王健 王思蓉 劉爽

【摘要】應(yīng)用半導(dǎo)體物理理論對(duì)NPN晶體管放大系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行了兩種方法計(jì)算，采用SILVACO ATLAS軟件對(duì)晶體管建模并仿真求取，比較了仿真與計(jì)算結(jié)果。為設(shè)計(jì)者提供了一種理論計(jì)算與仿真一致性較好的晶體管設(shè)計(jì)方法。

【關(guān)鍵詞】SILVACO ATLAS;NPN晶體管;放大系數(shù);遷移率

1.引言

微電子產(chǎn)業(yè)在我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有十分重要的地位。為了加快微電子技術(shù)發(fā)展，國(guó)內(nèi)企業(yè)采用先進(jìn)計(jì)算機(jī)仿真軟件（TCAD）設(shè)計(jì)微電子器件，有效地縮短研發(fā)成本和研發(fā)周期[1]。由于具有功能完善和安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，Silvaco公司的TCAD軟件在國(guó)內(nèi)微電子行業(yè)占有率較高。該軟件主要包括工藝模擬軟件ATHENA和微電子器件仿真軟件ATLAS。

微電子分立元件主要設(shè)計(jì)流程為理論計(jì)算、仿真設(shè)計(jì)和投片測(cè)試的三步驟循環(huán)往復(fù)直至實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)指標(biāo)。每個(gè)步驟都對(duì)下一步驟具有指導(dǎo)作用，步驟之間數(shù)據(jù)一致性是十分重要的。在理論計(jì)算時(shí)，往往由于采用的數(shù)據(jù)不夠全面、準(zhǔn)確，因而，理論計(jì)算與仿真結(jié)果差異較大。為了減小誤差，應(yīng)該在計(jì)算數(shù)據(jù)獲取方法上深入研究。人們?cè)谑褂肨CAD設(shè)計(jì)微電子器件方面做了很多研究[2-5]，但論文較少介紹理論計(jì)算與仿真結(jié)果比較。

本文以一個(gè)NPN晶體管為例，分別計(jì)算和仿真了放大系數(shù)等參數(shù)，并進(jìn)行討論。

2.晶體管結(jié)構(gòu)

雙極集成電路具有高速、驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)、適合于高精度模擬電路等的優(yōu)點(diǎn)[6]。雙極器件中使用最多的器件是NPN型晶體管。本文設(shè)計(jì)的晶體管結(jié)構(gòu)為NPN型晶體管，如圖1所示。

圖1 晶體管結(jié)構(gòu)圖

在圖1中，發(fā)射區(qū)為均勻摻雜的N型半導(dǎo)體，雜質(zhì)濃度NE=5×1019cm-3，發(fā)射區(qū)寬度wE=0.05μm，發(fā)射極長(zhǎng)度為0.8μm;基區(qū)為均勻摻雜的P型半導(dǎo)體，雜質(zhì)濃度NB=1×1018cm-3，基區(qū)寬度wB=0.1μm，基極長(zhǎng)度為0.5μm，在基極下方有一個(gè)重均勻摻雜的P型半導(dǎo)體，目的是減少基區(qū)電阻，雜質(zhì)濃度為5×1019cm-3;集電區(qū)為均勻摻雜的N型[7]（集電區(qū)上半部分）和N+型半導(dǎo)體（集電區(qū)下半部分），雜質(zhì)濃度分別為NC=5×1015cm-3和1×1018cm-3。

3.參數(shù)計(jì)算

根據(jù)半導(dǎo)體物理理論，PN結(jié)內(nèi)建電勢(shì)差表達(dá)式為[7]：

（1）

式中，k0為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，q為電子電量，nno為N型半導(dǎo)體的平衡態(tài)時(shí)的電子濃度，ppo為P型半導(dǎo)體在平衡態(tài)時(shí)的空穴濃度，ni為本征載流子濃度。

在室溫下，T=300K，對(duì)于發(fā)射結(jié)，nno=NE=5×1019cm-3，ppo=NB=1×1018cm-3;對(duì)于集電結(jié)，nno=NC=1×1018cm-3，ppo=NB=1×1018cm-3。將數(shù)據(jù)分別代入公式（1）中得發(fā)射結(jié)和集電結(jié)勢(shì)壘高度分別為1.04V和0.80V。

根據(jù)半導(dǎo)體物理理論，載流子擴(kuò)散系數(shù)為[7]：

（2）

式中，k0為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度，q為電子電量，μ為載流子的遷移率。

間接復(fù)合中摻雜濃度決定的電子和空穴壽命分別為[8]：

（3）

（4）

式中，Ntotal為總雜質(zhì)濃度，TAUN0=TAUP0=1.0×10-7s， AN=AP=BN=NP=1.0，CN=CP=EN=EP=0.0，NSRHN=NSRHP=5.0×1016cm-3。

