【摘要】變壓器是電力系統(tǒng)中重要的電氣設(shè)備，針對(duì)其局部放電，作者模擬了典型的放電模型，然后根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)提取了原始特征量，所構(gòu)成的特征空間是非線性的，采用KPCA可以有效提取非線性特征并且實(shí)現(xiàn)特征空間的降維，其識(shí)別率和計(jì)算速度均得到較大提高。

【關(guān)鍵詞】變壓器;局部放電;模式分類;核主成分分析

引言

變壓器是電力系統(tǒng)中重要的電氣設(shè)備，而局部放電是變壓器絕緣劣化的主要表現(xiàn)形式，不同放電類型所反映的絕緣劣化機(jī)理不同，而且不同放電類型對(duì)變壓器絕緣造成的損害程度不同，因此，對(duì)變壓器局部放電進(jìn)行模式識(shí)別已經(jīng)成為變壓器狀態(tài)評(píng)估方面的重要部分。

在局部放電模式識(shí)別方面，目前使用較多的方法是利用主元分析法[1]、Fisher判別分析法[2]、獨(dú)立成分分析法[3]等。然而，上述方法是建立在特征空間變量之間存在線性關(guān)系的基礎(chǔ)上，但局部放電特征數(shù)據(jù)構(gòu)成的空間往往是非線性的， SCHOLKOPF B等人提出核主元分析法（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）能有效地提取非線性特征[4]，但是在模式識(shí)別方面，KPCA并不能夠直接進(jìn)行放電模式分類，從而可以提高局部放電模式識(shí)別的效率。

1.KPCA算法

由于得到的變壓器局部放電特征空間維數(shù)較高，會(huì)給分類器帶來(lái)較大負(fù)擔(dān)，同時(shí)可能導(dǎo)致識(shí)別率下降，所以需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理。KPCA可以有效實(shí)現(xiàn)放電數(shù)據(jù)樣本的非線性特征處理，另外，本文采用高斯函數(shù)作為KPCA的核函數(shù)，因?yàn)槠溆?jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單、只有一個(gè)調(diào)整參數(shù)，同時(shí)具有平滑特性。圖1為KPCA 映射原理示意圖，它通過(guò)非線性映射，將原始數(shù)據(jù)由二維映射到了高維，并且使原來(lái)呈非線性的數(shù)據(jù)線性化，然后再尋找主元。

圖1 KPCA映射原理示意圖

如果有：

那么，高維特征空間中的樣本協(xié)方差矩陣為[5]：

（3）

相應(yīng)的特征值計(jì)算：

（4）

為C的特征值;v為特征向量。式（4）和作內(nèi)積：

（5）

根據(jù)核理論，存在使得：

（6）

綜合式（3）～式（6），得到：

（7）

根據(jù)核函數(shù)特性，得到：

（8）

有：

（9）

即：

（10）

式（10）中，。第個(gè)主元為：

（11）

式中，;表示矩陣C第k個(gè)特征矢量，表示矩陣K的第k個(gè)特征矢量的第i個(gè)元素，之后根據(jù)相應(yīng)的累積貢獻(xiàn)率來(lái)決定主元個(gè)數(shù)，本文選擇貢獻(xiàn)率閾值為85%。

2.基于KPCA的變壓器局部放電研究

變壓器局部放電模式識(shí)別提取的特征空間數(shù)據(jù)量較大，同時(shí)各個(gè)數(shù)據(jù)之間具有非線性特征， KPCA可以較好的處理這些數(shù)據(jù)。KPCA可以消除變量之間的非線性，其主要步驟如下：

（1）劃分變壓器的局部放電模式狀態(tài)，并確定各種狀態(tài)相應(yīng)的表示方法;

（2）采用KPCA對(duì)各個(gè)模式下的特征矢量進(jìn)行維數(shù)壓縮及歸一化處理;

（3）依據(jù)獲取的變壓器局部放電參數(shù)，設(shè)定輸出模式;

（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲取樣本;

（5）將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行MRVM模型學(xué)習(xí)和測(cè)試。

表1 MRVM和KPCA-MRVM模式識(shí)別結(jié)果對(duì)比

每種放電模型各取50組作為訓(xùn)練樣本，100組作為測(cè)試樣本，為了驗(yàn)證文章所采用方法的科學(xué)性，分別采用MRVM和KPCA-MRVM進(jìn)行模式識(shí)別，最終得到的兩種算法的識(shí)別結(jié)果如表1所示，另外相應(yīng)的運(yùn)算速度如圖2所示。

從表1可知，KPCA-MRVM算法對(duì)變壓器局部放電的模式識(shí)別率要高于傳統(tǒng)的MRVM法，識(shí)別率在89%以上，而根據(jù)圖8可知，KPCA-MRVM算法的運(yùn)算速度要快于MRVM法，其運(yùn)算時(shí)間在7.43s左右，而后者要達(dá)到11.5s。

圖2 兩種算法的運(yùn)算速度比較

3.結(jié)論

文章模擬了典型的變壓器局部放電模型，采用KPCA算法對(duì)變壓器局部放電進(jìn)行了模式識(shí)別，結(jié)果表明， KPCA-MRVM算法對(duì)變壓器局部放電的模式識(shí)別率要高于單純的MRVM法，其識(shí)別率在89%以上，其運(yùn)算時(shí)間在7.43s左右，而后者要達(dá)到11.5s，模式識(shí)別運(yùn)算速度也得到了提高。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：齊濤（1978—），男，河北保定人，中級(jí)工程師，主要從事高壓無(wú)功補(bǔ)償研究。