龔學(xué)進(jìn)，廖暉，陽小林，張俊

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000)

熱點(diǎn)影響矩陣法在風(fēng)電機(jī)組機(jī)架結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析中的應(yīng)用

龔學(xué)進(jìn)，廖暉，陽小林，張俊

(東方汽輪機(jī)有限公司， 四川 德陽， 618000)

文章利用 Excel與 W orkbench 腳本語言工具將熱點(diǎn)應(yīng)力影響矩陣法應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組機(jī)架極限強(qiáng)度分析。 通過編制腳本， 在 Excel表格中輸入極限載荷很快就可以輸出熱點(diǎn)處的 von-M ises應(yīng)力。 除幾何突變和網(wǎng)格奇異位置外， 一般計(jì)算結(jié) 果相對誤差 在 6%以內(nèi) ， 且熱點(diǎn) von-M ises應(yīng)力值越 大絕對誤差 越小， 相對 誤差也越小 。 利用熱點(diǎn)應(yīng)力影響 矩陣法可以對機(jī)架結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)處的極限強(qiáng)度分析作出快速判斷，運(yùn)用此法極大地節(jié)省了設(shè)計(jì)時間和人力成本。

影響矩陣， 熱點(diǎn)， 極限強(qiáng)度， 風(fēng)電機(jī)組， 機(jī)架， Workbench 腳本

0引言

隨著風(fēng)電市場競爭的日益激烈，為降低生產(chǎn)和維護(hù)成本必然會對風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)部件提出通用性和可靠性要求。機(jī)架作為風(fēng)電機(jī)組最主要的受力支撐件，承載著來自風(fēng)輪、主軸、齒輪箱和發(fā)電機(jī)等系統(tǒng)的動靜載荷作用，其結(jié)構(gòu)的安全性和普適性對風(fēng)電營銷和售后服務(wù)市場有著必然聯(lián)系。某機(jī)型機(jī)架若能滿足不同類型風(fēng)場要求，從成本和商機(jī)兩個因素來看，必然會引起巨大的市場效應(yīng)；設(shè)計(jì)通用普適型機(jī)架適應(yīng)不同風(fēng)場，對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度作出快速分析至關(guān)重要。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)將機(jī)架強(qiáng)度薄弱的局部位置設(shè)為熱點(diǎn)， 利用與 Excel等通用辦公軟件結(jié)合的熱點(diǎn)應(yīng)力影響矩陣法能快速對不同風(fēng)場載荷下熱點(diǎn)的極限強(qiáng)度作出分析。利用本文的研究方法建立的計(jì)算模板可以快速、準(zhǔn)確地判斷結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)的安全性，不同風(fēng)況同一機(jī)架的初步極限強(qiáng)度校核只需更換 Excel計(jì)算模板載荷即可，這種有效分析方法為激烈的風(fēng)電競爭市場贏得了更多寶貴的時間和空間。

1 影響矩陣法

在線彈性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)處的應(yīng)力分量 σx， σy， σz， τxy=τyx， τyz=τzy， τxz=τzx與載荷 成線性關(guān)系，結(jié)合結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)的影響矩陣和極限載荷可以分析結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)處的極限強(qiáng)度。故獲取正負(fù)單位載荷下熱點(diǎn)的應(yīng)力矩陣影響系數(shù)，再根據(jù)極限載荷正負(fù)組合形成 6×6 應(yīng)力組合矩陣， 極限載荷下熱點(diǎn)的受力情況就可以通過極限載荷與對應(yīng)的6× 6應(yīng)力組合矩陣線性疊加得出。

結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn) P （本文中選取熱點(diǎn) 1、 2、 3、4）的 6 個直角坐標(biāo)面上的應(yīng)力 分量 σx， σy， σz，τxy， τyx， τyz， τzy， τzx， τxz已知， 就可以求出該點(diǎn)的主應(yīng)力和等效應(yīng)力。局部單元坐標(biāo)系下熱點(diǎn)的6個應(yīng)力分量 （共 9個應(yīng)力分量， 但根據(jù)切應(yīng)力互等定理只有6個獨(dú)立分量）矩陣表示為:

主應(yīng)力 （σ1， σ2， σ3）由變量 σ 的三次方程求解出， 方程的 3 個實(shí)根 σ1， σ2， σ3就是熱點(diǎn)位置的3個主應(yīng)力。

其中， τxy=τyx， τyz=τzy， τzx=τxz。

von-Mises 等效應(yīng)力 σe為:

2 應(yīng)力影響矩陣法計(jì)算

建立機(jī)架正負(fù)單位載荷 （計(jì)算中載荷放大1E6 倍）下有限元模型的計(jì)算模板， 建立分析熱點(diǎn)的局部坐標(biāo)系， 利用 Workbench 腳本語言輸出單位載荷下熱點(diǎn)的6個空間應(yīng)力值，即得到應(yīng)力影響矩陣。

