鐘博 高飛燕 姜鵬 張亮

【摘要】傳統(tǒng)的太陽能并網(wǎng)逆變器大多采用PI控制方案，這種方案控制算法簡單易實現(xiàn)但無法消除穩(wěn)態(tài)誤差，對系統(tǒng)參數(shù)變化及擾動敏感，魯棒性不強(qiáng)。于此本文提出在太陽能發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)中運用滑模控制器的控制方案，設(shè)計滑模控制模型并對其穩(wěn)定性進(jìn)行分析，用計算機(jī)仿真和實驗結(jié)果證明了滑?？刂破鞯膬?yōu)點。

【關(guān)鍵詞】滑?？刂?擾動;并網(wǎng);魯棒性

Abstract：PI control scheme is adopted by most of the traditional PV grid-connected inverter，this schemes control algorithm is simple and easy to be implemented，but the steady-state error can not be eliminated，and weak robustness to the system parameters change or disturbance. In this paper a solution，which using sliding mode controller in PV grid-connected system，is presented，the sliding mode control model is designed and its stability is analyzed. The excellent of sliding mode controller is proved by the computer simulation and experimental results.

Key words：sliding mode control;disturbance;grid-connected;robustness

一、引言

光伏并網(wǎng)逆變器是能將太陽能電池板產(chǎn)生的直流電能饋入國家電網(wǎng)中的裝置，也就是一個將直流與交流對接的轉(zhuǎn)換器。而光伏并網(wǎng)逆變器所采用的控制方案影響著太陽能發(fā)電效率和并網(wǎng)電能質(zhì)量以及逆變器的成本。采用開環(huán)控制結(jié)構(gòu)雖然簡單成本低，但不能消除干擾所帶來的誤差，滿足不了控制要求。采用傳統(tǒng)的PI電流跟蹤方案[1]，由于給定跟蹤信號為正弦信號，所以控制精度不是很高，效果也不是很理想?；？刂破鱗2][3]（Sliding Mode Control）的控制方案具有快速響應(yīng)，對參數(shù)變化及擾動不敏感[4]，無需系統(tǒng)在線辨識，魯棒性強(qiáng)[5]，實現(xiàn)簡單等優(yōu)點，在現(xiàn)代控制中得到越來越多的關(guān)注。本文將滑模控制理論應(yīng)用于光伏并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)中，建立了滑模控制模型，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并將其與傳統(tǒng)的PI控制方案相比較分析其優(yōu)劣。

二、單相全橋并網(wǎng)逆變器模型

本文根據(jù)單相全橋逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來寫，如圖1所示：

圖1 單相全橋并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1所示為電壓型逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，Vdc為PV陣列經(jīng)BOOST電路升壓及控制后穩(wěn)定的直流母線電壓，Id為直流母線電流，IL為并網(wǎng)電流，L為輸出濾波電感，其作用是濾除交流側(cè)的PWM諧波電流，并且能使系統(tǒng)獲得一定的阻尼特性，從而有利于實現(xiàn)交流側(cè)正弦波電流輸出控制和系統(tǒng)穩(wěn)定運行。R為線路中的等效電阻，一般很小。e（t）為電網(wǎng)電壓，Q1-Q4為功率開關(guān)器件，對角導(dǎo)通。圖中各參數(shù)之間的關(guān)系為：

（1）

三、滑模變結(jié)構(gòu)控制設(shè)計

設(shè)計滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)基本包括兩個相對獨立的部分[6]：（1）設(shè)計確定切換函數(shù)S（x），使其確定的滑動模態(tài)漸近穩(wěn)定且具有良好的動態(tài)品質(zhì)。（2）設(shè)計滑動模態(tài)控制律u+（x）、u-（x），使到達(dá)條件得到滿足，從而在切換面上形成滑動模態(tài)區(qū)。

一旦確定了切換函數(shù)S（x），和滑動模態(tài)控制律，滑模控制系統(tǒng)也就能搭建起來。

圖1中Uab為SPWM調(diào)置的網(wǎng)側(cè)電壓，其波形為交流的方波脈沖，經(jīng)輸出濾波電抗器L后變成正弦波電壓。本文定義開關(guān)函數(shù)為sm其表達(dá)式為：

（2）

由上式可求得：

（3）

對圖1，根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律可知：

（4）

取IL，Vdc為狀態(tài)變量，令x1=IL，x2=Vdc，則由（1）、（3）、（4）式可得系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

（5）

設(shè)計切換函數(shù)為：

（6）

式中IL*為正弦指令電流，IL為并網(wǎng)電流k1，k2為大于零的常系數(shù)。設(shè)系統(tǒng)進(jìn)入滑動模態(tài)后的等效控制為ueq，根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制理論有[7]：

