劉博文 楊建波 劉 鵬 韓 嘯

（1.中國(guó)人民解放軍空軍航空大學(xué)，吉林 長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)人民解放軍65655部隊(duì)，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

0 引言

Link是美國(guó)國(guó)防部選擇的高速視距戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈（TDL），在北約稱為L(zhǎng)ink-16，在美國(guó)稱為TADIL J，是用于傳輸機(jī)器可讀的戰(zhàn)術(shù)數(shù)字信息的標(biāo)準(zhǔn)通信鏈路；它執(zhí)行美軍標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-6016B或北約標(biāo)準(zhǔn)STANAG5515和STANAG5616；其當(dāng)前通信載體是聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分發(fā)系統(tǒng)（JTIDS），下一代通信載體為多功能信息分發(fā)系統(tǒng)（MIDS）。[1]

Link-16與Link-4A和Link-11相比，對(duì)數(shù)據(jù)鏈的通信體制有了較大改進(jìn)，集通信、相對(duì)導(dǎo)航、網(wǎng)內(nèi)識(shí)別三大功能與一體，系統(tǒng)通信性能和戰(zhàn)術(shù)功能有重大提升，使戰(zhàn)術(shù)數(shù)據(jù)鏈更加適用于聯(lián)合協(xié)同作戰(zhàn)。[2]

1 Link-16數(shù)據(jù)鏈

Link-16由TDMA協(xié)議、JTIDS波形和TADIL J消息標(biāo)準(zhǔn)組成。

Link-16采用時(shí)分多址（TDMA）通信體制，將一天劃分為112.5個(gè)時(shí)元，每個(gè)時(shí)元12.8min；每個(gè)時(shí)元分為64個(gè)時(shí)幀，每個(gè)時(shí)幀12s；每個(gè)時(shí)幀包含1536個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙7.8125ms。由于消息封裝格式不同，一個(gè)時(shí)隙的戰(zhàn)術(shù)消息一般包含258個(gè)脈沖 （標(biāo)準(zhǔn)雙脈沖數(shù)據(jù)封裝STDP、2個(gè)單脈沖數(shù)據(jù)封裝P2SP）或者444個(gè)脈沖（2個(gè)雙脈沖數(shù)據(jù)封裝P2DP、4個(gè)單脈沖數(shù)據(jù)封裝P4SP）。

Link-16采用了跳頻、跳時(shí)、擴(kuò)頻的抗干擾方式。頻率范圍為960MHz-1215MHz，其中分為 969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz和1113MHz-1206MHz三個(gè)子頻段；一共51個(gè)頻點(diǎn)，同一子頻段內(nèi)相鄰頻點(diǎn)間隔3MHz；為了減少頻點(diǎn)間互擾，相鄰兩跳信號(hào)頻率間隔至少為30MHz；跳速76923跳/秒。其頻點(diǎn)如表1所示。

采用32位M序列、CCSK編碼擴(kuò)頻，擴(kuò)頻碼速率為5Mbps，脈沖寬度6.4μs，脈沖周期13μs，以脈沖為單位在各個(gè)頻點(diǎn)上跳變；采用MSK調(diào)制，主瓣0dB帶寬約3.5MHz、零點(diǎn)帶寬約7.5MHz。

美軍標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-6016B或北約標(biāo)準(zhǔn)STANAG5515和STANAG5616規(guī)定了Link-16使用的J系列標(biāo)準(zhǔn)格式，是各終端聯(lián)合互通的基礎(chǔ)包括了消息結(jié)構(gòu)、收發(fā)規(guī)則、消息字描述及其字段編碼等。

2 盒維數(shù)

