摘 要：以偽二維隱馬爾科夫模型（Pseudo two-dimensional hidden Markov model P2DHMM）為基礎(chǔ)，通過(guò)構(gòu)建參考圖像與測(cè)試圖像匹配模型，采用計(jì)算距離和方格表達(dá)變化過(guò)程，解決了兩個(gè)技術(shù)問(wèn)題：圖像特征參量的構(gòu)建；圖像符號(hào)識(shí)別的二維非線性變形P2DHMM模型構(gòu)建。介紹了圖像符號(hào)識(shí)別的P2DHMM構(gòu)建與初步應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：偽二維隱馬爾科夫模型；符號(hào)識(shí)別；圖像匹配

中圖分類(lèi)號(hào)：TP312

目標(biāo)的檢測(cè)與識(shí)別主要應(yīng)用于智能交通領(lǐng)域，如飛機(jī)、艦船、車(chē)輛等目標(biāo)的檢測(cè)與識(shí)別跟蹤[1]。要實(shí)現(xiàn)圖像目標(biāo)的檢測(cè)與識(shí)別，一方面可以通過(guò)一些圖像處理的手段消除影響因素使其得到比較規(guī)范的數(shù)據(jù)；另一方面就可以尋找目標(biāo)圖像上能夠保持恒定不變的某些特征參數(shù)來(lái)建立該類(lèi)目標(biāo)的表述模型。建立了這樣的目標(biāo)影像的表述模型后就能實(shí)現(xiàn)影像目標(biāo)有效識(shí)別。第一種方法雖然是一個(gè)行之有效的方法，但是它需要一系列繁瑣的預(yù)處理，效率很低；本研究主要是考慮提取標(biāo)更一般化的不變量特征。

基于偽二維隱馬爾科夫模型（Pseudo Two-Dimensional Hidden Markov Model-P2DHMM）的識(shí)別方法[2]，是基于P2DHMM模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行圖像的匹配，計(jì)算得出P2DHMM距離，利用最近鄰原則判別，沒(méi)有固定的模板參量限制，因此P2DHMM在手跡識(shí)別、人臉識(shí)別和醫(yī)學(xué)圖像方面得到成功的應(yīng)用[3-4]。本研究將P2DHMM引入到圖像符號(hào)的識(shí)別中，工作重點(diǎn)放在三個(gè)方面：（1）研究圖像中基于P2DHMM目標(biāo)識(shí)別的二維非線性變形模型的適用性和潛在應(yīng)用價(jià)值；（2）實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷耐負(fù)浣Y(jié)構(gòu)、主要參數(shù)和算法選擇；（3）建立典型參考圖像符號(hào)庫(kù)，進(jìn)行了圖像符號(hào)識(shí)別實(shí)驗(yàn)并分析結(jié)果，提出模型改進(jìn)的建議。

1 偽二維隱馬爾科夫結(jié)構(gòu)與特征參量構(gòu)建

1.1 隱馬爾科夫模型與偽二維隱馬爾科夫模型

隱馬爾科夫模型（HMM）是在馬爾科夫鏈的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，由于實(shí)際問(wèn)題比馬爾科夫模型所描述的更為復(fù)雜，觀察到的事件并不是與狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)，而是通過(guò)一組概率分布相聯(lián)系，這樣的模型就稱(chēng)為HMM。它是一個(gè)雙重隨機(jī)過(guò)程，其中之一是馬爾科夫鏈，這是基本隨機(jī)過(guò)程，它描述狀態(tài)的轉(zhuǎn)移；另一個(gè)隨機(jī)過(guò)程描述狀態(tài)和觀察值之間的統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)關(guān)系[5]。

二維隱馬爾科夫模型（2DHMM）是由HMM模型演變而來(lái)，它由水平方向HMM和垂直方向HMM構(gòu)成，水平HMM中的某一狀態(tài)不僅可以轉(zhuǎn)移到水平方向的其它狀態(tài)，同時(shí)還可以躍遷到垂直方向HMM中的某一狀態(tài)，同樣的垂直方向HMM中的狀態(tài)也可轉(zhuǎn)移到水平方向。由于二維HMM的結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，算法復(fù)雜，限制了2DHMM的應(yīng)用[6]。