運(yùn) 用 Workbench 腳 本[1-3]程 序 在 Excel 中 自 動輸出單位工況下熱點(diǎn)的6個應(yīng)力分量結(jié)果，在Excel計(jì)算模板中直接粘貼上輪轂中心極限載荷表格， 極限工況下機(jī)架熱點(diǎn)的 von-Mises 應(yīng)力值自動輸出。 整個計(jì)算過程自動處理流程圖見圖1。 分析選取熱點(diǎn)位置如圖2所示，機(jī)架單位工況計(jì)算模板中熱點(diǎn)位置通過坐標(biāo)系定位，分析其他熱點(diǎn)只需更換坐標(biāo)系即可。

圖1 自動處理程序流程圖

計(jì)算中機(jī)架采用 S275NL 材料[4]， 彈性模量 E= 2.12E5 MPa， 泊 松 比 μ =0.3， 密 度 ρ=7.85E-9 T/ mm3， 有限元模型單位載荷見表 1。

圖2 機(jī)架熱點(diǎn)位置

表1 正負(fù)單位載荷 （計(jì)算中載荷放大 1E6 倍）

2.1 Workbench 腳本程序輸出單位工況熱點(diǎn)應(yīng)力

Workbench 腳本就是 Python 腳本[5-6]， 是一種面向?qū)ο蟮哪_本語言。 Workbench 腳本是基于IronPython 2.6 編 制 的， 與.NET 框 架 有良 好 的 集成， 能夠方便地導(dǎo)入.NET 框架中的 clr （common language runtime， 通用 語言 運(yùn)行 時）模塊 ， 能方便地實(shí)現(xiàn)與其他應(yīng)用程序之間的交互。通過代碼就實(shí)現(xiàn)了 Workbench 和 Excel之間的交互。

首先， 在 Excel模板上創(chuàng)建分析結(jié)果數(shù)據(jù)表，添加 ActiveX 命令按鈕控件 List Results。 在腳本程序中為命令按鈕控件添加消息處理函數(shù)。在有限元前處理中， 將 Workbench 中所有工況下熱點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力設(shè)為參數(shù)， 以便通過 Workbench腳本中的代碼完成與載荷分量對應(yīng)參數(shù)的寫操作。運(yùn)行已 調(diào)試過的 Workbench 腳 本程 序， 然后 在Excel表中點(diǎn)擊按鈕 List Results （見圖 3）， 所有工況相應(yīng)的分析結(jié)果將自動導(dǎo)入到 Workbench 中，此自動處理過程耗時僅需 1～2 s。 若用手工輸出數(shù)據(jù) （4 個熱點(diǎn)）則需要 3～4 h， 而且極易出錯。 分析熱點(diǎn)越多，數(shù)據(jù)量越大，腳本程序自動處理方法的優(yōu)勢越明顯。

2.2 應(yīng)力影響系數(shù)矩陣的提取

通過 Excel模板自動生成影響系數(shù)矩陣， 如圖4和圖5所示。 提取的影響系數(shù)矩陣為不同極限工況下熱點(diǎn)的極限強(qiáng)度評估做準(zhǔn)備。由于極限載荷力矩和集中力數(shù)量級 （統(tǒng)一單位制）分別在 109～10、 105， 一般情況下力矩對機(jī)架極限強(qiáng)度影響較大，本文為了計(jì)算的精確性，建立了包括所有力矩、力和重力靜載荷共13個工況下完備的影響系數(shù)矩陣。

圖3 單位載荷下熱點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果自動輸出

圖4 影響系數(shù)矩陣 _Part1

圖5 影響系數(shù)矩陣 _Part2

2.3 極限強(qiáng)度計(jì)算數(shù)據(jù)自動處理

在 Excel計(jì)算模板中導(dǎo)入輪轂中心極限載荷（見圖 6）， 相應(yīng)工況應(yīng)力矩陣和極限強(qiáng)度計(jì)算線性組合等工作 Excel會自動完成。

圖6 極限載荷工況

針對極限工況6個不同的載荷分量，在圖4和圖5中自動導(dǎo)出相應(yīng)的量組合形成熱點(diǎn)對應(yīng)的6×6 矩陣， 如圖 7 所示 （圖中僅選取其中的 2 個工況 Mx_MAX 和 Mx_MIN）。 Excel中具體操作是:圖6中極限載荷分量為正， 圖7中相應(yīng)分量取影響矩陣圖4和圖5中對應(yīng)工況正分量下應(yīng)力系數(shù)；反之，取影響矩陣圖相應(yīng)負(fù)工況下應(yīng)力系數(shù)。

圖7 極限強(qiáng)度計(jì)算 6×6 組合矩陣

圖8為4個極限工況下熱點(diǎn)的極限強(qiáng)度分析在 Excel中的自動處理結(jié)果。 其中熱點(diǎn)位置的 6 個應(yīng)力分量由圖7中的組合矩陣系數(shù)與圖 6的極限載荷線性組合得出； 圖中熱點(diǎn) von-Mises 應(yīng)力 σe由 式 （ 3）計(jì) 算 得 出 ； 安 全 裕 度 Msult=[σ]/σe-1，[σ] 為材料的許用應(yīng)力， [σ]=σs/n-1， σs是材料的屈服極限 （S275NL 材料鋼板厚度 63～100 mm，σs=245MPa）， n 為安全系數(shù)， 對于機(jī)架的靜強(qiáng)度分析， 根據(jù) GL 規(guī)范 5.3.2.1 節(jié)[7]， 取安全系數(shù)為1.1。

