張清，郝勇，張大義，劉寶龍，洪杰

（1.中航工業(yè)沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110015；2.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

渦輪葉尖間隙的合理設(shè)計(jì)對發(fā)動機(jī)的效率與安全性具有重要的影響。據(jù)估算1臺先進(jìn)的雙轉(zhuǎn)子渦輪發(fā)動機(jī)，其徑向間隙若增加1mm，渦輪效率降低約2.5%，這將引起發(fā)動機(jī)耗油率增加約2.6%[1-2]。因此在方案設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量減小渦輪葉尖初始間隙的設(shè)計(jì)值，但初始間隙過小時(shí)，機(jī)動飛行與通過臨界轉(zhuǎn)速以及振動過大等狀態(tài)下將引起間隙喪失，以致發(fā)生轉(zhuǎn)、靜子之間的碰摩，進(jìn)而改變轉(zhuǎn)子的動力特性甚至引起部件損壞，發(fā)生故障。就壽命周期費(fèi)用而言，在運(yùn)輸機(jī)/民航機(jī)上通過減小渦輪葉尖間隙所獲得的效益又是戰(zhàn)斗機(jī)的2倍[3-4]?？梢?，針對大涵道比渦扇發(fā)動機(jī)開展渦輪葉尖間隙的計(jì)算分析與設(shè)計(jì)工作具有重要工程意義。

本文對葉尖間隙的影響因素進(jìn)行詳細(xì)分析，并指出在總體結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)中，渦輪葉尖間隙分析和設(shè)計(jì)是需要重點(diǎn)考慮的載荷因素；給出采用NX-NASTRAN進(jìn)行間隙計(jì)算的求解方法和詳細(xì)步驟；以某型大涵道比渦扇發(fā)動機(jī)低壓渦輪的間隙分析為例，給出詳細(xì)的求解過程和計(jì)算結(jié)果，并給出地面起飛狀態(tài)等8個(gè)工況下葉尖間隙變化范圍和變化趨勢，指出間隙設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)考慮的工況。

1 葉尖間隙影響因素

葉尖徑向間隙的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)系統(tǒng)而又專業(yè)的綜合設(shè)計(jì)工作，它涉及發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的多個(gè)部分，同時(shí)又受到多種因素影響。

由于發(fā)動機(jī)的葉尖間隙變化由初始裝配狀態(tài)以及工作中的靜子變形、轉(zhuǎn)子變形共同決定[5-6]，見式（1），因此需要分別對可能引起靜子、轉(zhuǎn)子變形的力學(xué)因素進(jìn)行全面分析。

式中：R0為初始葉尖間隙設(shè)計(jì)值；VRc、VRb、VRd分別為機(jī)匣、葉片及輪盤的徑向位移。

1.1 靜子變形影響因素

引起靜子變形的載荷主要為穩(wěn)態(tài)載荷。

（1）溫度載荷：在各種工作狀態(tài)下，溫度載荷將引起機(jī)匣零、部件的熱膨脹和變形。尤其是高壓壓氣機(jī)機(jī)匣和渦輪機(jī)匣，這種變形是影響徑向間隙十分重要的因素。

（2）氣動載荷：某些機(jī)匣組件內(nèi)外壁氣動載荷壓力差較大時(shí)，將使機(jī)匣存在一定的膨脹變形。

（3）機(jī)動飛行載荷：由于機(jī)動載荷以及不對稱的安裝節(jié)反作用力會使航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣造成橢圓變形，橢圓變形程度主要取決于靜子結(jié)構(gòu)的周向比剛度。橢圓變形也會影響包括燃油、滑油和液壓管路等外部附件，這些附件必須在它們的支撐位置之間承受相對撓度。這些機(jī)動載荷與振動載荷相比，其變化是很緩慢的，可以作用穩(wěn)態(tài)載荷處理。

