河北金融學院 柳凌燕 王憲明

河 北 大 學 胡繼成

一、引言

商業(yè)銀行作為金融體系的核心，對國民經濟的穩(wěn)定起著極為重要的作用。信用風險是商業(yè)銀行面臨的主要風險，加強信用風險的管控也是世界各國金融監(jiān)管機構的重要工作。諾貝爾獎獲得者、美國經濟學家默頓米勒曾指出，在某些方面，信用風險是引起金融危機的三個風險中最關鍵因素。全球經濟一體化，資本跨境流動更為頻繁，由信用風險所引發(fā)的銀行倒閉和金融危機的發(fā)生頻率上升，周期縮短。1995年以來，日本曾有多家商業(yè)銀行和信用社因信用風險敞口暴露而導致企業(yè)倒閉。2007年爆發(fā)的美國次貸危機，迅速蔓延至全球金融領域，導致部分大型跨國金融集團、商業(yè)銀行和投資銀行等金融機構損失慘重，部分甚至破產清算或業(yè)務重組。此次金融危機的發(fā)生使人們深刻意識到信用風險問題不僅影響商業(yè)銀行的自身穩(wěn)健經營，而且還會嚴重沖擊宏觀經濟的正常運行，甚至引發(fā)全球性的金融海嘯或經濟衰退。

近年，我國商業(yè)銀行陸續(xù)完成股份制改造，在法人治理結構和風險管理方面取得了長足進步。但由于資本市場開放程度不高，以及隱性存款保險的支持，使得國內商業(yè)銀行的風險管理水平存在較大差距，尤其在信用風險管理仍然存在諸多不足。隨著我國加入世界貿易組織進程的不斷深化和我國金融業(yè)務的逐漸放開，外資銀行和投資機構涌入我國金融市場，并獲得與國內銀行平等競爭的權利。與此同時，我國的商業(yè)銀行也會逐步開拓海外金融市場，所以我們即將面臨的是來自全球范圍內的商業(yè)銀行和投資機構之間的激烈競爭。如何提高我國的商業(yè)銀行的信用風險評估水平成為我們亟待解決的問題。

國外研究者從事商業(yè)銀行信用風險評估方面研究始于20世紀60年代，根據(jù)評估方法的不同大致可分為五大類，即多元判別分析法、多元非線性回歸分析法、人工智能、組合信用風險評估建模以及信用風險內部評估。多元判別分析法是研究多個元素之間相互關系的一組統(tǒng)計方法。在信用風險評估方面的研究最早始于1966年，是除美國以外其他國家應用最為廣泛的信用風險評估方法。其中最具代表性的是Z-score模型、ZETA模型和logit回歸模型。該種方法的不足之處是必須以大量、可靠的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎，這在發(fā)展中國家是難以具備的前提條件。20世紀80年代提出了多元非線性回歸分析法，其中最常用的是Logistic模型和Probit模型，該類方法的提出是由于多元線性回歸模型在實際應用中存在一定的局限性，即無法解決違約與影響因素之間存在非線性關系的問題。到20世紀80年代后期，隨著人工智能技術的在各個領域的廣泛應用，人工神經網(wǎng)絡和支持向量機成為了人工智能方法在信用風險評估領域的代表模型。其中人工神經網(wǎng)絡模型由于強大的非線性處理能力和良好的魯棒性，在破產預測和銀行信用風險方面比多元判別分析法具有更顯著的優(yōu)勢;支持向量機方法具有較強的操作性和適合解決有限樣本問題兩方面的特點，在應用于解決財務危機預警方面取得了良好的預測效果。組合信用風險評估建模是在資本市場的發(fā)展和信用風險復雜化的背景下提出的，最具代表性的是KMV公司推出的CMM信用監(jiān)測模型，是當前最著名的信用風險度量模型之一。內部評級法(IRB)是于2001年巴塞爾委員會在推出《新巴塞爾資本協(xié)議草案》征求意見稿中推出的。到2003年，美國貨幣監(jiān)理署(OCC)確定了內部評級系統(tǒng)的特征和關鍵組成部分，進一步細化了銀行內部評級系統(tǒng)的要求。

