摘 要：遞歸算法通過直接或間接調(diào)用自身算法來進(jìn)行運(yùn)算，在程序開發(fā)中用于解決大類問題非常有效，能使描述更為簡(jiǎn)單易懂，不過存在運(yùn)行效率較低問題。本文在分析遞歸算法與迭代算法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，就遞歸算法在管理系統(tǒng)權(quán)限模塊中的應(yīng)用進(jìn)行了淺要的探討，有一定的借鑒參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：遞歸算法；管理系統(tǒng)；權(quán)限模塊；實(shí)際應(yīng)用

中圖分類號(hào)：TP311.1

在軟件開發(fā)中，需要先對(duì)軟件所需實(shí)現(xiàn)的功能進(jìn)行分析，在設(shè)計(jì)出相適應(yīng)的算法后再編寫程序，最后使軟件能實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。常用的算法有解析法、窮舉法、排序查找法、遞歸算法、迭代算法等，不同的算法有著各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在解決實(shí)際問題時(shí)有不同的適應(yīng)性。權(quán)限管理系統(tǒng)是通過設(shè)置安全規(guī)則或安全策略，來對(duì)用戶的訪問進(jìn)行授權(quán)的系統(tǒng)，幾乎在任何系統(tǒng)里面都有權(quán)限管理系統(tǒng)模塊存在。具體采用什么算法來進(jìn)行權(quán)限管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以提高權(quán)限管理系統(tǒng)的安全性和運(yùn)算效率，并提高權(quán)限管理系統(tǒng)的靈活性，一直是軟件開發(fā)需要重點(diǎn)考慮的一個(gè)問題。下面，本文就遞歸算法在權(quán)限管理系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行淺要的探討。

1 遞歸算法的適應(yīng)性分析

1.1 遞歸算法的定義

遞歸算法是將問題轉(zhuǎn)化為規(guī)模較小的同類問題的子問題，再用遞歸調(diào)用函數(shù)或過程來表示問題的解的一種算法。這種算法利用函數(shù)或子過程，在函數(shù)或子過程內(nèi)部間接或直接調(diào)用自己本身，在編寫程序時(shí)能使程序變得更為簡(jiǎn)潔和清晰。遞歸的本義實(shí)質(zhì)是將未知的歸結(jié)為已知的，因此在應(yīng)用遞歸算法時(shí)，遞歸函數(shù)的定義域的值都采用自然數(shù)，而對(duì)未知數(shù)值的計(jì)算則通過回歸到已知數(shù)值來進(jìn)行計(jì)算，從而形成一種循環(huán)結(jié)構(gòu)，將較復(fù)雜的問題遞次歸結(jié)為較簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行計(jì)算，直至解決問題為止。在實(shí)際應(yīng)用中，遞歸算法又有直接遞歸和間接遞歸兩種。直接遞歸是在定義一個(gè)過程或函數(shù)時(shí)存在調(diào)用本過程或函數(shù)的成分，也就是調(diào)用自己本身。間接遞歸是在調(diào)用過程或函數(shù)過程中，先通過調(diào)用別的過程或函數(shù)，被調(diào)用的這個(gè)過程或函數(shù)則調(diào)用該過程或函數(shù)，即A調(diào)用B，而B又調(diào)用A的間接調(diào)用方式。運(yùn)用遞歸算法，回歸重復(fù)往往需要滿足一些基本要求，即每次調(diào)用在規(guī)模上都需要有所縮小，相鄰兩次重復(fù)之間前一次重復(fù)往往是為后一次做準(zhǔn)備，當(dāng)問題規(guī)模極小時(shí)則直接給出解答，避免再進(jìn)行遞歸調(diào)用，以免因無條件遞歸調(diào)用而成為死循環(huán)導(dǎo)致計(jì)算無法正常結(jié)束。遞歸算法的偽代碼可以簡(jiǎn)化為：