（4）其他載荷：發(fā)動機(jī)自重、陣風(fēng)載荷以及其他未知因素引起的機(jī)匣變形。

1.2 轉(zhuǎn)子變形影響因素

引起轉(zhuǎn)子變形的載荷分為穩(wěn)態(tài)載荷和振動載荷[7]。

1.2.1 穩(wěn)態(tài)載荷

（1）溫度載荷：在各種工作狀態(tài)下，溫度載荷引起葉片和輪盤的熱變形。

（2）離心載荷：葉片和輪盤在離心力作用下的徑向伸長，在高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中變形很大，也是影響徑向間隙的重要因素。

（3）機(jī)動飛行載荷：是飛機(jī)在機(jī)動飛行過程中，由于轉(zhuǎn)子的慣性和陀螺效應(yīng)，發(fā)動機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的載荷。陀螺效應(yīng)使轉(zhuǎn)子在支承位置承受力偶作用，進(jìn)而產(chǎn)生彎曲變形。

（4）其他載荷：發(fā)動機(jī)自重引起的轉(zhuǎn)子彎曲變形、氣動載荷引起軸向變形帶來的徑向位移分量、非軸對稱熱膨脹帶來的轉(zhuǎn)子彎曲等。

1.2.2 振動載荷

（1）不平衡載荷：轉(zhuǎn)子不平衡量是指轉(zhuǎn)子經(jīng)動平衡后殘余的最大不平衡量，加上由于轉(zhuǎn)子磨損、運(yùn)行過程中裝配緊度變化造成的允許惡化量。這些不平衡量應(yīng)該由統(tǒng)計(jì)分析得到，并且認(rèn)為不平衡量主要分布在各葉片級上，通過穩(wěn)態(tài)諧響應(yīng)分析得到轉(zhuǎn)子的振動變形。

（2）喘振載荷：壓氣機(jī)喘振不僅產(chǎn)生很大的軸向力，同時(shí)由于喘振流場的非軸對稱而對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生橫向載荷。柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對這些喘振載荷是特別敏感的，將產(chǎn)生振動變形。

（3）沖擊載荷：飛機(jī)在實(shí)際飛行中不可避免的會遇到一些突發(fā)情況，如葉片掉角、外物打傷等，將對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生沖擊載荷。在沖擊載荷作用下，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)振動突然增大，可引發(fā)轉(zhuǎn)靜件嚴(yán)重碰摩[8-9]、刮蹭起火、“抱軸”、發(fā)動機(jī)意外停車等損毀事故，嚴(yán)重影響飛機(jī)的飛行安全。在葉尖間隙的精確設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)考慮沖擊載荷的影響。

1.3 轉(zhuǎn)靜子裝配公差因素

轉(zhuǎn)靜子裝配公差因素對葉尖間隙影響很難通過數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確獲得，通常需要結(jié)合實(shí)際工藝水平通過測試由統(tǒng)計(jì)分析得到。

（1）轉(zhuǎn)子初始彎曲和熱彎曲響應(yīng)：轉(zhuǎn)子由于加工誤差、裝配不良、對中不好或工作中變形等原因常導(dǎo)致轉(zhuǎn)子有原始彎曲變形；此外，發(fā)動機(jī)在停車后，由于熱交換不均會使轉(zhuǎn)子呈彎曲狀態(tài)，這時(shí)起動發(fā)動機(jī)，轉(zhuǎn)子以初始熱彎曲狀態(tài)工作，會產(chǎn)生較大的激振力，引起轉(zhuǎn)子變形。

（2）軸承間隙：機(jī)加和裝配造成的軸承徑向游隙和偏心等。

2 葉尖間隙計(jì)算方法

發(fā)動機(jī)一個(gè)大循環(huán)的工況主要是冷態(tài)—慢車—加速—最大轉(zhuǎn)速—減速—巡航—慢車，每個(gè)工況下上述諸多因素都會對徑向間隙有一定影響。需要注意的是，這些影響因素和引起的變形不是簡單的代數(shù)疊加，而是應(yīng)該加以協(xié)調(diào)，并且在發(fā)動機(jī)研制的不同階段應(yīng)考慮的重點(diǎn)也有所不同。在總體結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)中，對于渦輪葉尖間隙的分析和設(shè)計(jì)，靜子變形應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮溫度載荷和氣動載荷的影響，轉(zhuǎn)子變形應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮溫度載荷、離心載荷和不平衡載荷的影響，其中穩(wěn)態(tài)載荷引起的變形可采用靜力學(xué)求解獲得，振動載荷引起的變形可采用諧響應(yīng)求解獲得。