載流子擴(kuò)散長(zhǎng)度為[7]：

（5）

式中，τ為載流子的壽命。

發(fā)射結(jié)注入效率為[9]：

（6）

式中，DE、NE和WE為發(fā)射區(qū)少數(shù)載流子遷移率、發(fā)射區(qū)多子濃度和發(fā)射區(qū)寬度，DB、NB和WB為基區(qū)少數(shù)載流子遷移率、基區(qū)多子濃度和基區(qū)寬度。

基區(qū)輸運(yùn)系數(shù)[9]：

（7）

式中， WB為基區(qū)厚度，LB基區(qū)少子擴(kuò)散長(zhǎng)度。

共基極直流短路電流放大系數(shù)[9]：

（8）

共發(fā)射極直流短路電流放大系數(shù)[9]：

（9）

為了比較計(jì)算結(jié)果，采用兩種方法確定載流子遷移率。第一種方法為查表法：根據(jù)低場(chǎng)下載流子濃度與遷移率關(guān)系圖[7]。各區(qū)少子遷移率為：μc=370cm2/V·s，μB=150cm2/V·s，μE=500cm2/V·s。第二種方法為仿真法：采用ATLAS軟件對(duì)晶體管或單一濃度的半導(dǎo)體建立模型，并仿真得到對(duì)應(yīng)濃度半導(dǎo)體的遷移率。各區(qū)少子遷移率為：μc=130cm2/V·s，μB=250cm2/V·s，μE=53cm2/V·s。將晶體管載流子濃度和遷移率分別代入公式（2）-（9）中，按第一種方法獲得結(jié)果為：γ=0.9837，β*=0.9989，α=0.9826，β=56;按第二種方法獲得結(jié)果為：γ=0.9915，β*=0.9984，α=0.9899，β=98。

4.仿真設(shè)計(jì)

采用ATLAS軟件設(shè)計(jì)晶體管結(jié)構(gòu)和仿真程序，流程圖如圖2所示。程序中，使用mesh語(yǔ)句劃分網(wǎng)格，使用region語(yǔ)句設(shè)置區(qū)域;使用electrode語(yǔ)句設(shè)置三個(gè)電極;使用doping語(yǔ)句設(shè)置摻雜濃度;使用models語(yǔ)句設(shè)置采用模型為：conmob、fldmob、consrh、auger;使用method設(shè)置求解方法;使用output語(yǔ)句設(shè)置結(jié)構(gòu)文件包含參數(shù)，如：遷移率、載流子壽命等;使用contact語(yǔ)句設(shè)置基極為電流源;使用solve語(yǔ)句設(shè)置仿真條件并求解;使用tonyplot語(yǔ)句設(shè)置輸出圖形。

無(wú)外加電壓下，晶體管能帶曲線如圖3所示。共發(fā)射極接法晶體管的特性曲線如圖4所示。

圖2 晶體管仿真程序框圖

圖3 無(wú)外加電壓下晶體管能帶圖

（a）輸入特性曲線

（b）輸出特性曲線

圖4 晶體管共發(fā)射極特性曲線圖

在圖3中，發(fā)射區(qū)內(nèi)建電勢(shì)差為1V，集電結(jié)內(nèi)建電勢(shì)差為0.9V。與計(jì)算結(jié)果比較基本一致。在圖4（a）中，共發(fā)射極直流短路電流放大系數(shù)最大值為92。在圖4（b）中，直流小信號(hào)電流放大系數(shù)為100。與計(jì)算結(jié)果比較，仿真結(jié)果與第二種方法結(jié)果一致，而與第一種方法結(jié)果比較誤差較大。原因是遷移率同時(shí)受到溫度、雜質(zhì)濃度和橫向電場(chǎng)等因素影響，因此，采用仿真獲得遷移率的數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確。

5.結(jié)論

本文采用半導(dǎo)體物理理論計(jì)算了NPN晶體管的放大系數(shù)、勢(shì)壘高度、基區(qū)輸運(yùn)系數(shù)和發(fā)射區(qū)注入效率，提出一種改進(jìn)的獲得遷移率的方法，即仿真法;采用SILVACO ATLAS軟件設(shè)計(jì)了晶體管模型和仿真程序，比較表明仿真與改進(jìn)計(jì)算結(jié)果一致，提高了計(jì)算準(zhǔn)確性。通過(guò)比較，將理論計(jì)算與仿真緊密結(jié)合在一起，為設(shè)計(jì)者提供一個(gè)一致性較好的設(shè)計(jì)方法。

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作者簡(jiǎn)介：

王?。?965—），男，遼寧沈陽(yáng)人，碩士，沈陽(yáng)化工大學(xué)信息工程學(xué)院副教授，研究方向：微機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

王思蓉（1992—），女，遼寧沈陽(yáng)人，學(xué)士，天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院儀器科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2014級(jí)研究生。

劉爽（1992—），女，遼寧盤錦人，現(xiàn)就讀于沈陽(yáng)化工大學(xué)信息工程學(xué)院2011級(jí)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)。