單俠芹 殷奎喜 趙華

【摘要】本文提出用類正交序列代替WALSH序列作為直擴(kuò)碼分多址（DS-CDMA）系統(tǒng)的用戶編碼，并且通過(guò)仿真得到在接收端能夠基本正確恢復(fù)出原信號(hào)，從而證明了這種假設(shè)的可行性。類正交序列的產(chǎn)生方法多種多樣，得到的類正交矩陣數(shù)量和大小較WALSH矩陣都有很大改善，數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)WALSH矩陣、大小不受限，使類正交CDMA系統(tǒng)能夠承載的用戶數(shù)量大大提高，編碼序列的不確定性提高了系統(tǒng)的可靠性。

【關(guān)鍵詞】類正交;WALSH;用戶編碼;CDMA

引言

CDMA（Code Division Multiple Access）即碼分多址移動(dòng)通信，是一種先進(jìn)的大容量無(wú)線通信技術(shù)。是近年來(lái)在數(shù)字移動(dòng)通信進(jìn)程中出現(xiàn)的，一種先進(jìn)的無(wú)線擴(kuò)頻通信技術(shù)，它能夠滿足市場(chǎng)對(duì)移動(dòng)通信容量和品質(zhì)的高要求，具有頻譜利用率高、話音質(zhì)量好、保密性強(qiáng)、掉話率低、電磁輻射小、容量大、覆蓋廣等特點(diǎn)[4]。

CDMA系統(tǒng)是基于碼分技術(shù)（擴(kuò)頻技術(shù)）和多址技術(shù)的通信系統(tǒng)，系統(tǒng)為每個(gè)用戶分配各自特定地址碼，地址碼之間具有相互準(zhǔn)正交性，從而在時(shí)間、空間和頻率上都可以重疊。擴(kuò)頻技術(shù)即將需傳送的具有一定信號(hào)帶寬的信息數(shù)據(jù)，用一個(gè)帶寬遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬的偽隨機(jī)碼進(jìn)行調(diào)制，使原有的數(shù)據(jù)信號(hào)的帶寬被擴(kuò)展，接收端進(jìn)行相反的過(guò)程，進(jìn)行解擴(kuò)，從而增強(qiáng)了抗干擾的能力。CDMA系統(tǒng)覆蓋范圍大、基站數(shù)量少、頻率規(guī)劃簡(jiǎn)單;并且具有路徑分級(jí)及頻率分集的特點(diǎn)，可更好的克服外界干擾，提高系統(tǒng)的靈敏度。本文主要研究將類正交矩陣用于CDMA通信系統(tǒng)中[1]。

1.類正交矩陣

在CDMA系統(tǒng)中用m序列、gold序列和WALSH矩陣作為用戶地址碼，m序列和gold序列數(shù)量有限，由于WALSH矩陣[6]受2的指數(shù)次方的限制，因此這些矩陣的大小和數(shù)量嚴(yán)重制約了CDMA系統(tǒng)的用戶數(shù)量，但如果作為編碼序列的序列之間的互相關(guān)性較強(qiáng)，則會(huì)嚴(yán)重影響解碼后恢復(fù)出的各路用戶信號(hào)的效果，所以這里我們采用類正交矩陣作為多址通信系統(tǒng)的用戶編碼，類正交矩陣具有數(shù)量多，大小不受限的特點(diǎn)，較m序列和WALSH序列有很大改善。產(chǎn)生方法不同，類正交矩陣的特性不相同，如由m序列擴(kuò)展篩選得到的類正交矩陣具有m序列的特性，能夠代替m序列作為CDMA系統(tǒng)的擴(kuò)頻序列;由n個(gè)“0”和“1”隨機(jī)組合得到的一個(gè)滿足條件的類正交矩陣，具有很好的正交特性，碼重平均等于n/2。如W所示為一個(gè)8×7的類正交矩陣，W以及它的相關(guān)性描述如圖1所示，最大互相關(guān)值為0.25。

