策略性能。在半主動(dòng)控制系統(tǒng)中，考慮了半主動(dòng)剛度阻尼器和半主動(dòng)摩擦阻尼器。同時(shí)也研究了被動(dòng)線性和非線性粘滯流體阻尼器。通過(guò)有效的控制策略與激振器的示例主動(dòng)控制系統(tǒng)作對(duì)比，進(jìn)行半主動(dòng)控制系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)。模擬結(jié)果清晰地表明通過(guò)布置被動(dòng)和半主動(dòng)保護(hù)裝置，可以顯著地減小橋面位移和橋塔基礎(chǔ)處的剪力和彎矩。研究顯示，與相似力約束條件下的示例主動(dòng)控制器相比，半主動(dòng)和被動(dòng)設(shè)備可以有效地降低斜拉橋峰值反應(yīng)的數(shù)量。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)控制；斜拉橋；控制系統(tǒng)；基準(zhǔn)問(wèn)題；被動(dòng)控制；地震

基準(zhǔn)斜拉橋

基準(zhǔn)模型是由Dyke等（2003）根據(jù)位于密蘇里州開(kāi)普吉拉多市附近的一座跨越密西西比河的斜拉橋而建立的，圖1為該橋的簡(jiǎn)圖。該橋位置接近新馬德里地震區(qū)。

圖1 開(kāi)普吉拉多大橋示意圖

通過(guò)與橋梁恒載作用下的變形狀態(tài)相一致的非線性靜力分析，來(lái)決定基準(zhǔn)斜拉橋線性評(píng)價(jià)模型的剛度矩陣。如果在橋面和橋塔之間使用鎖定裝置，評(píng)價(jià)模型的前十個(gè)自振頻率為0.2899、0.3699、0.4683、0.5158、0.5812、0.6490、0.6687、0.6970、0.7102和0.7203Hz，將其作為多種控制系統(tǒng)對(duì)比的基礎(chǔ)。如果在橋面和橋塔之間無(wú)連接或控制裝置，模型則屬于未控制類型。未控制類型的前十個(gè)自振頻率分別為0.1618、0.2666、0.3723、0.4545、0.5015、0.5650、0.6187、0.6486、0.6965和0.7094Hz。關(guān)于斜拉橋的詳細(xì)信息及其有限元模型，可見(jiàn)Dyke等（2003）。

數(shù)值模擬

由于橋梁位于基巖上，不考慮土——結(jié)構(gòu)相互作用?？梢岳靡韵氯齻€(gè)地震作用進(jìn)行橋梁反應(yīng)的數(shù)值模擬：（1）埃爾森特羅地震持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，卓越周期大約為0.95s；（2）蓋布澤地震為一個(gè)典型的近斷層地面運(yùn)動(dòng)，持續(xù)時(shí)間較短，卓越周期大約為4.2s；（3）墨西哥城地震為一個(gè)典型的軟土地基上長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間地面運(yùn)動(dòng)，卓越周期為2.1s。

為了評(píng)價(jià)各種控制系統(tǒng)和算法的效果，提出了J1到J18共18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。前六個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)J1至J6與峰值反應(yīng)有關(guān)，其中J1為橋塔峰值基礎(chǔ)剪力；J2為橋面位置處橋塔峰值剪力；J3為橋塔基礎(chǔ)處的峰值傾覆力矩；J4為橋面位置處橋塔峰值彎矩；J5為拉索張力峰值偏移；J6為橋臺(tái)位置處橋面峰值位移。評(píng)價(jià)指標(biāo)J7至J11代表橋反應(yīng)數(shù)量的范數(shù)，其中J7為橋塔基礎(chǔ)剪力的范數(shù)；J8為橋面位置處橋塔剪力的范數(shù)；J9為橋塔基礎(chǔ)處傾覆力矩的范數(shù)；J10為橋面位置處橋塔彎矩的范數(shù)；J11為拉索張力偏移的范數(shù)。反應(yīng)量的范數(shù)‖·‖定義為：

其中，tf——所允許的足夠大的結(jié)構(gòu)反應(yīng)衰減；

[·]——所計(jì)算范數(shù)的數(shù)量。

J12為橋梁重量標(biāo)準(zhǔn)化的單阻尼最大力，J13為橋面最大位移標(biāo)準(zhǔn)化的阻尼器最大沖程，J16為所使用阻尼器的總數(shù)量，J17為所需傳感器的總數(shù)量。由于橋梁受到三個(gè)不同地震作用，所以可以利用三個(gè)地震作用下每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值進(jìn)行性能對(duì)比，即：

由Dyke等（2003）提出的示例控制問(wèn)題中，激振器布置在圖2所示的8個(gè)位置上。其中4個(gè)激振器對(duì)稱布置在梁和兩個(gè)墩之間（共4個(gè)位置），2個(gè)激振器布置在橋梁兩個(gè)邊緣的梁和橋臺(tái)之間（共4個(gè)位置）。每個(gè)位置上布置的激振器的數(shù)量由圖2中圓括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)表明。為了對(duì)每個(gè)控制系統(tǒng)的性能做一個(gè)清晰的對(duì)比，對(duì)示例激振器被動(dòng)或半主動(dòng)阻尼器的分布是完全相同的。

在三個(gè)地震作用下，對(duì)線性粘滯阻尼器、非線性粘滯阻尼器、復(fù)位半主動(dòng)剛度阻尼器、開(kāi)關(guān)半主動(dòng)剛度阻尼器、半主動(dòng)摩擦阻尼器系統(tǒng)作為阻尼器峰值控制力函數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)J1-J13、J16-J17的值見(jiàn)表1-表3。三個(gè)地震作用下各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大值見(jiàn)表4。

圖2 激振器布置示意圖

表1 埃爾森特羅地震評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 墨西哥城地震評(píng)價(jià)指標(biāo)

表3 蓋布澤地震評(píng)價(jià)指標(biāo)