薛來(lái)

摘要：針對(duì)現(xiàn)在武器產(chǎn)品試驗(yàn)中遇到的可靠性預(yù)測(cè)問(wèn)題，在分析了現(xiàn)有系統(tǒng)可靠性評(píng)估的CMSR方法基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)型產(chǎn)品存在較多驗(yàn)前信息的特點(diǎn)，提出了基于CMSR的改進(jìn)產(chǎn)品實(shí)航工作可靠性預(yù)測(cè)方法。用一改進(jìn)產(chǎn)品實(shí)航試驗(yàn)次數(shù)預(yù)估實(shí)例說(shuō)明了該方法的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：CMSR方法；改進(jìn)型產(chǎn)品；可靠性下限預(yù)計(jì)

引言

系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法常用于利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)武器系統(tǒng)和設(shè)備可靠性水平進(jìn)行評(píng)定。在實(shí)際的生產(chǎn)研制過(guò)程中，對(duì)于一個(gè)新研制的系統(tǒng)，常常需要預(yù)估當(dāng)要驗(yàn)證產(chǎn)品目標(biāo)可靠度所需試驗(yàn)次數(shù)，通過(guò)預(yù)估試驗(yàn)次數(shù)可以合理安排產(chǎn)品試驗(yàn)計(jì)劃及后勤支援，從而達(dá)到提高試驗(yàn)效率，節(jié)約成本。但由于產(chǎn)品在設(shè)計(jì)過(guò)程中缺乏可靠性分析所需要的足夠信息，并且無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，可靠性評(píng)估方法很難計(jì)算出所需的結(jié)果，這就需要引入可靠性預(yù)計(jì)的思想來(lái)進(jìn)行預(yù)估。

可靠性預(yù)計(jì)是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中定量的預(yù)測(cè)產(chǎn)品可靠性的一種方法，常用的系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)方法有元件計(jì)數(shù)法、邊值法等，然而，目前的可靠性預(yù)計(jì)方法都是利用相似產(chǎn)品的壽命和失效率、零部件手冊(cè)對(duì)產(chǎn)品的可靠性值進(jìn)行預(yù)估，對(duì)于已知可靠性指標(biāo)，預(yù)測(cè)產(chǎn)品試驗(yàn)數(shù)據(jù)或預(yù)測(cè)產(chǎn)品可靠度下限值方面的應(yīng)用還比較欠缺。

本文提出了一種基于系統(tǒng)可靠性評(píng)估的產(chǎn)品實(shí)航工作預(yù)測(cè)方法，該方法可以看成是普通可靠性評(píng)估方法的逆運(yùn)算，在已知產(chǎn)品目標(biāo)可靠性值的情況下，通過(guò)重要度評(píng)分法預(yù)估可能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用系統(tǒng)可靠性評(píng)估CMSR方法計(jì)算出產(chǎn)品所需的試驗(yàn)次數(shù)，以滿足實(shí)際研制、試驗(yàn)過(guò)程的需求。

1.系統(tǒng)可靠性評(píng)估的CMSR方法

系統(tǒng)可靠性綜合評(píng)定實(shí)質(zhì)上是根據(jù)已知的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)（本文討論的是串聯(lián)系統(tǒng)），利用系統(tǒng)以下各級(jí)的試驗(yàn)信息，自下而上直到全系統(tǒng)，逐級(jí)確定可靠性置信下限。可靠性評(píng)估主要是根據(jù)統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律進(jìn)行，本文中涉及是產(chǎn)品試驗(yàn)成功或不成功，是成敗型產(chǎn)品，因此采用二項(xiàng)分布規(guī)律描述該成敗型事件。

1.1修正極大似然估計(jì)方法

修正極大似然估計(jì)方法的基本思想是取極大似然理論下被估子樣的方差等于二項(xiàng)分布的方差[1]，MML法計(jì)算簡(jiǎn)單而且比較準(zhǔn)確，但如果試驗(yàn)次數(shù)最小的單元無(wú)失效，會(huì)使MML法定評(píng)估結(jié)果偏于冒進(jìn)[2]。

1.2逐次壓縮法

針對(duì)MML法忽略了試驗(yàn)次數(shù)最小單元無(wú)失效的情況，導(dǎo)致其結(jié)果偏于冒進(jìn)，Preston提出了逐次壓縮法，其步驟如下：

2.改進(jìn)型產(chǎn)品試航可靠度預(yù)測(cè)方法

對(duì)于改進(jìn)型產(chǎn)品而言，產(chǎn)品的部分系統(tǒng)或組件是借用前一產(chǎn)品的，而前產(chǎn)品已經(jīng)實(shí)際進(jìn)行了試航試驗(yàn)，通過(guò)其試航試驗(yàn)次數(shù)，并分析失效原因，可計(jì)算出前產(chǎn)品各系統(tǒng)及各組件的等效試驗(yàn)次數(shù)和失敗次數(shù)，進(jìn)而得出它們的試航工作可靠度。因此，在對(duì)改進(jìn)型產(chǎn)品進(jìn)行試航工作可靠度預(yù)測(cè)時(shí)，未發(fā)生改變的組件可以提供很多有效的驗(yàn)前信息，預(yù)計(jì)時(shí)不必對(duì)產(chǎn)品中每一個(gè)系統(tǒng)或組件進(jìn)行重新預(yù)估，可利用原有產(chǎn)品已知數(shù)據(jù)，結(jié)合新增系統(tǒng)預(yù)估數(shù)據(jù)，得出最終結(jié)果。

