●李奎

關(guān)于“里昂惕夫之謎”及l(fā)eamer改進(jìn)

●李奎

1951年，美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家里昂惕夫利用美國1947年的數(shù)據(jù)對赫俄理論進(jìn)行經(jīng)驗檢驗，但得出的結(jié)果與赫俄理論的預(yù)測完全相反，這就是著名的里昂惕夫之謎。之后引來眾多學(xué)者對其進(jìn)行研究，直到1980年，Leamer在HOV模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行理論拓展及關(guān)于貿(mào)易要素含量的實證研究，不但終結(jié)了貿(mào)易理論家們長達(dá)半個多世紀(jì)的關(guān)于Leontief Paradox的爭論，而且為貿(mào)易要素含量的計量研究提供了一種更富理論依據(jù)的便捷工具。文章介紹了Leontief Paradox的由來及Leamer對其的證明。

Leontief Paradox 貿(mào)易要素含量 Leamer改進(jìn)

一、“里昂惕夫之謎”簡介

1953年9月，Leontief在美國哲學(xué)會年會上提出了自己的研究報告《國內(nèi)生產(chǎn)與對外貿(mào)易：美國資本狀況的再檢驗》（Domestic Production and foreign Trade，the American Capital Position Re-examined）。在報告中，他根據(jù)1947年美國各部門間的聯(lián)系及國民經(jīng)濟(jì)，編制了投入產(chǎn)出平衡表。結(jié)果(表1）發(fā)現(xiàn)，每百萬美元美國出口品的資本勞動比率要小于進(jìn)口品的資本勞動比率，其與赫俄理論的預(yù)測完全相反。即美國是世界上公認(rèn)的資本最豐裕的國家，應(yīng)該以出口資本密集品為主，實際上出口的卻是勞動密集品，而進(jìn)口的是資本密集品，這就是著名的“里昂惕夫稀缺要素悖論”，簡稱“里昂惕夫之謎”。

表1 Domestic Capital AND Labor Requirements PER Million Dollars OF Un ited States Exports AND OF Competitiveness Im port Replacements (of average 1947 com position)

里昂惕夫?qū)γ绹Y本狀況的再檢驗，理論依據(jù)是要素稟賦模型，又稱為2×2×2模型（即兩個國家、兩種產(chǎn)品和兩種生產(chǎn)要素）。沿襲了要素稟賦模型的以下幾條基本假設(shè)：（1）兩國相同部門的生產(chǎn)函數(shù)相同；（2）兩國消費(fèi)者偏好相同；（3）規(guī)模收益不變；（4）所有商品市場、要素市場都是完全競爭的；（5）兩國的生產(chǎn)要素供給是既定不變的；（6）生產(chǎn)要素在一國之內(nèi)可自由流動，在國際間不能流動；（7)X、Y的生產(chǎn)技術(shù)不同，其中X假設(shè)為資本密集型產(chǎn)品，Y假設(shè)為勞動密集型產(chǎn)品；（8）不存在運(yùn)輸成本和其他貿(mào)易障礙。

預(yù)設(shè)這些嚴(yán)格假定條件的目的，在于排除其他所有因素的影響，單獨(dú)考慮要素稟賦條件對貿(mào)易的決定性影響。

在上述條件下，H-O模型在“要素稟賦”與“貿(mào)易模式”之間建立了一個嚴(yán)密的邏輯框架。各國生產(chǎn)要素稟賦的差異引起要素相對價格的差異；產(chǎn)品中投入要素的相對價格的差異引起產(chǎn)品成本的差異；產(chǎn)品成本的差異引起產(chǎn)品價格的差異；國內(nèi)外市場上產(chǎn)品價格的差異導(dǎo)致國際貿(mào)易的發(fā)生。所以各國要素稟賦的不同是導(dǎo)致國際貿(mào)易發(fā)生的最根本原因。因此，由要素稟賦決定的貿(mào)易方式為：一國出口密集使用其豐富要素的產(chǎn)品，進(jìn)口密集使用其稀缺要素的產(chǎn)品，這一重要結(jié)論便是所謂的H-O定理。

二、貿(mào)易要素含量的引入

傳統(tǒng)H-O模型中，貿(mào)易模式解釋為“商品”在國際市場上的交換。Vanek在其研究中，打破了傳統(tǒng)的思想，用“貿(mào)易要素含量”概念代替了傳統(tǒng)模型中“商品”的概念。將貿(mào)易模式解釋為隱含在商品貿(mào)易中要素含量的國際交換。即分析一國貿(mào)易方式時，不應(yīng)該只關(guān)注該國出口的是玩具還是電子設(shè)備，應(yīng)該研究的是在玩具與電子設(shè)備貿(mào)易中，所包含的勞動和資本等附加值的大小，以此來分析其對國內(nèi)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響。

