【摘要】在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，人們總是視數(shù)學(xué)為工具性學(xué)科，忽略數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提高，導(dǎo)致靈性泯滅，創(chuàng)造性退化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須深入到文化的層面，讓數(shù)學(xué)文化滲透課堂，讓數(shù)學(xué)文化彰顯學(xué)生的人生智慧。本文闡述分析了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。提出開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課，是提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑，并進(jìn)一步具體闡述了“數(shù)學(xué)文化”課的特點(diǎn)、切入點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)素養(yǎng);“數(shù)學(xué)文化”課

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，人們總是視數(shù)學(xué)為工具性學(xué)科，忽略數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到提高，導(dǎo)致創(chuàng)造性退化，靈性泯滅。隨著課程改革的深入人心，我也愈來愈清楚地看到這種狹隘、片面、簡單的數(shù)學(xué)觀給數(shù)學(xué)教育帶來極大的負(fù)面影響。首先，它遮蔽了數(shù)學(xué)的本來面目，扭曲了數(shù)學(xué)的本真形象，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教師不能全面、客觀、深入地理解數(shù)學(xué)。其次，狹隘的數(shù)學(xué)觀導(dǎo)致偏激的數(shù)學(xué)教育觀、課程觀、教學(xué)觀和評價(jià)觀。更有甚者它將導(dǎo)致學(xué)生形成扭曲、變形的數(shù)學(xué)信念。經(jīng)常聽到學(xué)生在問老師離開學(xué)校后哪些數(shù)學(xué)知識能派上用場？經(jīng)常感受到這樣的情形：有些學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，卻厭倦、厭煩著數(shù)學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)知識的豐厚，厭倦程度也在加劇;一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)完成后，數(shù)學(xué)教育的功能也就消失了。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也給學(xué)生留下了太多的陰影，而且這一陰影將會一直伴隨著他們的成長，甚至影響他們的人生態(tài)度。認(rèn)為數(shù)學(xué)就是演繹、計(jì)算，無法體驗(yàn)數(shù)學(xué)的歷史性，無法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的人文性、文化性，無法領(lǐng)略數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵和精神氣質(zhì)，更無法感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的美與和諧。

二十一世紀(jì)初，數(shù)學(xué)文化課程進(jìn)入了課堂，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化課程具有文理交融特色，是滲入人文教育與科學(xué)教育的一門課程，在改革中積累了很多成功的經(jīng)驗(yàn)。我們所需要的數(shù)學(xué)知識，相對來說是不多的，而數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)即研究精神、思想方法、思維訓(xùn)練，對每個(gè)人是絕對必要的。因此不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思維方法，研究方法，推理方法和著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)地發(fā)生作用，終身受益。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即提高了學(xué)生適應(yīng)社會、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，這是時(shí)代的需要，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的需要。那么我們?nèi)绾翁岣叽髮W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？本文將從“數(shù)學(xué)文化”這一角度切入進(jìn)行討論。

一、數(shù)學(xué)文化

“數(shù)學(xué)文化”一詞，是20年前出現(xiàn)的。它的專業(yè)說法是主動探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng);熟練地用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng)：具有良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng)：對各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多角度探討解決問題的方法的素養(yǎng)：善于對現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡化和景化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)與人類文明，與人類文化有著密切的關(guān)系。所以，許多人為著某種需要更愿意從文化這一角度來關(guān)注數(shù)學(xué)，更愿意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。事實(shí)上，數(shù)學(xué)是人類社會進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力之一。目前關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展;廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上是一種文化，是人類智慧的結(jié)晶。其價(jià)值已滲透到人類社會的每一個(gè)角落。數(shù)學(xué)教育不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的提升。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。

