熊 紅

(中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司設(shè)備公司，四川 成都610092)

生一定速度范圍內(nèi)的功率損失現(xiàn)象，即功率缺口，在“功率缺口”轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，主軸電動(dòng)機(jī)功率無(wú)法達(dá)到其額定功率，輸出扭矩也會(huì)急劇減小，因而功率缺口的大小直接影響主軸的機(jī)械特性。影響功率缺口的因素已有相關(guān)文章進(jìn)行了分析，比如在主軸電動(dòng)機(jī)特性和主軸最高轉(zhuǎn)速一定時(shí)，功率缺口的大小與高、低檔減速比有關(guān)。本文針對(duì)主軸輸出的動(dòng)力特性曲線(P－n、M－n)進(jìn)行分析，合理地選擇主傳動(dòng)系統(tǒng)換檔點(diǎn)，減少或消除功率缺口，使數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)獲得更好的動(dòng)力特性。

1 主傳動(dòng)系統(tǒng)

主傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)決定了數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力特性，包括主運(yùn)動(dòng)特性、主軸輸出功率、切削強(qiáng)度等。其主要作用是產(chǎn)生不同的主軸回轉(zhuǎn)速度，并與進(jìn)給軸的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)一同實(shí)現(xiàn)刀具與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)即切削運(yùn)動(dòng)，以滿足不同加工工藝的需求，它是數(shù)控機(jī)床的重要組成部分之一。數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)主要由主軸驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)(機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu))、主軸部件組成，主軸無(wú)級(jí)調(diào)速系統(tǒng)主要由無(wú)級(jí)調(diào)速電動(dòng)機(jī)及驅(qū)動(dòng)單元和機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。

機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)主要有以下幾種:齒輪變速傳動(dòng)、同步齒形帶變傳動(dòng)、調(diào)速電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)方式。一般要求主軸轉(zhuǎn)速較高時(shí)，采用同步齒形帶變傳動(dòng)或調(diào)速電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)方式。數(shù)控機(jī)床的變速傳動(dòng)一般由高、低兩檔變速或高、中、低三檔變速，目前數(shù)控機(jī)床使用較多的是高、低兩檔齒輪變速方式，其結(jié)構(gòu)形式比三檔變速簡(jiǎn)單，經(jīng)濟(jì)性好，且能獲得較寬的恒功率范圍和較大的低速扭矩。

2 主軸電動(dòng)機(jī)的特性

根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的功率、扭矩、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系表達(dá)式為:

式中:P為功率，kW;M為扭矩，N·m;n為轉(zhuǎn)速，r/min。數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力驅(qū)動(dòng)一般采用變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)或數(shù)字伺服同步電動(dòng)機(jī)，無(wú)論哪種電動(dòng)機(jī)都有一個(gè)轉(zhuǎn)速拐點(diǎn)叫額定轉(zhuǎn)速，其特點(diǎn):當(dāng)轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速時(shí)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)為恒扭矩輸出，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時(shí)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)為恒功率輸出，如圖1。

3 建立電動(dòng)機(jī)動(dòng)力曲線方程

圖2 是西門(mén)子主軸電動(dòng)機(jī)型號(hào)1HP7163 動(dòng)力曲線圖，也是本文研究中選用的主軸電動(dòng)機(jī)，其主要參數(shù):Pe=30 kW，ne=1500 r/min，Me=191 N·m，nmax=6500 r/min。根據(jù)上述式(1)、(2)和圖2 西門(mén)子1HP7163 電動(dòng)機(jī)動(dòng)力曲線(S1 連續(xù)工作制)，建立不同轉(zhuǎn)速段電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力曲線P－n、M－n的方程。

(1)當(dāng)0 ＜n＜1500 r/min 時(shí)，此段電動(dòng)機(jī)是恒扭矩輸出，M=191 N·m，功率曲線為過(guò)原點(diǎn)斜率為k的斜直線，功率隨轉(zhuǎn)速升高而增大。由式(1):