偽二維隱馬爾科夫模型（P2DHMM）利用了一維HMM的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將一個(gè)完整的一維HMM作為一個(gè)狀態(tài)，形成P2DHMM的超狀態(tài)，超狀態(tài)里面的一維HMM的狀態(tài)是子狀態(tài)。子狀態(tài)只能在相應(yīng)的狀態(tài)約束下進(jìn)行躍遷，超狀態(tài)與子狀態(tài)之間也不允許躍遷，但是在超狀態(tài)之間有狀態(tài)轉(zhuǎn)移。由于這一模型中不同超狀態(tài)下的子狀態(tài)之間不能夠躍遷，因而不是真正意義的二維模型，故也被稱(chēng)為偽二維隱馬爾科夫模型，見(jiàn)圖1。每個(gè)超狀態(tài)為一個(gè)隱Markov模型單向左右型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，超狀態(tài)間轉(zhuǎn)移的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也為單向左右型。P2DHMM模型已被成功地應(yīng)用于字符識(shí)別、人臉識(shí)別等領(lǐng)域。

圖1 P2DHMM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

1.2 基于P2DHMM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的圖像匹配

基于P2DHMM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的圖像匹配，沒(méi)有進(jìn)行目標(biāo)的特征的提取直接用圖像的灰度值進(jìn)行匹配。

具體匹配算法如下所述：

假設(shè)，測(cè)試目標(biāo)圖像用A=（aij）表示，其中每個(gè)像素的位置為（i，j），i=1，……，I，j=1，……J。

參考目標(biāo)圖像用B=（bxy）表示，其中每個(gè)像素的位置為：

X=1，……，X，y=1，……，Y。

基于P2DHMM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的測(cè)試圖像和目標(biāo)圖像之間進(jìn)行匹配滿足的約束為：

x（1，j）=y（i，l）=1

x（N，j）=y（i，N）=N

0≤（xij-xi-1j）≤2

|xij-xij-1|=0

0≤（yij-yij-1）≤2 （1）

此約束忽略了相鄰的列的像素之間的依賴(lài)關(guān)系，相鄰列之間的垂直方向的相對(duì)置移被忽略，圖像間的映射為列到列的映射，映射關(guān)系滿足P2DHMM超狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。每列內(nèi)的像素之間的映射也是滿足超狀態(tài)內(nèi)的子狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移。

超狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是從左到右，子狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移是從下到上，躍遷都不超過(guò)2個(gè)像素寬。像素和其相鄰的像素之間的關(guān)系保持下來(lái)，參考圖像的二維變形圖像保持了原始圖像的結(jié)構(gòu)特征。

通過(guò)基于P2DHMM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)兩圖像進(jìn)行匹配，我們得到樣本B的變形的圖像B（xIJ11，yIJ11）。A，B圖像之間的距離，就轉(zhuǎn)化成A和B（xIJ11，yIJ11）之間的距離。

（2）

1.3 圖像水平方向約束的補(bǔ)償與構(gòu)建特征參量

P2DHMM不是真正的二維，放松了水平方向的約束，目前通常采用兩種方法對(duì)這種假設(shè)進(jìn)行補(bǔ)償[6-7]。第一種方法是對(duì)圖像進(jìn)行Sobel濾波（包括水平和垂直方向），得到圖像的梯度圖，在梯度圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)別。第二種方法是加入像素的上下文信息，比如采用3×3的區(qū)域的上下文信息。

若用U表示3×3的區(qū)域，A和 之間的距離用歐幾里的距離公式：

（3）

現(xiàn)在將這兩種方法結(jié)合，對(duì)梯度圖像進(jìn)行上下文信息的提取和重構(gòu)。

特征參量提取的步驟：

對(duì)圖像分別進(jìn)行垂直、水平方向的Sobel濾波，得到圖像的兩個(gè)梯度圖。

將兩個(gè)梯度圖上同坐標(biāo)的像素3×3的區(qū)域的9個(gè)像素的灰度值取出，得到每個(gè)像素的18維的矢量表示。

得到像素垂直方向提取結(jié)果3×3（V），水平方向提取結(jié)果3×3（H），將水平方向提取結(jié)果與垂直方向提取結(jié)果排列構(gòu)成18維的矢量表示。

2 技術(shù)路線與典型實(shí)驗(yàn)

