陳先超 馮其紅 張安剛 史樹(shù)彬

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2. 中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083；3.勝利油田有限公司采油工藝研究院，山東東營(yíng) 257000）

凝膠微球是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種有效改善水驅(qū)效果的深部調(diào)剖劑，由于其自身具有溶脹、變形運(yùn)移等特性［1］，使得它能夠進(jìn)入油層深部有效封堵大孔道，提高后續(xù)水驅(qū)波及系數(shù)，而且凝膠微球能夠與殘留聚合物產(chǎn)生協(xié)同作用，進(jìn)一步改善調(diào)剖效果［2-6］。但是，目前對(duì)聚合物驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖注入方案效果的預(yù)測(cè)主要憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，缺乏快速準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)方法。本文利用解析方法和數(shù)值方法給出了聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖的快速預(yù)測(cè)方法，并給出了一套系統(tǒng)的效果評(píng)價(jià)方法，為現(xiàn)場(chǎng)聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖方案的實(shí)施提供了技術(shù)支持。

1 解析預(yù)測(cè)方法

解析模型依據(jù)水驅(qū)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法，結(jié)合聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖措施的作用機(jī)理，根據(jù)封堵率改變措施層滲透率來(lái)校正地層的非均質(zhì)性，從而建立凝膠微球調(diào)剖預(yù)測(cè)解析模型。該模型用于預(yù)測(cè)措施有效期內(nèi)的增油降水指標(biāo)。

1.1 常規(guī)水驅(qū)含水率與采出程度關(guān)系

一般水驅(qū)條件下采出程度與含水率的關(guān)系［7］為

式中，γo為地面原油相對(duì)密度；Bo為原油體積系數(shù)；R為原油采出程度；fw為地面條件下水的質(zhì)量分流量；n為井網(wǎng)密度，口/km2；ke為有效滲透率，D；μo為地層原油黏度，mPa·s；μw為地層水黏度，mPa·s；Swi為地層原始平均含水飽和度；a、b為待定系數(shù)，取決于相對(duì)滲透率曲線；Vk為滲透率變異系數(shù)。

式（1）中各參數(shù)是油田實(shí)際測(cè)定的常數(shù)，通常根據(jù)油田已開(kāi)發(fā)階段的實(shí)際含水率與采出程度的關(guān)系反求a、b，然后便可以利用式（1）得到不同采出程度下的含水率［8］。

1.2 聚合物驅(qū)含水率與采出程度關(guān)系

利用分流量方程得到聚合物驅(qū)條件下的含水變化計(jì)算公式［9］為

式中，μ*、B、c、d 為回歸系數(shù)；ρp為產(chǎn)出液中聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

1.3 聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖含水率與采出程度關(guān)系

在井網(wǎng)不變的前提下，可以借鑒弱凝膠調(diào)驅(qū)含水率與采出程度的關(guān)系處理方法［8］，聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖效果預(yù)測(cè)方法步驟為：

（1）根據(jù)油田生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)擬合前期水驅(qū)階段，反求出式（1）中的未知參數(shù)a、b；

（2）根據(jù)油田生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)擬合聚合物驅(qū)階段式（2）中的 μ*、B、c、d，并以聚合物驅(qū)結(jié)束時(shí)的數(shù)據(jù)作為效果預(yù)測(cè)的初始數(shù)據(jù)；

（3）將凝膠微球注入后的時(shí)間劃分為多個(gè)時(shí)間單元，根據(jù)物質(zhì)平衡原理及有關(guān)理論計(jì)算第i時(shí)間步內(nèi)的采出程度；

（4）根據(jù)注入體系的注入孔隙體積倍數(shù)，計(jì)算第i時(shí)間步內(nèi)驅(qū)替介質(zhì)在地層的平均表觀黏度和地層的滲透率變異系數(shù)；

（5）由步驟（3）、（4）的計(jì)算結(jié)果結(jié)合式（1）計(jì)算時(shí)間步i對(duì)應(yīng)的含水率；

（6）令 i=i+1，重復(fù)步驟（3）～（5）直到所有步長(zhǎng)數(shù)計(jì)算完畢或含水率達(dá)到98%為止；

（7） 根據(jù)定液求產(chǎn)法，利用定產(chǎn)液量、含水率和產(chǎn)油量的相互制約關(guān)系預(yù)測(cè)產(chǎn)油量［10］。

