摘 要：近年，澳門學生在歷次PISA測試中取得良好成績，澳門數(shù)學教育也隨之越來越受到人們的廣泛關(guān)注。文章以澳門《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》為分析對象，從基本理念、課程目標、各范疇（以統(tǒng)計與概率為例）的基本學力要求三個方面對澳門新一輪小學數(shù)學課程改革進行了剖析。文章還將其與1999年頒布的《澳門小學數(shù)學大綱》進行了比較，發(fā)現(xiàn)澳門小學數(shù)學課程設(shè)計趨向合理，能更好地為小學數(shù)學教師所理解；課程設(shè)置與內(nèi)容選取更為科學，能更好地促進學生的成長。

關(guān)鍵詞：澳門數(shù)學教育；小學數(shù)學課程；基本學力要求；課程變化

近年來，澳門學生在參加的歷次經(jīng)合組織國際學生評估項目（PISA）測試中排名較前，成績理想，特別是在最近的一次，即2012年的PISA測試（該次測試主要領(lǐng)域是數(shù)學）中取得了第6名的好成績，僅落后于中國上海、新加坡、中國香港、中國臺北和韓國，排在日本、芬蘭等國家之前[1]。因此，澳門的數(shù)學教育越來越受到人們的廣泛關(guān)注。本文以澳門2011年頒布的《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》[2]為研究對象，力圖通過分析與評價促進對澳門新一輪的小學數(shù)學課程改革的認識和了解。

一、《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》的

內(nèi)容介紹

（澳門）青年局教育研究暨資源處處長黃建武表示，《基本學力要求》以及《正規(guī)教育課程框架》，兩者都是配合2006年頒布的《非高等教育制度綱要法》而出臺的。澳門青年局認為，在教導學生掌握知識技能的同時要著重培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度和價值觀等整體素質(zhì)水平[3]。可見，“基本學力”不僅指學生應(yīng)該掌握的知識技能，而且涵蓋情感、態(tài)度、價值觀等的發(fā)展?！盎緦W力要求”無疑是指澳門政府對學生在知識技能、情感態(tài)度價值觀等方面的要求。具體到《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》，則是指澳門政府希望小學生通過數(shù)學的學習，應(yīng)該掌握的知識技能，以及應(yīng)達到的整體素質(zhì)水平。它由基本理念、課程目標和各范疇的基本學力要求三部分組成。

（一）基本理念

《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》的基本理念與大多數(shù)國家或地區(qū)期望課程所體現(xiàn)的基本理念一樣，對數(shù)學的本質(zhì)、數(shù)學教育的價值、數(shù)學課程的核心理念等數(shù)學教育的核心問題進行了說明。關(guān)于數(shù)學的本質(zhì)，《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》指出，數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，這與內(nèi)地的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》[4]對此的定義一致，脫胎于恩格斯“數(shù)學是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學”，是從數(shù)學的研究對象——數(shù)與形進行定義的。而數(shù)與形廣泛地存在于日常生活中，對其進行應(yīng)用與探索不僅是當今社會和科學發(fā)展的重要一環(huán)，而且有助于學生提出問題能力、思考興趣與習慣的培養(yǎng)，以及創(chuàng)造能力的提高?？梢?，數(shù)學既能推動社會的發(fā)展，又能促進學生個體的成長，有重要的社會價值與育人價值。數(shù)學的本質(zhì)還體現(xiàn)在人們對數(shù)學的認識，即數(shù)學觀，《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》從數(shù)學文化的角度切入，即“數(shù)學是人類生活及社會發(fā)展不可缺少的組成部分”，提出“數(shù)學能幫助人們理解及有條不紊地描述各種現(xiàn)象，為其他學科的發(fā)展提供語言及思維的方法，是人類生活及學習中不可或缺的工具”，涉及數(shù)學的語言觀、方法論觀、工具觀等。對于數(shù)學課程的核心理念，《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》提出“小學數(shù)學教育作為數(shù)學教育的起始階段，其課程應(yīng)著重體現(xiàn)基礎(chǔ)性和實用性”、“應(yīng)以人為本，重視生活實踐”?！耙匀藶楸尽笔菙?shù)學教學的核心理念，也是兩岸四地數(shù)學教育界共同認可的理念[5]；“注重生活實踐”與數(shù)學（特別是小學數(shù)學）來源于生活并應(yīng)用于生活的理念是密切相關(guān)的。

