摘 要：在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，那些由于自然災(zāi)害以及大規(guī)模物理攻擊引起的線路故障往往會帶來嚴重的后果。在這些電網(wǎng)中，一條線路的中斷可能導致其他線路的過載，從而最終導致整個網(wǎng)絡(luò)超負荷停機，引發(fā)災(zāi)難性事故。本文通過對大型互聯(lián)電網(wǎng)模型進行研究分析，從網(wǎng)絡(luò)生存能力分析角度出發(fā)，旨在識別出電網(wǎng)中最脆弱的節(jié)點。同時估計中斷線路和相關(guān)地理特征的相互影響，通過設(shè)置級聯(lián)故障評估規(guī)則，給出電網(wǎng)大規(guī)模連鎖故障的緩解方法，對智能電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)設(shè)施部署給出參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：級聯(lián)故障；電網(wǎng)脆弱性；復雜網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TM711

電網(wǎng)的宕機事件表明，大規(guī)模的電網(wǎng)故障所帶來的毀滅性的打擊幾乎會影響到現(xiàn)代生活中的所有方面，甚至包括與其相互依賴的系統(tǒng)，例如電信網(wǎng)絡(luò)，交通運輸通信等。研究基于電網(wǎng)脆弱性的級聯(lián)故障評估規(guī)則，通過對電網(wǎng)節(jié)點的生存能力進行分析，改善電網(wǎng)的適應(yīng)能力將直接影響相互依存的網(wǎng)絡(luò)間的共同安全。

1 電網(wǎng)級聯(lián)結(jié)構(gòu)

近年來，國內(nèi)外電力系統(tǒng)多次發(fā)生大規(guī)模停電事故，這些事故常常始發(fā)于電網(wǎng)系統(tǒng)中的某一個元件故障，繼而在級聯(lián)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生連鎖性故障。在一些已有大停電事故案例中，初期的故障線路潮流將逐步轉(zhuǎn)移到電網(wǎng)中的脆弱環(huán)節(jié)上，隨著部分節(jié)點相繼失效，電網(wǎng)的穩(wěn)定性變差，連鎖性故障迅速傳播最終導致了電網(wǎng)的大面積崩潰。級聯(lián)結(jié)構(gòu)的連鎖故障模型是電網(wǎng)脆弱性參數(shù)分析和級聯(lián)故障評估規(guī)則的基礎(chǔ)。本文依據(jù)常用的故障潮流轉(zhuǎn)移、線路相繼過載以及輸電斷面的破壞這一連鎖故障的典型發(fā)展模式，以線路故障作為基本事件完成每一級事故鏈中間環(huán)節(jié)的預(yù)測，考慮到事故鏈中間環(huán)節(jié)全部觸發(fā)將造成系統(tǒng)失穩(wěn)，因此采用暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)確定事故鏈生成狀態(tài)。在基于復雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)系統(tǒng)模型中，將電網(wǎng)抽象為一個拓撲模型。系統(tǒng)的節(jié)點分為以下三類：發(fā)電節(jié)點集合、傳輸變電節(jié)點集合和配電變電節(jié)點集合。將電網(wǎng)化為無權(quán)無向稀疏連通圖，其中輸電線和變壓器支路是邊，邊均為無向無權(quán)邊，研究中只考慮高壓輸電網(wǎng)，忽略輸電線路電壓等級和參數(shù)差異。

2 電網(wǎng)脆弱性分析

脆弱性（vulnerability）是用于描述一個系統(tǒng)易受攻擊或易被破壞的特性。電力系統(tǒng)脆弱性是指系統(tǒng)在正常運行情況或各種隨機因素的作用下，系統(tǒng)承受干擾或故障的能力及系統(tǒng)不能維持正常運行的可能趨勢及其影響。一般評估電網(wǎng)的可靠性或安全性只是對電網(wǎng)整體進行評估。若能夠分析找出電網(wǎng)的脆弱性節(jié)點，即在一些未知干擾或突發(fā)情況下，找出電網(wǎng)的脆弱環(huán)節(jié)，對其采取相應(yīng)的控制措施，提前實施預(yù)防措施，以保持電網(wǎng)持續(xù)提供服務(wù)的能力，這將是電力系統(tǒng)的安全運行的理論依據(jù)。

由于對電網(wǎng)分析重點的不同，脆弱性評估的角度也不同，例如從暫態(tài)能量分析的角度，從電壓穩(wěn)定的角度，從風險分析的角度以及復雜網(wǎng)絡(luò)的角度等。本文將復雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)，設(shè)定了一個基于地理特征的模型，利用此模型分析電網(wǎng)級聯(lián)故障。為定量評估電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性，本文將著重對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓撲統(tǒng)計特征進行描述和分析，從網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)統(tǒng)計特性角度研究電網(wǎng)結(jié)構(gòu)脆弱性，以網(wǎng)絡(luò)平均距離描述網(wǎng)絡(luò)性能指標，找到失效節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，即通過網(wǎng)絡(luò)平均距離的影響辨識電網(wǎng)中的脆弱環(huán)節(jié)。

3 電網(wǎng)適應(yīng)能力

3.1 參數(shù)設(shè)置。在級聯(lián)故障模型中，某條線路的功率容量是一個給定的先驗值。在實際工作中，這些功率容量很難獲得，通常是基于實際的運行電網(wǎng)來估計。在考慮線路容量的過度供應(yīng)中可以對每一條線路的需求能力設(shè)置一個超載參數(shù)。這個超載參數(shù)定義為K，通常被稱為網(wǎng)格的安全系數(shù)。實際的電網(wǎng)中通常認為安全系數(shù)的最小值K≈1.2。