數(shù)學(xué)文化具有其重要特征。

（1）數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種重要方式。數(shù)學(xué)作為一種文化植根于人類豐富思想的沃土之中，是人類智慧和創(chuàng)造的結(jié)晶。古代數(shù)學(xué)在不同歷史時(shí)期內(nèi)的發(fā)展，同民族之間的數(shù)學(xué)交流都在很大程度上受到了文化傳播的影響。從古到今，數(shù)學(xué)對哲學(xué)、對藝術(shù)、對文學(xué)等學(xué)科的影響深遠(yuǎn)，中國歷代數(shù)學(xué)家以及他們在數(shù)學(xué)上做出的豐功偉績給文化傳播帶來重大影響。殷代時(shí)，我國就使用十進(jìn)位制和位值制;儒家經(jīng)書《周易》中的八卦中包含有二進(jìn)制的萌芽;天干、地支構(gòu)成了中國的六十進(jìn)位制;宋朝時(shí)楊輝著有《續(xù)古摘奇算法上卷》（1275年）內(nèi)載有四階、五階、六階、七階等的當(dāng)時(shí)稱縱橫圖;舉世聞名的楊輝三角;《周髀算經(jīng)》和《九章》記載的勾股定理，比畢達(dá)哥拉斯要早500年;祖沖之計(jì)算的圓周率（稱密率）比西方人要早千年;劉徽的割圓術(shù)，為圓周率的計(jì)算打下理論基礎(chǔ);負(fù)數(shù)的應(yīng)用以我國最早，東漢時(shí)期就已用赤籌表示正數(shù)、用黑籌表示負(fù)數(shù);元代朱世杰的《算學(xué)啟蒙》給出了正負(fù)數(shù)的乘除法則，還解釋二次方程;《九章算術(shù)》中用“盈不足”的方法解二元一次聯(lián)立方程;1600年前的《孫子算經(jīng)》中還介紹了不定方程的求解方法，稱之為“大衍求一術(shù)”;到了宋朝，周宓的書中稱它為“鬼谷算”。北宋的沈括、元朝的朱世杰、郭守敬以及后來清朝的李善蘭等對“堆垛”（即高階等差數(shù)列）都有建樹。中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家在哥德巴赫猜想的研究中作出了重要貢獻(xiàn)。潘承洞證明了（1+5），王元和潘承洞合作證明了（1+4），尤其是陳景潤證明了（1+2），距離猜想的圓滿解決僅一步之遙（當(dāng)然，行百里者半九十，這最后一步必定是最為艱難的）;華羅庚為了把數(shù)學(xué)用于生產(chǎn)實(shí)踐，研究了優(yōu)選法、0.618法等大眾喜愛的應(yīng)用數(shù)學(xué)，他對極值問題也有相當(dāng)研究。

（2）數(shù)學(xué)語言的高度統(tǒng)一性。語言是一個(gè)社會中最重要的符號體系，它在明確和傳遞主觀意義上的能力比任何其他符號體系都要強(qiáng)。數(shù)學(xué)語言源于人類自然語言，但隨著數(shù)學(xué)抽象性和嚴(yán)密性的發(fā)展，逐步演變成相對獨(dú)立的語言系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語言符號化，精確化程度高，它能區(qū)別日常用語中引起的混亂與歧義。同時(shí)數(shù)學(xué)語言又是簡潔的，解析幾何的創(chuàng)立者笛卡兒認(rèn)為，代數(shù)使數(shù)學(xué)機(jī)械化了，因而使思考和運(yùn)算步驟變得簡單了。數(shù)學(xué)文化中使用的數(shù)學(xué)語言具有繪畫與音樂那種全球性，甚至有人猜測它可能具有超越地球文化的廣度，由于數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)在其發(fā)展過程中呈現(xiàn)出統(tǒng)一相一致的趨勢，數(shù)學(xué)逐步成為一種世界語言。這一特性能使數(shù)學(xué)文化超越某些文化的局限性，達(dá)到廣泛和直接傳播的效果。

（3）數(shù)學(xué)對象的邏輯建構(gòu)性。

數(shù)學(xué)對象是抽象思維的產(chǎn)物，它并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在。因此，從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)就是一種文化。但數(shù)學(xué)對象相對于認(rèn)識主體來說，它又具有明顯的客觀獨(dú)立性。這種獨(dú)立性來自于數(shù)學(xué)抽象。在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)研究中，只能依據(jù)相應(yīng)的定義進(jìn)行演繹，而不能求助于直觀。因此，相對于可能的現(xiàn)實(shí)原型而言，數(shù)學(xué)對象是借助于明確的定義“邏輯有”得到建構(gòu)的。

（4）數(shù)學(xué)文化具有相對穩(wěn)定性和獨(dú)立性。

數(shù)學(xué)是一種活動，數(shù)學(xué)活動是一個(gè)多元活動的復(fù)合體，它既包括數(shù)學(xué)知識，也包括數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。作為數(shù)學(xué)文化，在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)家顯然構(gòu)成了一個(gè)特殊的群體，并具有相對穩(wěn)定的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)。數(shù)學(xué)在歷史發(fā)展過程中，存在著數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的巨大變革，在對象層次上則表現(xiàn)出了明顯的連續(xù)性，先前理論常常在新的形式下得到保存。因此數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的不斷變革與數(shù)學(xué)知識的連續(xù)性辯證統(tǒng)一。

由于數(shù)學(xué)文化是一種延續(xù)的積極的不斷進(jìn)步的整體。因而其基本成分在某一特定時(shí)期內(nèi)具有相對不變的意義。數(shù)學(xué)有其特殊的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展規(guī)律，相對于整個(gè)文化環(huán)境而言，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展具有一定的獨(dú)立性。

