毛東風(fēng)，蘇寧寧，段夢(mèng)蘭，張來(lái)斌，李志剛

(1.中國(guó)石油大學(xué)海洋油氣研究中心，北京102249;2.中國(guó)石油大學(xué)安監(jiān)總局油氣安全工程技術(shù)研究中心，北京102249;3.海洋石油工程股份有限公司，天津300451)

鋪管船法是深水油氣管道唯一的鋪設(shè)方式。鋪設(shè)中當(dāng)遭遇極端氣候條件或鋪管船出現(xiàn)嚴(yán)重事故，或者運(yùn)管船在一定惡劣海況下因不具備動(dòng)力定位能力無(wú)法工作時(shí)，將終止作業(yè)并暫時(shí)將管線下放至海底，待海況轉(zhuǎn)好或故障排除后，再將管線回收至鋪管船繼續(xù)鋪設(shè)。目前世界鋪管作業(yè)水深已發(fā)展到3000 m，而中國(guó)相應(yīng)的工程作業(yè)能力僅在200 m水深范圍。在海洋油氣豐富的南海，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的油氣區(qū)塊均在中等水深(1000 m)以上，潛在的油氣區(qū)塊水深將達(dá)3000 m。研究深水管道鋪設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)，對(duì)于工程設(shè)計(jì)和快速可靠地安全施工、提升中國(guó)深水管線作業(yè)能力具有重要意義。因此，筆者采用彈性地基板理論和非線性梁理論分別建立棄置回收作業(yè)中深水管道觸底段和懸跨段幾何大變形管道模型，分析其力學(xué)行為。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

關(guān)于正常鋪設(shè)管道的應(yīng)力與變形分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多方法，大都集中在數(shù)學(xué)模型的求解上，如懸鏈線法［1］、攝動(dòng)法［2］、有限差分法［3］、非線性有限元法［4］等。Kimura等［6］將管道當(dāng)作連續(xù)梁，給出同時(shí)考慮彈塑性和幾何非線性的分析式及其解析解和數(shù)值解。詹侃等［7］將管道在鋪設(shè)過(guò)程中的二維靜態(tài)問(wèn)題處理成非線性大變形兩點(diǎn)邊值問(wèn)題，應(yīng)用逐步積分法進(jìn)行求解。Plunket和Brewer等［8-9］采用剛懸鏈線法，將邊界條件的影響限制在末端“小邊界層”。Powers等［10］考慮不同邊界條件及沿管道載荷變化等復(fù)雜情況，采用有限元法和初值漸次逼近法求解管道鋪設(shè)中的二維問(wèn)題。帥健等［11］采用動(dòng)坐標(biāo)迭代法判斷有限元求解過(guò)程中管道是否與海床接觸。

目前，對(duì)于棄置回收作業(yè)中管線的分析較為少見(jiàn)。Datta［4］建立了棄置和回收作業(yè)過(guò)程中管道的平衡微分方程，采用有限差分法分析管道的變形和受力。

棄置回收作業(yè)中的管道存在很長(zhǎng)的懸跨段，作業(yè)中絕大部分時(shí)間內(nèi)無(wú)上彎段，形態(tài)與J型鋪設(shè)類似，具有非線性大變形的特點(diǎn)。由于管道上端與A＆R絞車?yán)|繩連接，上部邊界條件與正常鋪設(shè)不同。因此，前述正常鋪管時(shí)的受力分析方法均有一定程度的不足。鑒于此，本文中考慮底部邊界海床土壤地基、海流(包括測(cè)向流)等環(huán)境因素的影響，對(duì)棄置和回收作業(yè)中的管線進(jìn)行大變形非線性有限元分析。

2 深水管道棄置和回收作業(yè)非線性受力的理論分析

2.1 管道力學(xué)模型

棄置回收作業(yè)中的管道分為觸底段和下彎段兩部分，AB段為A＆R絞車?yán)|繩。載荷包括:A＆R絞車拖拉力F，靜水壓力，管道與土壤地基的接觸反力FX、FY，波流力 f，單位長(zhǎng)度管道濕重 w 等，見(jiàn)圖1。

圖1 棄置回收作業(yè)管道的受力Fig.1 Forces on pipeline in abandonment and recovery operation

2.2 觸底段

將觸底段視為置于均質(zhì)彈性土壤基礎(chǔ)上的梁。土壤地基選用Pasternak模型。觸底段微元受力見(jiàn)圖2。

式中，p為地基反力，N;k0為地基反應(yīng)模量，N/m2;D為管道外徑，m;Gs為土壤剪切模量，N/m2。

圖2 觸底段微元受力Fig.2 Forces acting on pipe element in touchdown segment

設(shè)管土間摩擦力τ沿管長(zhǎng)均勻分布，由平衡條件得到控制方程為T滿足邊界條件:

