《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡數(shù)學(xué)教學(xué)以“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。通過(guò)近幾年的教學(xué)，感覺(jué)學(xué)生在學(xué)習(xí)空間與圖形方面存在一些困難，為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念、合情推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高課堂效率，讓學(xué)生學(xué)得輕松、教師教得輕松，筆者做了一些嘗試，下面談一些教學(xué)體會(huì)：

一 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

常言道：“興趣是最好的教師”，上課時(shí)首先要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的方法可以結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境或趣味性較強(qiáng)的問(wèn)題情境；也可以根據(jù)學(xué)生的好奇心理，創(chuàng)設(shè)矛盾型問(wèn)題情境或創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境；或者根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)階梯形問(wèn)題情境。如講“平行四邊形的判定”時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“擦去平行四邊形ABCD的一半，只剩下△ABC，請(qǐng)同學(xué)們思考，如何將這個(gè)平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)？”學(xué)生的興趣被激發(fā)出來(lái)，積極動(dòng)手嘗試，教師可以讓學(xué)生說(shuō)出他們是如何正確地畫(huà)出來(lái)的。又如在進(jìn)行“梯形中位線”教學(xué)時(shí)，向?qū)W生展示：梯子模型（如圖1），并提出問(wèn)題：“試猜想中間橫杠BB′與上下兩個(gè)橫杠AA′、CC′的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系”。學(xué)生通過(guò)直觀觀察，容易猜想出位置關(guān)系是平行的。而對(duì)數(shù)量關(guān)系，則有的猜想是CC′的二分之一，有的認(rèn)為是CC′-AA′，這就產(chǎn)生了與原有的認(rèn)知相矛盾的沖突，激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的興趣。教師抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索，就會(huì)取得較好的效果。

二 注重幾何建模過(guò)程

在進(jìn)行概念、定理、公理等新知的教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生親身實(shí)踐，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程。學(xué)生從事探究性活動(dòng)，將會(huì)喚起學(xué)生的主體意識(shí)，課堂也將充盈著春天般的生命活力。如學(xué)習(xí)“三角形的中位線定理”時(shí)，可讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)任意三角形，取兩邊的中點(diǎn)，再聯(lián)結(jié)兩中點(diǎn)，觀察兩中點(diǎn)連線與第三邊有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？與同桌交流、談?wù)?。學(xué)生通過(guò)自主探究、小組合作交流后，得出概念和定理、公理等新知，教師板書(shū)時(shí)，可用彩色粉筆把“關(guān)鍵詞”加上著重記號(hào)。為了讓學(xué)生理解概念、定理、公理，可設(shè)置一些判斷題，讓學(xué)生練習(xí)。設(shè)置練習(xí)題時(shí)可以省掉關(guān)鍵詞，或者從逆命題、否命題、逆否命題的角度。如學(xué)習(xí)定理“不在同一直線上的三點(diǎn)確定圓”，我設(shè)置了一個(gè)判斷題“三點(diǎn)確定一個(gè)圓”，學(xué)生的看法不一，于是我放手讓學(xué)生們進(jìn)行討論。通過(guò)討論，對(duì)概念、定理、公理的理解也更深刻了。

三 將一些基本圖形歸納為模型

電腦的運(yùn)算速度、處理數(shù)據(jù)的能力非?？?，是因?yàn)樗锩嬗幸粋€(gè)儲(chǔ)存器和中央處理單元CPU。人的大腦也有記憶主塊，思維敏捷的學(xué)生對(duì)幾何的基本圖形很熟，因此在教學(xué)中，可以對(duì)常見(jiàn)基本圖形進(jìn)行歸納、整理。如學(xué)習(xí)了“等腰三角形的性質(zhì)和判定”后，我出示了一個(gè)練習(xí)題，已知：如圖2，AD是△ABC的角平分線，DE//AC交AB邊于點(diǎn)D，你能判斷△ADE的形狀嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)生完成后，讓學(xué)生思考，如果把結(jié)論和其中的一個(gè)條件互換，得到的結(jié)論還正確嗎？通過(guò)學(xué)生的探究，證實(shí)是正確的，為此可以給學(xué)生總結(jié)“角平分線+平行線=等腰三角形”。明確這三個(gè)中可以“知二得一”。這樣的定理和推論，在初中幾何中比較多。比如涉及垂徑定理的計(jì)算，常構(gòu)造直角三角形，在a、h、R、d以及圓心角（也可以是圓周角）中，可“知二求三”。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形。學(xué)生對(duì)這些基本圖形掌握后，對(duì)提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力很有幫助。

四 教學(xué)中注重一題多解和一題多變

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、提高解決問(wèn)題的能力，教學(xué)中可以對(duì)例題、作業(yè)等進(jìn)行加工和變式，讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”的過(guò)程。比如改換條件，探究新的結(jié)論；從圖形的位置關(guān)系來(lái)考慮，把例題進(jìn)行變式；或者將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題從最簡(jiǎn)單的入手，逐漸增加條件，讓學(xué)生探究可以得到哪些結(jié)論；還可以根據(jù)幾何圖形的變換創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。

教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，藝術(shù)需要?jiǎng)?chuàng)新，創(chuàng)新才會(huì)出人才。在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略。讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)基本知識(shí)和基本技能，還要把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為重點(diǎn)，不能滿(mǎn)足于給學(xué)生一桶水，更要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋求水源，讓他們從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，有利于培養(yǎng)他們的終身學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)的提高。

〔責(zé)任編輯：高照〕