曹耀初， 姚明珠

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫214082）

0 引言

半浸槳驅(qū)動(dòng)裝置是50 kN以上高速船艇的主要推進(jìn)方式，在世界各國(guó)最先進(jìn)的高速船艇裝備上得到了廣泛的應(yīng)用［1］。在半浸槳驅(qū)動(dòng)裝置中，轉(zhuǎn)舵操作靠球關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，其動(dòng)力傳遞采用聯(lián)軸器，聯(lián)軸器包裹在球關(guān)節(jié)中，聯(lián)軸器的尺寸直接影響球關(guān)節(jié)的尺寸，而球關(guān)節(jié)的尺寸最終大大影響整套裝置的重量。因此半浸槳驅(qū)動(dòng)裝置需要結(jié)構(gòu)緊湊尺寸小的聯(lián)軸器。通常用的聯(lián)軸器有球籠式萬(wàn)向節(jié)和雙十字萬(wàn)向節(jié)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度較大或者扭矩較大時(shí)，球籠式萬(wàn)向節(jié)不能滿足使用要求；當(dāng)要求結(jié)構(gòu)緊湊時(shí)，普通的雙十字萬(wàn)向節(jié)也不能滿足使用要求。在這種情況下必須使用緊湊型的雙十字萬(wàn)向節(jié)，國(guó)內(nèi)沒有現(xiàn)成的產(chǎn)品可以采購(gòu)，國(guó)外公司有類似產(chǎn)品，但不對(duì)我國(guó)銷售。

為了開發(fā)大功率的國(guó)產(chǎn)化半浸槳驅(qū)動(dòng)裝置，需要自行設(shè)計(jì)雙十字萬(wàn)向節(jié)，通過(guò)設(shè)計(jì)萬(wàn)向節(jié)叉和雙聯(lián)叉，選用市場(chǎng)上成熟的十字軸總成進(jìn)行組裝。在設(shè)計(jì)時(shí)，為了盡可能地保證兩軸等速轉(zhuǎn)動(dòng)和傳遞相同的轉(zhuǎn)矩，有必要對(duì)萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)理論分析并利用軟件建模仿真分析。

1 選型設(shè)計(jì)

本文以主機(jī)功率526 kW、轉(zhuǎn)速2 300 r/min、減速比1.485、縱傾角度調(diào)節(jié)范圍±7°、轉(zhuǎn)舵角度調(diào)節(jié)范圍±20°來(lái)設(shè)計(jì)雙十字萬(wàn)向節(jié)，要求雙十字萬(wàn)向節(jié)在球關(guān)節(jié)內(nèi)徑≤Sφ270運(yùn)動(dòng)不干涉。雙十字萬(wàn)向節(jié)模型示意圖如圖1所示，主要由萬(wàn)向節(jié)叉，十字軸總成和雙聯(lián)叉組成。

圖1 雙十字萬(wàn)向節(jié)模型示意圖

1.1 十字軸總成計(jì)算選型

十字軸總成是傳動(dòng)軸的一部分，傳動(dòng)軸廠都有生產(chǎn)。汽車萬(wàn)向節(jié)十字軸總成有行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T 8925-2008，配套的萬(wàn)向節(jié)滾針軸承行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JB/T 3232-2006，均屬成熟的產(chǎn)品。雙十字萬(wàn)向節(jié)的使用壽命主要取決于十字軸總成的壽命，尤其是支承的滾針軸承的壽命，而選用市場(chǎng)上的成熟產(chǎn)品更加有保證。

根據(jù)JB/T 5513-91 SWC型整體叉頭十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器標(biāo)準(zhǔn)的選型方法進(jìn)行十字軸總成的選型計(jì)算［2］。萬(wàn)向聯(lián)軸器應(yīng)根據(jù)載荷特性、計(jì)算轉(zhuǎn)矩、軸承壽命及工作轉(zhuǎn)速選用。

式中：TC為計(jì)算轉(zhuǎn)矩，N·m；K為工況系數(shù)（船舶驅(qū)動(dòng)屬于重沖擊載荷，取值 2～3）；T 為理論轉(zhuǎn)矩，N·m；PW為驅(qū)動(dòng)功率，kW；n為工作轉(zhuǎn)速，r/min。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求取 K＝2～3，PW＝526 kW，n＝1 549 r/min，代入式（1）、式（2）得 TC=6486～9729 N·m。

選用汽車萬(wàn)向節(jié)十字軸總成，其額定動(dòng)態(tài)扭矩為7 950 N·m，滿足使用要求。

1.2 運(yùn)動(dòng)理論分析

圖2 球關(guān)節(jié)角度計(jì)算示意圖

首先進(jìn)行球關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)角度即萬(wàn)向節(jié)夾角分析，球關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有縱傾角度α，轉(zhuǎn)舵角度β和總轉(zhuǎn)動(dòng)角度γ。如圖2所示為球關(guān)節(jié)角度計(jì)算示意圖，球面上任一點(diǎn)坐標(biāo)為Z（x，y，z），則其在 OXY 平面上投影為 X（x，y，0），而點(diǎn) X（x，y，0）在軸 OY 上的投影為 Y（0，y，0）。在

