印度著名數(shù)學(xué)家拉馬努金(1887-1920)曾在臨終前提出了一系列數(shù)學(xué)函數(shù)(即數(shù)學(xué)中的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系)。不過,這些函數(shù)的特性直到他死后近100年才得到證實(shí)。
拉馬努金是一位自學(xué)成才的富有傳奇色彩的數(shù)學(xué)怪才,出生在印度南部的一個(gè)村落,曾兩次從大學(xué)輟學(xué)。
1913年初的一天,英國(guó)數(shù)學(xué)家哈代收到了一封奇特的信。信是這樣開頭的:“我是馬德拉斯港務(wù)信托處的一個(gè)職員……我未能按常規(guī)念完大學(xué)的正規(guī)課程,但我在開辟自己的路……本地的數(shù)學(xué)家說我的結(jié)果是驚人的。”落款處,是一個(gè)前所未聞的印度人的名字:拉馬努金。在接下去的幾張紙上,密密麻麻地寫滿了公式。哈代和同事經(jīng)過研究,認(rèn)為這些公式確實(shí)出自一位頂尖的數(shù)學(xué)家之手。
不久,哈代邀請(qǐng)拉馬努金赴英國(guó)劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)期間,拉馬努金發(fā)表了30多篇文章,并當(dāng)選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。1920年,拉馬努金在臨終前給哈代寫了一封信,概述了幾個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)函數(shù)。他自稱在夢(mèng)中想出了這些函數(shù),并對(duì)它們的特性存在著強(qiáng)烈的直覺。拉馬努金在信中闡述的新的數(shù)學(xué)函數(shù),與已知的函數(shù)或者模形式不同,但又是對(duì)它們的一種極為接近的模擬??墒?。拉馬努金還沒來得及證明這些函數(shù)的特性就去世了。
最近,美國(guó)數(shù)學(xué)家通過研究破解了拉馬努金描述的函數(shù)。美國(guó)埃默里大學(xué)的數(shù)學(xué)家肯一小野說:“我們證明了拉馬努金是對(duì)的。我們發(fā)現(xiàn)了他用于闡述自己理論的方程式?!?/p>
此外,研究人員還吃驚地發(fā)現(xiàn)。拉馬努金提出的函數(shù)至今仍具有應(yīng)用價(jià)值。小野說,在拉馬努金首次提出那些函數(shù)的年代,還沒有一個(gè)人討論黑洞問題。不過,他提出的函數(shù)可用于揭示黑洞的秘密。毫無疑問,拉馬努金為人們留下了一份寶貴的遺產(chǎn)。
(本刊編輯部輯)
中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版2014年1期