阮小寧 王旭 李初曄

(①濟南二機床集團有限公司，山東 濟南 250022;②北京航空制造工程研究所，北京 100024)

自動制孔技術(shù)是航空制造領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛、最成熟的機器人應(yīng)用技術(shù)，自20 世紀(jì)80年代開始在國外得到普遍應(yīng)用，并被廣泛應(yīng)用于碳纖維復(fù)合材料、鈦合金、鋁合金等多種材料的裝配生產(chǎn)中。國外鉚接裝配技術(shù)幾十年的應(yīng)用證明，采用自動制孔機后裝配效率較手工鉚接裝配提高了至少10 倍，并能節(jié)約安裝成本、改善勞動條件，更能確保裝配質(zhì)量，減少人為因素造成的缺陷。隨著我國航空工業(yè)研制的新機種性能、水平的不斷提高，在鉚接裝配生產(chǎn)過程中，自動制孔技術(shù)得到了更加廣泛的應(yīng)用。目前，自動制孔機器人加工系統(tǒng)主要以飛機壁板、翼面類部件為加工對象，提高了工作效率，制孔設(shè)備具有很高的加速性能，帶來的問題是在高速加減速時，由于慣性沖擊使設(shè)備產(chǎn)生振動，從而造成制孔精度不高，影響工件質(zhì)量，甚至造成廢品。研究制孔過程的運動控制，加減速時間分配規(guī)律，慣性力沖擊下機身的瞬態(tài)振動，并研究滿足精度要求的減振措施，對提高航空件的質(zhì)量具有重要意義。

1 制孔運動控制

圖1 為航空復(fù)材壁板制孔設(shè)備示意圖，立柱沿Y方向左右運動，其最大加減速可達2g，即兩倍重力加速度，主軸頭部分可沿Z 向上下運動，主軸部分既可沿X 向做伸縮運動，也可繞Y 軸擺動。該設(shè)備最需要關(guān)注和研究的問題是，由于機身的高加速性能，當(dāng)?shù)轿煌Ｖ归_始制孔時，機身可能有較大的晃動，若設(shè)計不合理，會使加工點與理論加工點存在較大誤差，因此需要研究機身結(jié)構(gòu)在慣性沖擊力作用下的瞬態(tài)振動問題。

表1 加速度2g 時的初速度及停止時間

立柱主軸系統(tǒng)從速度v0在時間t0內(nèi)減速到0，在慣性力作用下，機身將發(fā)生振蕩。立柱主軸系統(tǒng)質(zhì)量為m，由沖量定理F0t0=mv0，得F0=mv0/t0=ma。其中，a 為沖擊過程中的加速度，按設(shè)計要求，a 應(yīng)達到2g，則v0與t0有表1 的對應(yīng)關(guān)系。

設(shè)孔間距離為S0，制孔機在此區(qū)間運動速度控制如圖2 所示，加減速采用相同的加速度a，t2-t1=dt≥0。

得到:

因此，要得到運動曲線規(guī)律，需要有附加的參數(shù)定義。有兩種方式:

(1)由最大運行速度v0可知

因為dt≥0，因此:dt=S0/v0-v0/a≥0

即:

(2)定義時間t2-t1占t3的比例

設(shè)定:

0≤λ ＜1 為已知量。得到:

假設(shè):S0=100 mm=0.1 m，a=2g=19.6 m/s2，當(dāng)最大運行v0(m/s)已知時，則(見圖3 和表2):

由于慣性沖擊力作用，制孔機在運動停止后機身會在短時間內(nèi)做圖4 所示的振蕩，振蕩衰減速度決定于結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)大小，阻尼系數(shù)越大振動衰減越快。如圖2 所示，最佳的制孔過程應(yīng)從G 點開始，使制孔機到位F 點后停止短暫時間(t4-t3)，此時機身振蕩已得到大幅衰減，有利提高制孔精度。停止時間(t4-t3)的選擇與結(jié)構(gòu)的阻尼比有關(guān)，選擇不一樣的停止時間，制孔開始點G 可能對應(yīng)圖4 中的A、B 或C點，相對來說C 點開始制孔更佳。

表2 加速度2g 時的初速度與停止時間關(guān)系

2 機身結(jié)構(gòu)強慣性沖擊力下的瞬態(tài)振動

機身的瞬態(tài)振動分析分為兩部分:一部分是Y 向傳動系統(tǒng)的彈性引起的瞬態(tài)振動，計算時可將立柱主軸運動系統(tǒng)作為1 大質(zhì)量剛體處理，通過計算得到運動鏈的位置變化，計算模型如圖5;另一部分是立柱主軸系統(tǒng)的慣性沖擊模型，計算時立柱作為彈性部分處理，通過計算得到立柱的固有頻率，施加慣性沖擊力計算立柱的瞬態(tài)振動，如圖6。

