●侯建華 王書明

基于DEA模型的煤礦安全投入產(chǎn)出效率評價

●侯建華 王書明

煤礦安全生產(chǎn)形勢的根本好轉(zhuǎn)從根本上取決于企業(yè)的安全投入決策的科學(xué)性。DEA模型避免了許多主觀因素，具有很強的客觀性。運用該模型對煤礦安全投入產(chǎn)出效率進行綜合評價，有利于管理者把握安全投入的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、時點等重要因素對安全產(chǎn)出效率的影響程度，從而作出科學(xué)決策。

安全投入產(chǎn)出 效率 DEA

隨著社會經(jīng)濟以及安全科學(xué)的發(fā)展，人們開始認識到：要實現(xiàn)安全生產(chǎn)，不進行一定的投入是不行的。但是，并非進行了安全投入就一定能確保生產(chǎn)安全?，F(xiàn)實中，部分煤礦有能力、有意愿進行安全投入，也進行了大量的安全投入，但是這些安全投入并未取得應(yīng)有的效果。這是因為，除了安全投入意識不強和安全投入數(shù)量不夠之外，安全投入決策不科學(xué)、不合理也是造成煤礦安全問題的重要原因。例如，不能準確把握安全投入與安全效益之間的關(guān)系，造成安全投入的隨意性大，不能正確認識各種安全投入方向之間內(nèi)在關(guān)系，造成投入方向不準確等。低水平的安全投入決策不但無法取得應(yīng)有的安全投入效果，導(dǎo)致大量的安全資源浪費，還容易造成人們對安全投入本身是否需要產(chǎn)生懷疑。安全投入產(chǎn)出是否有規(guī)律可循？遵循什么規(guī)律？投入產(chǎn)出比如何？搞清楚這些問題，有助于提高煤礦安全投入決策的水平，更好地發(fā)揮煤礦安全投入的效用，實現(xiàn)煤礦安全狀況的根本好轉(zhuǎn)。

一、DEA評價模型

在人們的生產(chǎn)活動和社會活動中常常會遇到這樣的問題：經(jīng)過一段時間之后，需要對具有相同類型的部門或單位（稱為決策單元）進行評價，其評價的依據(jù)是決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)是指決策單元在某種活動中需要消耗的某些量，例如投入的資金總額，投入的總勞動力數(shù)等等；輸出數(shù)據(jù)是決策單元經(jīng)過一定的輸入之后，產(chǎn)生的表明該活動成效的某些信息量，例如不同類型的產(chǎn)品數(shù)量，產(chǎn)品的質(zhì)量，經(jīng)濟效益等等。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)來評價決策單元的優(yōu)劣，即所謂評價部門（或單位）間的相對有效性。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)，就是一種用于評價同類部門或單位間的相對有效性的決策方法。它是一種對若干類型的具有多輸入、多輸出的決策單元（Decision MakingUNIT，簡稱為DMU），進行相對效率與效益方面比較的有效方法。DEA以相對效率概念為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計算、比較決策單元之間的相對效率，對評價對象作出評價。DEA通常是對一組給定的決策單位，選定一組輸入、輸出的評價指標，求所關(guān)心的特定決策單元的有效性系數(shù)，據(jù)此將各決策單元定級排隊，確定有效的決策單元，并給出其他決策單元非有效的原因和程度。DEA無須先了解輸入和輸出之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而且無須任何權(quán)重假設(shè)，從而避免了許多主觀因素，具有很強的客觀性。DEA法的優(yōu)點吸引了眾多的應(yīng)用者，應(yīng)用范圍已擴展到美國軍用飛機的飛行、基地維修與保養(yǎng)，以及陸軍征兵、城市、銀行等方面。目前，這一方法應(yīng)用的領(lǐng)域正在不斷地擴大。DEA也可以用來研究多種方案之間的相對有效性（例如投資項目評價）；研究在做決策之前去預(yù)測一旦做出決策后它的相對效果如何。

