戴鵬，趙燁，苗文彬，董蘇

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

逆變器寄生電容對永磁同步電機無傳感器控制的影響

戴鵬，趙燁，苗文彬，董蘇

（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

逆變器非線性特性會對基于高頻注入法的永磁同步電機轉(zhuǎn)子位置和速度觀測產(chǎn)生影響，不利于電機的精確控制。在分析逆變器非線性特性中寄生電容效應(yīng)及其對高頻載波電流響應(yīng)影響的基礎(chǔ)上，提出了一種旨在減小此非線性影響的新穎補償方法。此方法直接利用高頻電流響應(yīng)中的正序電流分量對包含轉(zhuǎn)子位置信息的負序電流分量進行補償，使作為位置觀測器輸入的誤差信號更為精確。仿真和實驗結(jié)果證明了此補償方法的正確性，有效提高了轉(zhuǎn)子位置檢測精度，且具有良好的動穩(wěn)態(tài)性能。

永磁同步電機；逆變器非線性；寄生電容；高頻注入；補償

1 引言

近年來，基于高頻信號注入的永磁同步電機（PMSM）無傳感器控制技術(shù)以其在零速和低速段的優(yōu)異性能得到了廣泛研究和應(yīng)用［1-4］。在該方法中，向永磁同步電機定子三相繞組注入三相對稱高頻電壓信號，產(chǎn)生的高頻旋轉(zhuǎn)磁場受到電機轉(zhuǎn)子凸極效應(yīng)的調(diào)制作用，產(chǎn)生包含轉(zhuǎn)子位置信息的高頻載波電流響應(yīng)。此響應(yīng)電流對轉(zhuǎn)子位置的精確估計起到了重要作用［5］。

實際應(yīng)用中，逆變器存在的諸多非線性特性如死區(qū)效應(yīng)、功率開關(guān)器件開通（關(guān)斷）延時和壓降、寄生電容效應(yīng)和零電流鉗位效應(yīng)等，會對高頻載波電流產(chǎn)生干擾，影響轉(zhuǎn)子位置估計精度，其中死區(qū)效應(yīng)和寄生電容效應(yīng)為主要的干擾源［6］。

本文針對由死區(qū)時間內(nèi)寄生電容效應(yīng)產(chǎn)生的干擾提出了一種新穎的補償方法。通過利用高頻載波電流響應(yīng)中的正序分量對包含轉(zhuǎn)子位置信息的負序分量進行補償，提高位置估計誤差信號的精度，使位置觀測器的輸入更為準確。與傳統(tǒng)方法相比，此方法受載波電流測量誤差影響較小且容易實現(xiàn)，具有較高的應(yīng)用價值。

為驗證理論分析的正確性，本文進行了仿真實驗研究。結(jié)果表明，本文提出的新穎補償方法可有效減小逆變器寄生電容效應(yīng)在永磁同步電機轉(zhuǎn)子位置估計中造成的誤差。

2 寄生電容效應(yīng)對高頻注入法的影響

在逆變器非線性特性中，死區(qū)效應(yīng)和寄生電容效應(yīng)對基于高頻信號注入法的無傳感器控制技術(shù)影響尤為顯著［7］。本文即對死區(qū)時間內(nèi)的寄生電容效應(yīng)做重點分析。當A相電流ia為正方向時的A相橋臂開關(guān)器件開關(guān)過程如圖1所示，寄生電容C1和C4分別與開關(guān)器件相并聯(lián)。在圖1a中，開關(guān)器件（IGBT）S1開啟、S4關(guān)斷，電流ia流經(jīng)S1并對C4充電，輸出電壓Ua=Udc；在圖2b和圖2c中，S1和S4均關(guān)斷，C4放電且C1充電，輸出電壓為

在圖1d中，S1關(guān)斷、S4開啟，電流經(jīng)續(xù)流二極管D4續(xù)流，輸出電壓Ua=0，如圖2中D段所示。另外，當ia為負方向時，寄生電容對輸出電壓沒有影響［8］。

圖1 A相橋臂開關(guān)器件（IGBT）開關(guān)過程Fig.1 The IGBT switching process of phase A bridge arm

圖2 相電流ia較大、較小和很小時輸出電壓Ua示意圖Fig.2 Illustrating the output voltage Uawhen the phase current iais high，low and very low

經(jīng)分析可知，寄生電容的存在相當于延長了電壓下降時間；且式（1）表明，電流越小，電壓下降時間越長。所以，當相電流ia較大時，寄生電容充放電時間很短，對輸出電壓Ua幾乎無影響；而當ia很小時，就會對輸出電壓Ua造成不可忽視的影響，如圖2所示。此影響對低幅值、高頻率的高頻注入電壓信號更為嚴重［9］。

旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號注入法的基本原理是向永磁同步電機定子繞組中注入三相對稱高頻正弦電壓信號，產(chǎn)生的高頻旋轉(zhuǎn)磁場受電機轉(zhuǎn)子凸極周期性調(diào)制后，會使定子電流響應(yīng)中包含與轉(zhuǎn)子位置相關(guān)的高頻載波電流，對其進行適當?shù)慕庹{(diào)處理就可提取出轉(zhuǎn)子位置的相關(guān)信息。

在基于高頻注入的無傳感器控制技術(shù)中，總的電流響應(yīng)包括基頻分量和高頻載波分量。逆變器輸出電壓誤差為

式中：iaf為基頻分量；iah為高頻載波分量。當iaf?iah時，式（2）可表示為

式中：ΔU為由PWM開關(guān)頻率和死區(qū)時間等決定的基頻電壓誤差。

定義Rah為逆變器等效高頻電阻為

上文分析可知，當ia較大時，Δuao趨于飽和且主要由除寄生電容外其他因素影響；當ia較小時，Δuao主要受寄生電容影響且ia越小所帶來誤差越大，即Rah隨ia減小而增大，當ia為零時Rah達到最大值。

逆變器輸出電壓的矢量形式可表示為

式中：Δuf為基頻電壓誤差矢量；Δuh為高頻電壓誤差矢量。

在兩相靜止坐標系中，由式（3）可得：

根據(jù)式（4）和以上分析可以得到如圖3所示電壓擾動示意圖，其中a，b，c，d，e，f分別為6個基頻擾動電壓矢量；Rah，Rbh，Rch為三相等效高頻電阻，將α-β平面分成了S1～S66個扇區(qū)。當基頻相電流在零值附近，即接近不同扇區(qū)交界處時，相應(yīng)等效高頻電阻不為零，且表現(xiàn)出較強非線性，此電阻直接作用于Δuh，從而使高頻載波電流產(chǎn)生誤差，影響轉(zhuǎn)子位置估計精度。

圖3 考慮寄生電容效應(yīng)時的電壓擾動模型Fig.3 Disturbance voltage model considering parasitic capacitance

3 減小寄生電容效應(yīng)影響的補償方法

高頻注入電壓信號產(chǎn)生的空間電壓矢量在α-β坐標系下可以表示為

此電壓產(chǎn)生的高頻旋轉(zhuǎn)磁場經(jīng)轉(zhuǎn)子凸極調(diào)制后，得到包含轉(zhuǎn)子位置信息的高頻載波電流［10］

式中：θr為轉(zhuǎn)子實際位置；ihp和ihn分別為正序高頻載波電流分量和負序高頻載波電流分量，其中只有ihn包含轉(zhuǎn)子位置信息，因而在傳統(tǒng)高頻注入法中，ihp通常作為冗余量加以濾除。

而本文正是利用此分量對逆變器寄生電容效應(yīng)造成的轉(zhuǎn)子位置估計誤差進行補償。

由圖3可知，Rah，Rbh，Rch并無實質(zhì)性區(qū)別，下文只對基頻電流位于正負β軸附近，即Rah≠0且Rah=Rch=0的情況加以討論。此時，式（4）可簡化為

等式右邊4項均為逆變器非線性效應(yīng)產(chǎn)生的高頻電壓誤差矢量，其中前兩項為正序分量，后兩項為負序分量。每一個分量都能產(chǎn)生相應(yīng)的高頻載波電流。因此可以計算出總的電流響應(yīng)，如表1所示。

表1 載波電流響應(yīng)Tab.1 Carrier current response

在傳統(tǒng)的無傳感器位置檢測中，通常只保留負序載波電流分量，采用外差法得到轉(zhuǎn)子位置的誤差信號ε，即

式中：iα_hn和iβ_hn分別是負序高頻載波電流在α-β軸靜止參考坐標系中的α軸和β軸分量；θ＾為轉(zhuǎn)子估計位置。

利用此位置誤差信號作為后續(xù)位置觀測器的輸入，可以估計轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。但當考慮逆變器寄生電容效應(yīng)產(chǎn)生的如表1所示其他附加載波電流分量時，由式（7）、式（8）可得：

當轉(zhuǎn)子位置估計誤差很小時，有

從上式可知，轉(zhuǎn)子位置誤差信號ε中包含等效高頻電阻，因此轉(zhuǎn)子位置估計精度受到了寄生電容效應(yīng)的影響。

本文利用正序高頻電流分量對其進行補償。同樣采用外差法對正序高頻電流進行處理，得到：

傳統(tǒng)方法通常忽略逆變器非線性特性而采用ε對轉(zhuǎn)子位置信息進行估計。上文已分析，逆變器寄生電容效應(yīng)會對其產(chǎn)生不利影響。而正序高頻電流分量只受逆變器寄生電容效應(yīng)影響，故可利用此分量對由負序高頻分量得到的ε進行補償。聯(lián)立式（9）和式（11）可得：