1.4 應(yīng)用實(shí)例

選取某區(qū)塊作為研究對(duì)象，參數(shù)定義如下：μw為0.6 mPa·s，μo為 12.0 mPa·s，γo為 0.864，Bo為 1.13，n為15口/km2，Swi為0.32，各層的厚度和滲透率見(jiàn)表1。

表1 某區(qū)塊地層厚度和滲透率分布

有效滲透率ke根據(jù)地層厚度加權(quán)平均求得為120.3 mD，Vk為0.730 9，通過(guò)前期水驅(qū)和聚合物驅(qū)歷史擬合求得參數(shù)a為346 860 338.563 7，b為33.799 3，水驅(qū)和聚合物驅(qū)均定液量1 000 m3/d生產(chǎn)，注采比為1∶1，聚合物驅(qū)結(jié)束時(shí)含水率為0.878 5，采出程度為63.98%。利用模型預(yù)測(cè)的水驅(qū)轉(zhuǎn)聚合物驅(qū)轉(zhuǎn)凝膠微球深部調(diào)驅(qū)的產(chǎn)油量和產(chǎn)水量變化如圖1所示，可以看出聚合物驅(qū)和凝膠微球調(diào)剖的增油降水效果。

圖1 某區(qū)塊產(chǎn)油量和產(chǎn)水量變化曲線

2 數(shù)值預(yù)測(cè)方法

以油藏?cái)?shù)值模擬為手段，在盡可能全面考慮整體凝膠微球調(diào)剖效果影響因素的基礎(chǔ)上，預(yù)測(cè)出各正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)調(diào)剖方案的無(wú)因次增油倍數(shù)；根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及其預(yù)測(cè)結(jié)果，回歸出無(wú)因次增油倍數(shù)與各調(diào)剖效果影響因素的關(guān)系式，應(yīng)用該回歸公式便可預(yù)測(cè)不同調(diào)剖方案下的無(wú)因次增油效果。

2.1 概念模型建立

以井組為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。數(shù)值模擬的地質(zhì)模型選用一個(gè)多油層的五點(diǎn)井組，中心為1口注入井，4個(gè)角上的井為油井，油水井距為300 m，平面內(nèi)均質(zhì)等厚，平面上劃分一個(gè)29×29的均勻網(wǎng)格系統(tǒng)，x方向上的網(wǎng)格大小為15 m，y方向上的網(wǎng)格大小為15 m，縱向上分為3個(gè)小層，每個(gè)小層的厚度為4 m。

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

由于影響因素較多，導(dǎo)致組合方案太多，故采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)設(shè)計(jì)方案，保證計(jì)算具有代表性，結(jié)果具有較好的可靠性。根據(jù)因素?cái)?shù)和水平數(shù)，用正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)，可大大減少方案數(shù)。

影響凝膠微球調(diào)剖的因素有凝膠微球調(diào)剖時(shí)機(jī)、凝膠微球懸浮液濃度、凝膠微球段塞大小、凝膠微球滲濾系數(shù)、地層垂向和水平滲透率之比、地層滲透率級(jí)差等 6 項(xiàng)，分別用 X1、X2、X3、X4、X5、X6表示，根據(jù)因素?cái)?shù)和水平數(shù)，用正交表L18（36）進(jìn)行設(shè)計(jì)，試驗(yàn)方案數(shù)為18個(gè)，大大減少了方案數(shù)，正交設(shè)計(jì)的方案見(jiàn)表2。

表2 凝膠微球調(diào)剖效果預(yù)測(cè)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

2.3 方案效果預(yù)測(cè)原理

為了進(jìn)行對(duì)比，引進(jìn)無(wú)因次增產(chǎn)倍數(shù)評(píng)價(jià)整體凝膠微球調(diào)剖效果，其定義為：在調(diào)剖有效期內(nèi)，調(diào)剖后的累積增油量與這段期間內(nèi)未實(shí)施調(diào)剖的累積產(chǎn)油量的比值?，F(xiàn)以某一凝膠微球調(diào)剖方案來(lái)說(shuō)明具體的預(yù)測(cè)原理。

