張瞻基 李博文

[摘要]本文基于改進的索羅模型和生命周期假說，探討了人口年齡結(jié)構(gòu)對儲蓄率的影響。研究發(fā)現(xiàn)少年撫養(yǎng)比對儲蓄率有顯著的負向影響，老年撫養(yǎng)比對儲蓄率有負向影響但不顯著。所以，針對我國即將步入老齡化社會的現(xiàn)實，本研究提出人口年齡結(jié)構(gòu)應(yīng)與經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變和醫(yī)療衛(wèi)生改革相結(jié)合，走一條具有中國特色的人口道路。

[關(guān)鍵詞]人口年齡結(jié)構(gòu)；撫養(yǎng)比；居民儲蓄率；經(jīng)濟增長

[中圖分類號]F123[文獻標(biāo)識碼]A[文章編號]1005-6432（2014）12-0057-04

1前言

20世紀下半期以來的中國人口年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生了十分顯著的變化，但蔣靜婷（2010）指出，基于我國人口基數(shù)大的國情，我國經(jīng)濟學(xué)界傳統(tǒng)的經(jīng)濟增長理論及研究一般將人口規(guī)模作為解釋變量納入理論模型，卻很少對人口結(jié)構(gòu)的變動進行考察。事實上，人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長有著重要的貢獻，張新起（2012）認為，人不僅僅是消費者，也是生產(chǎn)者。當(dāng)勞動年齡人口比重高時，這種人口結(jié)構(gòu)對一個國家來講，最富生產(chǎn)性，同時社會的儲蓄率高，人口的撫養(yǎng)負擔(dān)輕。通常，我們會將這一時期稱為人口紅利期。

但近年來，我國人口老齡化使社會負擔(dān)加重，勞動生產(chǎn)率下降，不利于新技術(shù)革命，給經(jīng)濟發(fā)展帶來不小的挑戰(zhàn)（汪偉，2009）。與此同時，我國也有不少學(xué)者從不同角度分析了人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長的關(guān)系，經(jīng)濟增長與人口結(jié)構(gòu)中的年齡結(jié)構(gòu)關(guān)系密切（蔡昉，2010）。

根據(jù)羅默（2001）提出的研究與開發(fā)增長模型，經(jīng)濟增長主要來源于勞動和內(nèi)生的技術(shù)進步。最近關(guān)于人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長影響的研究指出，人口結(jié)構(gòu)并非直接作用于經(jīng)濟發(fā)展方向和社會總支出，而是通過一系列的經(jīng)濟變量，最終傳導(dǎo)并引發(fā)相應(yīng)的經(jīng)濟后果（蔣靜婷，2010）。人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的直接作用的傳導(dǎo)變量主要有就業(yè)水平、居民儲蓄率、社會保障水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、人力資本積累水平等。

關(guān)于儲蓄率對經(jīng)濟增長的影響，已有不少學(xué)者做過相應(yīng)的研究。胡雅琴等（2006）研究認為中國的高儲蓄率與經(jīng)濟增長相互之間有穩(wěn)定正向的影響，孔濤等（2009）認為儲蓄率對經(jīng)濟增長的影響具有顯著性，只是影響程度相對較低，徐潔香等（2013）指出儲蓄率對我國的經(jīng)濟增長具有促進作用，認為我國現(xiàn)階段應(yīng)該維持高儲蓄，充分利用高儲蓄的優(yōu)勢，將高儲蓄安全有效地轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟發(fā)展的動力，推動經(jīng)濟增長，最終完成工業(yè)化。

