摘要：輸電塔具有柔性大、質(zhì)量輕、阻尼小的特點，屬風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，在輸電塔服役階段，結(jié)構(gòu)構(gòu)件鋼材或零部件的耐久性問題除部分是由環(huán)境效應(yīng)累積引起，更多的是由結(jié)構(gòu)構(gòu)件風(fēng)致疲勞破壞所致。本文以某220kV線路格構(gòu)式輸電塔為例，提出了輸電塔體系風(fēng)振疲勞和剩余壽命評估的時域分析方法。通過由時間序列估計功率譜密度的周期圖法得到脈動風(fēng)速的時域模擬樣本，進而對輸電塔體系進行風(fēng)振時程動力響應(yīng)分析；針對結(jié)構(gòu)中疲勞損傷的關(guān)鍵構(gòu)件，采用雨流計數(shù)法對該其進行循環(huán)計數(shù)統(tǒng)計，進而采用Miner線性累積損傷理論估計結(jié)構(gòu)的剩余壽命。

關(guān)鍵詞：輸電線路鋼結(jié)構(gòu)塔架；風(fēng)振疲勞；時域分析；疲勞累積損傷

概述

輸電線路鋼結(jié)構(gòu)塔架是一種重要的生命線電力工程設(shè)施。在其服役階段，結(jié)構(gòu)構(gòu)件鋼材或零部件的耐久性問題除部分是由環(huán)境效應(yīng)累積引起，更多的是由結(jié)構(gòu)構(gòu)件風(fēng)致疲勞破壞所致。自然風(fēng)脈動分量的作用使體系中大部分構(gòu)件處于隨機變幅荷載作用下，特別是在強臺風(fēng)地區(qū)，大風(fēng)暴對結(jié)構(gòu)的不利影響以及由于風(fēng)速脈動而產(chǎn)生的風(fēng)振效應(yīng)顯得尤為突出，往往造成輸電塔結(jié)構(gòu)在低于設(shè)計風(fēng)荷載的各種水平風(fēng)荷載往復(fù)作用下而失效。因此很有必要對鋼結(jié)構(gòu)塔架進行風(fēng)荷載作用下的疲勞損傷研究，并從理論上粗略估計鋼結(jié)構(gòu)塔架的疲勞壽命。通過對某220kV輸電線路鋼結(jié)構(gòu)塔架的現(xiàn)場檢測和有限元動力分析，本文提出了自立格構(gòu)式輸電塔結(jié)構(gòu)體系基于疲勞累計損傷的剩余壽命估算結(jié)果，并建立了一整套輸電桿塔結(jié)構(gòu)的耐久性評定方法。

1. 輸電塔計算模態(tài)分析

一般把通過有限元計算而進行模態(tài)分析的過程稱為計算模態(tài)分析，它是對結(jié)構(gòu)固有振動特性的分析，用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。通過計算模態(tài)分析弄清結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)的各階主要模態(tài)的特性，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下產(chǎn)生的實際振動響應(yīng)。

1.1 有限元分析模型

某220kV輸電線路輸電塔塔高31m，根開6.651m，鐵塔頂架至下橫擔(dān)高17m，塔身平面形狀為正方形。本文使用Midas Gen對其進行計算模態(tài)分析，并使用有限元軟件Ansys進行了分析比較。該輸電塔由等邊角鋼通過螺栓連接構(gòu)成，根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特性，宜考慮使用空間梁桿混合結(jié)構(gòu)體系，即采用梁、桿兩種單元計算模式：塔柱、斜撐及橫隔處的角鋼截面慣性矩相對較大，在結(jié)構(gòu)受力時能承受一部分彎矩，宜采用梁單元模擬；頂架、上中下橫擔(dān)處的角鋼截面慣性矩相對較小，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中往往將其視為二力桿，宜采用桁架單元模擬。但是，通過有限元計算分析，全部使用梁單元與僅主材部分使用梁單元兩種方法，結(jié)構(gòu)的整體頻率相差很小。另外，由于角鋼為單軸對稱截面的薄壁構(gòu)件，且為一肢上偏心連接，再加上輸電塔結(jié)構(gòu)的形式多樣，對其進行精確的模態(tài)分析比較困難。在分析結(jié)果不失精確的前提下，對輸電塔整體采用梁單元可以保證較高的計算效率。因此，本文采用梁單元對輸電塔整體進行有限元建模計算。輸電塔的節(jié)點板及其他連接構(gòu)件對結(jié)構(gòu)剛度無影響，在建模中僅考慮其質(zhì)量。