3.2 識別脆弱的位置。我們考慮一個確定的圓形故障模型，其中一個半徑為r的故障圓心區(qū)域中的所有線路和節(jié)點都從網(wǎng)絡(luò)有向圖中移除。為了找到網(wǎng)絡(luò)圖中余下的候選者中誰是最脆弱的環(huán)節(jié)，可以通過使用計算幾何方法確定在光纖網(wǎng)絡(luò)的脆弱的位置。對于每一條線路，定義一個與r競爭值有關(guān)的參數(shù)r-h。通過競爭值r-h的排序確定相應(yīng)的頂點。當然，這個檢查所有候選節(jié)點的過程（每一個都有不同的初始失敗事件）可以很容易地進行并行化處理。為了找到脆弱環(huán)節(jié)的位置所在，必須要充分考慮的頂點排序狀態(tài)。特別是，對于任何節(jié)點p∈R2來說，都有一個頂點v使得 。

4 級聯(lián)故障評估規(guī)則

我們使用以下四個指標對級聯(lián)故障的嚴重程度進行評估：電網(wǎng)系統(tǒng)的收益值；超載線路的，這個值是預(yù)示了恢復網(wǎng)格級聯(lián)后所花費的時間：超載線路數(shù)越多，則實際的恢復時間越長；連接元件的數(shù)量；達到穩(wěn)定狀態(tài)的循環(huán)操作次數(shù)。由于使用了修改的網(wǎng)格地圖，因此結(jié)果并不一定會明確的指向一個具體的電網(wǎng)脆弱性環(huán)節(jié)，但是它們提供的這些度量值以及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系仍然具有很高的參考價值。

4.1 確定性故障規(guī)則。一般來說，安全系數(shù)越高，停電造成的影響就越嚴重。盡管失效范圍的擴展非常緩慢，但是在邊界區(qū)域上的電網(wǎng)失效仍然會導致電網(wǎng)系統(tǒng)的收益值很低。一旦穩(wěn)定級聯(lián)故障的嚴重程度，在這種情況下，絕大多數(shù)的故障導致的電網(wǎng)收益率也在較低范圍內(nèi)。與此同時，電網(wǎng)收益和失效線路的總數(shù)之間也存在一種相反的關(guān)系。最初故障線路的數(shù)量和恢復系統(tǒng)的循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系表明：當早期故障線路的數(shù)量很小時，線路恢復穩(wěn)定狀態(tài)的時間可大可小，并不確定。然而，最初故障線路的數(shù)量越大，線路恢復穩(wěn)定狀態(tài)的時間值的分布變得更加集中。因此，實際中并沒有明確的最終電網(wǎng)收益和最初故障線路的數(shù)量之間的相關(guān)性。

4.2 隨機故障規(guī)則。關(guān)于敏感性的故障規(guī)則，對于相同的故障中心來說，當使用隨機規(guī)則時獲得的平均收益率顯著降低。數(shù)據(jù)顯示當隨機故障規(guī)則與確定性故障規(guī)則一致時，電網(wǎng)收益范圍也是一個確定值。然而，在這個范圍之外，隨機故障規(guī)則導致收益率值偏小，并且用確定性故障規(guī)則獲得的收益率。

4.3 嚴重故障半徑。針對最初的故障半徑的范圍區(qū)域和由此產(chǎn)生的電網(wǎng)收益，我們確定為了獲得收益的價值所需的故障半徑低于某一閾值。結(jié)果表明，對于一些攻擊中心之一，半徑10公里的故障足夠?qū)е職缧缘挠绊?，而對于某些中心點，半徑50公里的故障甚至只有輕微的影響。

5 結(jié)束語

在本文中，我們給定了一個基于復雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)模型，使用網(wǎng)絡(luò)生存能力分析技術(shù)對不同的網(wǎng)絡(luò)相關(guān)地理位置失效的脆弱性進行研究，在電網(wǎng)中控制使用正確的節(jié)點可以緩解大規(guī)模的電網(wǎng)失穩(wěn)。此外，我們還將研究擴展到級聯(lián)模型中，根據(jù)電網(wǎng)脆弱性定義，提出了基于大規(guī)模電網(wǎng)的級聯(lián)故障評估規(guī)則，以脆弱節(jié)點為監(jiān)控對象，將級聯(lián)故障的預(yù)防監(jiān)控轉(zhuǎn)化為對電網(wǎng)中的脆弱線路節(jié)點的監(jiān)控，從脆弱環(huán)節(jié)處切斷級聯(lián)故障發(fā)生的根源，避免大規(guī)模的電網(wǎng)失穩(wěn)狀態(tài)。當前的電力系統(tǒng)的規(guī)模日趨龐大，結(jié)構(gòu)復雜，研究電網(wǎng)中的大停電事故原因并找到合適的應(yīng)對措施，緩解電網(wǎng)故障是一項長期、系統(tǒng)的工程，需要進一步研究和實踐。

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作者簡介：劉偉（1981-），男，碩士，工程師，主要從事網(wǎng)絡(luò)信息安全維護方面的研究。

作者單位：江西省電力公司吉安供電分公司信通部，江西吉安 343009