吳永德 羅萍

【摘要】該系統(tǒng)采用增強型8051單片機STC12C5A60S2為主控制器，通過單片機內(nèi)置的ADC對音頻信號進行采樣、量化，然后通過快速傅里葉變換運算，在頻域計算出音頻信號各個頻率分量的功率，最后通過雙基色LED單元板進行顯示。該方案具有電路結(jié)構(gòu)簡潔，開發(fā)、生產(chǎn)成本低的優(yōu)點。

【關(guān)鍵詞】單片機;FFT;頻譜顯示

一、引言

本文介紹的音樂頻譜顯示器可對mp3、手機、計算機輸出的音樂信號進行實時的頻譜顯示。系統(tǒng)采用增強型8051單片機STC12C5A60S2為主控制芯片，通過單片機內(nèi)置的ADC對音頻信號進行采樣，把連續(xù)信號離散化，然后通過快速傅里葉變換（FFT）運算，在頻域計算出音頻信號各個頻率分量的功率，最后通過雙基色LED單元板進行顯示。在顯示的頻率點不多的情況下，本系統(tǒng)比采用DSP或ARM作為主控制芯片的設(shè)計方案具有電路結(jié)構(gòu)簡潔，開發(fā)、生產(chǎn)成本低的優(yōu)點。

二、系統(tǒng)設(shè)計

該系統(tǒng)由音頻信號預(yù)處理電路、單片機STC12C5A60S2控制電路、LED頻譜顯示電路等部分組成。圖l為系統(tǒng)整體設(shè)計原理框圖。

圖1 系統(tǒng)整體設(shè)計原理框圖

系統(tǒng)各組部分的功能：（1）音頻信號預(yù)處理電路主要對輸入的音頻進行電壓放大和電平提升。（2）單片機STC12C5A60S2控制電路采用內(nèi)置的ADC對音頻信號進行采樣量化，然后對量化后的音頻數(shù)據(jù)采用FFT算法計算其頻譜值，再將各頻譜值進行32級量化。（3）LED頻譜顯示電路在單片機的控制下，負責將FFT計算得到的音頻信號的各個頻點的大小進行直觀顯示。

1.音頻信號預(yù)處理電路

圖2 音頻信號預(yù)處理電路

音頻信號預(yù)處理電路見圖2所示，對輸入的音頻進行電壓放大和電平提升。手機、計算機輸出的音頻信號Vin經(jīng)過RP1進行電壓調(diào)節(jié)后，經(jīng)集成運放LMV358反相放大10倍（Av=-R3/R2=-10），提高系統(tǒng)的靈敏度。選用單電源供電的運放LMV358，一方面可以簡化系統(tǒng)電源電路的設(shè)計，直接采用系統(tǒng)的+5V供電即可;另一方面其輸出端靜態(tài)電壓為VCC/2，即2.5V。放大后的音頻信號和這2.5V疊加后變?yōu)橹绷麟妷盒盘?，滿足后面單片機內(nèi)置的ADC對輸入電壓量程的要求。另外，LMV358為軌到軌輸出運放，它可在+5V單電源供電條件下仍具有較大的動態(tài)輸出范圍。

2.單片機STC12C5A60S2控制電路

STC12C5A60S2單片機是宏晶科技生產(chǎn)的新一代單時鐘/機器周期（1T）8051單片機，具有高速、低功耗及超強抗干擾等特點，指令代碼完全兼容傳統(tǒng)8051，但速度快8-12倍;內(nèi)部集成MAX810專用復(fù)位電路，2路PWM，8路高速10位A/D轉(zhuǎn)換（250K/S）等資源[1]。特別是它帶硬件乘法/除法指令，使乘法指令執(zhí)行時間從傳統(tǒng)8051的48個晶振周期減少到4個晶振周期，使需要大量乘法運算的FFT運算速度得到大幅度提高。在本系統(tǒng)中，STC12C5A60S2單片機負責完成對音頻信號進行A/D變換，然后采用FFT算法計算音頻信號頻譜，并將計算結(jié)果輸出到LED頻譜顯示電路。

（1）音頻信號的A/D變換

根據(jù)香農(nóng)采樣定理，一般采樣頻率至少應(yīng)為所采樣音頻信號最高頻率的2倍。由于人耳能夠感受的頻率為20Hz-20kHz，所以理論上采樣頻率最高取40kHz。本設(shè)計采用單片機STC12C5A60S2內(nèi)置的ADC對音頻信號進行采樣、量化。STC12C5A60S2單片機的A/D轉(zhuǎn)換口在P1口（P1.0-P1.7），有8路10位的高速ADC，其輸入電壓量程為0-Vcc，轉(zhuǎn)換速度可通過ADC_CONTR特殊功能寄存器的SPEED1，SPEED0位進行控制，速度最快可設(shè)置為每90個時鐘周期轉(zhuǎn)換一次。在外接晶振為30MHz時，ADC的轉(zhuǎn)換速度可達到330KHZ，完全可滿足對音頻信號的采樣需要。