但關(guān)于人口結(jié)構(gòu)對儲蓄率的影響，不同的學(xué)者有著不同的研究角度。Modigliani（1954）提出的生命周期假說從微觀角度解釋了人口年齡結(jié)構(gòu)變化對儲蓄—消費行為的影響。萬春（2006）將引用修正的Leff模型，分析了人口結(jié)構(gòu)與居民儲蓄率的關(guān)系，得出勞動人口比重與居民儲蓄率呈正向關(guān)系的結(jié)論，并探討我國的最優(yōu)儲蓄率的大小。李魁（2010）將居民儲蓄率、居民消費率和進出口貢獻率作為人口結(jié)構(gòu)影響經(jīng)濟增長的中介變量，得出生命周期模型只能在一定程度上解釋我國儲蓄率的結(jié)論。

綜上所述，關(guān)于人口結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系及影響，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了不少的研究，得出了很多有價值的研究成果。但現(xiàn)有研究還存在以下幾個方面的不足：首先，在研究人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長影響時，大多研究的是人口結(jié)構(gòu)尤其是人口年齡結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的直接影響，人口年齡結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的具體路徑研究較少。其次，對人口結(jié)構(gòu)的研究，大多是從社會學(xué)角度，缺乏經(jīng)濟學(xué)視角的研究。即使有少量的經(jīng)濟研究，但是，其建立計量模型的過程缺乏嚴密的數(shù)理經(jīng)濟分析和推導(dǎo)，嚴謹性和說服力不夠。所以，本文試圖通過在經(jīng)典索羅模型中引入人口結(jié)構(gòu)變量，以其對儲蓄率變動產(chǎn)生影響的視角，實現(xiàn)人口年齡結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長關(guān)系的路徑分析。

2引入人口結(jié)構(gòu)變量的經(jīng)濟增長模型

21對索羅模型的分析

211經(jīng)典索羅模型及其局限性

經(jīng)典索羅模型的基本方程式為：

Δk=sy-（δ+n+g）k

其中，人均產(chǎn)出y，人均資本投入k，社會儲蓄率為s，折舊率為δ，人口增長率為n，技術(shù)增長率g。表明人均產(chǎn)出中未消費的部分即人均儲蓄sy從兩個方面增加了資本積累。另當(dāng)Δk=0，可得到均衡的人均資本存量，此時，經(jīng)濟處于穩(wěn)定狀態(tài)，k和y的增長率都為0。

雖然該模型自提出以來對研究經(jīng)濟增長作出了巨大的貢獻，但其在解釋人口因素對經(jīng)濟增長的作用方面存在兩個缺陷：一是未考慮人口結(jié)構(gòu)因素對經(jīng)濟增長的影響，二是假設(shè)人口變量外生給定。因此，在目前我國人口結(jié)構(gòu)發(fā)生巨大變化、老齡化趨勢日趨嚴重的背景下，已經(jīng)不能滿足分析的需要。故本研究認為，有必要將人口結(jié)構(gòu)變化納入模型，客觀分析其對經(jīng)濟增長的影響路徑。

212對索羅模型的改進與分析

為了在索羅模型中引入人口結(jié)構(gòu)變量，將全國人口分為勞動人口LA和非勞動人口LN，總?cè)丝贜=LA+LN。其中非勞動人口占比=LN N，且0<<1。

因為考慮到了人口結(jié)構(gòu)問題，一國的儲蓄就不能全部轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出，其中的一部分需提出用于非勞動人口的撫養(yǎng)。假設(shè)社會總產(chǎn)出為Y，非勞動人口撫養(yǎng)支出為YN，則社會的實際投資（此時認為儲蓄恒等于投資）減為s（Y-YN）。

另外，考慮到非勞動人口的基本生活水平，用撫養(yǎng)水平系數(shù)β=YN/LN Y/N來表示，其經(jīng)濟學(xué)含義為給予非勞動人口資金占人均收入的比例，可以設(shè)為一常數(shù)值。由于一國撫養(yǎng)支出應(yīng)小于社會總產(chǎn)值，故有0<β<1。

