胖瓜
福爾摩西和約翰住的那棟建筑物由于年久失修,被政府人員判斷為危樓。負(fù)責(zé)這片街道的警察要求他們盡快搬出老房子,約翰對(duì)這件事情感到很心急,但是福爾摩西卻總是一副事不關(guān)己的模樣。
“不能把所有責(zé)任都推給我??!”約翰把一大堆房屋廣告摔在桌上,“你也要給出一些意見?。 ?/p>
福爾摩西漫不經(jīng)心地看著報(bào)紙:“沒關(guān)系啦,住什么房子我都不介意,只要位置夠便利就行了。和我們常去的那幾個(gè)地方距離夠近就好了?!?/p>
約翰嘆了一口氣:“我也是這樣想的。我覺得我們還是住在這條大街吧,這一帶都有空房子。問題是我不知道選哪個(gè)位置比較好?!奔s翰把街道圖攤開:
繪圖:將街道地圖立體化or卡通化美化?繪圖時(shí)需注意報(bào)社處于郵局和銀行的正中間
這條大街上有福爾摩西和約翰最常去的五個(gè)地方,很明顯,這兩個(gè)懶漢不會(huì)在銀行和郵局之外找房子住下。“我們?nèi)ミ@五個(gè)地方的頻率是一樣的,所以只要新房子到這五個(gè)地方的距離之和最少就可以啦!”約翰突然找到了解決方法,“哈哈,那我們當(dāng)然是要選擇最靠近中間的房子……就在報(bào)社附近就可以啦!”
福爾摩西從椅子上蹦起來:“……不對(duì)……約翰你錯(cuò)得太離譜了……”話音未落,電話便大聲響了起來,福爾摩西不耐煩地接過:“喂,這是福爾摩西?!?/p>
約翰在一邊等著,等到電話掛上,才緊張地問:“怎么了?”
“教堂邊上有人跳樓自殺了,樓頂發(fā)現(xiàn)有遺書。不過警察懷疑是他殺,所以叫我們?nèi)タ纯??!备柲ξ骱啙嵉亟忉專贿厹?zhǔn)備外出,眼看約翰還在對(duì)著街道地圖糾結(jié),連忙勸道:“回來再和你說你錯(cuò)在哪里了?!?/p>
約翰這才反應(yīng)過來,戴上帽子披上風(fēng)衣隨福爾摩西急急趕往現(xiàn)場。
跳樓的現(xiàn)場很快就被洗刷干凈了,福爾摩西和約翰趕到的時(shí)候,只看見地上有一灘還沒有干的水跡。福爾摩西繞著現(xiàn)場走了幾步,又上了屋頂檢查腳印。
“為什么懷疑是他殺?”約翰抓住現(xiàn)場的一個(gè)警察問道。
“我們在屋頂發(fā)現(xiàn)的遺書有問題?!蹦莻€(gè)警察報(bào)告道:“遺書里面出現(xiàn)了一個(gè)巨大的錯(cuò)誤。”
跳樓者是一個(gè)遠(yuǎn)近聞名的賭徒,他留下的遺書里有這樣的一段話,也正是這段話,被警察們懷疑是偽造:“幾年前,我欠下了一筆很大的賭債,下個(gè)星期便是還款的最后期限,如果還不上,那些人絕對(duì)會(huì)殺了我的。這幾年來我拼命工作,終于在昨晚存夠了錢,我?guī)е@筆錢在酒吧里得意地喝著酒,旁邊突然有人提議和我賭一把。那個(gè)賭局是這樣的,我拋一枚硬幣,然后我們來猜正反面。我是正面,他是反面。賭局是我擁有的錢的一半。因?yàn)檫@個(gè)游戲的勝率是50%,我便答應(yīng)了。我們玩了很久,直到我突然發(fā)現(xiàn)自己身上的錢已經(jīng)所剩無幾,我怎么也想不明白,因?yàn)槲颐看屋斱A都會(huì)記錄,我贏和輸?shù)拇螖?shù)是一樣的。我不可能在最后期限之前存夠那么多錢了?!?/p>
約翰讀完這封遺書,有些驚愕:“好絕望的感覺……不過,這怎么可能呢?”
福爾摩西抽過那封信:“為什么不可能?你也覺得這封遺書是偽造的?”
約翰說:“這個(gè)賭局……明明就不會(huì)輸?。『螞r輸贏的次數(shù)一樣。”
福爾摩西折好遺書:“就這個(gè)賭局而言,一點(diǎn)問題都沒有。我們假設(shè)這個(gè)人玩了兩局,他原先有100元——當(dāng)然這只是假設(shè),不過也很能說明問題。他贏了一次,輸了一次:如果先贏,那就得到150元。輸了之后,就只剩下75元了?!?/p>
“等等!”約翰叫出聲,“假如他先輸那就不一樣了吧?”
“你可以算算。”福爾摩西回答道,“先輸?shù)脑?,那就只?0元。贏回去之后,也只有75元?!?/p>
“啊!怎么會(huì)這樣?”約翰抓了抓腦袋。
“這個(gè)人玩得越多,就會(huì)輸?shù)迷蕉??!备柲ξ髡f,“如果他玩了4局,按同樣的算法,他的錢會(huì)只剩下56.25元。如果你細(xì)心就可以發(fā)現(xiàn),每玩兩局,他剩下的錢就會(huì)變成之前的四分之三。假設(shè)他玩了20局,那他剩的錢就是原先的?×?×?×?×?×?×?×?×?×??!?/p>
約翰迅速地掏出計(jì)算器:“這個(gè)數(shù)值約等于0.056。好可怕!假如他最開始有10萬的錢,那他最后只剩下五千元。而且這還只是20局!拋硬幣的游戲進(jìn)行得很快的!”
福爾摩西點(diǎn)了點(diǎn)頭:“我們?nèi)ゾ炀职伞!?/p>
“嗯?不用去了吧,反正只是自殺……”約翰很疑惑。
“去警察局是為了在附近找新房子?!备柲ξ鲾[了擺手,“你沒有忘記吧?我們的老房子要拆了。”
“當(dāng)然沒有!”約翰叫道,“可是我們不應(yīng)該找中間的報(bào)社附近的房子嗎?”
“難道在我們來的路上你都沒在思考?”福爾摩西露出很遺憾的表情,“首先要考慮到最遠(yuǎn)的兩個(gè)地點(diǎn)的距離。很明顯,無論在哪里住,到銀行和郵局的距離都是不變的,加起來就是銀行到郵局的距離。那現(xiàn)在就可以只考慮中間三個(gè)地點(diǎn)了。”
“只考慮中間的三個(gè)地點(diǎn)?”約翰愣了愣,“那的確是要選警察局沒錯(cuò)……因?yàn)榧僭O(shè)這三個(gè)地點(diǎn)分別是面包店A、警察局B、報(bào)社C,如果住在B的話,那么到其余兩點(diǎn)的距離就是AB和BC。如果住在C的話,到其余兩點(diǎn)的距離就是AC和BC。很明顯AB+BC=AC,比AC+BC少,這樣,住在警察局附近比較便捷?!?/p>
約翰倒吸了一口氣:“好吧,那我們住在警察局附近。警察局附近可真不是一般人優(yōu)先考慮住的地方啊……”
福爾摩西點(diǎn)點(diǎn)頭:“沒錯(cuò),房租也許會(huì)便宜一點(diǎn)?!彼褵煻窂目诖锾统鰜矸胚M(jìn)嘴里,那副得意洋洋的樣子簡直就是在自夸:“看!我真是個(gè)計(jì)劃通!”
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí)2014年3期