通過計算，機身主軸系統(tǒng)前兩階固有頻率為90 Hz、348 Hz，得到Rayleigh 阻尼系數(shù)與阻尼比ξ 的關(guān)系如表3。

表3 制孔機阻尼比與瑞雷系數(shù)

對應(yīng)不同的阻尼系數(shù)，機身在慣性沖擊下振動衰減的速度相差很大。圖7 是不同阻尼比時立柱頂部某點的瞬態(tài)位移響應(yīng)，可見當(dāng)阻尼比達到0.05 時振幅衰減已經(jīng)很快，振幅在0.02 s 時衰減到初始值的一半，0.1 s 內(nèi)基本衰減到0。

對于Y 向傳動系統(tǒng)振動模型，設(shè)傳動系剛度為K，阻尼為C，立柱及主軸運動系統(tǒng)質(zhì)量為m。當(dāng)系統(tǒng)承受2g(2 倍重力加速度)的慣性沖擊時，最大位移量(振幅)為:

系統(tǒng)的固有圓頻率為:

此后由于阻尼的存在，系統(tǒng)做振幅衰減的自由振動:

上式中n=C/2m=ξωn。

機床運動部件質(zhì)量m=5 000 kg，慣性加速度2g。當(dāng)傳動系剛度K=1 000 kN/mm，得到最大位移量(振幅)為:A=F/K=0.1 mm。

傳動系統(tǒng)的固有頻率為:fn=ωn/2π=2.25 Hz

可見，由于傳動系統(tǒng)剛度較弱而使系統(tǒng)的固有頻率值很低，不利于提高機床的動態(tài)性能和運動控制。為提高系統(tǒng)的固有頻率，有兩種選擇:(1)減小運動部件質(zhì)量;(2)提高傳動系統(tǒng)剛度。在運動部件質(zhì)量不能減小的情況下，使系統(tǒng)固有頻率達到12 Hz 以上時，剛度K 應(yīng)達到30 MN/mm 以上。圖8 為剛度系數(shù)1 MN/mm時的振蕩曲線，圖9 為剛度系數(shù)30 MN/mm時的振蕩曲線，此時系統(tǒng)的固有頻率為12.3 Hz，隨著剛度系數(shù)的增加，傳動系統(tǒng)的振幅值和衰減時間大幅降低。

機床實際振動幅度是前面分析過的圖5、圖6 兩種振動的疊加，圖10 是阻尼比為0.01 時慣性沖擊下機身的振動。當(dāng)Y 向傳動剛度為1 MN/mm 時，兩種振動的疊加如圖11，為圖8 的低頻振蕩疊加了圖10的高頻振蕩，振動主要表現(xiàn)為Y 向傳動系統(tǒng)的振動;當(dāng)Y 向傳動剛度為30 MN/mm 時，兩種振動的疊加如圖12 所示，振動形式主要表現(xiàn)為慣性沖擊引起的機身振動。

圖11 與圖12 最大的區(qū)別是最大振幅值的差別以及衰減速度不同，在同樣的慣性加速度下，當(dāng)傳動系統(tǒng)剛度提高后，可大幅減小機身的振蕩幅值，提高振蕩的衰減速度，當(dāng)承受沖擊時間處于0.1 s 后圖11 最大振幅0.12 mm，圖12 最大振幅為0.03 mm，因此通過準(zhǔn)確控制制孔時間及提高傳動系統(tǒng)剛度能大幅度提高制孔精度。

3 結(jié)語

自動制孔技術(shù)是提高飛機鉆孔質(zhì)量和加工效率的重要手段，目前廣泛應(yīng)用于碳纖維復(fù)合材料、鈦合金、鋁合金等多種材料的裝配生產(chǎn)中。本文針對高速慣性沖擊引起的振動現(xiàn)象，以提高制孔精度為目標(biāo)，研究制孔過程運動控制和加減速時間分配規(guī)律，分別建立傳動系統(tǒng)振動模型和機身結(jié)構(gòu)慣性沖擊彈性模型，計算機床瞬態(tài)位移響應(yīng)與傳動系統(tǒng)剛度、結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)之間的定量關(guān)系，計算表明，在保證運動高加速度性能的條件下，通過合理控制制孔運動時間及提高傳動系統(tǒng)剛度能大幅度提高制孔精度。

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