從式（12）可以明顯看到，借助λ，ε受逆變器寄生電容效應(yīng)的影響得到了很好的補償，?只依賴于位置估計誤差，利用此信號可以很好地提高位置信息的準確性。

系統(tǒng)及補償?shù)木唧w實現(xiàn)方法如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)及補償方法實現(xiàn)框圖Fig.4 System and compensation method implementation block diagram

4 仿真和實驗研究

為驗證本文提出的補償方法的正確性和有效性，本文對一臺內(nèi)插式永磁同步電機進行仿真和實驗研究，電機參數(shù)如表2所示。

表2 實驗電機參數(shù)Tab.2 Machine data

4.1 仿真分析

采用Matlab/Simulink對本系統(tǒng)及補償方法進行仿真。以上述電機為研究對象，仿真參數(shù)參見表2，寄生電容取3nF［7］。

圖5所示分別為補償前的轉(zhuǎn)子位置誤差信號ε和補償后的轉(zhuǎn)子位置誤差信號?。由圖5可知，補償前的誤差信號ε波動較大，而補償后誤差信號?波動明顯減小且幅值較小，使得位置觀測器的輸入更為準確。

圖5 補償前后轉(zhuǎn)子位置誤差信號Fig.5 Error signal of rotor position before and after compensation

圖6a和圖6b中各量分別為補償前后轉(zhuǎn)子的實際位置、估計位置和位置誤差。如圖6a中所示，當沒有采取補償措施時，轉(zhuǎn)子估計位置和實際位置有較明顯誤差，不能夠準確提取出轉(zhuǎn)子位置和速度信息；而當采用本文所述補償方法時，如圖6b中所示，轉(zhuǎn)子估計位置和實際位置誤差明顯減小，基本達到穩(wěn)定跟隨，滿足檢測精度要求。仿真結(jié)果證明了理論分析的正確性和有效性。

圖6 補償前后轉(zhuǎn)子位置信息Fig.6 Information of rotor position before and after compensation

4.2 實驗分析

在仿真的基礎(chǔ)上，利用實驗室已有的基于DSP2812的實驗平臺，對上述補償方法進行實驗驗證。實驗波形如圖7所示。

圖7 補償前后轉(zhuǎn)子位置波形Fig.7 Waveforms of rotor position before and after compensation

圖7為轉(zhuǎn)速給定20 r/min（0.01標幺值）時的轉(zhuǎn)子位置波形。通道1所示為由電機自帶光電式編碼器得到的轉(zhuǎn)子實際位置，通道2所示為由基于高頻信號注入的無傳感器控制方法得到的估計位置。由圖7a可以看出，未加補償時轉(zhuǎn)子估計位置波形有較明顯波動，與實際位置存在偏差；而由圖7b可知，補償后轉(zhuǎn)子估計位置和實際位置誤差明顯減小，電機動態(tài)性能較好。實驗結(jié)果再次證明了理論分析的正確性和有效性。

5 結(jié)論

本文首先分析了逆變器非線性特性中寄生電容效應(yīng)對基于高頻注入法的永磁同步電動機無傳感器控制技術(shù)的影響，提出了一種新穎的補償方法，直接利用高頻電流響應(yīng)中的正序電流分量對包含轉(zhuǎn)子位置信息的負序電流分量進行補償。此方法無需添加額外硬件電路，在實際電機控制系統(tǒng)中較易實現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，此方法可以很好地提高基于高頻電壓注入法的永磁同步電機無傳感器控制系統(tǒng)中轉(zhuǎn)子位置的檢測精度，使電機可以實現(xiàn)高精度的矢量控制，具有較好的動態(tài)性能，同時證明了理論分析的正確性和可行性。

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修改稿日期：2013-12-18

Effect of Inverter Parasitic Capacitance on Sensorless Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

DAI Peng，ZHAO Ye，MIAO Wen-bin，DONG Su
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou221116，Jiangsu，China）

Inverter nonlinearity effects have impacts on the observation of the rotor position and speed information in sensorless control system for PMSM drives based on high-frequency signal injection，which is not conducive to precise control of the motor.The inverter parasitic capacitance effect and its influence on high-frequency carrier current response were analyzed，and proposed a novel compensation method.This method uses the positive-sequence carrier current to compensate the negetive-sequence carrier current which contains the rotor position information.The simulation and experimental results prove the correctness of this compensation method，which can improve the accuracy of the rotor position detection and the dynamic performance of the motor.

permanent magnet synchronous motor；inverter nonlinearity effects；parasitic capacitance；high-frequency signal injection；compensation

TM351

A

戴鵬（1973-），男，碩士生導(dǎo)師，教授，Email：13329285666@189.cn

2013-03-22