2.1 技術(shù)路線

從一系列圖像中，選擇200種典型的圖像符號(hào)作為試驗(yàn)的參考樣本。對(duì)樣本進(jìn)行縮放、旋形成測(cè)試樣本。然后進(jìn)行P2DHMM匹配處理，處理技術(shù)路線見(jiàn)圖2：

圖2 P2DHMM匹配處理的流程圖

2.2 典型圖像符號(hào)P2DHMM匹配實(shí)驗(yàn)

圖3和圖4是同種圖像符號(hào)的識(shí)別效果圖。從左到右分別是測(cè)試圖像-1，變形圖像-2，變形網(wǎng)格-3，參考圖像-4。上層是垂直方向Sobel濾波的效果圖，下層是水平方向Sobel濾波的效果圖，每一次匹配結(jié)果可以得到一個(gè)P2DHMM距離值。其中，變形網(wǎng)格是參考圖像二維變形過(guò)程中，像素的坐標(biāo)位置的置移，變形圖像-2是參考圖像-4根據(jù)測(cè)試圖像得到的二維變形圖像。

如果背景相同、目標(biāo)相同，測(cè)試圖像-1和參考圖像-4相同，變形圖像-2就沒(méi)有變化，變形網(wǎng)格-3是直角網(wǎng)格，P2DHMM距離值為零。見(jiàn)圖5。

如果測(cè)試圖像和參考圖像是同種圖像符號(hào)，發(fā)生了一定的縮放，計(jì)算得到兩圖像的P2DHMM距離值不為0，變形網(wǎng)格-3發(fā)生變化，P2DHMM距離值較小為6.79455。

如果測(cè)試圖像和參考圖像是不同種類(lèi)型的圖像符號(hào)，計(jì)算得到兩圖像的P2DHMM距離值不為0，變形網(wǎng)格-3發(fā)生變化，P2DHMM距離值較大為31.76735。

圖3 同一圖像符號(hào)的匹配效果圖

圖4 縮小圖像符號(hào)的匹配效果圖

圖5 不同圖像符號(hào)的匹配效果圖

我們利用圖2的技術(shù)路線開(kāi)發(fā)了圖像符號(hào)識(shí)別原型系統(tǒng)，取得了好的識(shí)別效果。為兩種圖像符號(hào)的識(shí)別效果圖。

圖像符號(hào)識(shí)別效果圖中。左上角為待識(shí)別圖像符號(hào)，識(shí)別結(jié)果中列出了識(shí)別出的圖像符號(hào)。識(shí)別出的圖像符號(hào)按照P2DHMM距離值的大小從左到右排序，越靠左P2DHMM距離值越小，表示與待識(shí)別圖像符號(hào)越相似。

圖6 圖像符號(hào)識(shí)別效果圖

3 結(jié)束語(yǔ)

論文介紹了將人工智能領(lǐng)域的P2DHMM模型介紹引入到圖像目標(biāo)識(shí)別的模型構(gòu)建、算法選擇和典型實(shí)驗(yàn)的技術(shù)過(guò)程。利用基于P2DHMM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的約束進(jìn)行測(cè)試圖像和參考圖像的匹配，保持了參考圖像的結(jié)構(gòu)特征，得到更一般化的度量距離，采用了提取圖像的水平和垂直兩方向的兩幅梯度圖中像素周?chē)?×3 區(qū)域的像素信息表示像素值，得到像素的18維矢量表示，提高了的符號(hào)的識(shí)別率。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示了P2DHMM模型在圖像符號(hào)識(shí)別方面的應(yīng)用潛在價(jià)值。另外，當(dāng)目標(biāo)背景發(fā)生變化的情況下，可以先做中值濾波處理，可以提高P2DHMM處理效果。

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作者簡(jiǎn)介：席曉燕（1981-），女，河北石家莊人，碩士，工程師，研究方向：圖像處理，目標(biāo)識(shí)別和變化檢測(cè)；李小娟（1980-），女，河南正陽(yáng)人，碩士，工程師，研究方向：圖形圖像處理；梁佳（1978）女，博士，高級(jí)工程師，研究方向：圖形圖像處理；董昱麟（1984-），男，碩士，研究方向：大型軍工項(xiàng)目管理、圖像處理和識(shí)別。

作者單位：華北計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100083；中國(guó)電子科技集團(tuán)公司電子科學(xué)研究院，北京 100041