圖8 熱點(diǎn)極限強(qiáng)度在 Excel中自動處理結(jié)果

3 熱點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果分析

圖8的計(jì)算結(jié)果表明:極限載荷工況下，除去個別熱點(diǎn)位置幾何突變和網(wǎng)格奇異點(diǎn)外，應(yīng)力影響矩陣法與 Workbench 直接計(jì)算的 von-Mises 應(yīng)力結(jié)果基本一致。 從表 2結(jié)果看， 熱點(diǎn) 1、 2和 3相對誤差大部分低于 6%， 熱點(diǎn) 4的相對誤差較大。 據(jù)分析熱點(diǎn) 1、 2、 3 與 4 個別工況相對誤差較大主要是由于機(jī)架結(jié)構(gòu)熱點(diǎn)局部位置網(wǎng)格奇異和幾何突變造成的。若熱點(diǎn)位置處幾何形狀連續(xù)且規(guī)則，計(jì)算影響矩陣系數(shù)時的有限元網(wǎng)格是規(guī)則六面體或正四面體，則相對誤差值將會變小。

表2 計(jì)算結(jié)果誤差

從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出絕對誤差最大只有 13.88 MPa， 且熱點(diǎn) von-Mises 應(yīng) 力值 越 大絕 對誤差越小 （相對誤差也越小）。 當(dāng) von-Mises 應(yīng)力值高于 110MPa時， 相對誤差都在 3%以內(nèi)， 這種計(jì)算結(jié)果的誤差范圍在有限元分析中完全能夠接受。

其中， Δ 為絕對誤差； σWB和 σEXCEL分別為熱點(diǎn)在 ANSYSWorkbench 與 Excel 中 的 計(jì) 算 von-Mises應(yīng)力值之差； δ 為相對誤差。

4 結(jié)論

本文將影響矩陣法計(jì)算機(jī)架熱點(diǎn)的極限強(qiáng)度融入到 Excel自動處理計(jì)算模板中， 該法對于不同風(fēng)區(qū)通用型機(jī)架的極限強(qiáng)度校核非常快捷可行，計(jì)算誤差小，可將查看計(jì)算結(jié)果的等待時間由幾小時、甚至十幾小時縮減到幾秒鐘。該法的應(yīng)用縮短了設(shè)計(jì)時間，間接為激烈的風(fēng)電營銷市場提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持。

本文的研究方法可以應(yīng)用到其他結(jié)構(gòu)部件的極限強(qiáng)度校核上，也可以類似地制作機(jī)架熱點(diǎn)焊縫極限強(qiáng)度自動計(jì)算模板和機(jī)架疲勞強(qiáng)度的自動計(jì)算模板，極大地提高風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)部件強(qiáng)度分析效率。

[1]ANSYS,ANSYS W orkbench 13.0 Help Documentation [DB],Scripting Guide

[2]丁 毓 峰, 等.ANSYS 12.0 有限 元 分 析 完 全手 冊[M]. 北 京:電子工業(yè)出版社,2011

[3]龔曙光.ANSYS 基 礎(chǔ) 應(yīng) 用 及 范 例 解析[M]. 北 京: 機(jī) 械工業(yè)出版社,2003

[4]王文斌, 等.機(jī)械 設(shè)計(jì)手冊: 新版第 5 卷[M]. 北京: 機(jī) 械工業(yè)出版社,2004:31-37

[5]Michael J.Foord,Christian Muirhead.IronPython in Action [M].Manning PublicationsCo.,2009

[6]Mark Summerfield.Programm ing in Python 3,Second Edition[M].Pearson Education,Inc,2010

[7]Guideline for the certification ofw ind turbine[S].Germany, 2010,Ⅳ,Chapter 5:5-18

App lication of Influence Matrices Method of Hotspots in Analyzing Ultimate Strength on Main Frame ofW ind Turbine

Gong Xuejin， Liao Hui， Yang Xiaolin， Zhang Jun
(Dongfang Turbine Co.,Ltd.,Deyang Sichuan,618000)

Influencematricesmethod of hotspots stress can be applied to analyse ultimate strength on main frame of wind turbine through Excel and Workbench script.Once inputting ultimate load in Excel,then the von-Mises stress can be got quickly by scripts. Relative errors for general calculation results are within 6%besides some positionswith geometric catastrophe and grid singular.The greater von-Mises stress is,the smaller absolute error becomes,and the relative error is also smaller.Influencematricesmethod of hotspots stress can quickly get results of ultimate strength at hotspots onmain frame.It can greatly save design time and manpower cost.

influencematrices,hotspots,ultimate strength,wind turbine,main frame,Workbench script

TK83

： B

： 1674-9987(2014)02-0043-05

龔學(xué)進(jìn) （1982-）， 男， 碩士， 助理工程師， 2010 年畢業(yè)于武漢理工大學(xué)力學(xué)專業(yè)， 主要從事風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方面的研究工作。