式中，T為管道軸向拉力。

2.3 懸跨段

懸跨段微元受力見(jiàn)圖3。采用大撓度梁理論，由平衡微分方程及撓曲微分方程得到控制方程為

初始構(gòu)形與自然懸鏈線近似。懸跨段的邊界條件為上端與A＆R絞車?yán)|繩相連。觸地點(diǎn)須考慮土壤對(duì)管道的作用。將DnV規(guī)范與土樣調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)合，得到土壤對(duì)管道單位長(zhǎng)度在垂向、側(cè)向、軸向3個(gè)方向的反力［12-13］。

圖3 懸跨段微元受力Fig.3 Forces acting on pipe element in spanning section

假定土壤對(duì)觸底段管道的摩擦力沿管道軸向均勻分布。

其中

式中，Rv和Fa分別為土壤單位長(zhǎng)度垂向反力和側(cè)向反力，N/m;τ為單位長(zhǎng)度管道受到的軸向摩擦力，N/m;B 為管土接觸寬度，m;γ′soil為土壤容重，N/m3;AP為管道入泥部分的橫截面積，m2;Nc為土壤承載力系數(shù)，取5.14;su為土壤不排水抗剪強(qiáng)度，kPa;a為側(cè)向入泥深度，m;μa和μ1分別為土壤側(cè)向和軸向摩擦系數(shù)，對(duì)于黏土，分別取0.2和0.1～0.3;k1、k2為土壤等效剛度，N/m;Ca為土壤動(dòng)態(tài)剛度系數(shù);μ 為土壤泊松比;ρs/ρ取 1.2 ～2;γsoil為土壤總單位重力，N/m3;γwater為水的單位重力(10 kN/m3)。

2.4 理論方法及參數(shù)選取

采用Morison理論計(jì)算懸跨段管道受到的波流力作用［14-16］。

其中

式中，ρwater為海水密度，kg/m3;CM為慣性系數(shù);CA和CD分別為附加質(zhì)量系數(shù)及阻力系數(shù);u為水質(zhì)點(diǎn)速度，m/s。

認(rèn)為目標(biāo)管道表面光滑度較高，結(jié)合DnV和API等相關(guān)規(guī)范，CD、CM分別取0.7和1.8。

3 非線性數(shù)值模擬分析

3.1 管道形態(tài)控制

3.1.1 模型

目標(biāo)管道穿越海域水深5～1 500 m。其中有3條深水管線:兩條SSTB主管道和一條MEG管道，均由1390 m水深的PLEM/SDH回接到水深200 m的SWH淺水平臺(tái)。管道主要參數(shù)見(jiàn)表1。土壤地基參數(shù):不排水抗剪強(qiáng)度su、泊松比、單位土壤重力γsoil、土壤側(cè)向、軸向摩擦系數(shù)、土壤側(cè)向動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)分別為 11.5 kPa、0.45、8 kN/m3、0.2、0.3 和 500 kN/m5/2。上述土壤參數(shù)根據(jù)部分實(shí)測(cè)土壤參數(shù)和DNV-RP-F105中軟黏土指導(dǎo)參數(shù)選取。

表1 管道數(shù)據(jù)Table 1 Pipeline data

3.1.2 結(jié)果分析

對(duì)于SSTB主管道(表2)，提升角 θ＞87°時(shí)管線最大應(yīng)力σmax大于管線許用應(yīng)力，θ≤87°時(shí)，σmax開(kāi)始小于管線的許用應(yīng)力。θ=89°～80°時(shí)，觸地點(diǎn)管線曲率半徑較小，σmax一直出現(xiàn)在該處，且隨提升角的減小而減小。θ=80°～66°時(shí)σmax位置從底端逐漸向提升端轉(zhuǎn)移，其值逐漸減小。θ=62°～54°，σmax位于提升端，但隨θ減小而有所增大。提升力則隨θ的減小而增大;θ=53°，提升能力為351.04 t，開(kāi)始超過(guò)給定的拖拉能力350 t。由此可以確定提升角的合理取值范圍應(yīng)為88°～54°?？紤]計(jì)算誤差，建議提升角控制在85°～60°。

圖4 海管懸鏈線模型Fig.4 Catenary model of pipeline

表2 SSTB主管道計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculated results for SSTB main pipe

對(duì)于MEG管道(表3)，提升角 θ≤89°時(shí)，σmax=283.90 MPa，開(kāi)始小于管線的許用應(yīng)力，直至θ=80°時(shí)σmax一直出現(xiàn)在管線底端，并且逐漸減小。當(dāng)θ＜80°時(shí)，σmax開(kāi)始出現(xiàn)在提升端，并隨θ的減小而略有增大，θ=30°時(shí)，σmax=384 MPa，又開(kāi)始大于管線許用應(yīng)力。當(dāng)θ=89°～31°時(shí)，提升力小于給定的拖拉能力。由此可確定提升角的合理范圍為89°～31°。同樣考慮計(jì)算誤差，建議提升角控制在86°～40°。