（1）在建立的概念模型的基礎(chǔ)上，設(shè)置油藏垂向與水平滲透率比0.05，層間滲透率極差50，水驅(qū)至含水90%。

（2）聚合物驅(qū)200 d，注入濃度1 000 mg/L，后續(xù)水驅(qū)至含水80%，此時(shí)計(jì)算實(shí)施調(diào)剖前的累積產(chǎn)油量為Np1。

（3）實(shí)施凝膠微球調(diào)剖措施的有效期為含水恢復(fù)到調(diào)剖前水平所需要的時(shí)間t，采用凝膠微球調(diào)剖數(shù)值模擬軟件PCGP預(yù)測(cè)時(shí)間t的累積產(chǎn)油量為Np3。

（4）以定液量水驅(qū)生產(chǎn)相同時(shí)間t的累積產(chǎn)油量為Np2，則在有效期內(nèi)的凈增油量為

對(duì)于其余調(diào)剖方案，僅需對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這樣便可構(gòu)成不同概念模型，同樣進(jìn)行半年預(yù)測(cè)便可得到不同模擬方案的預(yù)測(cè)結(jié)果（表3）。

2.4 預(yù)測(cè)模型的建立

根據(jù)凝膠微球調(diào)剖方案及其效果預(yù)測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)，多元非線性回歸效果預(yù)測(cè)數(shù)值模型，該模型選擇無(wú)因次增油效果作為因變量，影響調(diào)剖效果的因素作為自變量。擬合的回歸公式為

表3 凝膠微球調(diào)剖效果預(yù)測(cè)結(jié)果

計(jì)算值與回歸值交匯圖如圖2所示，可以看出，兩者擬合程度良好，使用該回歸公式可靠，精確度較高。

圖2 計(jì)算值與預(yù)測(cè)值交匯圖

3 效果評(píng)價(jià)方法研究

3.1 注入井效果評(píng)價(jià)

注入井效果評(píng)價(jià)包括注入井壓力降落曲線評(píng)價(jià)、注入井霍爾曲線評(píng)價(jià)和注入井吸水剖面評(píng)價(jià)。

（1）注入井壓力降落曲線評(píng)價(jià)。由于注入井井口壓力降落曲線是反映注凝膠微球時(shí)注入井泄壓快慢的一條曲線，措施后，壓降曲線越平緩、PI值越大、充滿度越大，效果越好。

（2）注入井霍爾曲線評(píng)價(jià)?；魻柷€的斜率體現(xiàn)了各注入期的滲流阻力變化。凝膠微球懸浮液注入階段以及后續(xù)水驅(qū)階段霍爾曲線的斜率都會(huì)比聚合物驅(qū)階段有所增大，曲線會(huì)不同程度發(fā)生上翹。

（3）注入井吸水剖面評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)比凝膠微球注入前后注入井吸水剖面的變化，可以比較直觀地反映出措施在注入井上是否見(jiàn)效，措施后吸水剖面會(huì)變得均勻，原來(lái)強(qiáng)吸水層吸水量會(huì)下降，弱吸水層吸水量會(huì)增加。

3.2 生產(chǎn)井效果評(píng)價(jià)

對(duì)應(yīng)生產(chǎn)井效果評(píng)價(jià)包括生產(chǎn)井產(chǎn)液剖面評(píng)價(jià)、示蹤劑產(chǎn)出曲線評(píng)價(jià)和生產(chǎn)井產(chǎn)出液物理化學(xué)特性評(píng)價(jià)。

（1）生產(chǎn)井產(chǎn)液剖面評(píng)價(jià)。生產(chǎn)井的產(chǎn)液剖面可直觀地反映措施的效果，凝膠微球注入后生產(chǎn)井的產(chǎn)液剖面會(huì)變得均勻，原來(lái)強(qiáng)產(chǎn)液層產(chǎn)液量減少，弱產(chǎn)液層產(chǎn)液量增加。