2.1 計(jì)算步驟

采用有限元法進(jìn)行靜力學(xué)求解的具體步驟如下：

（1）建立有限元模型。機(jī)匣、輪盤可采用軸對稱模型；葉片需按3維問題處理，且僅分析葉片根部截面以上的部分，將榫槽與榫頭簡化并一同放入輪盤的結(jié)構(gòu)中。

（2）根據(jù)流場數(shù)值分析或測試結(jié)果，施加載荷和位移邊界條件。對于機(jī)匣，主要考慮溫度載荷和氣動載荷的分布；對于葉片、輪盤主要考慮溫度載荷和離心載荷。

（3）靜力學(xué)求解獲得各零、部件變形分布。采用有限元法進(jìn)行振動響應(yīng)求解的具體步驟如下：

（1）可采用梁單元或3維實(shí)體單元建立轉(zhuǎn)子有限元模型。

（2）根據(jù)動平衡要求和統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，確定轉(zhuǎn)子的不平衡量。

（3）諧響應(yīng)分析求解獲得轉(zhuǎn)子各位置的橫向振動變形。

在上述求解結(jié)果的基礎(chǔ)上，可疊加求得葉尖間隙在某一工況的變化量，見式（2），改變工況重復(fù)上述步驟，即可以獲得葉尖間隙在各工況的變化曲線。

式中：VRvib為轉(zhuǎn)子橫向振動變形。

2.2 基于NX-NASTRAN的有限元求解

對于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，上述步驟可采用NX-NASTRAN充分實(shí)現(xiàn)CAD與CAE的一體化流程[10]，NX-NASTRAN最大的優(yōu)勢是將有限元分析集成于NX-UG平臺，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員在熟悉的CAD軟件環(huán)境下進(jìn)行CAE分析。

（1）具備簡單易學(xué)的應(yīng)力分析向?qū)Вm合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師使用，縮短學(xué)習(xí)周期，減少培訓(xùn)支出。

（2）基于NX-UG平臺，實(shí)體模型與有限元模型可以無縫連接，實(shí)現(xiàn)CAE模型與CAD參數(shù)關(guān)聯(lián)更新，可以快速方便的反饋給設(shè)計(jì)師有限元計(jì)算結(jié)果，從而指導(dǎo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3 計(jì)算與分析

以某型大涵道比發(fā)動機(jī)低壓渦輪的間隙分析為例，首先建立有限元計(jì)算模型，采用NX-NASTRAN求出在設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)時(shí)的變形和間隙計(jì)算結(jié)果，最后給出地面起飛狀態(tài)等8個(gè)工況下葉尖間隙變化范圍和變化趨勢，并指出間隙設(shè)計(jì)中應(yīng)重點(diǎn)考慮的工況。

3.1 計(jì)算模型

某型大涵道比發(fā)動機(jī)采用4級低壓渦輪結(jié)構(gòu)，在間隙分析中分別建立機(jī)匣、盤軸、葉片（僅給出第1級葉片模型）以及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元模型，如圖1所示。

圖1 有限元模型

3.2 設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)間隙分析結(jié)果

采用圖1計(jì)算模型，根據(jù)設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)的溫度場分布、氣動載荷分布、轉(zhuǎn)速和不平衡量值等初始條件，分別代入后進(jìn)行有限元計(jì)算。

求得機(jī)匣在穩(wěn)態(tài)溫度場和氣動載荷作用下的徑向位移，如圖2所示；求得輪盤在穩(wěn)態(tài)溫度場和離心載荷作用下的徑向位移，如圖3所示。

圖2 機(jī)匣徑向位移分布

圖3 輪盤徑向位移分布

以第1級葉片為例，給出在穩(wěn)態(tài)溫度場和離心載荷作用下的徑向位移，如圖4所示。

以第1級渦輪盤為例，給出在風(fēng)扇和渦輪處存在同相位10g·cm的不平衡量作用時(shí)，第1級渦輪盤徑向振動位移隨轉(zhuǎn)速頻率的變化曲線，如圖5所示。