根據(jù)以上所提出的經(jīng)濟變量，易知β=YN Y，即 YN=βY

加入折舊因素，社會總產(chǎn)出增長可以寫為：

ΔK=s（1-β）Y-δK（1）

其中，K為資本總存量。如果用k表示每單位有效勞動的平均資本存量，則k=K ALA=K A（1-）N，其中A表示技術(shù)因素。

由此，得到人均資本投入量變化的方程為：

Δk=ΔK A（1-）N-（g+n+Δ 1-）k（2）

將式（2）代入式（1），得到的改進索羅模型為：

Δk=s（1-β）y-（δ+g+n+Δ 1-）k（3）

當(dāng)經(jīng)濟處于穩(wěn)定狀態(tài)，即Δk=0時：

s（1-β）y=（δ+g+n+Δ 1-）k（4）

由投入產(chǎn)出方程可得到人均產(chǎn)出與人均資本投入量的關(guān)系：

y=Y L=（K L）γ=kγ（5）

將式（4）代入式（5），可得：

k=（s（1-β） δ+n+g-Δ 1-）1 1-γ（6）

所以，y=（s（1-β） δ+n+g-Δ 1-）γ 1-γ（7）

其中，式（6）和式（7）為經(jīng)濟穩(wěn)定時人均資本與人均收入。為討論人口結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的影響，假設(shè)非勞動人口增長率Δ等于常數(shù)m，對式（7）左右兩邊對求導(dǎo)，并令倒數(shù)等于零得：

-βc2+（2βc+mβ）-（βc+m+mβ）=0（8）

由于0<<1，而使式（8）成立的點在（-∞， 0）上，故式（7）不存在極值點，dy d在（0， 1）上一直小于0，人均收入y隨非勞動人口占比的增加不斷減小。

根據(jù)上面的理論推導(dǎo)，可以看出，當(dāng)經(jīng)濟社會維持在一定程度的儲蓄率、社會撫養(yǎng)比、非勞動人口增長率、資本折舊率、技術(shù)更新速度時，隨著非勞動人口（即0～14歲人口和64歲以上人口）占總?cè)丝诘谋戎厣仙?，整個社會的人均收入不斷下降。

22生命周期假說

一般來說，當(dāng)個體在青年時，由于經(jīng)驗和知識的不足，收入水平較低，相應(yīng)的儲蓄水平較低。中年以后，家庭收入不斷上升并達到峰值，同時會將一部分收入儲蓄起來用于養(yǎng)老，導(dǎo)致家庭儲蓄水平增加；退休之后，消費會超過收入，因此儲蓄會減少。所以，儲蓄水平在個人的生命周期中呈現(xiàn)出“低—高—低”的趨勢，這個理論被稱為生命周期假說。

同樣的，對宏觀層面的居民儲蓄率分析，易知：若一個經(jīng)濟體中勞動人口比例較大，那么這部分勞動年齡人口的個人儲蓄之和會推高居民儲蓄率；另外，勞動年齡人口比例較大使得社會撫養(yǎng)負擔(dān)較輕，進一步減少了家庭用于撫養(yǎng)勞動年齡人口的支出，最終能夠提高家庭儲蓄的比例。這就解釋了我國自20世紀90年代以來不斷增長的居民儲蓄率。

基于此，本研究認為人口結(jié)構(gòu)變化對經(jīng)濟增長影響的途徑之一是通過改變儲蓄，進而影響經(jīng)濟增長。故本研究提出假設(shè)：社會撫養(yǎng)比（包括少兒撫養(yǎng)比或老年撫養(yǎng)比）的不斷增大，對儲蓄率有負向影響。

3我國人口年齡結(jié)構(gòu)與儲蓄率的變化趨勢分析

31人口年齡結(jié)構(gòu)及其變化趨勢分析

本研究借鑒聯(lián)合國標(biāo)準(zhǔn)，將15～64 歲人口定義為勞動年齡人口，15歲以下，64歲以上分別為少兒人口和老年人口，以這三個年齡段的人口數(shù)占全國總?cè)丝跀?shù)的比例作為人口結(jié)構(gòu)的代表變量。1960年至2011年，我國人口結(jié)構(gòu)及變化趨勢如圖1（數(shù)據(jù)來自世界銀行）所示。