（2）音頻信號頻譜值的計算

我們采用快速傅里葉算法（FFT）來計算音頻信號的頻譜值。根據(jù)FFT運算規(guī)律，如ADC以fs的采樣頻率取N個采樣點，經(jīng)過FFT運算之后，就可以得到N個點的復(fù)數(shù)序列。通常為了方便進行FFT運算，通常N取2的整數(shù)次方：N=2L（L為正整數(shù)）。這N個點的FFT結(jié)果，每一個點就對應(yīng)著原始信號的一個頻率點，即第n點所表示的頻率為f=n×fs/N，n=0，1，…，（N-1）;該點的模值除以N/2就是對應(yīng)該頻率下原始信號的幅度（對于第1個點則是除以N）;該點的相位即是對應(yīng)該頻率下原始信號的相位。由于FFT結(jié)果的對稱性，通常只使用FFT運算后的前N/2個點的數(shù)值。本系統(tǒng)每隔10ms采樣一次128個點，經(jīng)過FFT運算后將得到128個頻率點。由于FFT結(jié)果的對稱性，我們選取前64個點進行顯示。

現(xiàn)在FFT算法已發(fā)展出多種形式，本系統(tǒng)采用按時間抽選（DIT）的基-2FFT算法，這種算法程序相對較簡單，節(jié)省存儲單元，運行效率較高，比較適合用單片機編程實現(xiàn)。DIT基-2FFT算法主要由倒位序運算和多級蝶形運算實現(xiàn)。

a.倒位序運算的實現(xiàn)

DIT基-2FFT算法通常將原始數(shù)據(jù)序列倒位序存儲，運算后的結(jié)果則按正常順序輸出。一般的數(shù)字信號處理的教材都介紹雷德（Rader）算法，通過“反向進位加法”將原始數(shù)據(jù)序列進行倒位序存儲[2]。雷德算法的靈活性較大，但在本系統(tǒng)中，參與運算的數(shù)據(jù)點數(shù)只有128個，通過預(yù)先編制倒位序查詢表，采用查表方式實現(xiàn)倒位序操作速度會更快。

b.蝶形運算的實現(xiàn)

根據(jù)DIT基-2 FFT算法原理，N點FFT運算由log2N級，每級N/2個蝶形運算，共（N/2）log2N個蝶形運算構(gòu)成。每個蝶形運算結(jié)構(gòu)見圖3所示[2]。

圖3 按時間抽選蝶形運算結(jié)構(gòu)

蝶形運算結(jié)構(gòu)圖中，m表示第m級的蝶形運算，k 為蝶形運算第一節(jié)點所在行數(shù)，b為蝶形運算兩節(jié)點距離，b=2m-1，WNr為旋轉(zhuǎn)因子，WNr=cos（2πr/N）-jsin（2πr/N）。

每個蝶形結(jié)構(gòu)完成下述基本迭代運算[2]：

（1）

（2）

設(shè)Xm=Rm+jIm，將式（1）轉(zhuǎn)變?yōu)閷嵅亢吞摬康谋硎拘问?，得到：由上面式?）、式（2）可見，一個蝶形運算需要一次復(fù)數(shù)乘法Xm-1（k+b）WNr及兩次復(fù)數(shù)加（減）法。在單片機系統(tǒng)中編程實現(xiàn)時，需把復(fù)數(shù)運算轉(zhuǎn)變?yōu)閷崝?shù)運算。

（3）

（4）

同理，將式（2）轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

（5）

（6）

將sin、cos函數(shù)做成表格sin_tab[128]、cos_tab[128]，直接查表可提高運算速度。

程序流程圖見圖4所示。整個L級遞推過程由三個for循環(huán)嵌套構(gòu)成，外層的一個for循環(huán)控制L（L=log2N=log2128=7）級的順序運算;內(nèi)層的兩個for循環(huán)控制同一級（m相同）各蝶形結(jié)的運算，其中最內(nèi)一層for循環(huán)控制同一種（即WNr中的r相同）蝶形結(jié)的運算，而中間一層for循環(huán)則控制不同種（即WNr中的r不同）蝶形結(jié)的運算。

圖4 DIT基-2 FFT程序流程圖

3.頻譜值的顯示

系統(tǒng)中采用64×32室內(nèi)雙基色LED單元板進行顯示，每列顯示音頻信號的一個頻率點，每列LED點亮的高度表示該頻率點幅度的大小。該單元板由32塊雙基色8×8 LED模塊組成，高4塊，長8塊;一般采用1/16掃描，行驅(qū)動采用8片4953，列驅(qū)動采用32片74HC595[3]。單元板兩端分別預(yù)留級聯(lián)接口，最初這種接口為20針插座，現(xiàn)在都改進為16針插座，一般稱為08接口。但使用時要注意，不同廠家生產(chǎn)的LED單元板，其使能信號EN可能會不同，有些是低電平有效的，有些是高電平有效的。

三、結(jié)束語

本系統(tǒng)采用增強型8051單片機STC12C5A60S2實現(xiàn)音樂頻譜顯示，該方案硬件電路設(shè)計簡單、成本低，并具有較高的實用價值。

參考文獻

[1]宏晶科技.STC12C5A60S2系列單片機器件手冊[M].2010.

[2]程佩青.數(shù)字信號處理教程（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001.

[3]靳桅，等.基于51系列單片機的LED顯示屏開關(guān)技術(shù)（第2版）[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

作者簡介：

吳永德（1980—），男，講師，從事電子技術(shù)專業(yè)教學(xué)及研究。

羅萍（1979—），女，講師，從事計算機技術(shù)專業(yè)教學(xué)及研究。