“馬到成功”、“一馬當先”、“萬馬奔騰”……隨著一聲聲新年的祝福，農(nóng)歷馬年已悄悄來到了我們身邊，大家也都在經(jīng)意或不經(jīng)意間長大了一歲. 同學們也許都知道，“年”是歷法中的一個時間單位，“日”、“月”、“年”是組成歷法的三要素. 但我們可能不一定知道，生活中司空見慣的這些概念，與數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系.

早在遠古時期，人們“日出而作，日入而息”，因而他們首先把太陽出沒的一個輪回稱為一“日”. 接著，人們經(jīng)過長期觀察，逐步掌握了“月有陰晴圓缺”的規(guī)律，于是他們以“日”這個時間單位來計算月亮的變化周期，進而產(chǎn)生了“月”的時間單位. 隨著農(nóng)業(yè)和畜牧業(yè)的發(fā)展，人們需要掌握較為準確的季節(jié)變化來確定農(nóng)時，于是就產(chǎn)生了原始的“年”的概念.

最早的“年”的概念是通過觀察物候，如寒來暑往、冰封解凍、雁去燕來、漁汛花期等，根據(jù)這些自然界的變化或生產(chǎn)過程中的大致周期來建立的. 在古代臺灣，以耕種為生的高山族人把粟的收獲周期定為一“年”，而從事漁獵的蘭嶼耶美人則是以飛魚回游周期為一“年”. 也就是說，那時的人們是以物候定農(nóng)時的.

但物候是非常不準確的，比如氣候的反常變化會給物候造成一定的影響，我們生活中最常見的“花開花謝”，受氣候變化的影響，常常會不能如期而至，或不期而遇. 怎樣才能把這種看似不確定而實質(zhì)上又是有規(guī)律可循的現(xiàn)象用確定的方式表示出來并在生活中應用呢？古代的那些智者們想到了取一段時期（比如說10年）中若干次觀察數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”，但這樣得到的平均數(shù)往往不是整數(shù)或難以計數(shù)，所以他們又想到了“近似取整”的方法. 這些都是我們現(xiàn)在數(shù)學中十分有用的重要方法.

隨著知識的積累，人們經(jīng)過長期的“觀象于天”，逐漸發(fā)現(xiàn)用某些清晨或黃昏時出現(xiàn)的星辰可以定農(nóng)時，知季節(jié)，如商代是以大火星（心宿二）黃昏時出現(xiàn)于南部天空的正中為一年的開始的. 這時是以星象定農(nóng)時，即星象歷的時代.

再后來，隨著社會生產(chǎn)力的進一步提高，腦力勞動與體力勞動有了分工，天文學、數(shù)學有了飛躍發(fā)展. 天文學家通過觀測和計算，求出了月亮圓缺周期（一個朔望月）的平均長度約29.5306日，人們通過“取整”把1個月定為30日左右；而地球繞太陽運動一周即一個回歸年的長度約365.2422日，據(jù)此人們把1年定為365日，這就是我們通常所說的公歷年. 人們把這種繞行運動理想化，就得到了數(shù)學中的“圓”的概念.

我國的農(nóng)歷（俗稱陰歷）是根據(jù)月亮圓缺周期制定的，一年12個朔望月，平年354或355天（閏年一年13個月，383或384天）. 而公歷（俗稱陽歷）是以地球繞太陽運動一周（一回歸年）的時間為根據(jù)制定的，一年12個月，365或366天，與朔望月無關(guān). 我國是農(nóng)歷和公歷同時使用的國家之一. 怎樣才能既保持傳統(tǒng)又能遵循自然界的變化規(guī)律呢？人們想出了“閏”的方法，即每6年農(nóng)歷中有1年的某個月有“閏月”（即重復），全年實際上為13個月，這樣就能基本保持我國傳統(tǒng)的農(nóng)歷與自然界的規(guī)律同步.

為了生產(chǎn)和生活的需要，世界各國在日歷制定方面都有自己的創(chuàng)見，如我們的祖先為了更好地發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，又根據(jù)一年中農(nóng)業(yè)氣候的變化，創(chuàng)造了24節(jié)氣，即把一年分為24個節(jié)氣，沿襲至今已有兩千多年，給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來了許多便利. 而古巴比倫人提出了“星期”的概念， 7日為一個星期，給我們的工作和生活帶來了許多方便.

如上所說，“年”等時間的概念來自于人們對自然界的變化規(guī)律認識的數(shù)量表示，發(fā)現(xiàn)、認識并總結(jié)自然規(guī)律，正是數(shù)學研究的一個重要組成. 如果我們每一個同學都能學好數(shù)學知識和方法，并將其在今后的工作和生活中加以應用，不斷地發(fā)現(xiàn)、掌握和運用自然界的規(guī)律，我們這個世界將更加美好，我們的生活也將更為便利！

（作者單位：江蘇省揚州大學）