由式（3）、（4）、（5）聯(lián)立可得：

在縱傾角度和轉(zhuǎn)舵角度都達(dá)到最大時(shí)有最大的總轉(zhuǎn)動(dòng)角度，此時(shí) α＝±7°，β＝±20°，代入式（6）可得 γ＝21.1°，即縱傾角度和轉(zhuǎn)舵角度都最大時(shí)萬(wàn)向節(jié)夾角為21.1°。

雙十字萬(wàn)向節(jié)包在半浸槳驅(qū)動(dòng)裝置的球關(guān)節(jié)中，工作時(shí)輸入端的萬(wàn)向節(jié)叉與輸入的傳動(dòng)軸固定，輸出端的萬(wàn)向節(jié)叉旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)相對(duì)球關(guān)節(jié)的球心向外滑移，如圖3所示為雙十字萬(wàn)向節(jié)運(yùn)動(dòng)理論分析示意圖。

圖3 雙十字萬(wàn)向節(jié)運(yùn)動(dòng)理論分析示意圖

在三角形△A′OB中，由正弦定理可得

由式（7）、式（8）可得

不同偏轉(zhuǎn)角度的計(jì)算結(jié)果如表1所示，由表1可知，偏轉(zhuǎn)角度21.1°時(shí)，滑移距離最大為1.83 mm，而轉(zhuǎn)速比接近1，其轉(zhuǎn)速的波動(dòng)基本可以忽略。

表1 不同偏轉(zhuǎn)角的計(jì)算結(jié)果

2 建模分析

2.1 模型建立

根據(jù)選用的十字軸總成，利用UG軟件進(jìn)行參數(shù)化建模，模型如圖4所示。

2.2 運(yùn)動(dòng)仿真

UG的運(yùn)動(dòng)仿真是基于時(shí)間的一種運(yùn)動(dòng)形式，機(jī)構(gòu)在指定的時(shí)間段中運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)指定該時(shí)間段中的步數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。首先創(chuàng)建連桿，將2個(gè)萬(wàn)向節(jié)叉、2個(gè)十字軸總成、雙聯(lián)叉、球關(guān)節(jié)設(shè)成連桿，同時(shí)加入1個(gè)輔助連桿；然后創(chuàng)建運(yùn)動(dòng)副，包括6個(gè)旋轉(zhuǎn)副、1個(gè)滑動(dòng)副和1個(gè)柱面副；最后創(chuàng)建驅(qū)動(dòng)，給其中2個(gè)旋轉(zhuǎn)副加驅(qū)動(dòng)，一個(gè)是萬(wàn)向節(jié)叉動(dòng)力的輸入，設(shè)定恒定旋轉(zhuǎn)3 000 r/min，另一個(gè)是萬(wàn)向節(jié)叉左右的擺動(dòng)，利用step函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

機(jī)構(gòu)總的自由度由下式?jīng)Q定：

式中，Nl為連桿數(shù)，JC為運(yùn)動(dòng)副約束數(shù)總和，MI為輸入的驅(qū)動(dòng)數(shù)總和。

由式（9）可知此機(jī)構(gòu)的自由度 W＝7×6－（6×5+5+4）－2＝1。

設(shè)定完連桿、運(yùn)動(dòng)副及運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)就可以進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，利用干涉分析和運(yùn)動(dòng)分析功能，可以分析各運(yùn)動(dòng)部件相互干涉情況，測(cè)量運(yùn)動(dòng)部件之間的距離以及某一部件的位移等。為便于觀察，將球關(guān)節(jié)透明處理，仿真時(shí)測(cè)量萬(wàn)向節(jié)叉和球關(guān)節(jié)，萬(wàn)向節(jié)叉和雙聯(lián)叉，雙聯(lián)叉和球關(guān)節(jié)，兩個(gè)萬(wàn)向節(jié)叉之間以及萬(wàn)向節(jié)叉滑移的距離變化，運(yùn)動(dòng)仿真如圖4所示。

仿真設(shè)定總步數(shù)為500步，滑動(dòng)萬(wàn)向節(jié)跟隨球關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)位置變化為“中間→最右→中間→最左→中間”的一個(gè)循環(huán)，如圖5仿真結(jié)果可知，偏轉(zhuǎn)角度21.1°時(shí)萬(wàn)向節(jié)叉滑移距離為1.83 mm，與理論分析一致；偏轉(zhuǎn)角度23.9°時(shí)，兩個(gè)萬(wàn)向節(jié)叉開始相互干涉，留有13.1%轉(zhuǎn)角的余量，此時(shí)球關(guān)節(jié)內(nèi)徑為Sφ265 mm。當(dāng)萬(wàn)向節(jié)叉輸入轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)，輸出轉(zhuǎn)速變化量最大為±3 r/min，此時(shí)輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)變化最大為1‰，與理論計(jì)算一致。

圖4 運(yùn)動(dòng)仿真

2.3 有限元分析

由裝配關(guān)系和運(yùn)動(dòng)形式可知，萬(wàn)向節(jié)叉和十字軸總成，十字軸總成和雙聯(lián)叉所受載荷都是一對(duì)對(duì)應(yīng)載荷，為大小相等、方向相反的力矩［3］。最大力矩為：