我國學者從1998年開始關注信用風險評估方法的研究，主要研究成果大多是關于國外信用風險研究的介紹，深入系統(tǒng)的理論及應用方法研究較少，且早期的研究大多注重對銀行信用風險理論基礎和模型框架的介紹與分析，近年開始進行實證研究。陳忠陽對信用風險評估的理論、模型和方法進行了較為全面地介紹。王春峰等人對信用風險評估進行了分析，并通過實證分析證明了神經網(wǎng)絡相對于判別分析法具有較高的預測精度。方先明等人建立基于Hopfield神經網(wǎng)絡的信用風險評價模型，取得了較好的實驗效果。姜琳等人利用DEA方法評估我國商業(yè)銀行信用風險管理的相對有效性。楊雨等人構建了基于人工免疫機制的個人信用風險模型，通過實驗證明該方法優(yōu)于邏輯回歸模型的預測水平。

由于BP神經網(wǎng)絡在風險評估中的可行性及優(yōu)越性，在20世紀80年代以來得到廣泛應用，在相關研究中也得到了驗證。傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡在訓練中存在收斂速度慢，且BP網(wǎng)絡的參數(shù)設置在一定程度上影響著訓練的結果。針對BP網(wǎng)絡的以上不足，本研究將改進后的免疫規(guī)劃算法引入BP神經的訓練過程，并應用到商業(yè)銀行信用風險評估建模中。實驗選取了國內16家上市商業(yè)銀行近6年的財務指標和監(jiān)管指標中與信用風險評價結果相關19項指標數(shù)據(jù)作為樣本，通過分析銀行數(shù)據(jù)指標的特點，采用了融合雙變異算子的免疫規(guī)劃算法應用于BP神經網(wǎng)絡的訓練過程，減少神經網(wǎng)絡的訓練效果受參數(shù)及初始值的影響。

二、融合雙變異算子的免疫規(guī)劃算法簡介

免疫規(guī)劃算法于2000年提出，其基本原理是對生物學的免疫的概念和原理進行人工模擬的過程。該算法的主要工作包括初始種群的構建、免疫疫苗的提取、適應度函數(shù)和變異算子的構造、疫苗接種和免疫選擇六個環(huán)節(jié)。其中免疫規(guī)劃算法的核心工作在于免疫疫苗的提取和免疫算子的構造方面，而免疫算子的構造又包括接種疫苗和免疫選擇兩個部分。該算法在一定程度上可以抑制進化規(guī)劃算法在隨機迭代搜索過程中產生的早熟、種群多樣性減少等退化現(xiàn)象以及收斂速度慢等問題。但該算法在變異算子的構造方面仍存在改進的空間，這主要源于原算法其變異算子局限于使用高斯變異，高斯變異在局部搜索方面優(yōu)勢明顯，但在全局搜索方面存在不足，從而在一定程度上限制了算法的搜索空間。本文結合考慮了柯西變異在全局搜索以及高斯變異在局部搜索方面的優(yōu)勢，對原免疫規(guī)劃算法的變異操作進行改進，在搜索前期設計采用柯西變異算子，在搜索后期采用高斯變異算子，改進后的免疫規(guī)劃算法描述如下:

(1)初始種群的產生及其編碼，生成初始種群A0。

(2)根據(jù)先驗知識抽取疫苗H。

(3)進行適應度的計算，判斷是否滿足停機條件。

(4)退火選擇，選用模仿賭輪法。在父代群體Ak=(c1，……，cN)中個體ci以概率為:

進入新的父代群體。上式中，Tk是單調遞減趨于0的退火溫度控制序列。

(5)設計采用雙變異算子對當前父代群體Ak進行變異操作生成子代群體Bk。在前期采用柯西變異算子進行全局搜索，后期采用高斯變異算子進行局部搜索相結合的方式。種群Ak中的父代(xi，σi)生成子代 Bk(x'i，σ'i)。在前期柯西變異算子的作用下，x'i和σ'i如下所示:

