史冬巖　石先杰　李文龍

摘要：

基于改進(jìn)傅里葉級數(shù)方法（Improved Fourier Se

ries Method， IFSM）對任意邊界條件下環(huán)扇形板的面內(nèi)自由振動特性進(jìn)行計(jì)算分析，任意邊界條件可采用沿各邊界均勻分布的法向和切向線性彈簧來模擬。環(huán)扇形板的徑向和切向位

移函數(shù)被不變地表示為改進(jìn)傅里葉級數(shù)形式，并通過引入正弦函數(shù)項(xiàng)來克服彈性邊界的不連續(xù)或跳躍現(xiàn)象。將位移函數(shù)的傅里葉展開系數(shù)看作廣義坐標(biāo)，并采用瑞利里茲方法對其進(jìn)

行求解，得到一個(gè)關(guān)于未知傅里葉系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)特征值問題。通過求解標(biāo)準(zhǔn)特征值問題而簡單地求解環(huán)扇形板面內(nèi)振動的固有頻率及其振型。通過不同邊界條件下環(huán)扇形板模型結(jié)果與文

獻(xiàn)解及有限元法結(jié)果相對比來驗(yàn)證了本文方法的正確性及可靠性。