圖1 8×7的類正交矩陣以及它的相關(guān)系數(shù)圖

由圖1可知，這個(gè)8×7的類正交矩陣各行之間的互相相關(guān)系數(shù)。類正交的產(chǎn)生方法多種多樣，但無(wú)論哪種方法得到的類正交矩陣的數(shù)量和大小都明顯多于或大于WALSH矩陣的。

2.類正交擴(kuò)頻多址技術(shù)

擴(kuò)頻通信[5]即擴(kuò)展頻譜通信（Spread Spectrum Communication），它與光纖通信、衛(wèi)星通信，一同被譽(yù)為進(jìn)入信息時(shí)代的三大高技術(shù)通信傳輸方式。擴(kuò)頻通信是將待傳送的信息數(shù)據(jù)被擴(kuò)頻序列調(diào)制，實(shí)現(xiàn)頻譜擴(kuò)展后再傳輸，其帶寬通常比原信號(hào)帶寬高幾個(gè)數(shù)量級(jí);接端則采用相同的編碼進(jìn)行解調(diào)及相關(guān)處理，恢復(fù)原始信息數(shù)據(jù)，本文采用直接序列擴(kuò)頻方式。擴(kuò)頻多址（SSMA）是以擴(kuò)頻技術(shù)為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)的一類多址方式，它通過(guò)利用不同的碼型來(lái)實(shí)現(xiàn)不同用戶的擴(kuò)頻信息傳輸。擴(kuò)頻信號(hào)是一種經(jīng)過(guò)擴(kuò)頻序列調(diào)制的寬帶信號(hào)，常用的擴(kuò)頻信號(hào)有兩類：跳頻信號(hào)和直接序列擴(kuò)頻信號(hào)（簡(jiǎn)稱直擴(kuò)信號(hào)）。與此相對(duì)應(yīng)的多址方式有跳頻多址（FHMA）和直擴(kuò)碼分多址（DS-CDMA），后者一般簡(jiǎn)稱為碼分多址或CDMA[8]，其應(yīng)用最為廣泛，也是本文的研究重點(diǎn)。應(yīng)用類正交矩陣的DS-CDMA系統(tǒng)組成框圖如圖2所示。

圖2 DS-CDMA系統(tǒng)組成框圖

通常CDMA系統(tǒng)采用WALSH序列作為用戶編碼來(lái)區(qū)別不同用戶，因?yàn)閃ALSH序列的完全正交性，在接收端通過(guò)解碼和相關(guān)處理，能夠正確恢復(fù)出用戶信息。但是由于WALSH矩陣數(shù)量有限，其大小也只能為2的指數(shù)次方，且n列的WALSH矩陣也只有一個(gè)，這樣就限制了WALSH矩陣的應(yīng)用范圍;另外，WALSH矩陣的各碼組由于所占頻譜帶寬不同等原因， 因而不能作為擴(kuò)頻碼，這里我們將前一部分得到的任意一個(gè)類正交正交矩陣來(lái)代替WALSH矩陣作為用戶編碼，由于類正交矩陣具有生成方便、數(shù)量多、各碼組所占頻譜帶寬近似相同、m序列相關(guān)特性或WALSH矩陣相似的正交性，從而使類正交矩陣用于CDMA系統(tǒng)成為一種可能。

如圖2所示，用類正交矩陣作為這里的用戶編碼序列，對(duì)每路信號(hào)進(jìn)行編碼再相加，即CDMA系統(tǒng)的基本原理。這里我們以4個(gè)用戶信道為例，選則圖1所示的類正交矩陣W，并隨機(jī)地從中選擇四個(gè)碼組作為編碼序列，分別對(duì)給定4個(gè)用戶進(jìn)行編碼，其中一路信號(hào)編碼前后以及它們的頻譜如圖3所示，由它們的頻譜可以看出，編碼后的信號(hào)頻譜與編碼序列頻譜寬度基本相同，且明顯大于原信號(hào)的頻譜寬度，從而使原信號(hào)的頻譜展寬，在寬帶通信領(lǐng)域中，能夠有效提高頻譜利用率。