關(guān)于貿(mào)易要素含量，我們可以用公式對其進(jìn)行解釋。由假設(shè)可知，本國貿(mào)易量為本國產(chǎn)出與本國消費(fèi)之差；且當(dāng)貿(mào)易平衡時，任何一個國家的消費(fèi)Ci都與世界消費(fèi)Cw成比例，因此任何一個國家消費(fèi)的要素含量Fi也與世界總消費(fèi)的要素含量Fw成比例關(guān)系，s為其對應(yīng)的比例。再假設(shè)Qi是本國的產(chǎn)出向量，Ti為本國商品凈出口向量，Ci為本國消費(fèi)量，Vi為本國要素供給向量，Vw是世界范圍的要素供給向量，A為投入產(chǎn)出矩陣。

即貿(mào)易要素含量為（Vi-sVw）。

可見，將“貿(mào)易要素含量”概念引入研究中，更具有現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)意義，而且也是對傳統(tǒng)模型的發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)與補(bǔ)充。

三、Leamer對“里昂惕夫之謎”的改進(jìn)

Leamer在1980年發(fā)表的《The Leontief Paradox, Reconsidered》中指出“里昂惕夫之謎”是基于一個簡單的概念誤解。這個概念即“如果出口品的資本勞動比率小于進(jìn)口品的資本勞動比率，則這個國家相對于資本，勞動力較豐富。”看上去很直觀且富有吸引力，但卻是一個假命題。一種解釋為H-O模型假定商品、要素價格趨于均等，隱含各國貿(mào)易趨于平衡。但1947年美國同時出口資本密集品與勞動密集品，且貿(mào)易出口有盈余，所以貿(mào)易并不平衡。

Leamer同時指出如果凈出口的勞動服務(wù)與凈出口的資本服務(wù)呈現(xiàn)相反的跡象，上述命題就是一個真命題。但是根據(jù)Leontief提供的數(shù)據(jù)（表2），凈出口的勞動服務(wù)與凈出口的資本服務(wù)呈現(xiàn)相同的跡象。因此，正確的比較應(yīng)該是凈出口的資本勞動比率與國內(nèi)消費(fèi)的資本勞動比率。

傳統(tǒng)要素稟賦對于“要素稟賦度”概念的理解如下：如果一國資本存量占世界總資本存量的比例超過對應(yīng)的勞動比例，

即Ki/Kw＞Li/Lw

則該國的資本相對于勞動而言是豐裕的。

與傳統(tǒng)模型的假設(shè)相比，Leamer假設(shè)（1）市場上商品的種類有n種，且可以在國際間自由流動；（2）市場上要素的種類有n種，且在國際間完全不能流動；（3）各國所有消費(fèi)者的消費(fèi)偏好相同；（3）所有國家的生產(chǎn)函數(shù)相同且無規(guī)模收益；（4）商品和要素市場是完全競爭的；（5）要素價格在各國市場上相同。

Leamer于1980年發(fā)表的研究理論出發(fā)點(diǎn)是赫克歇爾.瓦尼克方程，即：

其中A表示n×n投入產(chǎn)出矩陣，Ajk表示生產(chǎn)1單位k產(chǎn)品所需要要素j的量，Ti表示本國商品凈出口向量，Ei表示本國要素稟賦向量，Ew表示世界要素稟賦向量，Qi表示本國的產(chǎn)出向量，Qw表示本國的產(chǎn)出向量，αi表示本國的消費(fèi)Ci與世界消費(fèi)Cw的比例。

表2 Additional In form ation ON Trade AND Endowm ents

當(dāng)本國要素市場上達(dá)到平衡時，要素的供給等于要素的需求，即A×Qi=Ei。同理，世界市場上要素的供給等于需求時，即A×Qw=Ew。同理可得：

各國消費(fèi)者偏好相同，隱含意思是世界市場上商品的產(chǎn)量等于各國消費(fèi)之和，即Ci=αi×Qw

則本國的貿(mào)易模式為：

即赫克歇爾.瓦尼克方程的推導(dǎo)過程。

由赫克歇爾.瓦尼克方程，可以引申出兩個關(guān)于本國凈出口貿(mào)易的資本服務(wù)、勞動服務(wù)與本國資本服務(wù)、勞動服務(wù)的稟賦度方程：

其中（KT，LT）表示本國凈出口中資本與勞動的量；（Ki，Li）表示本國資本與勞動的要素稟賦度；（Kw，Lw）表示世界資本與勞動要素稟賦度。

Leamer認(rèn)為判定一國資本要素比勞動要素豐富當(dāng)且僅當(dāng)：Ki/（Ki－KT）＞Li/（Li－LT）

相關(guān)證明如下：

由威廉斯關(guān)于要素豐富度的概念可知，當(dāng)Ki/Kw＞Li/Lw時，該國的資本相對于勞動而言是豐裕的。

由方程（1）、（2）可得：

因此Ki/Kw=αi×Ki/（Ki－KT）

所以，當(dāng)Ki/Kw＞Li/Lw時，Ki/（Ki－KT）＞Li/（Li－LT）必定成立。

根據(jù)上述分析，當(dāng)Kc、Lc分別表示本國消費(fèi)的產(chǎn)品中資本與勞動的量時，可得到以下兩個方程：

由方程（3）、（4）可得：

即如果一國凈出口的資本勞動比率大于消費(fèi)商品的資本勞動比率，則該國資本相對于勞動是豐裕的。

在上述分析基礎(chǔ)上，Leamer對下述問題做了進(jìn)一步的解釋。即為什么凈出口的勞動服務(wù)與凈出口的資本服務(wù)呈現(xiàn)相反的跡象，才能用出口品的資本勞動比率與進(jìn)口品的資本勞動比率相比較來判斷一個國家的要素豐富度。