將M=191 N·m 代入上式，可得斜率k=0.02。

(2)當(dāng)1500 r/min ＜n＜5500(r/min)時(shí)，此段電動(dòng)機(jī)是恒功率輸出，P=30 kW，扭矩曲線為一反比例曲線，輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速的升高呈反比例曲線下降。

將P=30 kW 代入式(2)得此段扭矩方程:

當(dāng)n=5500 r/min 時(shí)，主軸電動(dòng)機(jī)功率仍為P=30 kW，即可看成此點(diǎn)坐標(biāo)為(5500，30)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)可輸出扭矩M=52 N·m。

(3)當(dāng)5500 ＜n＜6500 r/min 時(shí)，此段主軸電動(dòng)機(jī)功率會(huì)隨轉(zhuǎn)速的升高而直線下降，電動(dòng)機(jī)功率曲線為斜直線，利用數(shù)學(xué)公式P=kn+C，將該直線兩端點(diǎn)坐標(biāo)(5500，30)、(6500，27)代入該直線方程后可求出k、C的值。所以，可得此段P－n直線方程為:

輸出扭矩則呈反函數(shù)隨轉(zhuǎn)速的升高下降。將上式代入式(2)得此段扭矩方程:

當(dāng)n=nmax=6500 r/min 時(shí)，電動(dòng)機(jī)可輸出扭矩M=39.67 N·m。

4 最佳換檔點(diǎn)選擇

以下通過(guò)某三坐標(biāo)數(shù)控銑床的兩檔齒輪變速傳動(dòng)方式，對(duì)主軸輸出動(dòng)力曲線圖進(jìn)行分析，選擇最佳換檔點(diǎn)。

某三坐標(biāo)數(shù)控銑床主傳動(dòng)系統(tǒng)的主軸轉(zhuǎn)速:4500 r/min，最大扭矩:764 N·m。主傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)根據(jù)機(jī)床加工產(chǎn)品的定位、用途和技術(shù)要求等因素確定主傳動(dòng)系統(tǒng)中機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)形式、主軸電動(dòng)機(jī)功率和額定轉(zhuǎn)速，再根據(jù)這些主要參數(shù)和結(jié)構(gòu)要求，計(jì)算和確定主傳動(dòng)系統(tǒng)高、低檔變速比等其他參數(shù)，其分析計(jì)算可參見(jiàn)機(jī)床設(shè)計(jì)手冊(cè)，這里不做討論。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算確定主軸電動(dòng)機(jī)選用西門(mén)子主軸電動(dòng)機(jī)型號(hào)1HP7163，高、低速變比為1∶1 和1∶4 兩檔液壓撥叉換檔。

4.1 主軸輸出動(dòng)力曲線及方程

按上述電動(dòng)機(jī)P－n、M－n各段曲線方程，計(jì)算、繪制主軸在高、低兩檔時(shí)不同轉(zhuǎn)速段動(dòng)力曲線的P－n、Mn曲線圖，計(jì)算中忽略傳動(dòng)機(jī)構(gòu)機(jī)械傳動(dòng)效率的影響。

在高速檔變速比i=1 時(shí)，主軸輸出動(dòng)力曲線P－n、M－n實(shí)際上就是電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力曲線，見(jiàn)圖3。

在低速檔變速比i=4 時(shí)，主軸輸出功率曲線P－n實(shí)際上就是將電動(dòng)機(jī)輸出功率曲線P－n在橫坐標(biāo)上進(jìn)行了壓縮，其壓縮量為變速比4，而縱坐標(biāo)保持不變。主軸輸出扭矩曲線M－n實(shí)際上就是將電動(dòng)機(jī)輸出扭矩曲線在橫坐標(biāo)上進(jìn)行壓縮，縱坐標(biāo)上進(jìn)行放大，其壓縮量和放大量都為低速檔變速比4。以下是作圖時(shí)所需幾個(gè)特殊點(diǎn)值的計(jì)算。

(1)當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速0 r/min ＜n＜1500 r/min 時(shí)，由式(6)得。主軸輸出轉(zhuǎn)速0 r/min ＜n＜375 r/min，此段主軸是恒扭矩輸出，扭矩M=764 N·m，功率曲線為過(guò)原點(diǎn)斜率為k的直線，即P=0.08n。