在數(shù)學教育價值的實現(xiàn)、數(shù)學課程核心理念的踐行、學生正確數(shù)學觀的培養(yǎng)三個方面，《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》從小學數(shù)學課程內(nèi)容的選擇、學生的學習、教師的教學、評價四個部分進行了闡述，這些闡述基本上涵蓋了數(shù)學教育的各個層面。課程內(nèi)容的選擇需要兼顧數(shù)學學科的基礎(chǔ)性與時代的發(fā)展，使學生在獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的同時，學會學以致用?！八鶎W必有用”的數(shù)學觀感悟?qū)W以致用的習得相當重要，但僅僅靠感知是不夠的，還要有所行動，要對數(shù)學有所探求。在教學過程中，教師要在學生認知起點的基礎(chǔ)上，通過觀察、操作、猜想、評估、分析、推理、計算等多種數(shù)學活動方式，將自主學習與合作交流相結(jié)合，促進學生的全面發(fā)展。通過教學，教師不僅要發(fā)展學生的一系列能力，如傳統(tǒng)的三大能力——思維能力、計算能力、空間想象能力，以及較高層次的邏輯思維能力、演繹推理能力；而且要促進學生形成良好的情感態(tài)度價值觀，即懂得欣賞數(shù)學、建立自信及正確的價值觀?；趯W生發(fā)展的多樣性與全面性，對學生的評價也應(yīng)力求多元，以對學生做出準確的評價，促進學生更好地發(fā)展。

（二）課程目標

課程目標的確定不僅有助于明確課程與課程教育目標的銜接關(guān)系，以及課程編制的方向，而且有助于課程內(nèi)容的選擇與組織。此外，作為課程實施的依據(jù)和課程評價的準則[6]，課程目標具有導向、調(diào)控、中介、評價等功能。[7]

《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》中提到的課程目標共有五條。前兩條提出了對“雙基”的要求，即要求培養(yǎng)學生基本的數(shù)學知識和基本的數(shù)學技能，這也是我國優(yōu)秀的數(shù)學教育傳統(tǒng)。其中，在數(shù)學技能方面，要著重培養(yǎng)學生的作圖（包括簡單的幾何作圖和統(tǒng)計圖表制作）技能和測量技能；第三條要求培養(yǎng)學生應(yīng)具備的各種能力，包括計算、統(tǒng)計、空間想象、邏輯思維、演繹推理，這些能力顯然與下文“各范疇基本學力要求”中數(shù)學的5個內(nèi)容范疇緊密相關(guān)；此外還有解決問題的能力，解決的問題包括日常生活問題及其他學科的問題?？梢姡拈T數(shù)學教育不僅注重數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，還注重數(shù)學與社會發(fā)展的聯(lián)系。第四、五條提出了對情感、態(tài)度和價值觀的要求，涉及學生學習數(shù)學的興趣與自信心，尊重他人的態(tài)度，對數(shù)學美、巧、妙的體會，數(shù)學探究與創(chuàng)新精神。

（三）基本學力要求

澳門小學分為兩個階段，即一至三年級為第一階段，四至六年級為第二階段。按照范疇劃分，數(shù)學的課程內(nèi)容被劃分為數(shù)與運算、圖形與空間、度量與應(yīng)用、資料統(tǒng)計與概率、代數(shù)初步知識五個部分。下面，以資料統(tǒng)計與概率范疇為例分析數(shù)學科目的基本學力要求。

澳門小學資料統(tǒng)計與概率范疇共有13條基本學力要求。第一階段有3條，涉及生活中實際問題資料的收集與分類、棒性統(tǒng)計圖的閱讀與制作、事件發(fā)生的確定性的判斷。其中，前兩條是資料統(tǒng)計問題，第三條是概率問題。第二階段共有10條，內(nèi)容包括簡易數(shù)學資料的搜集、周遭數(shù)學資訊的接觸與交流、資料整理與簡單統(tǒng)計圖表的制作、三種統(tǒng)計圖（復合棒性統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、圓形統(tǒng)計圖）的閱讀與制作、選擇合適的統(tǒng)計圖表表示資料、平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)意義的理解與計算、統(tǒng)計結(jié)果的分析預測與討論、事件發(fā)生可能性的預測與交流、概率的初步認識與表示、事件發(fā)生可能性的大小，其中前七條屬于資料統(tǒng)計問題，后三條屬于概率問題。可見，澳門小學數(shù)學課程涉及資料統(tǒng)計與概率的內(nèi)容較多，且注重與生活的聯(lián)系。例如，要求學生從報刊、圖書、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體搜集資料并進行處理。此外，這些基本學力要求與課程目標是相對應(yīng)的，如要求學生會制作統(tǒng)計圖表，能與他人交流各種統(tǒng)計問題等。

二、澳門小學數(shù)學課程的主要變化

1999年澳門回歸祖國以后，小學數(shù)學課程發(fā)生了較深刻的變化，尤其是在以《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》為標志的新一輪課程改革以來，變化尤為明顯。

（一）課程設(shè)計更為合理

澳門1999年頒布的《澳門小學數(shù)學大綱》[8]（以下簡稱《大綱》）提出，“數(shù)學是一門重要的基礎(chǔ)學科”，這很好地體現(xiàn)了數(shù)學的學科性質(zhì)。但是，對于小學數(shù)學課程的定位、獨特性、數(shù)學教育的價值，《大綱》沒有進行專門的論述。此外，雖然《大綱》在課程目標層面闡述了小學數(shù)學課程的首要目標、具體任務(wù)和總目標（這三個部分關(guān)乎小學生發(fā)展至關(guān)重要的三個層面：知識、技能與態(tài)度），但是，論述過于冗雜，且存在重復論述。進一步看，總目標是分知識、技能與態(tài)度進行闡述的，然而在知識目標的7條論述當中混入了4條技能與能力目標。從數(shù)學與其他學科的關(guān)系來看，《大綱》目標指出為其他學科提供基礎(chǔ)知識與思考方法；從學生的整體發(fā)展來看，要促進學生身心的健康發(fā)展，很好地體現(xiàn)了數(shù)學的工具價值、方法論價值與育人價值。然而，數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于生活，其社會價值如何，《大綱》沒有這方面的論述。