（5）數(shù)學(xué)文化具有高度的滲透性和無限的發(fā)展可能性。數(shù)學(xué)文化的滲透性其內(nèi)在方式表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的理性精神對人類思維的深刻滲透力。數(shù)學(xué)中每一次重大的發(fā)現(xiàn)都給予人類思想豐富的啟迪。如非歐幾何改變了長期以來人們關(guān)于歐氏幾何來

自于人類先驗(yàn)綜合判斷的固有觀念。其外顯方式表現(xiàn)為數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的日益擴(kuò)大。特別是計(jì)算機(jī)和信息科學(xué)給數(shù)學(xué)的概念和方法注入了新的活力以來，開辟了許多新的研究和應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)學(xué)文化發(fā)展的無限性體現(xiàn)在盡管有些數(shù)學(xué)家不時(shí)地宣稱他們的課題已經(jīng)近乎“徹底解決了”，所有的基本結(jié)果都已得到，但事實(shí)正好相反，數(shù)學(xué)問題的解決只具有相對的意義。

由于上述特征，可知數(shù)學(xué)文化是一個(gè)開放的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)最初是作為人類文化的一部分而發(fā)展的。隨著數(shù)學(xué)本身和整個(gè)人類文明的進(jìn)步，數(shù)學(xué)又表現(xiàn)出了相對獨(dú)立性，具有自己的特殊發(fā)展規(guī)律，它的發(fā)展在很大程度上是由其內(nèi)部因素所決定的。因此，我們可以把數(shù)學(xué)看成是一個(gè)相對獨(dú)立的文化系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)文化在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要性

數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會的影響和作用比任何時(shí)期都大，因此數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的地位也越來越重要了。已不再只是理工科學(xué)生的專利了，所有的學(xué)生也需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。雖然不同專業(yè)學(xué)生需掌握的數(shù)學(xué)知識不盡相同，但大學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本目的都是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以數(shù)學(xué)知識為載體，展示數(shù)學(xué)的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、理性精神。數(shù)學(xué)文化將數(shù)學(xué)置于人類的文化系統(tǒng)中，使大學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展不是單純的數(shù)學(xué)知識、技巧的堆砌和邏輯的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)的每一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，往往伴隨科學(xué)認(rèn)識的突破。同時(shí)也使大學(xué)生了解到數(shù)學(xué)對社會發(fā)展的作用、對人類進(jìn)步的影響，了解到數(shù)學(xué)在科學(xué)思想體系中的地位、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的關(guān)系。認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)關(guān)聯(lián)的、生動鮮活的、具有探索性知識特征的科學(xué)與文化形象，而不是一個(gè)固定不變的、僵化教條的、彼此分割的知識條塊和記憶庫。這有利于學(xué)生了解知識的源和流，使他們對數(shù)學(xué)有一個(gè)橫向和縱向的穿透，從而認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)與教。因此，通過開設(shè)數(shù)學(xué)文化課對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有及其重要的實(shí)際意義。

數(shù)學(xué)家對真、善、美的追求與獻(xiàn)身精神，不畏艱難、勇于探索的精神，使學(xué)生不僅看到嚴(yán)謹(jǐn)豐富的數(shù)學(xué)，也看到活生生的數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)活動中質(zhì)疑、批判與創(chuàng)新的精神，求真、務(wù)實(shí)與合作的精神，都飽含著豐富的人文精神。數(shù)學(xué)研究中理性的思維方式、處理問題時(shí)全面系統(tǒng)的方法、理論與實(shí)踐相結(jié)合的科學(xué)精神，都與人文精神相輔相成。這種科學(xué)精神與人文精神的融合，在對學(xué)生人格養(yǎng)成、精神教化上是不可或缺的。在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。因此，數(shù)學(xué)文化是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的非常重要組成部分。

三、開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”課，有效提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須深入到文化的層面，讓數(shù)學(xué)文化滲透課堂，讓數(shù)學(xué)文化彰顯學(xué)生的人生智慧。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從多側(cè)面多視角展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，用數(shù)學(xué)的精神思想提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，從科學(xué)的數(shù)學(xué)走向文化的數(shù)學(xué)。

（一）探索數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)教育不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的提升。是人文教育和科學(xué)教育的相互滲透。我們有責(zé)任讓數(shù)學(xué)教育充滿文化和生活氣息。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)文化。從數(shù)學(xué)問題的角度切入，比如：1、兔子問題與黃金分割;2、芝諾悖論與無限;3、海岸線的長度與分開和混純;4、投票選舉的合理性與代表的名額分配問題;5、五次方程根式解與近世代數(shù);6、費(fèi)馬大定理與“會下金蛋的母雞”，7、希爾伯特23個(gè)問題;8、新千年克雷問題等等。在教學(xué)中通過問題的探討，展現(xiàn)數(shù)學(xué)自身發(fā)展規(guī)律和和諧之美。學(xué)生注重實(shí)質(zhì)、注重理解，追求“悟”的境界。