1.2 固有頻率和模態(tài)振型

采用兩種分析軟件計算得到的輸電塔前九階模態(tài)頻率結(jié)果見表1。表中數(shù)據(jù)表明：常規(guī)直線輸電塔各階頻率十分接近，使用Midas Gen和Ansys兩種有限元軟件得到的計算結(jié)果差異不大，前二階的相對誤差分別為0.24%和0.34%。圖1為使用Ansys計算得出的前九階振型，圖中結(jié)果表明：輸電塔有橫線向（x向）和順線向（y向）彎曲振型、各種局部彎曲振型以及扭轉(zhuǎn)振型。

2. 結(jié)構(gòu)有限元動力時程分析

2.1 脈動風(fēng)的模擬

風(fēng)速觀測記錄表明瞬時風(fēng)速包含兩種成分：周期一般在十分鐘以上的平均風(fēng)和周期在幾秒鐘的脈動風(fēng)。本文采用指數(shù)律描述大氣邊界層高度范圍內(nèi)的平均風(fēng)速變化規(guī)律，而風(fēng)場的模擬主要是針對脈動風(fēng)而言的。從對脈動風(fēng)大量實測記錄樣本時程曲線的統(tǒng)計分析可知，脈動風(fēng)速本身可用具有零均值的高斯平穩(wěn)隨機過程來描述，且其具有明顯的各態(tài)歷經(jīng)性，可用時間的平均代替樣本的平均。目前國內(nèi)最常用的脈動風(fēng)速數(shù)值模擬方法主要有二次濾波法、三角級數(shù)法、白噪聲濾波法和周期圖法等。二次濾波法需要進行濾波器設(shè)計，對不同功率譜密度函數(shù)的脈動風(fēng)速，均需設(shè)計出合理的濾波器，因而該方法缺乏通用性。三角級數(shù)法和白噪聲濾波法是將脈動風(fēng)速看作平穩(wěn)高斯過程，這顯然不完全與實際情況相符，同時它們的計算速度較慢，而且得到的脈動風(fēng)速樣本有一定的誤差。

本文采用由時間序列估計功率譜密度的周期圖法，該法根據(jù)功率譜分別求出頻譜的幅值和隨機相位，然后再通過傅立葉逆變換（IFFT）得到脈動風(fēng)速的時域模擬樣本。利用以上方法模擬平均風(fēng)速為31.5m/s時，10m高度處脈動風(fēng)速時程曲線如圖2所示。對該脈動風(fēng)速時程曲線用周期圖法得到的功率譜模擬值與解析值的比較如圖3所示。計算結(jié)果表明，使用該法模擬精度較高，其計算結(jié)果可以作為脈動風(fēng)速時域輸入。