3.2 管道非線性靜力有限元分析

考慮彈性海床、波流的影響，研究SSTB主管道提升至托管架末端時(shí)的受力狀況。觸底段長(zhǎng)度取500 m。重現(xiàn)期為1 a時(shí)，有效波高為8.7 m，平均跨零周期為8.5 s，最大波高為16.2 m，最大波周期為12.4 s;重現(xiàn)期為100 a時(shí)，有效波高為15.0 m，平均跨零周期為10.4 s，最大波高為28.0 m，最大波周期為15.2 s。

表3 MEG管道計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of MEG pipeline

表4 垂直剖面設(shè)計(jì)流速Table 4 Design flow rate in vertical section

圖5、6為不同提升角時(shí)無(wú)波流力及順流、側(cè)向流、逆流對(duì)SSTB主管道棄置回收作業(yè)時(shí)受力的影響?？梢钥闯?，無(wú)波流力時(shí)，距海床越高管道上軸向拉力越大;提升角越小，軸向拉力越大，θ=85°、70°、60°時(shí)的最大值分別為1.426、1.962和2.593 MN。這些數(shù)據(jù)說(shuō)明進(jìn)行深水管道棄置回收作業(yè)時(shí)，采用較大提升角可以大幅減小A＆R絞車負(fù)荷，保證系統(tǒng)設(shè)備安全。但是過(guò)大的提升角將導(dǎo)致管道頂端的應(yīng)力水平較高。因此建議提升角選擇80°～82°。

圖5 懸跨段管道軸向拉力/應(yīng)力隨水深的分布Fig.5 Axial tension/stress distribution of spanning section along depth

圖6 不同方向海流作用下懸跨段管道應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of spanning section under different currents

θ=80°時(shí)，順流下管道軸向拉力最大，即A＆R絞車負(fù)載最大;逆流時(shí)軸向拉力最小。這是因?yàn)槟媪饔惺构艿捞嵘窃龃蟮内厔?shì)。3種流向下提升點(diǎn)處軸向拉力最大值分別為1.568、1.460、1.519 MN。一般情況下，深水鋪管船用A＆R絞車設(shè)計(jì)安全系數(shù)≥2，因此A＆R絞車的拖拉能力需要達(dá)到3.136 MN以上。順流和逆流下管道彎曲應(yīng)力的變化趨勢(shì)相似，因?yàn)轫樍骱湍媪鲿r(shí)，理論上管道只有繞y軸的彎矩，主要由管道重力和靜水浮力所致。而側(cè)向流的作用會(huì)導(dǎo)致3個(gè)方向的彎曲應(yīng)力，且x、z軸方向的較之y軸的要小很多。管道等效應(yīng)力主要取決于彎曲應(yīng)力。管道近觸地點(diǎn)處等效應(yīng)力最大，順向、側(cè)向及逆向流時(shí)的最大值分別為180.7、206和 317 MPa。說(shuō)明來(lái)流方向?qū)艿赖刃?yīng)力影響較大，逆向流比順向流的高出136.3 MPa，使得逆向流有使觸地點(diǎn)曲率增大的趨勢(shì)，工程實(shí)際中應(yīng)盡量避免逆流作業(yè)。總之，采用θ=80°進(jìn)行棄置回收作業(yè)，考慮波流影響的管道整體應(yīng)力水平在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，作業(yè)安全有較好保障。

4 結(jié)論

(1)采用Pasternak地基模型和大撓度梁理論建立管道觸底段和懸跨段的微分控制方程，利用ABAQUS軟件可較好地處理管道的復(fù)雜受力和邊界條件。

(2)提升角增大，管線提升端的軸向拉力減小、最大應(yīng)力從提升點(diǎn)向觸地點(diǎn)轉(zhuǎn)移。當(dāng)提升角處于合理范圍時(shí)，管道應(yīng)力水平較低，提升端軸向力相對(duì)于A＆R絞車能力比較合理。SSTB主管道和MEG管道提升角的合理范圍分別是85°～60°和86°～40°。

(3)順流時(shí)軸向拉力最大，A＆R絞車負(fù)載較大;逆流時(shí)管道軸向拉力最小。管線等效應(yīng)力主要取決于彎曲應(yīng)力。來(lái)流方向?qū)艿烙|地點(diǎn)等效應(yīng)力的影響非常大，逆流比順流時(shí)高136.3 MPa，因此應(yīng)避免逆流環(huán)境作業(yè)。

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