圖3 擴(kuò)頻系統(tǒng)波形圖以及頻譜示意圖

8階的WALSH矩陣的前四組序列如下表1所示，由WALSH矩陣的性質(zhì)可知，這四個(gè)碼組兩兩互相正交。

表1 8階的WALSH序列的前四組碼

將以上4個(gè)序列分別作為四路信號(hào)的編碼序列，應(yīng)用于CDMA系統(tǒng)，結(jié)果如圖4所示，圖中虛線表示各用戶的原信息，實(shí)線表示用戶經(jīng)過(guò)以上4個(gè)行向量編解碼后，在接收端解調(diào)出的用戶信息。

圖4 完全正交行向量應(yīng)用于CDMA系統(tǒng)時(shí)的信號(hào)波形

表2 4路7列的類正交碼組

從圖4可以看出，由于采用的編碼序列之間完全正交，因此將它們用于CDMA系統(tǒng)，作為用戶的編碼序列時(shí)，能夠完全正確地恢復(fù)出原信息。圖1所示的是互相關(guān)系數(shù)在一定范圍內(nèi)的類正交矩陣，因其具有和WALSH序列相似正交特性，下面用它來(lái)代替WALSH矩陣用于CDMA系統(tǒng)。同上，用戶信號(hào)不變，從圖1所示的矩陣W中隨機(jī)抽取4個(gè)碼組，如表2所示，但是這四個(gè)碼組之間的互相關(guān)系數(shù)不為0，（下轉(zhuǎn)第130頁(yè)）（上接第128頁(yè)）而是在（-0.25，0.25）之間。

用這4個(gè)碼組作為CDMA編碼序列時(shí)得到的結(jié)果如圖5所示。虛線表示原信息，實(shí)線表示接收端解碼后的信號(hào)。

圖5 類正交行向量應(yīng)用于CDMA系統(tǒng)時(shí)的信號(hào)波形

與圖4相比，從圖5可以發(fā)現(xiàn)實(shí)線和虛線不能完全重合，而是存在很多毛刺，這是因?yàn)檫@里采用的4路編碼序列并非完全正交的，而是具有類正交性，各序列之間的互相關(guān)系數(shù)不為0，所以將它們用于CDMA系統(tǒng)時(shí)，雖然可以基本正確恢復(fù)出各用戶的原信息，但是由于這4個(gè)碼組終究不是完全正交的，向量之間仍存在一定的相關(guān)性，從而導(dǎo)致各路信號(hào)之間互相干擾，這個(gè)干擾隨著相關(guān)系數(shù)的降低而減弱，隨著相關(guān)系數(shù)的變大而增強(qiáng)，在接收端不能完全正確地恢復(fù)出原信息。在一定條件下，類正交特性的矩陣數(shù)量總比完全正交陣的數(shù)量要多，這樣能夠承載的用戶數(shù)量也將增大，所以在誤差允許的一定條件下，可以用類正交矩陣代替完全正交矩陣作為CDMA系統(tǒng)的編碼序列或擴(kuò)頻序列。為了能夠恢復(fù)出更加理想的信號(hào)，可以將解擴(kuò)后的信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器濾除其中的毛刺，如圖2所示，這里就不在詳細(xì)說(shuō)明。

3.結(jié)束語(yǔ)

本文提出用類正交矩陣作為CDMA擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的編碼序列，類正交矩陣與WALSH相比無(wú)論在數(shù)量上還是大小上，都有了很大改善，不再像WALSH序列那樣受到2的指數(shù)次方的限制，也不像m序列的數(shù)量有限，所以類正交CDMA系統(tǒng)的用戶數(shù)量可以是任意的，且編碼序列的選隨機(jī)性也變強(qiáng)了，通過(guò)仿真我們也得到了較理想的結(jié)果，但由于類正交矩陣的不完全正交性，在恢復(fù)出的信號(hào)中仍存在誤差，所以，文章最后用濾波器來(lái)消除或削弱這些誤差，這將留在以后的研究中完善。

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作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)蝹b芹（1985—），女，南京師范大學(xué)碩士研究生，現(xiàn)供職于無(wú)錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，主要研究方向：自動(dòng)控制。