陳皓 桂偉

【摘要】從定義和角頻率兩個(gè)角度分析調(diào)相，同時(shí)從定義和相角兩個(gè)角度分析調(diào)頻。進(jìn)而用數(shù)學(xué)公式對(duì)直接調(diào)相和利用調(diào)頻間接調(diào)相、直接調(diào)頻和利用調(diào)相間接調(diào)頻進(jìn)行比較，再定量的對(duì)調(diào)頻和調(diào)相信號(hào)進(jìn)行比較，從而闡述了調(diào)頻與調(diào)相之間內(nèi)在的聯(lián)系。

【關(guān)鍵詞】調(diào)頻;調(diào)相;非線性調(diào)制;

Abstract：The paper analyses phase modulation from two angles of definition and angular frequency，and analyses frequency modulation from two angles of definition and phase angle. And then uses a mathematical formula for the comparation between direct phase modulation and indirect phase modulation by frequency，for the comparation between direct frequency modulation and indirect frequency modulation by phase，and then the quantitative comparison of frequency modulation and phase modulation. Then elaborates the nternal connection between FM and PM.

Key Words：frequency modulation;phase modulation;nonlinear modulation

調(diào)制實(shí)質(zhì)上就是利用高頻載波的三個(gè)參數(shù)（幅度、頻率、相位）之一攜帶調(diào)制信號(hào)的信息。把調(diào)制信號(hào)的信息寄托在載波的頻率或相位變化中，這種使高頻載波的頻率或相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而幅度保持不變的調(diào)制方式，稱為非線性調(diào)制。非線性調(diào)制根據(jù)調(diào)制信號(hào)控制的是載波的頻率還是相位，可分為頻率調(diào)制（Frequency Modulation）和相位調(diào)制（Phase Modulation），簡(jiǎn)稱為調(diào)頻（FM）和調(diào)相（PM）。因?yàn)轭l率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化，故這兩種調(diào)制又統(tǒng)稱為角度調(diào)制，調(diào)頻與調(diào)相之間存在密切的關(guān)系，本文用數(shù)學(xué)公式對(duì)直接調(diào)相和利用調(diào)頻間接調(diào)相、直接調(diào)頻和利用調(diào)相間接調(diào)頻進(jìn)行比較，定量的對(duì)調(diào)頻和調(diào)相信號(hào)進(jìn)行比較，從而闡述了調(diào)頻與調(diào)相之間內(nèi)在的聯(lián)系。

1.角調(diào)制的概念

任何一個(gè)正弦信號(hào)可表示為：

角調(diào)制時(shí)載波的振幅不變，而頻率及相位隨基帶信號(hào)變化。角度調(diào)制信號(hào)可以用下式表示：

式中，稱為角度調(diào)制信號(hào)的瞬時(shí)相位;稱為瞬時(shí)相位偏移，它表示相對(duì)未調(diào)載波瞬時(shí)相位的偏移值，瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)

稱為信號(hào)的瞬時(shí)角頻率，因此：

2.從定義和角頻率兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)調(diào)相

首先從定義的角度認(rèn)識(shí)調(diào)相，所謂相位調(diào)制，就是瞬時(shí)相位偏移隨基帶信號(hào)成比例變化的調(diào)制，即：

其中稱為調(diào)相系數(shù)。

瞬時(shí)相位：

（1）

于是調(diào)相信號(hào)：

（2）

（2）式是從定義的角度認(rèn)識(shí)調(diào)相。

現(xiàn)在我們從角頻率的角度認(rèn)識(shí)調(diào)相。

由于瞬時(shí)角頻率：

（3）

所以：

（4）

顯然這里（2）（4）兩式從本質(zhì)上是一致的，（4）式實(shí)際上是間接調(diào)相，也就是利用調(diào)頻的方法間接的實(shí)現(xiàn)調(diào)相。（2）式到（4）式形式上的變化實(shí)際上是調(diào)制信號(hào)為的調(diào)相信號(hào)可看成以為調(diào)制信號(hào)的調(diào)頻信號(hào)。

3.從定義和相角兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)調(diào)頻。

所謂頻率調(diào)制，就是瞬時(shí)角頻率隨基帶信號(hào)成比例變化的調(diào)制，即：

（5）

其中為調(diào)頻系數(shù)。

于是調(diào)頻信號(hào)：

（6）

（6）式是從定義的角度上認(rèn)識(shí)調(diào)頻。

現(xiàn)在我們從相角的角度認(rèn)識(shí)調(diào)頻。由于：

（7）

所以：

（8）

顯然這里（6）（8）兩式從本質(zhì)上是一致的。（8）式實(shí)際上是間接調(diào)頻，也就是利用調(diào)相的方法間接的實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。（6）式到（8）式形式上的變化實(shí)際上是調(diào)制信號(hào)為的調(diào)頻信號(hào)可看成以為調(diào)制信號(hào)的調(diào)相信號(hào)。

4.調(diào)相信號(hào)與調(diào)頻信號(hào)的比較

把式（1）與式（7）進(jìn)行比較，顯然可以得出總相角，此時(shí)可稱瞬時(shí)相位偏移。

當(dāng)，可稱之為調(diào)相;

當(dāng)，可稱為調(diào)頻。

此時(shí)，顯然調(diào)頻和調(diào)相信號(hào)的區(qū)別僅僅在于的關(guān)系不同。

同樣把式（3）與式（5）進(jìn)行比較，顯然可以得到瞬時(shí)角頻率，此時(shí)稱為瞬時(shí)角頻率偏移。

當(dāng)時(shí)，可稱為調(diào)頻;當(dāng)時(shí)，可稱為調(diào)相。此時(shí)，顯然調(diào)頻和調(diào)相信號(hào)的區(qū)別僅僅在于與的關(guān)系不同。

5.結(jié)束語(yǔ)

調(diào)頻和調(diào)相本質(zhì)相同，形式不同，兩者可以相互轉(zhuǎn)化。因?yàn)檩d波相位的任何變化都將引起頻率的變化，反之亦然。認(rèn)清兩者之間的關(guān)系對(duì)于信號(hào)的運(yùn)用有著實(shí)際的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]張輝.現(xiàn)代通信原理與技術(shù)（第3版）[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2013.

[2]樊昌信，等.通信原理（第7版）[M].湖南：國(guó)防工業(yè)出版社，2012.

[3]郭黎利.通信原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013.

作者簡(jiǎn)介：

陳皓（1979—），男，武漢商學(xué)院講師，主要從事電子信號(hào)分析研究。

桂偉（1980—），男，武漢商學(xué)院講師，主要從事機(jī)械電子系統(tǒng)研究。