2.2 風(fēng)向與風(fēng)速的概率分布

因風(fēng)速分布是空間的，對于某一鋼結(jié)構(gòu)輸電塔所在地而言，風(fēng)的作用可來自任意方向，且每個方向風(fēng)的強度與出現(xiàn)的頻率不同。根據(jù)當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速資料對不同風(fēng)向自然風(fēng)的風(fēng)速進行統(tǒng)計分析，可以得出當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)向分布玫瑰圖以及風(fēng)速分布的概率密度函數(shù)。有關(guān)氣象資料表明，廣州受季風(fēng)環(huán)流控制，冬半年（9月至翌年3月）處于大陸冷高壓的東南側(cè)，盛吹偏北風(fēng)，其頻率基本在15%～40%；夏半年（4月～8月）常吹偏南風(fēng)，其頻率大致在15%～25%；廣州市年平均風(fēng)速為2m/s左右。另由風(fēng)資源評估方法，我國一類風(fēng)場年平均風(fēng)速為10m/s。本文暫不考慮風(fēng)向強度分布與出現(xiàn)頻率的影響，以最不利方式計算，即認為風(fēng)速全年在風(fēng)向角β=0（或β=90）的分布概率為100%。

文中算例模擬輸電塔從1m到31m全高范圍內(nèi)間隔5m共7處的脈動風(fēng)速時程，時程長度600s（10min），時間步長1s，再與各點處的平均風(fēng)速相加，得到空間各點風(fēng)速時程，同時考慮輸電塔結(jié)構(gòu)各高度處的相應(yīng)擋風(fēng)面積A（z）和角鋼塔架整體風(fēng)荷載體型系數(shù)μs，根據(jù)空氣動力學(xué)理論，由伯努利方程變換可得結(jié)構(gòu)上各點的風(fēng)荷載時程。

2.3 有限元動力分析

目前工程上的抗風(fēng)分析大多在頻域范圍內(nèi)進行，它根據(jù)隨機振動理論，建立了輸入風(fēng)荷載譜與輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)譜之間的直接關(guān)系，頻域法以結(jié)構(gòu)線性化為前提；鑒于輸電塔在強風(fēng)作用下，非線性特征影響較大，本文采用時域法對結(jié)構(gòu)進行動力響應(yīng)分析。時域法將風(fēng)荷載模擬成時間函數(shù)，然后直接求解運動微分方程，可不必在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析中做結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型簡化等大量工作，而直接得出各個風(fēng)向和風(fēng)速條件下所考察的塔架關(guān)鍵部位內(nèi)力時程曲線。

3. 風(fēng)振疲勞的累積損傷分析和疲勞壽命估算

3.1 S-N曲線的確定

在輸電塔的風(fēng)致破壞事故中，疲勞為主要原因的占了很大比例。表示應(yīng)力幅S與疲勞壽命N（應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）之間關(guān)系的曲線稱為疲勞曲線，即S-N曲線。對鋼材及其合金來說，S-N曲線有可能有一水平漸近線，該漸近線對應(yīng)的縱坐標(biāo)，就是材料的疲勞極限，理論上構(gòu)件可經(jīng)受無限次循環(huán)而不破壞。但是，在結(jié)構(gòu)風(fēng)振疲勞計算中，由于在設(shè)計服役期內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)往往遠遠大于107，同時為了計算方便起見，往往不考慮疲勞極限的存在，即認為任何大小的循環(huán)應(yīng)力，都會對構(gòu)件造成疲勞損傷，顯然這種作法也是偏安全的。

（1）

式中，m和K稱為材料的疲勞參數(shù)，可通過恒幅疲勞試驗確定。通過在ANSYS高級疲勞包FE-SAFE中查得Q235的S-N曲線值表如表2所示。Q235號鋼的抗拉強度σb為375～500Mpa，本報告取σb=500Mpa進行Q235的S-N曲線回歸，得到回歸方程和S-N曲線如圖6所示。將回歸曲線方程轉(zhuǎn)化為S-N最為常用的冪函數(shù)曲線經(jīng)驗公式來表達：m=3.7608，K=949.8692。

3.2 Miner線性疲勞累積損傷

為了將材料的恒幅疲勞特性用于變幅疲勞計算，還需要用到疲勞累積損傷的概念。本文采用Miner線性累積損傷理論，該理論認為疲勞損傷是可以線性地累加的，各個應(yīng)力之間相互獨立和互不相關(guān)，當(dāng)累加的損傷達到某一數(shù)值時，試件或構(gòu)件就發(fā)生疲勞破壞。當(dāng)含有k個荷載塊的加載序列中，如果用ni表示應(yīng)力幅Si的實際循環(huán)次數(shù)，用Ni表示該應(yīng)力幅對應(yīng)的破壞循環(huán)次數(shù)，則Miner法則可以用下式表述：

