張妮娜

摘要：對(duì)運(yùn)輸機(jī)類(lèi)飛機(jī)的修理的損傷容限評(píng)估現(xiàn)狀進(jìn)行闡述，針對(duì)修理的損傷容限評(píng)估問(wèn)題，提出了簡(jiǎn)化的裂紋擴(kuò)展分析方法，并對(duì)其中的關(guān)鍵因素G值的計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)論述，討論了原裂紋擴(kuò)展曲線與常幅譜的匹配時(shí)容易出現(xiàn)的問(wèn)題，最后以一個(gè)算例論述了該計(jì)算方法的合理性和可行性，對(duì)外場(chǎng)飛機(jī)的修理具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞： 運(yùn)輸類(lèi)飛機(jī) 損傷容限評(píng)估 簡(jiǎn)化的裂紋擴(kuò)展分析

1.引言

根據(jù)2011年頒布的CCAR26部要求，對(duì)運(yùn)輸機(jī)類(lèi)飛機(jī)的修理必須進(jìn)行損傷容限評(píng)估。這是因?yàn)轱w機(jī)使用中結(jié)構(gòu)的安全性是通過(guò)以損傷容限原則為基礎(chǔ)的檢查大綱來(lái)保證的。主要結(jié)構(gòu)元件的檢查是依賴(lài)于裂紋擴(kuò)展和剩余強(qiáng)度的工程評(píng)估，而這兩者對(duì)幾何形狀都極為敏感。主要結(jié)構(gòu)元件的任何幾何變化，如修理，會(huì)大大改變檢查門(mén)檻值、周期和方法，并影響結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度。精確的損傷容限評(píng)估是及其復(fù)雜的過(guò)程，分析人員既要有扎實(shí)的斷裂力學(xué)基礎(chǔ)，又要有豐富的機(jī)體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的經(jīng)驗(yàn)，分析過(guò)程費(fèi)時(shí)較長(zhǎng)。針對(duì)工程實(shí)際或外場(chǎng)中出現(xiàn)的意外修理，由于飛機(jī)維修周期短，設(shè)計(jì)人員需要采用出簡(jiǎn)化的方法，能進(jìn)行保守的裂紋擴(kuò)展分析，來(lái)支持針對(duì)維修和修理的損傷容限評(píng)估。

2.裂紋擴(kuò)展的計(jì)算方法

2.1. 傳統(tǒng)的裂紋擴(kuò)展計(jì)算

一般地，裂紋擴(kuò)展分析要求解下面方程：

（1）其中：

——施加的最大應(yīng)力；R——應(yīng)力比為 ； ——初始裂紋長(zhǎng)度； ——最終裂紋長(zhǎng)度； ——材料影響； ——幾何影響； ——材料屈服強(qiáng)度。

大多數(shù)大型飛機(jī)制造商，如波音、空客等公司針對(duì)裂紋擴(kuò)展分析問(wèn)題，研制了復(fù)雜的數(shù)值積分裂紋擴(kuò)展計(jì)算機(jī)程序，針對(duì)各種材料、幾何形狀和載荷譜求解該方程，能夠快速的生成裂紋擴(kuò)展曲線。這些程序用于設(shè)計(jì)滿足損傷容限條款的新飛機(jī)，編制老齡化飛機(jī)的補(bǔ)充檢查文件，進(jìn)行典型修理的損傷容限評(píng)估。

2.2. 簡(jiǎn)化的裂紋擴(kuò)展分析方法

在簡(jiǎn)化的裂紋擴(kuò)展分析時(shí)，為了得到保守的計(jì)算結(jié)果，往往忽略裂紋擴(kuò)展遲滯效應(yīng)，需進(jìn)行以下假設(shè)：

a） 采用Walker型直線模擬裂紋擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)；

b） 將幾何影響從應(yīng)力和材料影響中分離開(kāi)來(lái)，以便單獨(dú)進(jìn)行幾何影響積分；

c） 將復(fù)雜的隨機(jī)載荷譜標(biāo)準(zhǔn)化為單一可重復(fù)飛行；

d） 用零應(yīng)力比的簡(jiǎn)單常幅循環(huán)模擬這單一可重復(fù)飛行；

e） 進(jìn)行常幅裂紋擴(kuò)展分析，生成裂紋擴(kuò)展～飛行次數(shù)曲線。

Walker裂紋擴(kuò)展方程表示為：

（2）式中：C——K=1時(shí)的截距； ——控制R比帶寬的指數(shù)； ——最大應(yīng)力強(qiáng)度因子 ； ——幾何效應(yīng)；P—— 線的斜率。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，該方程基本為一直線。變換方程（2），并代入 ，得：

令 ， （3）

其中 （4）

方程（3）為裂紋從初始尺寸 擴(kuò)展到 的循環(huán)數(shù)N，G值按方程（4）定義。

2.2.1 G值的計(jì)算

G值取決于幾何形狀。對(duì)每個(gè)具體幾何形狀進(jìn)行數(shù)據(jù)積分可得到G。對(duì)于最簡(jiǎn)單的情況，可以對(duì)方程（4）進(jìn)行解析積分得到G值。

2.2.1.1.無(wú)限寬非加強(qiáng)板，其中β=1。

因此，

圖1畫(huà)出了兩個(gè) 下此方程的曲線。

2.2.1.2. 20英寸有限寬板穿透裂紋，其中 ，

畫(huà)出 ～a，圖2給出了從 到 ，20英寬板的這條曲線，20英寸寬板的G～ 曲線見(jiàn)圖3，用同樣的方法可計(jì)算裂紋擴(kuò)展曲線上更多的點(diǎn)。