M＝9 550P/n=9 550×526/1 549=3 243 N·m。

假設(shè)這個(gè)力作用在十字軸軸端軸承的中間位置，則萬(wàn)向節(jié)叉一端孔壁上所受的合力為：

其中，作用力F到萬(wàn)向節(jié)叉兩孔圓心連線中點(diǎn)的距離2a＝120 mm=0.12 m。

利用UG的高級(jí)仿真功能，可直接進(jìn)行有限元分析，設(shè)置參數(shù)如下：1）單元類型。采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元，10個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為4個(gè)角點(diǎn)和6個(gè)邊內(nèi)中點(diǎn)，既能滿足分析精度的需求，又能降低單元?jiǎng)澐值碾y度。2）材料屬性。萬(wàn)向節(jié)叉和雙聯(lián)叉選用材料為合金鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，均為各向同性材料。3）網(wǎng)格劃分。采用自動(dòng)劃分的方式，網(wǎng)格單元大小為5 mm。4）載荷和邊界條件的施加。為保持力矩平衡，加載載荷時(shí)，對(duì)于雙聯(lián)叉，將27 025 N的采用180°軸承力的方式以相反的方向分別施加到同一個(gè)十字軸的兩孔內(nèi)壁上，對(duì)于萬(wàn)向節(jié)叉，將27 025 N的采用180°軸承力的方式以相反的方向分別施加到兩孔內(nèi)壁上；對(duì)于雙聯(lián)叉，將約束施加到未加載的兩孔內(nèi)壁上，對(duì)于萬(wàn)向節(jié)叉，將約束施加到萬(wàn)向節(jié)叉的內(nèi)圓表面上。

設(shè)置完后進(jìn)行解算，解算之后的網(wǎng)格質(zhì)量都達(dá)到了97%以上，超過(guò)94%軟件就不再要求細(xì)化網(wǎng)格，可以認(rèn)為結(jié)果比較精確。

圖6 萬(wàn)向節(jié)叉壁厚示意圖

2.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

表2 萬(wàn)向節(jié)叉不同壁厚時(shí)的最大應(yīng)力值

為保證萬(wàn)向節(jié)叉既有一定的強(qiáng)度又不浪費(fèi)材料，對(duì)萬(wàn)向節(jié)叉安裝十字軸總成的孔的壁厚進(jìn)行了分析。如圖6所示，R為十字軸總成的孔徑，t為孔的壁厚。

對(duì)同一規(guī)格的十字軸總成，孔徑R是固定的，壁厚t是變化的，對(duì)不同壁厚的t進(jìn)行有限元分析，其最大應(yīng)力值如表2所示，綜合考慮球關(guān)節(jié)的尺寸、安全系數(shù)以及運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果，壁厚值取11.5 mm。從結(jié)構(gòu)上可知，雙聯(lián)叉的強(qiáng)度比萬(wàn)向節(jié)叉的強(qiáng)度高很多，雙聯(lián)叉與萬(wàn)向節(jié)叉取相同的壁厚，不再進(jìn)行壁厚的分析。

圖5 運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果

選用的合金鋼經(jīng)過(guò)鍛造熱處理后其疲勞極限為592 MPa。有限元分析結(jié)果如表3所示，萬(wàn)向節(jié)叉的最大應(yīng)力為202 MPa，位置為孔壁內(nèi)側(cè)，最大變形值為0.167 mm，安全系數(shù)為2.93；雙聯(lián)叉的最大應(yīng)力為158 MPa，位置為孔壁內(nèi)側(cè)，最大變形值為0.098 mm，安全系數(shù)為3.75。如圖8為壁厚值為11.5 mm的有限元分析結(jié)果。

通過(guò)UG軟件建模、運(yùn)動(dòng)仿真、有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，獲得了萬(wàn)向節(jié)夾角為23.9°的雙十字軸萬(wàn)向節(jié)，相應(yīng)的球關(guān)節(jié)內(nèi)徑Sφ265＜Sφ270，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。

表3 萬(wàn)向節(jié)叉和雙聯(lián)叉的應(yīng)力及變形值

圖8 有限元分析結(jié)果

3 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算選型，選用市場(chǎng)上成熟的十字軸總成，再自行設(shè)計(jì)萬(wàn)向節(jié)叉和雙聯(lián)叉進(jìn)行組裝。首先對(duì)雙十字萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)理論分析，然后利用UG軟件對(duì)雙十字萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行建模、運(yùn)動(dòng)仿真、有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化，仿真結(jié)果和理論分析符合。設(shè)計(jì)的雙十字萬(wàn)向節(jié)適用于傳遞扭矩較大，轉(zhuǎn)速較高，可用于要求結(jié)構(gòu)緊湊的場(chǎng)合。此設(shè)計(jì)方法為國(guó)產(chǎn)化大功率半浸槳驅(qū)動(dòng)裝置提供了技術(shù)支持。

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（編輯 啟 迪）