其中，i=1，2，…，n 為 Ak種群的數(shù)量;j=1，2，…m，m為目標解的維數(shù);Aj(0，1)為對分量j產生一個比例參數(shù)為1的柯西隨機變量;σi的初始值 σ0=ξ1×Lj，Lj為各目標解區(qū)間的長度;affxi為抗體xi的親和度，affave為當代種群所有抗體的平均親合度，affmax和affmin分別為當代種群的最大和最小親和度。

在后期高斯變異算子的作用下，x'i和σ'i如下所示:

其中，Nj(0，1)為分量j的標準正態(tài)分布的隨機變量;σi的初始值為 σ0=ξ2×Lj;μ為比例系數(shù)，0＜μ≤0.1控制步長在很小的范圍內變化;k為進化代數(shù)。

(6)對群體Bk進行接種疫苗操作，得到種群Ck。

(7)對群體Ck進行免疫選擇操作，得到新一代父代Ak+1，并轉至步驟(2)。

上述算法的狀態(tài)轉移可用如下的隨機過程來表述:

其中，下標k表示種群進化的代數(shù)。對相對固定的k來說，從Ak到Ck的狀態(tài)轉換構成了一個完整的馬爾可夫鏈。

以上算法對原免疫規(guī)劃算法的變異操作進行了改進，結合了柯西變異全局范圍搜索能力和高斯變異的局部范圍搜索能力，以期提高算法的局部逃逸能力，避免出現(xiàn)早熟和種群退化等問題，使算法逐漸逼近全局最優(yōu)解，即提高風險評估結果的準確性。

三、基于免疫規(guī)劃的BP網(wǎng)絡

本文所提出的融合雙變異算子的免疫規(guī)劃算法主要應用于對BP網(wǎng)絡進行訓練，主要考慮到BP網(wǎng)絡的訓練效果受初始值和參數(shù)影響較大的缺點。在使用改進后的免疫規(guī)劃算法進行神經網(wǎng)絡的訓練前需要確定BP網(wǎng)絡的基本結構，并對傳輸函數(shù)進行選擇。神經網(wǎng)絡的信息處理能力正比于網(wǎng)絡的隱層數(shù)，一般情況下BP網(wǎng)絡的隱層數(shù)設計不會超過三層。這是由于Kolmogorov定理證明了具有三個隱層的BP網(wǎng)絡可以解決任意復雜的模式分類問題。本文選擇了三層的BP網(wǎng)絡，即包含一個輸入層，一個輸出層和一個隱層。隱層的傳輸函數(shù)選擇log-sigmoid函數(shù)如公式(6)所示:

在神經網(wǎng)絡的訓練前還需要確定免疫規(guī)劃算法中的抗體的編碼方式和適應度函數(shù)。編碼方式一般為二進制和十進制(實數(shù)編碼)兩種。由于本實驗選用的數(shù)據(jù)量大，為了減少進制轉換所帶來的巨大工作量，避免“維災數(shù)”，決定采用基于實數(shù)的編碼。在適應度函數(shù)構造方面，首先假設神經網(wǎng)絡的輸入節(jié)點為M個，輸出節(jié)點為P個，訓練樣本個數(shù)為N，則學習樣本的誤差E為:

其中dkp為期望輸出，ykp為實際輸出。由于本文主要對風險評價結果進行預測，即輸出節(jié)點為1，則學習樣本的誤差E為:

改進后的免疫規(guī)劃算法構造的適應度函數(shù)如下:

其中，η為內部調節(jié)因子。

神經網(wǎng)絡的具體訓練過程如下:

(1)初始種群的產生及其編碼。將神經網(wǎng)絡的權值和閾值作為免疫規(guī)劃的一組抗體進行實數(shù)編碼，每組抗體的編碼代表一個解;

(2)利用往年的風險評估值進行模糊決策，確定商業(yè)銀行風險的安全區(qū)域即解空間，在解空間內隨機生成初始解，并組成初始種群A0;

(3)將種群Ak中的每個個體作為神經網(wǎng)絡的權值和閾值，通過計算得出神經網(wǎng)絡的實際輸出 YkN=(yk1，yk2，…，yki，…，ykn);其中，yki為經過公式(6)計算得出的一組實際輸出值其維數(shù)與訓練集的樣本數(shù)相等，Ak種群的個體總數(shù)為N;