1967年，數(shù)學(xué)家Mandelbrot在《Science》雜志上發(fā)表了一篇文章，提出一個(gè)著名的問題：“英國(guó)的海岸線有多長(zhǎng)？”一般來講，采用折線近似的方法來測(cè)量海岸線，首先選擇一個(gè)單位尺度ε，也就是說用于測(cè)量海岸線長(zhǎng)度的折線段的長(zhǎng)度為ε，然后用這個(gè)折線段去度量海岸線長(zhǎng)度并計(jì)算所需折線段的個(gè)數(shù)N(ε)，最后得到海岸線的度量結(jié)果為L(zhǎng)(ε)=N(ε)·ε。 L(ε)的大小顯然與 ε 的選擇有關(guān)。 他認(rèn)為如果要準(zhǔn)確的測(cè)量海岸線的長(zhǎng)度，就必須找到一個(gè)與測(cè)量尺度ε無關(guān)的量來表示，在采用折線近似方法測(cè)量海岸線長(zhǎng)度的研究中，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不變的規(guī)律：N(ε)·εD=常數(shù)。D不隨ε變化，這個(gè)D就是我們需要的與尺度無關(guān)的量。[3]

表1 Link-16頻點(diǎn)

在討論分形盒維數(shù)之前，不妨先考慮這樣一個(gè)問題：如何計(jì)算一個(gè)面積為S的平面區(qū)域Z的維數(shù)。假設(shè)采用邊長(zhǎng)為ε的正方形覆蓋這個(gè)平面區(qū)域Z，所需的正方形數(shù)量為N(ε)，則可以得到：

圖1 Link-16信道化接收機(jī)設(shè)計(jì)方案

圖2 噪聲盒維數(shù)分布圖

兩邊取對(duì)數(shù)

lnN(ε)=lnS+2ln(1/ε)

由此可以得到Z的維數(shù)為：

基于這種用集的覆蓋來定義維數(shù)的思想，數(shù)學(xué)家Kolmogorov提出了盒維數(shù)的概念，又稱之為Kolmogorov容量維。盒維數(shù)是以尺度為ε的超立方體去覆蓋集合的方式來定義的。在這里維數(shù)D不一定是整數(shù)。

通信信號(hào)作為一種時(shí)間序列,在一定的標(biāo)度內(nèi)存在統(tǒng)計(jì)意義下的自相似性。分形維數(shù)能度量信號(hào)的不規(guī)則程度,能對(duì)它進(jìn)行有效地刻畫,分形中的盒維數(shù)通常用來描述分形信號(hào)的幾何尺度信息。因此,可以使用分形理論的盒維數(shù)來提取信號(hào)特征。[4]

文獻(xiàn)【5】給出了一種計(jì)算離散信號(hào)盒維數(shù)的簡(jiǎn)化方法。

假設(shè)采樣序列為x(0)，x(1),x(2),…,x(N-1),x(N)其中N為偶數(shù)。令：

以及，

N(λ)=d(λ)/λ,N(2λ)=d(2λ)/λ

其中λ=1/fs為采樣間隔，fs為采樣頻率。則我們可以得到盒維數(shù)：

對(duì)于高斯白噪聲信號(hào)，我們可以推算其盒維數(shù)的理論值為1.415。[6]而一般信號(hào)的盒維數(shù)要低于1.415，由此，我們可以計(jì)算信號(hào)的盒維數(shù)來對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。

3 信道化接收機(jī)設(shè)計(jì)

JTIDS采用了高速跳頻的抗干擾工作頻段在960MHz-1215MHz之間，帶寬約為255MHz。中間還為敵我識(shí)別器（IFF） 留 下 1030MHz 和1090MHz兩個(gè)頻段，實(shí)際上分為969MHz-1008MHz、1053MHz-1065MHz、1113MHz -1206MHz三個(gè)子頻段。由于帶寬過寬且頻帶不連續(xù)，在實(shí)際應(yīng)用中一般采用信道化接收機(jī)。

在本文在信號(hào)仿真中，將采用仿真的信道化接收機(jī)，將JTIDS信號(hào)占用的頻段經(jīng)過三級(jí)混頻分為11個(gè)信道，每個(gè)支路帶寬 12MHz/15MHz，包含 4/5個(gè)跳頻頻點(diǎn)。每個(gè)信道中頻為48.75MHz，利用中頻采樣定理，采樣頻率Fs為65MHz。每個(gè)信道在信號(hào)采樣后計(jì)算各自的盒維數(shù)。之后對(duì)所有信道的盒維數(shù)取平均值對(duì)比門限進(jìn)行檢測(cè)。

