【名師箴言】
幾何研究的是圖形的形狀、大小和位置關(guān)系. 比如,“三線八角”只是一種特殊的位置關(guān)系,但并不一定有大小關(guān)系.
平行線的性質(zhì)和判定往往與“三線八角”有關(guān),注意體會(huì)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系.
一個(gè)數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決,往往要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、證實(shí)等過程. 本章中“探索直線平行線的條件”“探索平行線的性質(zhì)”“三角形或多邊形的內(nèi)、外角和”都經(jīng)歷了這樣的過程.
解決某個(gè)復(fù)雜問題有困難時(shí),我們可以先退到更為簡單的情形、更為特殊的情形,然后利用問題的特殊情形所獲得的結(jié)論或解決方法來探索問題的一般情形,最終使問題得到解決. 這里“以退為進(jìn)”、“進(jìn)退互化”的求解策略是值得積累的.
平行線——志同道合的伙伴,青梅竹馬的一雙,攜手而來,并肩而去,相伴天涯.
中國著名數(shù)學(xué)家蘇步青說:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題,邊做邊思索. 先知其然,然后知其所以然.”