(4)根據(jù)先驗知識從已構建好的知識庫中抽取疫苗H;

(5)對抗體組YkN中的每一個體Yki進行公式(9)的適應度的計算，判斷是否滿足已設定停機條件，若滿足則執(zhí)行步驟(10)，否則繼續(xù)執(zhí)行后序操作;

(6)退火選擇，采用模仿賭輪法;

(7)采用雙變異算子對當前父代群體Ak進行變異操作生成子代群體Bk。采用前期柯西變異算子進行全局搜索和后期高斯變異算子進行局部搜索相結合的方式。父代種群Ak中的(xi，σi)變異成為子代種群 Bk(x'i，σ'i);

(8)對群體Bk進行接種疫苗操作，得到種群Ck;

(9)對群體Ck進行免疫選擇操作，得到新一代父代Ak+1，并轉至步驟(3);

(10)在滿足停止條件的第k代選取適應度最大的抗體，即為最優(yōu)解。

新算法首先對神經網(wǎng)絡的權值和閾值進行實數(shù)編碼，使種群中的個體直接逼近最優(yōu)解，避免了采用二進制編碼所帶來的巨量的工作量以及轉換過程中精度下降的問題，提高了算法的執(zhí)行效率和實驗數(shù)據(jù)的精度。其次，綜合歷年的風險評估結果，通過推理方式形成疫苗。最后，采用雙變異算子的變異操作結合了柯西變異的大范圍搜索能力和高斯變異的局部空間搜索能力兩方面的優(yōu)勢，提高了算法的局部逃逸能力，使算法逐漸逼近全局最優(yōu)解，提高風險評估結果的準確性。

四、基于16家上市商業(yè)銀行信用風險評估實驗仿真

(一)數(shù)據(jù)采集和預處理。

為保證數(shù)據(jù)的真實性，所用的指標數(shù)據(jù)為16家上市商業(yè)銀行2007年至2012年共6年的年報數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)均出自 Wind金融數(shù)據(jù)庫。2007～2011年的風險評價結果源自《金融藍皮書:中國商業(yè)銀行競爭力報告》。本文選擇了指標數(shù)據(jù)中與風險評估相關性最大的8項財務指標和11項風險監(jiān)管指標，即19項指標作為構建信用風險評價模型的數(shù)據(jù)集。

為保證所涉及的數(shù)據(jù)的準確性和完整性，在數(shù)據(jù)預處理階段需要對有缺失的指標進行剔除操作。對于監(jiān)管指標數(shù)據(jù)發(fā)生數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象可能性較大:即數(shù)據(jù)不存在或現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不符合規(guī)范，對于以上兩類缺失數(shù)據(jù)的處理可以通過手工補缺、用全局常量替換丟失值和用特征平均值替換丟失值的方法進行補全。將2007～2011年指標數(shù)據(jù)的75%作為訓練樣本，25%作為檢測樣本。表1以浦發(fā)銀行2007年至2011年的數(shù)據(jù)為例，列出19項財務指標數(shù)據(jù)和信用風險的評估結果。其中，信用風險評價結果的范圍介于0至1之間，值越大說明信用風險越小。通過浦發(fā)銀行2007～2011年度數(shù)據(jù)導入，得出結論如表1所示:

(二)實驗仿真。

本實驗采用三層BP網(wǎng)絡，其中輸入節(jié)點19個，輸出節(jié)點1個，傳遞函數(shù)采用logsig函數(shù)。利用MATLAB仿真?zhèn)鹘y(tǒng)BP網(wǎng)絡的訓練過程，將未參加訓練的測試集數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡進行結果預測。在訓練過程中，選擇學習速率設置為0.7，動量因子設置為0.8，訓練集目標誤差設定為0.0005，訓練次數(shù)3000次，模型的傳遞函數(shù)采用logsig函數(shù)。模型訓練函數(shù)選擇traingdm，即帶有動量的梯度下降法。其中梯度下降法是利用負梯度方向決定每次迭代的新方向，在每次迭代后使待優(yōu)化的目標函數(shù)逐步逼近。經MATLAB仿真后，得到系統(tǒng)訓練集誤差變化曲線如圖1所示。