2.1 新增組件最大故障次數(shù)預(yù)估

對(duì)于每個(gè)新增組件，需要在試驗(yàn)前就預(yù)測(cè)其可能的故障次數(shù)，為產(chǎn)品的實(shí)航試驗(yàn)的安排提出可靠性要求。因此，就需要借用原有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)估，預(yù)估的過(guò)程是一個(gè)已知參數(shù)少求解參數(shù)較多的分析過(guò)程，是一個(gè)不確定的問(wèn)題，對(duì)于一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，如果沒(méi)有約束條件的話，則有無(wú)窮多解。為了得到唯一的解，就需要規(guī)定一些準(zhǔn)則。常見(jiàn)的等分配法較簡(jiǎn)單，但預(yù)估結(jié)果偏差較大，增加了下一步驟的計(jì)算難度，并且預(yù)估結(jié)果可能過(guò)于保守或過(guò)于冒進(jìn)[4]。本文采用的是有效又非常實(shí)際的評(píng)分法，根據(jù)具體情況請(qǐng)有經(jīng)驗(yàn)的工程技術(shù)人員對(duì)同一系統(tǒng)中的原有組件及新增組件打分。一般考慮因素有：復(fù)雜度、技術(shù)成熟度、工作時(shí)間及環(huán)境條件。

由于同一系統(tǒng)內(nèi)的組件功能或結(jié)構(gòu)相似、相近，因此可以根據(jù)原有組件與新增相似組件評(píng)分的比值，確定新增組件的故障可能是增加或是降低，從而求出新增組件的最大可能故障次數(shù)，其公式為：

2.2預(yù)估產(chǎn)品試驗(yàn)次數(shù)

當(dāng)求出各組件的故障次數(shù)后，并已知產(chǎn)品可靠度下限值，即可假設(shè)一個(gè)試驗(yàn)次數(shù)，利用CMSR方法評(píng)估出產(chǎn)品的可靠度下限，再用評(píng)估值與指標(biāo)要求值比較后，調(diào)整假設(shè)的試驗(yàn)次數(shù)，再次評(píng)估出產(chǎn)品可靠度下限，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整后即可得到合適的試驗(yàn)次數(shù)。然而在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中由于試驗(yàn)次數(shù)的取值范圍不確定，初始值試驗(yàn)次數(shù)若取的不合適，會(huì)使計(jì)算過(guò)程過(guò)于繁瑣，因此確定一個(gè)較為準(zhǔn)確的試驗(yàn)次數(shù)，可提高計(jì)算效率。

成敗型產(chǎn)品的可靠度下限RL的計(jì)算通常是根據(jù)試驗(yàn)次數(shù)及失效次數(shù)，查GB4087.3《二項(xiàng)分布可靠性單側(cè)置信下限》插值后得出，當(dāng)已知試驗(yàn)失敗次數(shù)及規(guī)定的實(shí)航可靠度指標(biāo)，通過(guò)查表可以得出所需的試驗(yàn)次數(shù)。因此，第一次假設(shè)試驗(yàn)次數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以將各組件預(yù)估的故障數(shù)求和，作為全產(chǎn)品的故障次數(shù)，然后查表得出對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)次數(shù)n′。

2.3利用CMSR方法預(yù)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)

通過(guò)查表所得的產(chǎn)品試驗(yàn)次數(shù)n′即為新增組件的試驗(yàn)次數(shù)，已有組件的試驗(yàn)次數(shù)則為已有試驗(yàn)次數(shù)n0+n′，利用CMSR方法計(jì)算可得出在該試驗(yàn)次數(shù)情況下產(chǎn)品的預(yù)計(jì)實(shí)航工作可靠度值，若該值低于指標(biāo)要求，則適當(dāng)增加n′，若高于指標(biāo)要求，則降低n′，經(jīng)過(guò)調(diào)整后得出最終值n即為實(shí)航試驗(yàn)預(yù)計(jì)次數(shù)。

3.應(yīng)用實(shí)例

3.1原有產(chǎn)品實(shí)航試驗(yàn)數(shù)據(jù)

原有產(chǎn)品已完成定型，其定型實(shí)航試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。整個(gè)產(chǎn)品由A系統(tǒng)、B系統(tǒng)、C系統(tǒng)、D系統(tǒng)四個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)組成。

其中，A系統(tǒng)新研了1個(gè)組件；C系統(tǒng)新研了1個(gè)組件；D系統(tǒng)新研了1個(gè)組件，新增E系統(tǒng)。

B系統(tǒng)結(jié)構(gòu)未發(fā)生改變，但是工作時(shí)間由5h增加到了6h，借用原有數(shù)據(jù)進(jìn)行折算：B系統(tǒng)原有指標(biāo)t0=5h，現(xiàn)壽命增加為t1=6h，B系統(tǒng)壽命服從指數(shù)分布，原產(chǎn)品B系統(tǒng)試驗(yàn)30次，失敗1次，置信水平為0.8，則：相應(yīng)于n=30，f=1，γ=0.8查表得：