（7）

則可解得等效控制：

（8）

在有外加干擾和不確定因素的系統(tǒng)，一般采用等效控制加切換控制的控制律，如下：

（9）

然后將滑?？刂破鬏?shù)某雠c三角載波比較即可得到PWM驅(qū)動信號。（9）式中uvss為切換控制實現(xiàn)對外加干擾和不確定性的魯捧控制。

（10）

sign（ ）為符號函數(shù)。由于滑?？刂葡到y(tǒng)中存在時間和空間的滯后性，系統(tǒng)慣性等影響不可避免的產(chǎn)生“抖振”現(xiàn)象[8]，這會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度，而且目前沒有辦法完全消除這一缺點，只能減弱。為了減弱“抖振”用連續(xù)函數(shù)取代符號函數(shù)：

（11）

控制律u要滿足滑模穩(wěn)定條件即：

（12）

穩(wěn)定性分析：

取李亞普諾夫函數(shù)為：

（13）

顯然V正定，如系統(tǒng)漸近穩(wěn)定則負(fù)定。下面證明負(fù)定。

（14）

由狀態(tài)方程式可得：

（15）

則聯(lián)合式8、9、10、11、14、15可得到：

所以負(fù)定。由此可知系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，滑?？刂破鞣桨高x擇的正確性。

四、Simulink仿真

逆變系統(tǒng)滑模控制器建立好之后用Matlab的Simulink模塊進(jìn)行仿真實驗。根據(jù)拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型可以在Simulink模塊中搭建如圖2所示仿真模型。

SMC子模塊為滑?？刂破髂K，CMP為PWM生成模塊。主回路參數(shù)：輸出濾波電感4mH，直流端電容3000uF，直流電壓為400V，電網(wǎng)為50Hz，220V交流電壓。指令電流峰值為20A，最高開關(guān)頻率為30kHz。輸出等效電阻R為0歐。k1=10，k2=1，k3=0.1，k4=0.1。仿真波形如圖3所示。圖4所示為傳統(tǒng)的PI加電壓前饋控制的仿真波形。

圖3 滑?？刂芃atlab仿真波形

圖4 傳統(tǒng)PI控制Matlab仿真波形

圖5 FFT分析結(jié)果圖

由圖3和圖4所示波形可知，滑?？刂品绞降某鲚敵鲭娏鳛榕c電網(wǎng)同頻同相的正弦波，幅值與指令電流相等，而PI控制方式的電流幅值與指令電流不相等，有誤差存在。當(dāng)改變外部參數(shù)電感值時跟蹤效果仍然不錯只是電感減小時電流紋波增大。FFT分析如圖5所示，電流總諧波含量THD=3.32%，符合國家并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

五、實驗測試結(jié)語

為了驗證滑?？刂破髟诓⒕W(wǎng)逆變器中的可行性，搭建了一個5kW的單相并網(wǎng)逆變器實驗測試平臺。主回路電感選擇為3.6mH，直流母線電容為共為6000uF，前級BOOST電路去掉采用發(fā)電機(jī)經(jīng)整流后給直流母線提供直流電。直流電壓為400V左右開關(guān)頻率不大于30kHz。實驗測試波形如圖6所示。從圖6可看出電流波形為與電網(wǎng)同頻同相的正弦波形，電流波形比較平滑，這說明所設(shè)計滑?？刂破鞣桨傅目尚行裕_性和優(yōu)越性。

圖6 電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流波形

在單相光伏并網(wǎng)逆變器中采用滑?？刂破鞯姆桨?，建立了滑?？刂颇Ｐ筒⒎治隽讼到y(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真和實驗結(jié)果證明較傳統(tǒng)的PI控制方案控制精度更高，電流跟蹤效果和系統(tǒng)魯棒性更好。但也存在不足，就是存在抖振問題，并且需要很高的開關(guān)頻率來保證滑模運動，對于電力電子裝置來說越高的開關(guān)頻率就會帶來更大的開關(guān)損耗，這會影響開關(guān)器件的性能和壽命。為克服這些不足，近年來提出了雙頻變換理論這種新型的拓補(bǔ)理論，在雙頻變換器中采用滑?？刂评碚摷饶鼙苊飧哳l切換下的開關(guān)損耗又能保證系統(tǒng)的魯棒性[9]，可以較好的消弱抖振問題。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：

鐘博（1989—），男，湖南邵陽人，南華大學(xué)研究生，主要研究方向：智能信息處理與智能控制。

高飛燕（1968—），女，湖南祁陽人，南華大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：智能檢測及智能儀表。