{

If 滿足基本條件

Return基本結(jié)果

Else

Return調(diào)用遞歸函數(shù)運(yùn)算結(jié)果

}

1.2 遞歸算法的適用領(lǐng)域

在軟件開發(fā)和分析中，遞歸算法是一種極為有用的算法。在軟件開發(fā)中，運(yùn)用遞歸算法能使函數(shù)定義和算法的描述更為簡(jiǎn)潔且易于理解，尤其是一些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如二叉樹等，其本身就有明顯的遞歸特性，運(yùn)用遞歸形式來進(jìn)行描述具有極高的適應(yīng)性。既便是一些本身沒有明顯遞歸特性的問題，采用遞歸算法來進(jìn)行運(yùn)算，也會(huì)使程序更為簡(jiǎn)潔易懂，利于分析和設(shè)計(jì)?？傮w來講，遞歸算法具有結(jié)構(gòu)清晰，可讀性強(qiáng)，容易利用數(shù)學(xué)歸納法來驗(yàn)證算法正確性的優(yōu)點(diǎn)，用來設(shè)計(jì)算法、調(diào)試程序極為簡(jiǎn)便。不過由于運(yùn)用遞歸算法會(huì)存在大量多余的計(jì)算，并多次調(diào)用之前已經(jīng)調(diào)用過的計(jì)算結(jié)果，會(huì)使每一次遞歸的計(jì)算量越來越多，當(dāng)存在大量遞歸運(yùn)算時(shí)，將會(huì)使得運(yùn)算效率大為下降。同時(shí)，運(yùn)用遞歸算法時(shí)，還要求問題具有可分性和解具有可歸并的特性。因此，遞歸算法多適用于遞歸次數(shù)較少，同時(shí)具有可分性和解具有可歸并特性的問題中。如果當(dāng)問題不滿足這些條件，此時(shí)不應(yīng)單獨(dú)采用遞歸調(diào)用來處理問題，以免使問題的處理過程反而變得更為復(fù)雜。

2 迭代算法的適應(yīng)性分析

2.1 迭代算法的定義

迭代算法也是一種計(jì)算機(jī)解決問題的基本方法。迭代算法通過不斷用變量的舊值來遞推新值，即讓計(jì)算機(jī)對(duì)一組指令或步驟重復(fù)執(zhí)行，每次執(zhí)行這組指令或步驟時(shí)，都從變量原值推出它的一個(gè)新值，最終完成問題的處理。是一種從初始估計(jì)值出發(fā)尋找一系列近似解來解決問題的方法。如牛頓法、最速下降法、最小二乘法、線性規(guī)劃、共軛迭代法等，都是常用的迭代算法。如對(duì)于給定的線性方程組a=Ba+D，其中a、B、D都是矩陣，任意線性方程均可以變換為這種形式，用公式a（k+1）=Ba（k）+f，代表迭代k次得到a，初始時(shí)k=0，從而通過逐步帶入求近似解，最后完成運(yùn)算。

2.2 迭代算法的適用領(lǐng)域

在運(yùn)用迭代算法時(shí)，其整個(gè)運(yùn)算過程是不斷對(duì)一組指令或步驟重復(fù)執(zhí)行，從變量的原值推出其新值最后解決問題。因此，在運(yùn)用迭代算法處理問題時(shí)，首先要確定迭代變量，即需要處理的問題，至少有一個(gè)間接或間接的不斷由舊值遞推出新值的變量；其次需要建立迭代關(guān)系式，即建立起一個(gè)如何從變量前一個(gè)值推出下一個(gè)值的關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是處理迭代問題的關(guān)鍵；此外，還需要對(duì)迭代過程進(jìn)行控制，充分考慮什么時(shí)候結(jié)束迭代過程，避免迭代過程無休止的進(jìn)入重復(fù)運(yùn)算之中，當(dāng)所需的迭代數(shù)是個(gè)確定值時(shí)，可以利用一個(gè)固定次數(shù)的循環(huán)來實(shí)現(xiàn)迭代過程的控制，當(dāng)所需的迭代次數(shù)無法確定時(shí)則需要進(jìn)一步分析迭代次數(shù)以確定結(jié)束迭代過程的條件。由于迭代算法的這些約束條件，如果在設(shè)計(jì)算法時(shí)對(duì)結(jié)束迭代的控制未充分考慮，極容易使整個(gè)運(yùn)算陷入死循環(huán)中，同時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題，當(dāng)?shù)螖?shù)極為龐大甚至出現(xiàn)多個(gè)問題的累加時(shí)，將會(huì)使整個(gè)運(yùn)算極為耗費(fèi)時(shí)間。

3 遞歸算法在管理系統(tǒng)權(quán)限模塊中的實(shí)際應(yīng)用

3.1 管理系統(tǒng)權(quán)限模塊開發(fā)需求

在很多軟件中，都存在權(quán)限管理系統(tǒng)模塊，用以設(shè)置系統(tǒng)的安全規(guī)則或構(gòu)建系統(tǒng)安全策略，使用戶可以訪問并只能訪問到被授權(quán)的資源，其運(yùn)作基本原理即給用戶分配角色，賦予相應(yīng)的權(quán)限，如最常見的基于角色的訪問控制管理。權(quán)限管理系統(tǒng)模塊并不是指用戶身份認(rèn)證模塊、密碼加密模塊、系統(tǒng)管理模塊，而是對(duì)系統(tǒng)功能權(quán)限和數(shù)據(jù)權(quán)限的管理。在功能權(quán)限管理實(shí)現(xiàn)方面，通常需要進(jìn)行權(quán)限設(shè)置、權(quán)限驗(yàn)證，如運(yùn)用RBAC技術(shù)進(jìn)行角色訪問控制，在WEB系統(tǒng)中運(yùn)用Filter來完成權(quán)限驗(yàn)證等。數(shù)據(jù)權(quán)限管理中，如利用if/else等形式與業(yè)務(wù)代碼耦合形成硬編碼進(jìn)行邏輯控制，或者使用規(guī)則引擎進(jìn)行邏輯控制等。權(quán)限管理系統(tǒng)模塊必須注意避免URL侵入、SQL注入等系統(tǒng)漏洞，以提高權(quán)限管理的設(shè)置與解析安全能力。

