劉福

【摘要】 本文采用D-S證據(jù)理論對振動目標脈沖寬度進行融合，可以很好地解決振動目標識別問題。地面目標激勵產(chǎn)生的振動信號，主要受到運動狀態(tài)、目標質(zhì)量、傳感器的距離以及地質(zhì)條件等因素的影響。對傳感器采集到的振動信號進行處理、特征抽取進而通過分類識別的方法可以確定產(chǎn)生地振動信號的目標類別[1]。

【關(guān)鍵詞】 時差定位 目標識別 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論是一種基于統(tǒng)計的數(shù)據(jù)融合分類算法，可以很明確地區(qū)分和處理信息的不確定性和不準確性，屬于人工智能的范疇。它是在Dempster于1967年提出的“上、下概率”及其合成規(guī)則的基礎(chǔ)上，由G.Shafer在其1976年出版的專著《證據(jù)的數(shù)學理論》中建立的。

一、D-S證據(jù)理論的基本概念

（1）識別框架（Frame of Discernment）

假設(shè)現(xiàn)有某一需要判決的問題，該問題所有可能答案的完備集合用Θ表示，若Θ中的所有元素都是兩兩互斥的，則稱此互不相容事件的完備集合Θ為識別框架。

（2）基本概率分配函數(shù)（Basic Probability Assignment Function）

設(shè)Θ為識別框架，如果集函數(shù)m：2Θ→[0，1]（2Θ為Θ的冪集，它是Θ所有子集的集合）滿足，，則稱m為框架Θ上的基本概率分配函數(shù)（BPAF）。若m（A）>0，則稱A為焦元（Focal Element）。

（3）信任函數(shù)（Belief Function）

設(shè)Θ為識別框架，m為框架Θ上的基本概率分配函數(shù)，如果集函數(shù)Bel：2Θ→[0，1]滿足，則稱Bel（A）為A的信任函數(shù)，它表示證據(jù)對A為真的信任程度。

二、Dempster合成法則

設(shè)Bel1和Bel2是同一識別框架Θ上的兩個信度函數(shù)，m1，m2分別是其對應(yīng)的基本可信度分配，焦元為A1，…，AK和B1，…，BL通過Dempster合成法則可以將兩個信任函數(shù)融合成一個新的信任函數(shù)，組合后的信度可以表示為m（A）=m1（A）⊕m2（A），給定，若有，則兩個信度的合成法則為：

對于多個信度的融合，令m1，…，mn分別表示n個信息的信度分配，如果它們是由獨立的信息推得的，則融合后的信度函數(shù)m=m1⊕m2⊕...⊕mn可以表示為：

三、決策規(guī)則

利用D-S合成法則聯(lián)合子集的基本概率分配函數(shù)，獲得融合概率分配函數(shù)值m（A），緊接著依據(jù)m（A）判定目標。在實踐中，可以按照如下4種規(guī)則確定識別對象的類別：（1）目標類別應(yīng)具有最大的信任度；（2）目標類別的信任度值與其他類別的信任度值的差必須大于某一閾值；（3）不確定區(qū)間長度必須小于某一閾值；（4）目標類別的信任度值必須大于不確定區(qū)間長度。

四、D-S證據(jù)理論在決策級目標識別融合中的應(yīng)用

將多個地振動傳感器采集的振動目標脈沖寬度信息作為證據(jù)，每個傳感器提供一組命題，對應(yīng)決策x1，…，xm，并建立一個相應(yīng)的信度函數(shù)，這樣多傳感器數(shù)據(jù)融合實質(zhì)上就成為在同一個識別框架下，將不同的證據(jù)體合并成一個新的證據(jù)體的過程。

多傳感器數(shù)據(jù)融合的一般過程是：（1）分別計算各傳感器的基本可信度、信度函數(shù)和似然度函數(shù)；（2）利用Dempster合成規(guī)則，求得所有傳感器聯(lián)合作用下的基本可信度、信度函數(shù)和似然度函數(shù)；（3）在一定決策規(guī)則下，選擇具有最大支持度的目標

這個過程可用圖4-1表示，先由n個傳感器分別給出m個決策目標集的信度，經(jīng)Dempster合并規(guī)則合成一致的對m個決策目標的信度，最后對各可能決策利用某一決策規(guī)則得到結(jié)果。

五、總結(jié)與展望

本文主要研究了振動目標的信號處理。分別對D-S證據(jù)理論的基本概念、Dempster合成法則、利用D-S合成法則、D-S證據(jù)理論在決策級目標識別融合中的應(yīng)用進行了介紹。以及通過大量實驗樣本確定了不同類型目標的脈沖寬度，利用D-S證據(jù)理論對傳感器采集的目標脈沖寬度信號進行融合得出識別結(jié)果。

參 考 文 獻

[1]楊風暴， 王肖霞. D-S證據(jù)理論的沖突證據(jù)合成方法[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2010