在已知裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度a的函數(shù) 的情況下，可采用這種過(guò)程或分段積分的方法，得到更多復(fù)雜形狀的G值。

2.2.2. R=0時(shí)的常幅應(yīng)力水平S的確定

為簡(jiǎn)化譜載下裂紋擴(kuò)展分析，假設(shè)所有的飛行是類(lèi)似的，即裂紋在單一重復(fù)飛行下擴(kuò)展，然后將單一重復(fù)飛行模擬成與可重復(fù)飛行的裂紋擴(kuò)展量相同的單一循環(huán)。

單一飛行每個(gè)循環(huán)的裂紋擴(kuò)展為：

用方程（5）將圖4中的單一重復(fù)飛行負(fù)應(yīng)力截除，每個(gè)循環(huán)的裂紋擴(kuò)展量累加起來(lái)得到一次飛行總的裂紋擴(kuò)展量，即單一飛行總的裂紋擴(kuò)展量為

假設(shè)應(yīng)力比R=0時(shí)，與單一飛行的裂紋擴(kuò)展量相當(dāng)?shù)某７鶓?yīng)力水平為S，因此，單一循環(huán)的擴(kuò)展量為： （7）令方程（6）與（7）相等，得到S值。

將R=0時(shí)的S值代入方程（3），得到裂紋擴(kuò)展的循環(huán)數(shù) 圖5

2.2.3. 原裂紋擴(kuò)展曲線與R=0時(shí)的常幅應(yīng)力水平S的匹配 圖5

進(jìn)行簡(jiǎn)化的裂紋擴(kuò)展分析的前提是已知原裂紋擴(kuò)展曲線或原應(yīng)力譜。

設(shè)現(xiàn)有的裂紋擴(kuò)展曲線為一個(gè)厚度為0.16英寸腹板上孔一邊有0.05英寸初始裂紋，腹板寬度為3英寸，原應(yīng)力譜如圖5所示。

原裂紋擴(kuò)展曲線以公式（3）給出的FORMAN方程為基礎(chǔ)，用Willenborg模型考慮裂紋擴(kuò)展遲滯效應(yīng)，裂紋擴(kuò)展曲線如圖6曲線A所示，用方程（4）和（9）求解，得到用Walker方程表示的R=0的常幅應(yīng)力為S=19.45，裂紋擴(kuò)展曲線見(jiàn)曲線B所示；不考慮遲滯影響，裂紋擴(kuò)展曲線見(jiàn)去曲線C所示，用方程（4）和（9）求解，得到用Walker方程表示的R=0的常幅應(yīng)力為S=22.43，裂紋擴(kuò)展曲線見(jiàn)曲線D所示。

圖6

假設(shè)曲線A和B準(zhǔn)確地符合整個(gè)壽命，但形狀不同。因?yàn)榍€A考慮了遲滯，裂尖產(chǎn)生塑形區(qū)，當(dāng)裂紋很小時(shí)，它影響后續(xù)循環(huán)的擴(kuò)展，降低了裂紋擴(kuò)展曲線的斜率；曲線B未考慮遲滯，曲線起始處的斜率更大；曲線C和D吻合的很好，由于所采用的裂紋擴(kuò)展方程不同，形狀略有不同。再次進(jìn)行無(wú)遲滯譜分析，用方程（9）符合該曲線，在常幅應(yīng)力19.95KSI達(dá)到完美的吻合。

3.算例

設(shè)在與2.2.3節(jié)相同的腹板上，裂紋擴(kuò)展曲線為孔一邊有0.05英寸的初始裂紋，臨界裂紋長(zhǎng)度為0.06英寸，原應(yīng)力水平未知。 ， ，根據(jù)方程（4）得到G=0.966567，原裂紋擴(kuò)展曲線以方程（2）給出的Walker公式為基礎(chǔ)，其中 ， ，與原裂紋擴(kuò)展曲線完美的吻合時(shí)，得到常幅譜下的應(yīng)力水平為19.95KSI，裂紋擴(kuò)展壽命為N=45291次循環(huán)。

4.結(jié)論及未來(lái)展望

本文用簡(jiǎn)單的例子討論了生成維修后結(jié)構(gòu)的裂紋擴(kuò)展曲線的方法，簡(jiǎn)單、易行、可操作性強(qiáng)，對(duì)外場(chǎng)飛機(jī)的維修具有很重要的指導(dǎo)意義，但前提是已知原裂紋擴(kuò)展曲線或原應(yīng)力譜。

針對(duì)次問(wèn)題，可以進(jìn)行進(jìn)一步的研究，一種方法是采用原始應(yīng)力譜和載荷進(jìn)行分析，另一種方法是：將飛機(jī)結(jié)構(gòu)劃分成多個(gè)區(qū)域，例如機(jī)身、下翼面、平尾受拉面等10個(gè)區(qū)域，對(duì)每個(gè)區(qū)域的危險(xiǎn)點(diǎn)生成其標(biāo)準(zhǔn)保守應(yīng)力譜，得到最保守的1g和每g應(yīng)力，然后將這些標(biāo)準(zhǔn)譜和簡(jiǎn)化的裂紋擴(kuò)展方法相結(jié)合，生成保守的裂紋擴(kuò)展曲線和檢查間隔。

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