相較于《大綱》，《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》的表述更為全面、合理，比如對小學數(shù)學課程進行了合理地定位，即基礎(chǔ)性與實用性，突出了小學數(shù)學課程與初高中數(shù)學課程相比所顯現(xiàn)的差異性與獨特性；在數(shù)學教育價值方面，除了強調(diào)數(shù)學教育的育人價值、工具價值外，還有數(shù)學的社會價值、方法論價值等。可見，《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》對數(shù)學教育價值的認識更為全面，也更貼近當今社會對數(shù)學教育價值的認識；在課程目標方面，論述更為簡潔，層次更鮮明，知識與技能、數(shù)學能力、情感態(tài)度價值觀是其表述的主要線索。此外，《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》還對數(shù)學的本質(zhì)進行了說明，進一步論述了數(shù)學的研究對象，突出了這個問題在數(shù)學教育中的重要地位；從數(shù)學教育的各個層面（課程內(nèi)容的選擇、學生的學習、教師的教學、評價）對數(shù)學教育價值的實現(xiàn)、數(shù)學課程核心理念的踐行、學生正確數(shù)學觀的培養(yǎng)進行了系統(tǒng)的闡述。

這些都表明澳門小學數(shù)學課程的設(shè)計更加合理，而合理的課程設(shè)計必然會促進澳門小學數(shù)學教師對課程要求的理解和把握。

（二）課程設(shè)置與內(nèi)容選取更為科學

《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》將小學數(shù)學課程內(nèi)容分為數(shù)與運算、圖形與空間、度量應(yīng)用、資料統(tǒng)計與概率、代數(shù)初步知識五個范疇，與《大綱》相比多了代數(shù)初步知識這一范疇以及概率這部分內(nèi)容。代數(shù)作為數(shù)學學習的重要內(nèi)容，在整個數(shù)學課程，特別是初中后數(shù)學課程中占有重要的地位。在小學（五、六年級是算數(shù)思維向代數(shù)思維過渡的重要階段）適當?shù)亟淌谙嚓P(guān)內(nèi)容，有利于學生后續(xù)的代數(shù)學習。概率是處理不確定性的重要工具，在現(xiàn)實生活中具有重要的作用。目前，很多國家都將其安排在小學階段，一些國家（比如美國）甚至在學前教育階段就安排了相關(guān)內(nèi)容的教學。此外，統(tǒng)計內(nèi)容也發(fā)生了一些變化。主要表現(xiàn)在《大綱》注重統(tǒng)計過程中重要環(huán)節(jié)——數(shù)據(jù)整理與描述，如《大綱》強調(diào)各種統(tǒng)計圖表的制作，各個年級的內(nèi)容均涉及數(shù)據(jù)的整理與描述；而《小學數(shù)學基本學力要求（初稿）》除了對數(shù)據(jù)整理與描述的要求外，還提到數(shù)據(jù)的搜集與交流。數(shù)據(jù)的搜集與交流，作為統(tǒng)計工作的開始與深化，對學生學習統(tǒng)計至關(guān)重要，可見澳門新一輪小學數(shù)學課程改革注重統(tǒng)計全過程的學習。

代數(shù)初步知識、概率等內(nèi)容的引入，統(tǒng)計內(nèi)容的變化，表明了澳門新一輪小學數(shù)學課程改革的課程設(shè)置及課程內(nèi)容選取的合理性。這些變化，與小學生的年齡特征十分適切，對他們的成長至關(guān)重要。

澳門小學數(shù)學課程改革使當?shù)匦W數(shù)學教學在課程的設(shè)計、課程設(shè)置、課程內(nèi)容的選取等方面發(fā)生了深刻的變化，響應(yīng)了數(shù)學教育的發(fā)展方向[9][10]。我們有理由相信，澳門新一輪數(shù)學課程改革必能取得良好的成效。

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[3]不但一般人看到“一朵云”，就算老師也是如此？！——談非高等教育課程框架與基本學力要求[EB＼OL].http：//aamacau.com/2014/01/08/不但一般人看到一嚿雲(yún)就算老師也如是/，2014-01-08.

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[10]童莉，黃翔.數(shù)學課堂教學改革與發(fā)展研究重點及基本思路探討——海峽兩岸數(shù)學課程與教學第三屆學術(shù)研討會綜述[J].重慶師范大學學報（自然科學版），2008，25（1）：83-86.

編輯 吳婷 李廣平