張寧仙 裴黨帥

【摘要】朱鹮鳴聲與其行為活動關系密切，不同的鳴聲反映了朱鹮的不同行為活動。本文采用AR模型對朱鹮鳴聲進行特征分析，采用BIC準則確定AR模型的階數(shù)，用Burg方法估計AR模型的參數(shù)，結果表明，用AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差的組合作為朱鹮鳴聲的特征是有效的，為后期的識別分類研究奠定了基礎。

【關鍵詞】朱鹮;AR模型;特征分析

1.研究背景及意義

朱鹮是國家I級重點保護動物，它的鳴叫聲是種群個體間相互通訊的語言，反映了朱鹮種群間識別、求偶、取食、報警等活動行為，包含了豐富的生物學信息。自從1981年劉蔭增在陜西省洋縣發(fā)現(xiàn)了7只野生朱鹮之后，大批學者對朱鹮進行了長期、系統(tǒng)的研究，為朱鹮的科學保護奠定了基礎，在理論上和實踐上均具有重要的意義。

雖然學者們對朱鹮的研究都做了很大的努力，但是他們大部分都是在對朱鹮生態(tài)學、遺傳學、種群結構等等方面的研究，對朱鹮叫聲的研究甚少。直到2007年郭敏、吳曉民等才對朱鹮繁殖期和不同生長發(fā)育期的鳴聲進行了特征分析[2，3]，不過也沒有做后續(xù)研究，研究的也不夠深刻。但是對于朱鹮鳴聲的研究卻是相對較少的，研究也相對比較粗淺。

AR模型是一種常用的譜估計方法，具有較好的穩(wěn)定性，對于信號特征的分析十分有效。本文以AR模型估計朱鹮鳴叫聲的功率譜，提取AR模型建模的參數(shù)作為特征，為后續(xù)的識別和分類奠定基礎。

2.AR模型

AR模型是一種常用的功率譜估計方法，它的過程主要是將平穩(wěn)白噪聲序列通過一個全極點濾波器的過程。

AR模型計算功率譜的具體過程如下：

①確定隨機信號的AR模型階數(shù);由于過低的階數(shù)會使得估計得到的功率譜過于平滑，而過高的階數(shù)會產生過多的虛假峰值，即功率譜圖會過于動蕩。階數(shù)都是通過使規(guī)定的函數(shù)值達到最小來確定的，基本過程是先計算不同階數(shù)下的預測誤差功率估計值，然后計算不同下函數(shù)的值，通過的最小化來確定適合的階數(shù)。

②估計AR模型的系數(shù)和白噪聲序列的方差階AR模型滿足式2-2所示的方差方程：

（2-1）

其中，AR模型的系數(shù)均是常實數(shù)，且是一個均值為0、方差為的平穩(wěn)白噪聲序列。

③用AR模型的系數(shù)構建線性系統(tǒng)，其中，全極點濾波器的傳遞函數(shù)是由AR模型的系數(shù)決定的，公式如下：

（2-2）

④用式2-3計算功率譜。

（2-3）

3.朱鹮鳴聲特征分析

3.1 確定朱鹮鳴聲的AR模型階數(shù)

常用的確定AR模型階數(shù)的方法有最終預測誤差準則（FPE）、Akaike信息準則（AIC）和自回歸傳遞函數(shù)準則（CAT）等，通過實驗分析發(fā)現(xiàn)，這三種方法均無效，只有改進的AIC準則，即BIC準則有效，所以，本文選擇BIC準則確定朱鹮鳴聲的AR模型階數(shù)。

實驗過程中，AR模型階數(shù)的取值范圍為1～1000，先用Burg方法計算朱鹮鳴聲樣本在每一個階數(shù)值下的預測誤差功率值，然后計算每個對應的BIC值，最小的BIC值對應的階數(shù)即為所要求的果蠅振翅聲的AR模型階數(shù)。圖1是對其中一個朱鹮鳴聲樣本計算的不同階數(shù)下的BIC值，從圖中可以看出，最小AIC值對應的階數(shù)為206，所以適合此鳴聲樣本的AR模型階數(shù)為206。

3.2 朱鹮鳴聲特征分析

AR模型的功率譜估計是基于AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差的，它們的計算算法也是AR模型功率譜估計的重要步驟。用于計算AR模型參數(shù)的算法常用的有4種：自相關算法、協(xié)方差算法、改進的協(xié)方差算法和Burg算法。其中，自相關算法是一種有偏估計算法，數(shù)據(jù)長度越短，偏差越大，且分辨率會較低;協(xié)方差算法雖然可以較好地反映信號的真實模型，但是計算復雜度過高;改進的協(xié)方差算法對于較短數(shù)據(jù)信號計算誤差功率十分有利，但是要求信號在正反兩個方向上呈現(xiàn)相同的特性;而Burg算法不需要計算自相關函數(shù)，不會產生有偏估計，計算過程也較為簡單，且可以得到較好的功率譜估計。

因此，本文在確定了朱鹮鳴聲的AR模型階數(shù)后，采用了最為常用的Burg方法計算來計算AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差，得到朱鹮鳴叫聲樣本的AR模型參數(shù)，然后估計朱鹮鳴聲樣本的功率譜，如圖2所示。

根據(jù)實驗可以得出，AR模型估計得到的朱鹮鳴聲樣本的功率譜均是是先下降，然后趨于平穩(wěn)，但是各有不同。經過大量實驗發(fā)現(xiàn)，簡單的選取波峰個數(shù)、峰值對應頻率和相對能量等一些常用的特征不足以表示朱鹮鳴聲的特征，需要重新選取其他特征。

然而，AR模型估計得到的功率譜圖都是根據(jù)AR模型的參數(shù)得到的，那么，AR模型的參數(shù)即可以表征各個不同朱鹮鳴聲樣本的不同特性，故而，可以提取AR模型的系數(shù)和白噪聲序列的方差作為朱鹮鳴聲的特征，即特征向量為：

4.結論

綜上所述，本文先用BIC準則確定朱鹮鳴聲樣本的AR模型階數(shù)，再用Burg算法估計得到鳴聲樣本的功率譜，得到AR模型的系數(shù)和白噪聲序列方差的組合，將這個組合作為朱鹮鳴聲樣本的特征向量。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，此種特征向量可以較為準確的表示朱鹮鳴聲樣本的特征，也為后期的分類識別工作提供了有力的依據(jù)。

參考文獻

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基金項目：渭南職業(yè)技術學院青年科研基金（編號：WZYQ201207）。

作者簡介：張寧仙（1986—），女，陜西渭南人，碩士研究生，渭南職業(yè)技術學院助理講師，主要從事信號處理與模式識別研究。