圖11960—2012年中國人口年齡結(jié)構(gòu)變化

其中，少兒人口占比處于三類人口占比的中間位置，呈現(xiàn)下降趨勢；勞動年齡人口數(shù)量始終占據(jù)總?cè)丝诘淖罡弑戎?，并始終保持上升趨勢；而老年人口占比始終處于最低位置，但呈現(xiàn)上升趨勢。其中勞動年齡人口在1960—1976年期間始終保持58%，1986—1999年處于62%，2005—2011年處于70%。而我國的少兒人口在1960—1976年期間始終保持在40%左右，但是由于計劃生育的實行，1976年以后，少兒人口比例開始呈現(xiàn)下降趨勢，直至2011年降至19%。老年人口占比始終處于最低位置，總體呈現(xiàn)穩(wěn)步上升，由1960年的1%上升至2011年的10%。

由此，按以上趨勢可以推測，如果維持現(xiàn)有人口政策，特別是計劃生育政策不變，我國少兒人口所占比例將會始終處于較低水平，且逐年降低，而隨著老年人口占比逐年增大，勞動年齡人口占比增長的趨勢會在一定程度上受到抑制，老齡化問題將逐漸凸顯。

32儲蓄率變化趨勢分析

根據(jù)世界銀行數(shù)據(jù)以及圖2所示，我國的儲蓄率從1982—1989年均處于36%左右，1990—1992年保持在40%左右，1993—1995年保持在41%左右，1997—2001年儲蓄率出現(xiàn)小幅下降，自2001—2008年出現(xiàn)由39%至52%的大幅度增長，2008—2012年又出現(xiàn)小幅度下降。

圖21982—2012年中國儲蓄率趨勢

另外，與美國相比，我國同期儲蓄率雖然在近三十年中有一定的波動，但始終處于較高的水平。

回顧以往的文獻，中國要實現(xiàn)由固定資產(chǎn)投資與出口驅(qū)動向消費驅(qū)動的經(jīng)濟增長方式的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)可持續(xù)增長，就必須考慮對經(jīng)濟增長和儲蓄具有長期影響的人口政策。另外，就業(yè)、養(yǎng)老系統(tǒng)的設(shè)計、醫(yī)療保險、教育等都不可避免地與人口的年齡結(jié)構(gòu)相關(guān)（汪偉，2009）。

所以，綜合我國經(jīng)濟發(fā)展的實際，本文認為較高的儲蓄率與人口結(jié)構(gòu)的變動存在關(guān)聯(lián)。

4人口年齡結(jié)構(gòu)與儲蓄率關(guān)系的實證分析

41計量模型建立

為驗證人口年齡結(jié)構(gòu)與儲蓄率之間的關(guān)系，本研究借鑒Leff（1969）的儲蓄模型，在考慮利率因素和通貨膨脹因素對居民儲蓄行為影響的基礎(chǔ)上，對其進行修正，得到修正后的Leff模型，如下：

s=β0+β1g+β2w+β3chi+β4old+ε

其中，s表示儲蓄率， chi表示少兒撫養(yǎng)比（少年兒童人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比），old表示老年撫養(yǎng)比（老年人口數(shù)與勞動年齡人口數(shù)之比），控制變量g表示收入增長水平（用人均GDP增長率表示），w表示CPI增長率。

