呂偉，謝靜，高穎

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西西安710089)

1 問(wèn)題的提出

目前，我單位溫度測(cè)量中最常用的溫度傳感器是分度號(hào)為Pt100的工業(yè)鉑熱電阻 (以下簡(jiǎn)稱(chēng)鉑電阻)，而在實(shí)際應(yīng)用中，用戶(hù)使用周檢合格的鉑電阻時(shí)，大多直接采用查分度表的方法得出溫度值，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足高準(zhǔn)確度測(cè)溫對(duì)鉑電阻測(cè)量準(zhǔn)確度的要求，實(shí)際上每支鉑電阻溫度傳感器的R0值和A，B，C系數(shù)是不相同的。用戶(hù)可以根據(jù)計(jì)量機(jī)構(gòu)出具的檢定或校準(zhǔn)證書(shū)中的數(shù)據(jù)R0，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以對(duì)其在各個(gè)溫度點(diǎn)進(jìn)行修正，但前提是鉑電阻必須要滿(mǎn)足相應(yīng)的允差等級(jí)要求，這樣在實(shí)際的測(cè)試中就會(huì)相對(duì)提高鉑電阻的測(cè)試準(zhǔn)確度，但也仍會(huì)帶來(lái)一定的偏差，尤其是對(duì)于一些更高準(zhǔn)確度的測(cè)溫。本文提出第三種修正方法，找出每支鉑電阻的R0值和A，B，C系數(shù)，再通過(guò)軟件算出每一溫度點(diǎn)的電阻值，從而提高鉑電阻測(cè)量準(zhǔn)確度。

2 鉑電阻的測(cè)溫特性及常溫檢定分析

鉑電阻屬于強(qiáng)檢項(xiàng)目，只有當(dāng)檢定或校準(zhǔn)結(jié)果符合相應(yīng)的允差等級(jí)要求時(shí)，才能作為合格的計(jì)量器具使用。目前鉑電阻的常規(guī)檢定所依據(jù)的檢定規(guī)程為JJG 229－2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程》，對(duì)于鉑電阻的允差等級(jí)分為AA，A，B，C級(jí)以及特殊的允差等級(jí)，其中，A級(jí)鉑電阻的允差值為±(0.150+0.002|t|)℃，較為常見(jiàn)的B級(jí)鉑電阻的允差值為±(0.30+0.005|t|)℃，C級(jí)鉑電阻的允差值為±(0.6+0.010|t|)℃。一般情況下只檢定0℃和100℃兩個(gè)溫度點(diǎn)的電阻R0和R100，當(dāng)這兩個(gè)參數(shù)符合要求時(shí)，再根據(jù)這兩個(gè)溫度點(diǎn)的電阻值計(jì)算出電阻溫度系數(shù)值α和在0℃的偏差Δt0，由Δt0計(jì)算出Δα的允許范圍。最后根據(jù)R0，R100和Δα三個(gè)參數(shù)值來(lái)判斷該鉑電阻是否滿(mǎn)足相應(yīng)允差等級(jí)的要求。

由JJG 229－2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻》，可以得到工業(yè)鉑熱電阻電阻值與溫度之間的函數(shù)關(guān)系

式中:Rt為鉑電阻在溫度t時(shí)的電阻值，Ω;t為溫度點(diǎn)，℃;A，B，C為系數(shù)。

當(dāng)R0為標(biāo)稱(chēng)電阻值100 Ω時(shí)，可將上述函數(shù)關(guān)系制成Pt100鉑電阻 (α=3.851×10－3℃－1)的溫度/電阻關(guān)系表 (分度表)，如果對(duì)于一支檢定合格的Pt100鉑電阻，使用中認(rèn)為合格而直接查分度表 (這種使用方法誤差較大)，或者是根據(jù)檢定數(shù)據(jù)R0和上述的A，B(或C，負(fù)溫情況下使用)系數(shù)計(jì)算出所需溫度值(此時(shí)也只是消除了R0的影響)，這樣在使用中都會(huì)降低鉑電阻的準(zhǔn)確度，尤其是對(duì)于一些較為精密的溫度測(cè)量。而每一支鉑電阻都有自己的測(cè)溫特性，檢定規(guī)程中給出的R0值和系數(shù)A，B，C是針對(duì)大多數(shù)鉑電阻的，因此若要提高鉑電阻的測(cè)試準(zhǔn)確度必須對(duì)鉑電阻在特定溫度點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，根據(jù)標(biāo)定的溫度點(diǎn)計(jì)算出不同溫度范圍所對(duì)應(yīng)的系數(shù)值。

根據(jù)JJG 229－2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻》中給出的電阻值與溫度之間的函數(shù)式可知:若要提高測(cè)試準(zhǔn)確度，就要把正溫段和負(fù)溫段分開(kāi)考慮，即除了在0℃時(shí)必須首先標(biāo)定外，在正溫段需要確定兩個(gè)系數(shù)A，B，負(fù)溫段需要確定三個(gè)系數(shù)A，B，C，這樣對(duì)于正溫段至少需要標(biāo)定兩個(gè)溫度點(diǎn)，負(fù)溫段至少需要標(biāo)定三個(gè)溫度點(diǎn)，這樣可以組成相應(yīng)的方程組，通過(guò)解方程組進(jìn)一步解決問(wèn)題。