（2）生產(chǎn)井示蹤劑產(chǎn)出曲線評(píng)價(jià)。一方面，通過(guò)各見(jiàn)劑井的見(jiàn)劑時(shí)間變化，計(jì)算示蹤劑沿各方向的平均推進(jìn)速度變化；另一方面，通過(guò)對(duì)措施前后示蹤劑產(chǎn)出曲線的定量解釋，可確定等效的高滲層的幾何和物理參數(shù)變化，從而評(píng)價(jià)措施的效果好壞。

（3）生產(chǎn)井產(chǎn)出液物化特性評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)比油井產(chǎn)出液的物理化學(xué)特征，可評(píng)價(jià)措施的見(jiàn)效程度，包括聚合物產(chǎn)出濃度變化評(píng)價(jià)、地層水礦化度變化評(píng)價(jià)、原油密度和黏度變化評(píng)價(jià)。

3.3 區(qū)塊整體效果評(píng)價(jià)

區(qū)塊整體效果評(píng)價(jià)包括區(qū)塊綜合開(kāi)采曲線評(píng)價(jià)、區(qū)塊增油降水量評(píng)價(jià)、區(qū)塊水驅(qū)特征曲線評(píng)價(jià)（增加可采儲(chǔ)量、增加采收率等）和區(qū)塊增加波及系數(shù)評(píng)價(jià)［11］。

（1）區(qū)塊綜合開(kāi)采曲線評(píng)價(jià)。區(qū)塊綜合開(kāi)采曲線是反映區(qū)塊生產(chǎn)狀況隨時(shí)間變化的曲線，包括含水率、日產(chǎn)油及日產(chǎn)液等開(kāi)發(fā)指標(biāo)的變化情況，對(duì)比分析凝膠微球懸浮液注入前后的生產(chǎn)開(kāi)采曲線，可以評(píng)價(jià)措施是否見(jiàn)效以及見(jiàn)效程度。

（2）區(qū)塊增油降水量評(píng)價(jià)。根據(jù)措施前聚合物驅(qū)時(shí)的產(chǎn)量變化情況，按照擬合誤差最小的原則確定相應(yīng)的產(chǎn)量遞減類型，回歸出相應(yīng)遞減曲線，則凝膠微球調(diào)剖措施有效期內(nèi)增油量為實(shí)際產(chǎn)量與遞減產(chǎn)量之差，同樣可求得區(qū)塊的降水量。

（3）區(qū)塊水驅(qū)特征曲線評(píng)價(jià)。分別做出聚合物驅(qū)階段、凝膠微球注入、后續(xù)水驅(qū)階段的水驅(qū)特征曲線（包括甲型、乙型、丙型、丁型4種特征曲線），并回歸各自的曲線表達(dá)式，曲線斜率的變化可反映措施是否見(jiàn)效以及見(jiàn)效程度，通過(guò)曲線的表達(dá)式可以評(píng)價(jià)增加的可采儲(chǔ)量、最終采收率、降水量以及含水上升率的下降等評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（4）區(qū)塊增加波及系數(shù)評(píng)價(jià)。通過(guò)聚合物驅(qū)區(qū)塊凝膠微球體系注入前后波及系數(shù)的增加與否和增加幅度來(lái)評(píng)價(jià)措施是否見(jiàn)效和見(jiàn)效程度。

4 結(jié)論

（1）建立了聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖效果預(yù)測(cè)的含水率與采出程度的關(guān)系式，從而解決了利用油藏工程方法對(duì)凝膠微球深部調(diào)驅(qū)動(dòng)態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)的問(wèn)題，為其方案設(shè)計(jì)、效果預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

（2）利用數(shù)值模擬方法結(jié)合正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)得到了無(wú)因次增油倍數(shù)的擬合公式，實(shí)現(xiàn)了聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖的快速預(yù)測(cè)。

（3）從注入井、生產(chǎn)井和區(qū)塊三個(gè)方面建立了聚驅(qū)后凝膠微球調(diào)剖效果評(píng)價(jià)的系統(tǒng)方法。

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