1978年由著名的運籌學(xué)家A.Charnes、W.W.Cooper和E. Rhodes提出的第一個DEA模型被命名為CCR模型。其基本步驟如下：

設(shè)有n個決策單元DMUj（1≤j≤n），DMUj對應(yīng)的輸入、輸出向量分別為：

一般情況下，因為我們對輸入、輸出量之間的信息結(jié)構(gòu)了解較少或者它們之間的相互代替性比較復(fù)雜，同時為了盡量避免主觀意志的影響，所以我們并不事先給定輸入、輸出權(quán)向量：v= (v1，v2，……，vm)T，u=(u1，u2，……，um)T，而是先把它們看作變向量，然后在分析過程中再根據(jù)某種原則來確定它們，如圖1所示：

對于DMUj有相對效率指數(shù)：

圖1 n個DMU的輸入輸出

現(xiàn)在對DMUjo進行效果評價（1≤jo≤n），構(gòu)造下列最優(yōu)模型

將其寫成矩陣形式，有

通過Charnes-Cooper變換，可將（5）式變成等價的線性規(guī)劃模型：

為了討論及應(yīng)用方便，進一步引入松弛變量S+和剩余變量S-，根據(jù)線性規(guī)劃對偶理論，（P）對偶規(guī)劃模型為：

這里稱線性規(guī)劃（D）為規(guī)劃（P）的對偶規(guī)劃。檢驗DEA有效時，可利用線性規(guī)劃，也可以利用對偶線性規(guī)劃，但其計算量相當(dāng)大，現(xiàn)在可以借助相關(guān)軟件（如LINGO、LINDO、DEAP等）進行運算。

二、實證分析

選取徐州夾河礦1996年～2005年每年的安全投入產(chǎn)出結(jié)果作為DEA的一個決策單元。并且選取年安全投入總額（2005年前為安技措費，2005年為生產(chǎn)安全費用）、噸煤安全投入、安全工程投入、安全設(shè)備投入、安全科技投入、安全管理投入等六個指標作為輸入變量，選取事故發(fā)生率、原煤產(chǎn)量作為輸出變量。見表1。

表1 各決策單元輸入、輸出指標值

關(guān)于表1中數(shù)據(jù)的解釋說明：

考慮安全產(chǎn)出效益的滯后性，本文時滯期限取為一年，即每一個決策單元中，事故發(fā)生率、原煤產(chǎn)量等指標值均以下一年數(shù)據(jù)列示。即1996年的決策單元中，輸入變量（年安全投入總額、噸煤安全投入、安全工程投入、安全設(shè)備投入、安全科技投入、安全管理投入）為本年的數(shù)據(jù)，輸出變量（事故發(fā)生率、原煤產(chǎn)量）為1997年的數(shù)據(jù)?？紤]數(shù)據(jù)口徑的統(tǒng)一性、可比性原則，將死亡人數(shù)、重傷人數(shù)、輕傷人數(shù)按1：29：300折算成輕傷人數(shù)。夾河礦1996～2005死傷人數(shù)折算結(jié)果如表2所示。