（2）

式中，D為累積損傷值；D=0時，表示材料完好無損，當(dāng)D=1時，表示材料已經(jīng)達到它的疲勞壽命，隨時可能破壞。

3.3 關(guān)鍵部位的疲勞累積損傷計算

對格構(gòu)式鋼結(jié)構(gòu)輸電塔，其風(fēng)振疲勞一般出現(xiàn)在交替拉應(yīng)力較大的部位或桿件中。根據(jù)輸電塔計算模態(tài)分析和靜力分析結(jié)果，分別選取11個單元，分別是主材96、589、399和555單元，斜撐423、511、480和492單元，橫隔416和542單元，橫擔(dān)303單元。當(dāng)然，根據(jù)Midas Gen時程分析結(jié)果，亦可輸出其他任意結(jié)構(gòu)節(jié)點的速度、加速度以及任意單元的內(nèi)力和應(yīng)力響應(yīng)時程。不考慮桿件的初始損傷，分析可知單元399是輸電塔最大軸向拉應(yīng)力單元，風(fēng)向角β=0、平均風(fēng)速v10=10m/s時的應(yīng)力響應(yīng)曲線如圖8。

通過脈動風(fēng)速時程模擬和結(jié)構(gòu)動力計算得到的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)時程亦是一個隨機過程。為了應(yīng)用Miner公式，最直接的方法就是將應(yīng)力幅值S的數(shù)值細分，統(tǒng)計出各個應(yīng)力幅值Si出現(xiàn)的循環(huán)次數(shù)ni。本文采用雨流計數(shù)法（又叫塔頂法）進行循環(huán)計數(shù)統(tǒng)計。該方法的特點是能識別響應(yīng)時程曲線的各個回轉(zhuǎn)點，并記下完整的滯回環(huán)，計算結(jié)果得到一個振幅為行，平均值為列的矩陣，對應(yīng)于每一平均值與振幅可得其滯回環(huán)數(shù)目，從而獲得各應(yīng)力幅值Si下的實際循環(huán)次數(shù)ni。

3.4 疲勞壽命估算

針對輸電塔底部截面拉應(yīng)力最大單元（單元399）的應(yīng)力時程采用雨流法，利用Matlab對該單元10min時段內(nèi)的結(jié)構(gòu)風(fēng)振疲勞累積損傷進行統(tǒng)計。圖9是用雨流法統(tǒng)計的風(fēng)向角β=0、平均風(fēng)速v10=10m/s時，單元399各應(yīng)力幅值對應(yīng)的實際循環(huán)數(shù)。

經(jīng)統(tǒng)計，10min時段內(nèi)，單元399各級應(yīng)力幅值對應(yīng)的循環(huán)總數(shù)∑ni=310，累積損傷∑Di=1.07E-07，壽命Y=（1/∑Di）×10min=177.89year，可以近似地認為關(guān)鍵桿件399的疲勞壽命即是輸電塔的疲勞壽命。

4.結(jié)語

（1）分析表明，塔架中構(gòu)件位置不同，由于風(fēng)向、構(gòu)件受力等因素的影響，其疲勞壽命并不相同，因此在設(shè)計中應(yīng)考慮這些差別，防止構(gòu)件疲勞破壞的發(fā)生。

（2）本文建立的 “輸電塔計算模態(tài)分析-->風(fēng)場模擬-->結(jié)構(gòu)有限元動力響應(yīng)-->風(fēng)振疲勞的累積損傷分析和疲勞壽命估算”整套輸電塔結(jié)構(gòu)體系耐久性分析方法較為合理的評估了輸電塔體系的剩余壽命，可為設(shè)計人員提供參考。

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