4 檢測(cè)與仿真

圖3 Link-16信號(hào)盒維數(shù)與信噪比之間的關(guān)系

對(duì)于高斯白噪聲信號(hào)，它的理論上的盒維數(shù)值為1.415。經(jīng)過對(duì)長(zhǎng)度為507813點(diǎn)（采樣頻率為65MHz時(shí)一個(gè)時(shí)隙——7.8125ms的信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)）的高斯白噪聲信號(hào)進(jìn)行4×106次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到高斯白噪聲信號(hào)盒維數(shù)為期望 m＝1.4150，方差為 var＝6.6451×10－7，整體呈正態(tài)分布。

假設(shè)Link-16信號(hào)經(jīng)天線進(jìn)入信道化接收機(jī)分為11路信號(hào)，分別進(jìn)行處理。在信噪比為-10dB～10dB的條件下，對(duì)一個(gè)時(shí)隙時(shí)長(zhǎng)（507813點(diǎn)）的信號(hào)進(jìn)行1000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到盒維數(shù)與信噪比之間的關(guān)系。

當(dāng)利用N-P準(zhǔn)則檢測(cè)信號(hào)時(shí)，根據(jù)公式

當(dāng)虛警概率為Pf=0.001時(shí)，盒維數(shù)檢測(cè)門限設(shè)為1.4125；當(dāng)Pf=0.01時(shí)，盒維數(shù)檢測(cè)門限設(shè)為1.4132；當(dāng)Pf=0.05時(shí)，盒維數(shù)檢測(cè)門限設(shè)為1.4137；當(dāng)Pf=0.1時(shí)，盒維數(shù)檢測(cè)門限設(shè)為1.4140。利用前面1000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果，我們可以得出不同虛警概率條件下的檢測(cè)概率。

圖4 不同虛警概率下Link-16的檢測(cè)概率

在相同虛警概率（Pf=0.1）下，對(duì)信號(hào)進(jìn)行能量檢測(cè)，同時(shí)與盒維數(shù)檢測(cè)進(jìn)行對(duì)比，得到圖5。

圖5 相同虛警概率下盒維數(shù)檢測(cè)與能量檢測(cè)對(duì)比

5 結(jié)論

盒維數(shù)檢測(cè)的最大優(yōu)點(diǎn)是直接對(duì)時(shí)域采集的信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算以及少量的乘除和指數(shù)運(yùn)算即可得到結(jié)果，計(jì)算量小，計(jì)算復(fù)雜度低。由于盒維數(shù)對(duì)噪聲敏感度較低，在較低的信噪比時(shí)檢測(cè)概率優(yōu)于能量檢測(cè)。同時(shí)結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，利用信道化接收機(jī)將信號(hào)分為11路分別進(jìn)行處理，在通過求平均減少隨機(jī)噪聲對(duì)檢測(cè)的影響達(dá)到了較好的檢測(cè)效果。由于Link-16信號(hào)可能在幾個(gè)時(shí)隙內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)，連續(xù)對(duì)幾個(gè)時(shí)隙進(jìn)行檢測(cè)可以有效的提高檢測(cè)概率。

［1］梅文華,蔡善法.JTIDS/Link16數(shù)據(jù)鏈[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2007.

［2］呂娜.數(shù)據(jù)鏈理論與系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社,2011.

［3］郝研.分形維數(shù)特性分析及故障診斷分形方法研究[D].天津大學(xué),2012.

［4］劉文濤,陳紅,蔡曉霞,等.基于分形盒維數(shù)的恒虛警檢測(cè)方法[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2013,28(4)：19-23.

［5］呂鐵軍,郭雙冰.調(diào)制信號(hào)的分形特征研究[J].中國(guó)科學(xué)：E 輯,2001,31(6)：508-513.

［6］王青紅.共信道多信號(hào)的檢測(cè)與調(diào)制分析技術(shù)研究[D].解放軍信息工程大學(xué),2012.