綜上，可求得在設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)時(shí)低壓渦輪各位置的徑向變形值，見表1。

圖4 第1級葉片徑向位移分布

圖5 第1級渦輪盤徑向位移頻響曲線

表1 設(shè)計(jì)點(diǎn)低壓渦輪各位置變形值

由表1計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)式（2）可進(jìn)一步求得低壓渦輪間隙變化值，見表2。表中第1行為僅考慮穩(wěn)態(tài)載荷時(shí)各級徑向間隙的變化值；第2、3行為考慮振動載荷影響時(shí)的計(jì)算結(jié)果，可見，在考慮振動引起的變形后，徑向間隙變化值將變?yōu)?個(gè)區(qū)間范圍，因此在初始間隙的精細(xì)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)考慮振動變形的影響，以避免嚴(yán)重的碰摩問題。

表2 設(shè)計(jì)點(diǎn)低壓渦輪間隙變化

3.3 各狀態(tài)結(jié)果對比

進(jìn)一步對地面起飛狀態(tài)等七個(gè)工況下的轉(zhuǎn)靜子變形進(jìn)行計(jì)算分析，在僅考慮穩(wěn)態(tài)載荷影響時(shí)，求得低壓渦輪各級徑向間隙隨工作狀態(tài)的變化值，如圖6所示。圖中間隙變化值負(fù)值代表間隙減小，正值代表間隙增大。圖中橫坐標(biāo)各狀態(tài)分別為：（1）發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)點(diǎn)；（2）地面起飛狀態(tài)；（3）高溫起飛狀態(tài)；（4）起飛狀態(tài)；（5）最大連續(xù)狀態(tài)；（6）最大爬升狀態(tài)1；（7）最大爬升狀態(tài)2；（8）地面慢車狀態(tài)。

圖6 各狀態(tài)低壓渦輪各級徑向間隙變化值

從圖6中可見，在地面慢車狀態(tài)，各級渦輪的葉尖間隙均為增大趨勢，并且與其他7個(gè)狀態(tài)相比，增大幅值更為明顯，因此地面慢車狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是效率偏低的狀態(tài)，應(yīng)該是間隙設(shè)計(jì)的重點(diǎn)控制狀態(tài)之一；而在起飛狀態(tài)，第1、2級渦輪間隙為減小趨勢，并且是減小幅值最大的狀態(tài)，因此是最容易出現(xiàn)碰摩的狀態(tài)，也是間隙設(shè)計(jì)的重點(diǎn)控制狀態(tài)之一。

總體而言，間隙初始值的確定應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)、起飛狀態(tài)和地面慢車狀態(tài)。僅考慮穩(wěn)態(tài)載荷影響時(shí)，在各狀態(tài)下間隙變化值為-0.4～1.1mm。

4 結(jié)論

（1）在總體結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)中，對于渦輪葉尖間隙的分析和設(shè)計(jì)，靜子變形應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮溫度載荷和氣動載荷的影響，轉(zhuǎn)子變形應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮溫度載荷、離心載荷和不平衡載荷的影響。

（2）給出采用NX-NASTRAN進(jìn)行間隙計(jì)算的求解方法和步驟，使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員可以在熟悉的CAD軟件環(huán)境下進(jìn)行CAE分析，縮短學(xué)習(xí)周期，并且可以實(shí)現(xiàn)CAE模型與CAD參數(shù)關(guān)聯(lián)和自動更新，方便的反饋給設(shè)計(jì)師結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向。

（3）僅考慮穩(wěn)態(tài)載荷影響時(shí)，某低壓渦輪在各工況下間隙變化值為-0.4～1.1mm，間隙初始值的確定應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)、起飛狀態(tài)和地面慢車狀態(tài)。

（4）本文計(jì)算僅給出了在各穩(wěn)態(tài)工況的間隙變化區(qū)間，初始間隙的設(shè)計(jì)還應(yīng)當(dāng)考慮過渡態(tài)以及振動變形的影響，并留有一定的安全裕度。

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