考慮到數(shù)據(jù)的可得性，選取我國1982—2011年時間序列數(shù)據(jù)作為樣本進行回歸分析。

42計量結(jié)果闡釋

根據(jù)相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比與少兒撫養(yǎng)比存在較強的共線性，所以在模型中分別引入這兩個變量，另外，考慮到時間序列數(shù)據(jù)存在的序列相關(guān)性問題，在模型中引入了隨機項的滯后項，估計得到如下模型：

st=4290+015gt+007wt-062chit+εt+110εt-1-033εt-2（276）（123）（100）（-377）（536）（-162）

F=7116R2=094LM（1）=175

st=-2779+014gt+007wt-477oldt+εt+125εt-1-045εt-2（-125）（272）（118）（-103）（612）（-217）

F=6301R2=093LM（1）=263

由回歸結(jié)果可知，兩個模型整體均十分顯著，加入自回歸項后，序列相關(guān)已被剔除。進一步，人均收入增長水平與居民儲蓄率為正向關(guān)系，但未通過顯著性檢驗；而CPI增長率對居民儲蓄率變動影響非常弱，且回歸效果不顯著。在人口結(jié)構(gòu)方面，少兒撫養(yǎng)比對儲蓄率有著負向影響，并通過了005的顯著性水平，少兒撫養(yǎng)比每提高一個百分點，儲蓄率將減少062個百分點。老年撫養(yǎng)比對儲蓄率也有著負向影響，但未通過005的顯著性檢驗，在經(jīng)濟意義上說明了我國現(xiàn)在的老齡化還沒有開始對儲蓄率產(chǎn)生顯著的負向影響。

至此，我們對前文的假設(shè)進行了驗證。老年撫養(yǎng)比對居民儲蓄率產(chǎn)生負向影響，影響方向與假設(shè)一致，但未通過005的顯著性檢驗。少兒撫養(yǎng)比對居民儲蓄率產(chǎn)生負向影響，影響方向與假設(shè)一致，且通過005的顯著性檢驗。對于老年撫養(yǎng)比對我國居民儲蓄率影響不顯著這一問題，我們認為，我國目前老年撫養(yǎng)比尚未顯示出其顯著的經(jīng)濟影響，但是，隨著當(dāng)下中年人群逐漸步入老年，老年撫養(yǎng)比會更大，終將對經(jīng)濟體產(chǎn)生顯著的負面影響。

5政策和建議

通過對修正Leff模型的實證分析，得出人口年齡結(jié)構(gòu)，尤其是少兒撫養(yǎng)比，是影響儲蓄率的因素之一。因此，采取合理的人口政策和積極的經(jīng)濟刺激政策，才能使得人口與經(jīng)濟社會在持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)人口結(jié)構(gòu)與儲蓄結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)發(fā)展。為此，相應(yīng)的調(diào)節(jié)與控制政策應(yīng)該從以下兩個方面入手：

轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長方式，加大經(jīng)濟體制改革力度。在剛剛閉幕的十八屆三中全會上，再一次強調(diào)，經(jīng)濟體制改革是全面深化改革的重點，核心問題是處理好政府和市場的關(guān)系，使市場在資源配置中起決定性作用和更好發(fā)揮政府作用?；谖覈F(xiàn)在相對充分的勞動力資源，實現(xiàn)勞動密集型產(chǎn)業(yè)向資本、技術(shù)、知識密集型產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)變，更多地依靠勞動者素質(zhì)提高、科技進步和管理創(chuàng)新，才能逐步克服撫養(yǎng)比過高對經(jīng)濟增長造成的負面影響。

加快醫(yī)療、衛(wèi)生、社會保障等配套設(shè)施的改革和重構(gòu)，多方面體現(xiàn)社會的公平性。解決人口年齡結(jié)構(gòu)問題并不能只靠單方面政策，相反，需要社會各界在各個方面的協(xié)調(diào)和努力。深化醫(yī)療衛(wèi)生體系改革、加強金融體系改革、完善城鎮(zhèn)化改革的同時，把握好宏觀經(jīng)濟的方向盤，不斷優(yōu)化財稅制度，使我國最終實現(xiàn)“老有所終，少有所養(yǎng)”的美好愿景。

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