(2)當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1500 r/min ＜n＜5500 r/min時(shí)，由式(6)得主軸輸出轉(zhuǎn)速375 r/min ＜n＜1375 r/min，此段主軸是恒功率輸出，功率P=30 kW，主軸輸出的扭矩曲線為一反比例曲線

當(dāng)n=1375 r/min 時(shí)，M=208.4 N·m。

(3)當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速5500 r/min ＜n＜6500 r/min時(shí)，由式(6)得主軸輸出轉(zhuǎn)速1375 r/min ＜n＜1625 r/min，此段主軸輸出功率會(huì)隨轉(zhuǎn)速的升高而直線下降，功率曲線為斜直線，斜直線方程為:

當(dāng)n=1625 r/min 時(shí)，主軸輸出功率P=27 kW，主軸輸出扭矩M=158.7 N·m。

按上述計(jì)算作圖P－n、M－n，見(jiàn)圖3。

通常高、低兩檔齒輪變速傳動(dòng)的換檔速度點(diǎn)采用電動(dòng)機(jī)最高速度作為換檔速度。從圖3 和式(7)可得，若將電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速nmax=6500 r/min 作為低檔換檔速度，即主軸最大轉(zhuǎn)速點(diǎn)(n=1625 r/min)，該點(diǎn)輸出功率處于最低點(diǎn)P=27 kW，則該點(diǎn)處的功率缺口ΔP=30 －27 =3 kW，主軸輸出的最大扭矩也出現(xiàn)急劇變化，不能輸出連續(xù)足夠的扭矩。

表1 高、低兩檔變速比組合換檔點(diǎn)計(jì)算及分析

表2 高、中、低三檔變速比組合換檔點(diǎn)計(jì)算及分析

4.2 換檔點(diǎn)選擇

從圖3 中可以看出，高、低檔功率曲線有相交點(diǎn)，交點(diǎn)處的功率相等，轉(zhuǎn)速相等。對(duì)高、低速檔時(shí)功率曲線方程(3)、(7)聯(lián)立求解:

得出功率曲線交點(diǎn)的速度值為n=1453 r/min，對(duì)應(yīng)主軸電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為n=5812 r/min，因此，以此點(diǎn)轉(zhuǎn)速作為主軸傳動(dòng)系統(tǒng)高、低檔速度轉(zhuǎn)換點(diǎn)，則理論上換檔無(wú)功率缺口。

此時(shí)，主軸輸出的功率P=29 kW，扭矩M=191 N·m。

5 不同變速比組合換檔點(diǎn)選擇

根據(jù)上述計(jì)算、判斷原理，若仍是上述主軸電動(dòng)機(jī)，針對(duì)不同的齒輪變速比組合時(shí)的換檔點(diǎn)如表1、表2。

上述分析可以看出，當(dāng)兩檔功率曲線交點(diǎn)在重合段區(qū)域時(shí)，應(yīng)對(duì)兩檔扭矩曲線進(jìn)行分析求交點(diǎn)，以功率和扭矩共同的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速作為換檔點(diǎn)速度。

6 結(jié)語(yǔ)

數(shù)控機(jī)床和普通機(jī)床一樣，主傳動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)換檔獲得不同的轉(zhuǎn)速，以適應(yīng)不同的加工要求，但在變檔的同時(shí)，還要傳遞一定的功率和足夠的扭矩，以滿足切削的要求。無(wú)論是兩檔或三檔變速，都可以利用主軸輸出動(dòng)力曲線P－n、M－n圖，找出功率和扭矩共同的速度交點(diǎn)，并以該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速作為高檔切換到低檔的換檔點(diǎn)，可以減小或消除功率缺口，同時(shí)輸出連續(xù)、足夠的扭矩，從而提高數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械特性。

［1］馬詳英、蘇遠(yuǎn)彬.數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的分析計(jì)算與設(shè)計(jì)［J］.裝備制造與技術(shù)，2007(8).