（二）搜集數(shù)學(xué)故事，感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神

在教學(xué)中注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展，以生動有趣、易于閱讀的形式，向?qū)W生介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)史的知識等等。這樣既可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

從數(shù)學(xué)典故的角度切入，比如：1、歷史上的三次數(shù)學(xué)危機(jī);2、《周髀算經(jīng)》與勾股定理;3、蒲豐投針的故事;4、從日心說到地心說，再到開普勒三定律;5、一百多年來的國際數(shù)學(xué)大會，1900年希爾伯特關(guān)于23個(gè)問題的演講，七十多年來的菲爾茲獎;6、韓信點(diǎn)兵的故事與中國剩余定理;7、非歐幾何的由來和發(fā)展;8、關(guān)于“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”的邏輯主義、直覺主義、形式主義三大流派。

比如介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤、華羅庚、高斯、笛卡兒等數(shù)學(xué)大師成為同學(xué)們經(jīng)常討論和崇拜的人物，從而讓學(xué)生們能對數(shù)學(xué)有更深的領(lǐng)悟。學(xué)生們了解到數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問題的艱辛歷程后，對他們那種廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度;屢遭失敗、永不放棄的精神受到極大地鼓舞。通過這些數(shù)學(xué)家故事的學(xué)習(xí)，拉近了學(xué)生與成功人士之間的情感距離，給學(xué)生樹立了學(xué)習(xí)榜樣，確立了奮斗目標(biāo)。

總之，數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。通過數(shù)學(xué)的歷史，學(xué)科結(jié)構(gòu)、趣味問題等來探討學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

（三）欣賞數(shù)學(xué)名題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法

觀看數(shù)學(xué)電影，比如“黑夢帝國“、盜夢空間”等，欣賞數(shù)學(xué)名題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)化處理方法解決現(xiàn)實(shí)問題能力。數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。從數(shù)學(xué)方法的角度切入，化歸的方法;變換的方法;類比的方法;歸納的方法;合情推理的方法;反證法;數(shù)形結(jié)合方法;抽樣調(diào)查;分類方法;觀察法等等。

從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的角度切入：近似觀點(diǎn);抽象觀點(diǎn);一一對應(yīng)觀點(diǎn);對稱觀點(diǎn);多樣性和統(tǒng)一性觀點(diǎn);“變中有不變”的觀點(diǎn);偶然性與必然性的觀點(diǎn);運(yùn)算與結(jié)構(gòu);博弈的觀點(diǎn);關(guān)系、等價(jià)關(guān)系、序關(guān)系、相關(guān)關(guān)系、比例關(guān)系、函數(shù)關(guān)系等等。

從數(shù)學(xué)思想的角度切入，比如：符號與變元表示的思想;集合思想;對應(yīng)思想;公理化與結(jié)構(gòu)思想;數(shù)形結(jié)合思想;化歸思想;函數(shù)與方程的思想;整體思想;極限思想;抽樣統(tǒng)計(jì)思想;命題需要證明;證明依靠邏輯;量化思想;數(shù)學(xué)建模思想;最優(yōu)化思想;數(shù)學(xué)機(jī)械化;數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì);數(shù)學(xué)審美思想;分解思想;歸納思想;演繹思想等。數(shù)學(xué)中滲透著數(shù)學(xué)思想，它們是基礎(chǔ)知識的靈魂，如果能使它們落實(shí)到我們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)中去，那么我們得到的是很多的。

（四）聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價(jià)值。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說，往往是他們生活經(jīng)驗(yàn)中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。如果在教學(xué)中能夠密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)文化是一種生命延續(xù)的文化。

一般地說，數(shù)學(xué)教育提供了一種有力的工具---實(shí)用價(jià)值;提供了一種思維的方式和方法---形式訓(xùn)練的價(jià)值;提供了一種價(jià)值觀---文化價(jià)值;倡導(dǎo)一種精神---集中地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發(fā)展中的作用。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，我們要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的博大精深、數(shù)學(xué)的價(jià)值文化、數(shù)學(xué)的巨大作用以及數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，這樣才能使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的有趣、促思，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的廣闊、博大和數(shù)學(xué)的底蘊(yùn)、價(jià)值，去真正的熱愛它，讓我們的學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深深的眷戀之情。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

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基金項(xiàng)目：湖南省高校教學(xué)改革研究項(xiàng)目項(xiàng)目（2011-496）