3.2 管理系統(tǒng)權(quán)限模塊應(yīng)用遞歸算法的優(yōu)點(diǎn)

在權(quán)限管理系統(tǒng)中，不論是采用角色授權(quán)還是直接授權(quán)的方式，權(quán)限管理模塊需要對(duì)用戶的權(quán)限進(jìn)行獲取和驗(yàn)證。其中，角色授權(quán)通過授予特定角色某一特定的權(quán)限，使用戶能享有相應(yīng)的權(quán)限，直接授權(quán)則對(duì)用戶直接授予具體的功能權(quán)限。在系統(tǒng)權(quán)限管理中，權(quán)限的授予往往根據(jù)職能分配，考慮到隨著職能變化和分工的細(xì)化需求，系統(tǒng)權(quán)限管理需要有極強(qiáng)的靈活性和實(shí)用性。以實(shí)現(xiàn)用戶權(quán)限的動(dòng)態(tài)配置。因此，采用分級(jí)授權(quán)的模式進(jìn)行權(quán)限管理，具有更高的適用性，即當(dāng)前用戶所授權(quán)用戶的權(quán)限，不會(huì)大于自身權(quán)限，通過不同用戶的不同授權(quán)方式，將權(quán)限數(shù)據(jù)保存于不同的數(shù)據(jù)表中。在這種權(quán)限體系下，用戶進(jìn)入系統(tǒng)或使用某些功能時(shí)，權(quán)限管理系統(tǒng)首先判斷該用戶是否屬于某一角色，如果角色非空則對(duì)角色權(quán)限進(jìn)行查詢，如果角色為空則查詢用戶權(quán)限表，根據(jù)用戶權(quán)限來對(duì)應(yīng)用系統(tǒng)相關(guān)功能進(jìn)行設(shè)置，以實(shí)現(xiàn)不同用戶在同一系統(tǒng)下的權(quán)限控制，甚至使不同權(quán)限的用戶進(jìn)入不同的操作界面。如果采用迭代算法，當(dāng)系統(tǒng)權(quán)限復(fù)雜角色較多的情況下，整個(gè)運(yùn)算過程將極為復(fù)雜，且系統(tǒng)權(quán)限變化的靈活性和控制性不強(qiáng)。如果采用遞歸算法，通過函數(shù)自身的調(diào)用來實(shí)現(xiàn)權(quán)限控制，能使代碼簡(jiǎn)單，且系統(tǒng)權(quán)限擴(kuò)充的靈活性強(qiáng)，更能適應(yīng)權(quán)限管理系統(tǒng)模塊的需要。

3.3 遞歸算法在管理系統(tǒng)權(quán)限模塊中的應(yīng)用實(shí)例

以下是一則運(yùn)用遞歸算法在管理系統(tǒng)權(quán)限模塊中的應(yīng)用代碼，編程環(huán)境為VS2005+SQL2005+iis6.0。代碼如下：

public void AddTree（string vPFunID， TreeNode pNode）

{

DataView dvFunction=new DataView（dsfunction.Tables[\"Function\"]）；

dvFunction.RowFilter=\"vPFunID='\"+vPFunID+\"'\"；

foreach （DataRowView Row in dvFunction）

{

TreeNode tnfunction = new TreeNode（）；

tnfunction.Text = Row[\"vFunName\"].ToString（）；

tnfunction.Value = Row[\"iFunctionID\"].ToString（）；

tnfunction.SelectAction = TreeNodeSelectAction.Expand；

if （function.IsHaveRight（function） > 0）

{

tnfunction.Checked = true；

}

if （pNode == 1）

{

tvFunctions.Nodes.Add（tnfunction）；

}

else

{

pNode.ChildNodes.Add（tnfunction）；

}

AddTree（Row[\"vFunID\"].ToString（）， tnfunction）；

}

}

參考文獻(xiàn)：

[1]吳川，江海寧.遞歸算法在程序設(shè)計(jì)中的應(yīng)用分析[J].科技資訊，2010（11）.

[2]戴建國(guó)，曹傳東.遞歸算法應(yīng)用分析[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2008（10）.

[3]仇閩霞.程序設(shè)計(jì)中的遞歸算法分析[J].福建電腦，2008（12）.

[4]張素霞.基于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的程序遞歸算法設(shè)計(jì)[J].硅谷，2012（06）.

作者簡(jiǎn)介：鄒曉燕（1985.10-），煙臺(tái)人，畢業(yè)于山東大學(xué)，碩士研究生，工程師，研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用。

作者單位：山東中煙濟(jì)南卷煙廠，濟(jì)南 250014