運用LINGO9.0將表1中數(shù)據(jù)進行相應(yīng)運算，結(jié)果如表3所示。

表2 夾河礦1996年～2007年工傷情況統(tǒng)計（單位：人）

表3 夾河礦安全投入產(chǎn)出效果的相對評價結(jié)果（評價模型：CCR）

表4 1996～2005年夾河礦各投入產(chǎn)出指標效率一覽表

由表3可知，1998年該礦安全投入產(chǎn)出效果的相對評價結(jié)果為非DEA有效、規(guī)模收益遞減，原因在于其原煤產(chǎn)量較上一年度有所下降，同時事故發(fā)生率較上一年度上升。通過分析當(dāng)年各投入指標的效率（見表4），發(fā)現(xiàn)該年各投入指標中只有安全管理投入效率較上年下降，為0.7220，而其它投入指標的效率都較上年上升或持平。因此，若想提高該礦的安全投入產(chǎn)出效果，必須深入分析該年安全管理投入效率下降的原因，并作出相應(yīng)調(diào)整。2002年該礦安全投入產(chǎn)出效果的相對評價結(jié)果也是非DEA有效、規(guī)模收益遞減。這是因為盡管當(dāng)年原煤產(chǎn)量較上一年有所上升，而且事故發(fā)生率下降，但是原煤產(chǎn)量增加的幅度以及事故發(fā)生率下降的幅度相對于安全投入增加的幅度并不相對稱。2005年該礦安全投入產(chǎn)出效果的相對評價結(jié)果不但為非DEA有效、規(guī)模收益遞減，而且整體相對效率只有0.2678。原因很明顯：雖然安全投入大幅度增加，可是事故發(fā)生率卻大幅度增加，而且原煤產(chǎn)量也較上一年度下降。從2005年開始，全國煤礦執(zhí)行《煤炭生產(chǎn)安全費用提取和使用管理辦法》，該礦也根據(jù)規(guī)定提取了安全費用，所以安全投入總量大幅度增加，但是這些安全投入并未發(fā)揮其應(yīng)有的效用。

可見，單純增加煤礦安全投入的數(shù)量，并不意味著其安全投入產(chǎn)出效率就能相應(yīng)提高。安全投入的結(jié)構(gòu)、時點等也是影響安全投入產(chǎn)出效率的重要因素。所以應(yīng)該綜合考慮煤礦自身的情況，進行科學(xué)合理的安全投入決策，在確定了安全投入總額之后，還要特別注意投入方向的選擇、投入結(jié)構(gòu)的安排和投入時點的把握。只有這樣，才能提高安全投入產(chǎn)出的效率，最大限度地發(fā)揮安全投入的效用。

從表4還可以看出，歷年來，夾河礦安全科技投入的產(chǎn)出效率都比較高，平均為0.9999，基本發(fā)揮了其應(yīng)有的效用。而安全設(shè)備投入與安全管理投入的產(chǎn)出效率都較低，平均分別為0.5894與0.6801，說明其安全設(shè)備投入與安全管理投入的效果不好，特別是安全設(shè)備投入的效果最差。因此，該礦應(yīng)該分析造成這種狀況的原因，采取相應(yīng)的措施，提高安全設(shè)備投入與安全管理投入的產(chǎn)出效率。

三、結(jié)論

煤礦的安全投入產(chǎn)出效率取決于其安全投入的合理程度。當(dāng)安全投入合理時，往往安全產(chǎn)出就大、安全投入產(chǎn)出效率就高。反過來說，一個煤礦的安全投入產(chǎn)出效率高，往往表明該煤礦的安全投入就合理。但是單純增加煤礦安全投入的數(shù)量，并不意味著其安全投入的產(chǎn)出就能相應(yīng)提高。安全投入的結(jié)構(gòu)、時點等也是影響安全投入產(chǎn)出效率的重要因素。所以應(yīng)該綜合考慮煤礦自身的情況，進行科學(xué)合理的安全投入決策，在確定了安全投入總額之后，還要特別注意投入方向的選擇、投入結(jié)構(gòu)的安排和投入時點的把握。只有這樣，才能提高安全投入產(chǎn)出的效率。

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[3]龍如銀.礦業(yè)城市可持續(xù)發(fā)展理論與方法研究[D].中國礦業(yè)大學(xué)博士論文,2005（5）.

[4]王書明,何學(xué)秋,王恩元.煤礦安全投入綜合評價指標的篩選與確定[J].徐州工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2009（4）

[5]王德明.煤礦安全呼喚科技保障.http://news.sina.com.cn/0/2004 -10-26/06264035217s.shtml.

（作者單位：侯建華,南京理工大學(xué)化工學(xué)院 江蘇南京 210094;王書明,金陵科技學(xué)院 江蘇南京 211169）

（責(zé)編：賈偉）

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