RL0=0.903

根據(jù)指數(shù)分布可靠性估計(jì)理論有：

故

即B系統(tǒng)在各組件無(wú)變化的情況下，壽命指標(biāo)增加為6小時(shí)，其可靠度RL=0.885（ ），可等效為試驗(yàn)30次，出現(xiàn)故障1.45次。

3.3實(shí)航工作可靠性預(yù)測(cè)

首先需要對(duì)新增組件最大故障次數(shù)進(jìn)行預(yù)估。A、B、C、D系統(tǒng)都存在一個(gè)不變的原有組件，因此對(duì)各分系統(tǒng)內(nèi)各組件進(jìn)行評(píng)分，每個(gè)新增系統(tǒng)與所屬系統(tǒng)內(nèi)原有系統(tǒng)做對(duì)比，得出預(yù)估最大故障次數(shù)；E系統(tǒng)與另一產(chǎn)品的E′系統(tǒng)相似，可與E′系統(tǒng)對(duì)比評(píng)分得出E系統(tǒng)的最大可能故障數(shù)，評(píng)分法預(yù)估新增組件最大故障次數(shù)見(jiàn)表3。

通過(guò)表3可知全產(chǎn)品試驗(yàn)失敗次數(shù)約為4次，要達(dá)到規(guī)定的實(shí)航可靠度指標(biāo)0.78（置信水平0.8），通過(guò)查GB4087.3二項(xiàng)分布可靠性單側(cè)置信下限表可以得出全產(chǎn)品所需的試驗(yàn)次數(shù)約為30次，即n′=30。

計(jì)算出各組件的試驗(yàn)次數(shù)及故障次數(shù)，并將數(shù)據(jù)代入公式（1）、（2）、（3），可以得出全產(chǎn)品的實(shí)航工作可靠度值為0.849（置信水平0.8），高于指標(biāo)規(guī)定值，因此可以減少試驗(yàn)次數(shù)，經(jīng)計(jì)算當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)為19次時(shí)，全產(chǎn)品的實(shí)航工作可靠度值為0.786（置信水平0.8）。因此可以得出產(chǎn)品安排19次實(shí)航試驗(yàn)即滿足指標(biāo)要求。為了方便技術(shù)人員計(jì)算，提高計(jì)算精度，作者已經(jīng)編制了基于CMSR方法的系統(tǒng)可靠性計(jì)算軟件。

3.4結(jié)果驗(yàn)證

目前該改進(jìn)型產(chǎn)品已經(jīng)完成設(shè)計(jì)定型，定型有效實(shí)航試驗(yàn)次數(shù)為24次，產(chǎn)品實(shí)航工作可靠度值為0.880（置信水平0.8）；利用文中方法進(jìn)行計(jì)算，若進(jìn)行實(shí)航試驗(yàn)24次，預(yù)計(jì)產(chǎn)品實(shí)航工作可靠度為0.822（置信水平0.8）。對(duì)比可知本文提出的方法計(jì)算結(jié)果雖然略為保守，但能保證充分驗(yàn)證產(chǎn)品的實(shí)航可靠度；加入產(chǎn)品初樣及正樣的實(shí)航試驗(yàn)數(shù)據(jù)后再進(jìn)行計(jì)算，若進(jìn)行實(shí)航試驗(yàn)24次，預(yù)計(jì)產(chǎn)品實(shí)航工作可靠度為0.873（置信水平0.8），非常接近實(shí)際試驗(yàn)情況，說(shuō)明了本文方法的合理性，并且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單易行，有較好的工程應(yīng)用前景和推廣價(jià)值。

4.結(jié)束語(yǔ)

可靠性是武器產(chǎn)品的重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，本文提出了在已知產(chǎn)品目標(biāo)可靠度及原有產(chǎn)品試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法預(yù)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。此方法簡(jiǎn)單易行，便于實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)，在計(jì)算過(guò)程中若增加各組件的初樣、正樣、烤機(jī)等各類試驗(yàn)信息，預(yù)計(jì)結(jié)果將與實(shí)際更加接近。利用此方法能預(yù)估當(dāng)要達(dá)到產(chǎn)品目標(biāo)可靠度時(shí)所需到試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而合理安排試驗(yàn)計(jì)劃，有效提高試驗(yàn)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 朱曉波，廖炯生.系統(tǒng)可靠性評(píng)估的CMSR方法[J]，宇航學(xué)報(bào)，1990，4（2）：29-34.

[2] Easterling R.G.：JASA，Vol，67（1972），pp.220-222.

[3] HJB 54-93.武器系統(tǒng)及設(shè)備可靠性評(píng)定要求和方法.

[4] 姜興渭，宋政吉，王曉晨.可靠性工程技術(shù)[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005.10.

[5] GB 4087.3-85 二項(xiàng)分布可靠性單側(cè)置信下限.