由上文可知，如果一個國家為資本相對于勞動而言是豐裕的，則

當(dāng)KT＞0并且LT＜0時，

同理可證明當(dāng)KT＜0并且LT＞0時，Kx/Lx＜Km/Lm

四、對Leamer改進(jìn)的模型驗證

（一）實證檢驗過程

為了檢驗其觀點(diǎn)的有效性，Leamer利用生產(chǎn)投入產(chǎn)出矩陣進(jìn)行了實證檢驗：假設(shè)Kx/Lx＞Km/Lm與Ki/Kw＞Li/Lw同時存在，生產(chǎn)投入產(chǎn)出矩陣A表示為

其中第一行表示為資本的投入，第二行表示為勞動的投入，第三行表示為土地的投入；假設(shè)本國與世界的產(chǎn)量向量分別為：

本國與世界的要素稟賦度向量分別為：

當(dāng)商品價格趨于一致時，貿(mào)易達(dá)到平衡狀態(tài)，此時

因此我們可以算出凈出口各要素的貿(mào)易量。

因此該國家凈出口資本服務(wù)與勞動服務(wù)，進(jìn)口勞動密集型產(chǎn)品。

又因為，A×Ti=Ei－Ew×αi

因為，Ti=Xi－Mi

根據(jù)上述條件，我們可以分別計算出該國出口品與進(jìn)口品的向量，分別為：

由此可得λ=(Kx/Lx）/（Km/Lm)=1.24/2=0.62

根據(jù)Leontief的觀點(diǎn)，λ＜1，則判斷為該國勞動相比較資本豐裕。但實際上，經(jīng)計算Ki/Kw=0.315＞Li/Lw=0.295判斷該國勞動相比較資本是較稀缺的。

（二）數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果

1.國外數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果。根據(jù)1964年Travis提供的數(shù)據(jù)（表3），依然可以證明“用凈出口的資本勞動比率與本國消費(fèi)的資本勞動比率相比較”觀點(diǎn)的正確性。

由表3可知，1964年美國凈出口的資本勞動比率為＄11783 Man-year，大于消費(fèi)的資本勞動比率＄6737Man-year，符合美國資本相比較勞動豐富的結(jié)論。

2.國內(nèi)數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果。本文進(jìn)一步運(yùn)用2010年中國國內(nèi)生產(chǎn)、進(jìn)出口貿(mào)易、消費(fèi)品中資本勞動密集度，對Leamer改進(jìn)觀點(diǎn)進(jìn)行檢驗。

表3 Capital Intensity OF Consumption，Production，Trade

由表4可知，2010年中國資本與勞動投入量分別為278140億元、76105萬人，進(jìn)出口貿(mào)易額中的資本與勞動投入量分別為出口中的資本與勞動投入量減去進(jìn)口中的資本與勞動投入量，其中進(jìn)口中的要素投入量，用2010年中國最大貿(mào)易伙伴國，美國的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得出凈出口中的資本勞動比率0.91億元/萬人，小于消費(fèi)品中的資本勞動比率4.53億元/萬人，符合中國為勞動豐富的國家，從而驗證了leamer的觀點(diǎn)是正確的。

2010年中國國內(nèi)生產(chǎn)、凈出口貿(mào)易、消費(fèi)品中資本勞動密集度

五、結(jié)束語

盡管“里昂惕夫之謎”已經(jīng)在理論上獲得比較成功的解釋，但是實證研究發(fā)現(xiàn)，國際貿(mào)易中各國貿(mào)易模式與H-O定理相距甚遠(yuǎn)，因此需要重新回顧“里昂惕夫之謎”的各種解釋，這將有助于我國在國際貿(mào)易中對貿(mào)易模式與貿(mào)易政策的選擇。并且深入研究貿(mào)易要素含量，探尋要素流動的方向、強(qiáng)度與原因，以及這種流動帶來的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)與收入分配效應(yīng)，實現(xiàn)全球要素配置的最優(yōu)化。

[1] 李坤望.國際經(jīng)濟(jì)學(xué)（第二版）[M].高等教育出版社，2010.

[2] 趙忠秀.國際貿(mào)易理論與政策[M].北京大學(xué)出版社，2009.

[3] 韓玉群，韓玉潔.關(guān)于“里昂惕夫之謎”的理論回顧[J].中國集體經(jīng)濟(jì)，2012

[4] Edward E,leamer.The Leontief Paradox[J].Reconsidered,journal of political Economy,June 1980

（作者單位：太原理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 山西太原 030024）

（責(zé)編：若佳）

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