表1 浦發(fā)銀行2007～2011年指標

圖1 訓練集誤差曲線圖

由圖1可以看出，在經過1612次迭代之后，神經網(wǎng)絡達到預期的訓練要求。再使用新的融入雙變異算子的免疫規(guī)劃算法對BP神經網(wǎng)絡進行訓練，兩種方法在訓練后的預測值與測試集的實際風險結果進行比對得出表2的結果。

從訓練集的期望輸出值和實際輸出值進行對比可以看出，融合了改進后的免疫規(guī)劃算法的神經網(wǎng)絡訓練效果優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經網(wǎng)絡。從以上結果可以看出，兩種算法產生的誤差大于神經網(wǎng)絡訓練設定的目標誤差0.0005，這主要是由于:一方面，測試集選取的數(shù)據(jù)均來自2011年的數(shù)據(jù)，訓練集數(shù)據(jù)則來自于2007～2010年，由于選取年份的不同可能會導致訓練結果有一定的偏差;另一方面，《金融藍皮書:中國商業(yè)銀行競爭力報告》中所給出的風險評估值在評價指標的選取上與Wind金融數(shù)據(jù)庫中的指標數(shù)據(jù)有一定的出入，所以也會導致對測試集的預測結果與實際結果之前存在一定的偏差。但通過對比結果我們還是可以看出融合了免疫規(guī)劃的神經網(wǎng)絡在訓練效果上優(yōu)于傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡，因此，該模型已經基本達到訓練的預期效果，可以使用2012年的指標數(shù)據(jù)進行信用風險評價結果的預測。本實驗將為未給出風險評估值的2012年16家銀行的數(shù)據(jù)指標，輸入訓練好的融合了免疫規(guī)劃的神經網(wǎng)絡模型，得出了如表3所示的結果。

表2 測試集結果對比(2011年)

依據(jù)2012年的指標數(shù)據(jù)經訓練好的模型進行預測得出的表3的結果中，華夏銀行、交通銀行和民生銀行的信用風險相對較大，而中國銀行、興業(yè)銀行和北京銀行的信用風險相對較小。

表3 商業(yè)銀行風險預測結果(2012年)

五、結論

本文通過對商業(yè)銀行金融風險管理，尤其是信用風險評估方法與模型橫向比較后，根據(jù)商業(yè)銀行信用風險評價依據(jù)的指標數(shù)據(jù)的具有高維、復雜、非線性等特點，確定以改進后的BP網(wǎng)絡構建信用風險評估模型，發(fā)揮BP網(wǎng)絡在解決高維、非線性問題方面的優(yōu)勢。針對傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡在訓練效果上依賴于初始值以及訓練參數(shù)的設定，且具有收斂速度慢，易陷入局部極小值等缺點，設計了柯西變異和高斯變異的雙變異算子加入到免疫規(guī)劃算法中，并將改進后的免疫規(guī)劃算法應用到神經網(wǎng)絡的訓練過程，充分發(fā)揮了免疫規(guī)劃算法在尋求全局最優(yōu)解方面的優(yōu)勢，可達到快速搜索最優(yōu)權值的目標，同時還克服了傳統(tǒng)的BP神經網(wǎng)絡收斂速度慢的缺點，提高了網(wǎng)絡的收斂速度及預測精度。對16家上市商業(yè)銀行風險評估的結果也驗證了融合免疫規(guī)劃算法的BP神經網(wǎng)絡在信用風險評價上的有效性，為金融風險領域評估方法研究提供了一定的參考與借鑒。

［1］Beaver W H.Financial ratios as predictors of Failure［J］.Journal of accounting research，1966:71-111.

［2］陳忠陽:《信用風險量化管理模型發(fā)展探析》，載于《國際金融研究》，2000年第10期，第14～19頁。

［3］王春峰、萬海暉、張維:《商業(yè)銀行信用風險評估及其實證研究》，載于《管理科學學報》，1998年1月，第68～72頁。(部分參考文獻略)