現(xiàn)以正溫段為例，假若標(biāo)定了兩個(gè)點(diǎn)t1和t2(最好是正溫段的上下限)，測(cè)出的實(shí)際電阻值為R1和R2，則得到一組二元一次方程組:

解此方程組得:

這樣便可求出在正溫區(qū)被標(biāo)定鉑電阻新的系數(shù)A，B，然后根據(jù)新的系數(shù)利用正溫段的電阻值與溫度的關(guān)系式可以求出t1與t2之間的任一溫度點(diǎn)的電阻值，從而得到準(zhǔn)確的溫度值。同樣根據(jù)上述方法可以求出負(fù)溫段鉑電阻對(duì)應(yīng)的系數(shù) (通過(guò)解三元一次方程組得到新的系數(shù)A'，B'，C')，這里不再贅述。

3 一種提高鉑電阻測(cè)量準(zhǔn)確度的修正方法

3.1 分段標(biāo)定溫度上下限法、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理

選一支穩(wěn)定合格的B級(jí)鉑電阻作樣品，依據(jù)JJG 229－2010《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程》在0℃進(jìn)行標(biāo)定后在正溫段選取10℃和120℃兩點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，在負(fù)溫段選?。?0℃，－40℃和－10℃三點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組成兩個(gè)方程組利用EXCEL計(jì)算處理得到系數(shù)A，B，C，這里稱(chēng)為分段標(biāo)定溫度上下限法。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 分段標(biāo)定上下限法數(shù)據(jù)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)A，B，C和工業(yè)鉑熱電阻電阻值與溫度之間的函數(shù)關(guān)系式可以得出這支鉑電阻在－80～10℃，10～120℃范圍內(nèi)任意一點(diǎn)的電阻值，這里錄用正、負(fù)溫段間隔為10℃的數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2。

表2 鉑電阻間隔10℃的電阻值

3.2 比對(duì)驗(yàn)證、分析和探討

采用三種不同的方法進(jìn)行上表電阻值的比對(duì)驗(yàn)證。實(shí)際上，由于每一支鉑電阻都有自己的溫度特性，最好的方法是逐點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，但操作性不強(qiáng)且不符合工作實(shí)際，為了便于驗(yàn)證數(shù)據(jù)的一致性，每間隔10℃進(jìn)行溫度電阻值的標(biāo)定。三種方法處理后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 處理后的數(shù)據(jù)

比較表2和表3，同一溫度下電阻值數(shù)據(jù)基本一致。

為了說(shuō)明和體現(xiàn)鉑電阻實(shí)際情況的實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的接近程度，將普通分度表法、0℃電阻值修正法、分段標(biāo)定溫度上下限法所得數(shù)據(jù)分別與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法在各溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)電阻值進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)電阻值比對(duì)

圖1更加直觀地說(shuō)明了三種修正方法與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的接近程度。

通過(guò)表4比較三種方法與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的比對(duì)數(shù)據(jù)(換算成溫度的差值)，例如在－60℃時(shí)按照三種方法的順序，溫度差值分別為0.59℃，0.40℃和0.12℃。通過(guò)圖1明顯可以看出分段標(biāo)定溫度上下限法的數(shù)據(jù)最接近試驗(yàn)標(biāo)定法。顯然采用普通分度表法偏差相對(duì)大一些，對(duì)于溫度測(cè)量要求不高的較為適用;采用0℃電阻值修正法準(zhǔn)確度有了較大提高但也具有一定的偏差;采用分段標(biāo)定溫度上下限法偏差最小，而且操作性強(qiáng)，既縮短了校準(zhǔn)過(guò)程又能較大提高鉑電阻的測(cè)量準(zhǔn)確度。

圖1 三種修正方法與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法的比較曲線(xiàn)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)目前實(shí)際使用較多的B級(jí)Pt100鉑電阻溫度傳感器在校準(zhǔn)和使用中的情況，結(jié)合實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及對(duì)三種修正方法的比對(duì)，得出通過(guò)分段標(biāo)定溫度上下限法可以較大地提高電阻測(cè)量的準(zhǔn)確度的結(jié)論。在不增加測(cè)量設(shè)備的前提下，校準(zhǔn)鉑電阻溫度傳感器時(shí)在正溫或負(fù)溫段僅僅增加2到3個(gè)溫度點(diǎn)，便可以得到某個(gè)測(cè)溫范圍內(nèi)任意溫度點(diǎn)較高準(zhǔn)確度的溫度值。因此隨著使用者對(duì)溫度測(cè)量準(zhǔn)確度要求的提高，除了選購(gòu)較高準(zhǔn)確度等級(jí)的鉑電阻溫度傳感器外，也可以采用本文所提供的修正方法，將通過(guò)新計(jì)算的R0和A，B，C系數(shù)輸入到溫度顯示儀表中，準(zhǔn)確度較以往將有較大地提高。

［1］廖理.熱學(xué)計(jì)量 ［M］.北京:原子能出版社，2002.

［2］國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.JJG229－2010工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定規(guī)程［S］.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2010.